Taux de variation

Le taux de variation montre comment une quantité varie en réponse à une autre.

Par exemple, la température à l’intérieur d’une pièce varie tout au long de la journée — plus basse tôt le matin, montant à midi, puis redescendant la nuit.

Cette variation de température peut être représentée par une fonction mathématique, où la température est exprimée en fonction du temps.

Le taux moyen de variation sur un intervalle de temps est calculé en divisant le changement de température par le changement de temps.

Mathématiquement, cela correspond à la pente d’une ligne sécante reliant deux points sur le graphe.

Pour déterminer à quelle vitesse la température change à un instant donné, on utilise le taux de variation instantané.

La limite du quotient de différence lorsque l’intervalle de temps diminue à zéro donne le taux instantané exact, qui est la pente de la droite tangente à ce point.

Dans la vie réelle, le concept de vitesse de variation est utilisé pour calculer la vitesse de variation de concentration dans les réactions chimiques. Le taux moyen de variation donne la variation de la concentration sur une période, et le taux instantané de variation est le taux de variation à un moment donné.