Fonctions définies par morceaux

Une fonction par morceaux est une fonction qui utilise différentes expressions pour différents intervalles de son domaine.

Ces expressions s’appliquent à des intervalles spécifiques, produisant un graphique continu ou segmenté.

Une fonction par morceaux peut inclure une ligne droite dans un intervalle, une courbe ou un segment horizontal dans un autre.

Un exemple de fonction par morceaux est la fonction de valeur absolue. Il mesure la distance d’un nombre par rapport à zéro, en rendant les négatifs positifs et en gardant les positifs identiques.

Un autre exemple de fonction par morceaux est la fonction pas, qui reste constante sur des intervalles et saute soudainement à certains points.

Son graphique ressemble à un escalier, avec des points ouverts et fermés marquant respectivement les valeurs exclues et incluses.

Une fonction par morceaux peut avoir n’importe quel nombre de sections, chacune suivant sa propre règle.

Les graphiques de fonctions par morceaux montrent souvent des angles vifs, des points ouverts ou des sauts où les règles changent.

Ces fonctions sont utiles pour des applications telles que les tarifs d’expédition, qui augmentent par paliers à mesure que le poids du colis dépasse certaines limites et suivent des règles différentes pour différentes plages d’entrée.