La loi des sinus

Deux stations d’observation, séparées par une distance horizontale connue, observent un satellite à des angles d’élévation connus.

La distance entre la première station et le satellite est connue.

Le but est de trouver la distance entre le satellite et la deuxième station en résolvant le triangle formé par les deux stations et le satellite.

Lorsqu’un côté et deux angles sont connus, ou que deux côtés et un angle opposé à l’un d’eux sont fournis, la loi des sinus est applicable.

Selon la loi des sinus, le rapport entre la longueur d’un côté et le sinus de son angle opposé reste constant tout au long d’un triangle.

Dans ce cas, un côté c et deux angles C et B sont connus. Cela correspond à la loi des sinus, permettant le calcul du côté b.

Prenons un autre exemple. La loi des sinus peut être utilisée pour déterminer la distance entre deux drapeaux sur les rives opposées d’une rivière.

Ici, le côté BC est de 100 mètres, l’angle opposé A de 30 degrés. Un autre angle connu est B de 70 degrés, opposé au côté inconnu AC.

En utilisant la loi des sinus, BC avec l’angle A est utilisé pour trouver AC avec l’angle B.

Ce résultat est la distance oblique entre les deux drapeaux le long de la climatisation latérale.