Règle de Simpson II

Dans la toiture d’entrepôt, les ingénieurs calculent la surface courbe de ces plaques pour estimer la quantité de métal nécessaire et pour concevoir une ventilation efficace.

Ces feuilles peuvent être approximées comme des courbes paraboliques répétitives. Pour trouver la surface courbe totale d’une feuille, on utilise la méthode de la règle de Simpson.

Cette méthode estime la surface sous une courbe en sélectionnant deux extrémités.

La distance horizontale entre ces deux points définit l’intervalle total, qui est alors divisé en n sous-intervalles de longueur égale. La valeur de n doit être un nombre pair, comme l’exige la règle de Simpson.

Tous les deux sous-intervalles ou tous les trois points consécutifs définissent une région pouvant être approximée par une parabole. Ces regroupements créent plusieurs segments paraboliques à travers l’intervalle.

L’aire de chaque segment à deux sous-intervalles est déterminée à l’aide d’une formule dérivée de l’intégration de la parabole. Ensuite, cela est appliqué à chaque segment, et les résultats sont additionnés en un motif répétitif distinct de coefficients — un, quatre, deux, quatre, et ainsi de suite.

L’ajout de ces termes produit une estimation à intégrale définie, permettant à la règle de Simpson de fournir un calcul précis de la surface, utile pour la planification et la conception des matériaux.