Types de limites

Les limites décrivent le comportement d’une fonction lorsque l’entrée s’approche d’une valeur spécifique.

Cela permet de comprendre le comportement de la fonction à proximité de points où elle n’est pas définie, comme un espace dans le graphique où une valeur est manquante, ou un saut discontinu où le graphique se déplace soudainement vers une autre valeur.

Un exemple courant est une fonction par morceaux, qui change soudainement à une valeur d’entrée spécifique.

Cela peut être visualisé à l’aide d’un interrupteur de thermostat intelligent qui maintient le chauffage éteint lorsque la température est supérieure à un niveau défini, mais s’allume instantanément lorsque la température descend en dessous. Sur le graphique, cela apparaît comme une sortie de 0 au-dessus de la température réglée et de 1 en dessous.

Ce changement soudain crée des résultats différents selon la direction d’où provient l’entrée, un concept connu sous le nom de limite unilatérale.

Lorsque l’entrée s’approche du niveau par la gauche ou le côté négatif, l’interrupteur reste éteint (c’est ce qu’on appelle la limite de gauche).

Lorsque l’entrée s’approche de la droite ou du côté positif, le commutateur s’allume, c’est ce qu’on appelle la limite de droite.

Étant donné que les limites de gauche et de droite ne sont pas égales, la limite globale à ce point n’existe pas.