Représentation graphique des inégalités

Un graphique comme y est égal à x au carré forme une frontière courbe appelée parabole, formant deux régions sur le plan xy .

Le remplacement du signe égal par une inéquation, telle que des variations supérieures à, inférieures à ou égales, permet de conserver la courbe en tant que limite et d’ombrer une région pour montrer où l’inégalité est vraie.

L’inégalité comprend non seulement la parabole, mais aussi les points dont les coordonnées y sont supérieures ou inférieures aux valeurs correspondantes sur la courbe.

Si l’inégalité utilise supérieur ou égal à, ou inférieur ou égal à, la frontière est tracée sous la forme d’une courbe continue, indiquant que ces points sont inclus.

S’il utilise uniquement supérieur ou inférieur à, la limite est tracée sous la forme d’une courbe en pointillés, indiquant que ces points sont exclus.

Pour identifier la zone correcte à ombrer, un point de chaque côté de la courbe est testé en substituant les coordonnées du point dans l’inéquation. Si le point satisfait l’inégalité, cette région est ombrée. Sinon, le côté opposé est ombragé.

Cette méthode est utile dans des situations réelles, comme le tracé d’un graphique en fonction de la température en fonction du temps pour une réaction chimique et l’identification des intervalles de temps où la température reste en dessous d’une limite de seuil en ombrant la région où cette condition est vraie.