Transformations de fonctions III

Une transformation est une opération qui prend le graphique d’une fonction parent de base et le modifie de manière prévisible.

L’une de ces transformations est la réflexion, qui retourne le graphique sur un axe spécifique.

Le remplacement de f(x) par –f(x) reflète le graphique sur l’axe des x puisque les coordonnées y changent de signe, inversant tous les points verticalement.

Le retournement vertical revient à retourner un objet : il inverse la position verticale de chaque point, tout comme le retournement d’un graphique autour d’une ligne horizontale.

De même, le remplacement de x par –x, ce qui donne f(–x), reflète le graphique sur l’axe des y car les coordonnées x changent de signe.

Une analogie de la réflexion horizontale est une impulsion de corde réfléchie à partir d’une extrémité libre : l’onde inverse la direction, mais conserve sa forme et son orientation.

Un autre type de transformation est un étirement vertical, qui multiplie toutes les valeurs de sortie par un facteur supérieur à un, ce qui rend le graphique plus grand.

Un ressort étiré modélise un étirement vertical : tirer sur le ressort le rend plus long, mais le motif reste reconnaissable.