Transformations de fonctions II

Une transformation modifie l’équation d’une fonction pour décaler la position du graphique, sans changer sa forme.

Une transformation courante est un décalage horizontal, qui consiste à déplacer le graphique vers la gauche ou la droite en fonction des modifications d’entrée.

Si x est remplacé par x plus un nombre, le graphique se décale vers la gauche. Cela semble contre-intuitif, car un signe plus suggère le bien. Dans f de x plus 5, le résultat qui apparaissait à l’origine en x est égal à 0 se produit maintenant lorsque x est égal à moins 5.

Visuellement, le graphique se déplace vers la gauche de 5 unités.

Si x est remplacé par x moins un nombre, le graphique se décale vers la droite. Ici, la sortie en x est égale à 0 se produit maintenant lorsque x est égal à 5.

Visuellement, le graphique se déplace vers la droite de 5 unités.

Pour les fonctions périodiques, un décalage horizontal de la forme d’onde à partir d’un point de référence spécifié est appelé déphasage.

Les déphasages se produisent dans les circuits CA, où les formes d’onde de courant et de tension ne sont pas synchronisées. Dans une inductance, le courant est en retard sur la tension, tandis que dans un condensateur, le courant est en retard sur la tension.

Ces différences de phase apparaissent sous forme de décalages de forme d’onde, montrant comment les différents composants du circuit réagissent à différents moments.