Transformations de fonctions I

Considérons une fonction, f(x) = x². Son graphique est une parabole en forme de U. L’ajustement de l’équation de la fonction modifie la position du graphique, un concept appelé transformation, où la forme ou le motif global reste inchangé.

Une transformation courante est un changement vertical. Il déplace le graphique de haut en bas sans changer de forme.

Ce type de décalage se produit lorsqu’une constante est ajoutée ou soustraite de la sortie d’une fonction.

Cela modifie les valeurs y de tous les points du graphique de la même quantité.

L’ajout d’un nombre positif déplace le graphique vers le haut, tandis que la soustraction d’un nombre le déplace vers le bas.

C’est comme régler une buse de fontaine télescopique : la soulever augmente l’arc de l’eau, et l’abaisser abaisse l’arc.

Même si l’arc se décale vers le haut ou vers le bas, sa forme reste inchangée, tout comme le graphique.

Un décalage vertical est également utilisé dans l’ingénierie du son, où les formes d’onde représentent des signaux audio qui peuvent présenter un décalage CC, ce qui signifie que la forme d’onde n’est pas centrée autour de zéro.

Un décalage vertical augmente ou abaisse la ligne de base de la forme d’onde, en l’alignant sur zéro et en supprimant le décalage.

Ce réglage améliore la clarté du signal.