L'appareil de spectroscopie de Brillouin utilisé dans cette expérience (figure SI-1A) a été décrit précédemment. 9 On utilise un mode unique de 532 nm du laser à l' état solide avec 76 mW de puissance de sortie au niveau de l'échantillon. Une lentille achromatique 20 cm focalise la lumière laser sur l'échantillon et à recueillir la lumière diffusée par l'échantillon dans une géométrie de rétrodiffusion. Un tandem multipass Fabry-Pérot est utilisée pour filtrer la lumière diffusée, qui est alors détectée par un détecteur à photodiode à faible bruit. Cette approche donne un contraste très élevé (environ 120 dB) et la stabilité par piézo-balayage d'auto-alignement des étalons. Un polariseur et analyseur sont introduits pour sélectionner la polarisation de l'incident et la lumière diffusée. Les spectres sont habituellement obtenus avec le polariseur maintenu fixe la sélection de la direction verticale (V) de la polarisation de la lumière incidente et de l'analyseur en sélectionnant alternativement la verticale (V) or horizontal (H) en direction de la polarisation de la lumière diffusée. Dans cette configuration, les modes acoustiques longitudinaux et transversaux sont détectés respectivement.
Un spectre de Brillouin typique a un pic central intense due à la diffusion élastique et un ou plusieurs ensembles de pics également décalés, ou doublets Brillouin, qui sont la signature de la mécanique de l'échantillon. Dans ces mesures, la lumière diffusée peut provenir à la fois de phonons en vrac voyagent quasi-orthogonal à l'échantillon et, après réflexion de la lumière incidente à l'interface échantillon-substrat, de phonons en vrac se déplaçant parallèlement à la surface (modes PS). 9
La figure 2 montre les spectres BLS des fibres de collagène trypsine digéré secs et hydratés obtenus avec VV polarisation à une résolution de 0,2 GHz, avec une gamme spectrale libre 30 GHz et environ 10 min temps de collectepar spectre. Chaque spectre correspond à un angle de rotation spécifique, θ (Figure SI-1C). En fibre de collagène sec à θ = 0 °, les modes longitudinaux donnent lieu à un pic en vrac à (18,92 ± 0,02) GHz tandis que le mode PS est à (9,85 ± 0,03) GHz (figure 2A). Les décalages PS de pointe à des fréquences plus basses que θ entre 0 ° (phonon sonder l'orientation axiale de la fibre) à 90 ° (phonon sonder l'orientation radiale), alors que le pic en vrac seulement légèrement rouge-quarts sur l' évolution θ dans la même gamme (phonons sondant une direction quasi-radiale à travers la rotation). En fibre de collagène humide, les deux pics dus à phonons longitudinaux sont essentiellement inchangés tout au long de l'expérience, avec le pic en vrac à environ 10,5 GHz et le pic PS à 4.9 GHz (figure 2B). Ceci indique une réduction de 80 à 100% de la fréquence maximale (par rapport aux données de 18,92et 9,85 GHz, respectivement), et par conséquent de la rigidité du matériau, en raison de l'hydratation. Notez que les modes de collagène hydraté en vrac et PS se trouvent à proximité de la fréquence des modes d'eau pure, ce qui suggère que ses constantes élastiques sont une combinaison des contributions de l'eau et de fibres, avec un rôle dominant joué par l'eau.
La figure 3 montre un spectre de fibre de collagène digéré par la trypsine sec mesurée à θ = 30 ° avec VH polarisation; une fuite de la polarisation VV permet le PS et des pics en vrac à observer encore. Modes transverses représentent un pic à (4,1 ± 0,2) GHz (θ = 0 °) qui a légèrement bleu-quarts que les changements thetav de 0 ° à 90 °. résultats Fit pour les deux transversales et des pics PS sont également représentés. Paramètres de pointe ont été extraites et les vitesses des ondes acoustiques ont été calculées comme V L = v λ / √2, où v est la fréquence du mode obtenu par analyse de la courbe d'ajustement des pics et λ est la longueur d' onde d'excitation, 532 nm. Notez que dans cette géométrie, la connaissance de l'indice de réfraction du matériau n'est pas nécessaire pour obtenir la vitesse de mode acoustique ( en raison de la géométrie de diffusion, q s = 2 k i sin (Φ); Figure SI-1b, c), d' où rendant cette approche particulièrement avantageuse.
Figure 4 est une représentation graphique des vitesses des ondes acoustiques obtenues à partir de modes longitudinaux et transversaux (PS et T pics) en fonction de l'angle θ . Analyse Fit à un modèle de symétrie hexagonale solide élastique 7 - Equations A1 et A2 ci - dessous - fournit les cinq composantes du tenseur d'élasticité de type trypsine digéré sec collagène des fibres (tableau 1).
Les vitesses des ondes acoustiques longitudinales et transversales sont données par 9
(A1)
(A2)
où ρ est la densité du matériau, c 11, c 33, c 44 et c 13 sont quatre des cinq constantes élastiques qui caractérisent les systèmes avec une symétrie hexagonale. La cinquième constante, c 12, peut être déduit de la relation approchée C 12 ~C 11. - 2 c 44 7
Les coefficients sont similaires à celles précédemment obtenues à partir de collagène non purifié fibers. 9 Une différence notable se produit pour le coefficient c 13 qui se reflète dans les mêmes valeurs de modules élastiques E ǁ et E
(Environ 7,2 et 7,7 GPa) pour le collagène purifié.
La figure 5 est un tracé de la vitesse de l' onde acoustique longitudinale de collagène humide par rapport θ . Dans ce cas, aucune modification périodique de la fréquence est observée, ce qui donne une vitesse constante à l'intérieur de l'erreur. La figure 6 montre les spectres des fibres d'élastine et hydratée sèche mesurée à thetav = 0 °. modes Transverse ne sont pas détectés pour ces échantillons. En élastine sec, le pic se produit en vrac à 16,8 GHz tandis que le mode PS à 8,2 GHz 9 (13 et 20% de moins que les pics de collagène sec correspondant). les fibres d'élastine par voie humide présentent un encombrement pEAK à (12.30 ± 0.01) GHz (37% de moins en fréquence que le pic de l'élastine en vrac sec). Le mode PS de l'élastine humide ne ressort pas dans le spectre en raison de la queue intense du pic élastique à ces fréquences. D'autre part, le pic à environ 7,5 GHz est attribuée à l'eau en vrac.
La figure 7 montre la dépendance de la vitesse de l' onde acoustique en fibre de élastine sec sur θ. A partir de ces données, les composantes du tenseur d' élasticité (et des modules mécaniques) ont été obtenus (tableau 1). 9 Comme dans le collagène humide, il existe des preuves d'isotropie dans le module mécanique de fibres d'élastine hydratées. Ces résultats indiquent la spectroscopie de Brillouin peut donner des informations importantes sur la rigidité, la composition et les aspects structurels d'un matériau.

Fi1. gurer acoustiques et phonons optiques dans la chaîne unidimensionnelle des atomes. Schéma de vibrations acoustiques et optiques dans une chaîne diatomique unidimensionnel. Atomes ont une masse m 1 et m 2 et sont alternées. Les flèches indiquent les déplacements des atomes. S'il vous plaît cliquer ici pour voir une version plus grande de cette figure.

Figure 2. Les spectres Brillouin de type trypsine purifiée de collagène de fibres à partir d'un tendon de queue de rat. Les spectres de (A) fibres sèches et (B) hydraté fibre à partir de mesures VV selon un angle différent de fibre axe θ en degrés. Un spectre de l'eau distillée pure est également représentée. Les spectres ont été normalisées par rapport à l'intensité (hauteur) du pic de masse. B étiquettes et PS indiquent les pics liés à la masse et les modes parallèles à la surface, respectivement. Les barres d'erreur indiquent l'erreur type (racine carrée du nombre de coups). S'il vous plaît cliquer ici pour voir une version plus grande de cette figure.

Figure spectre de type trypsine purifiée sèche 3. Brillouin collagène des fibres de queue de rat tendon. Spectre d'une mesure VH à θ = 30 °. T étiquettes, PS et B désignent les pics liés aux modes transversaux, parallèles à la surface et la masse, respectivement. Les résultats de l'analyse en forme en utilisant un modèle oscillateur harmonique amorti (DHO) pour les deux modes T et PS sont également représentés. Les barres d'erreur indiquent l'erreur type (racine carrée du nombre de comptes)./54648fig3large.jpg "Target =" _ blank "> S'il vous plaît cliquer ici pour voir une version plus grande de cette figure.

Figure 4. Terrain de la vitesse de l' onde acoustique dans sec collagène de type trypsine purifiée vs angle à l' axe de la fibre. Vitesses des ondes acoustiques longitudinales et transversales de la fibre de collagène sec provenant de l' analyse en forme des pics de Brillouin. Les données sont montés sur un modèle de solide élastique hexagonale symétrique. Ligne Rouge: Equation A1 (R 2 = 0,99); ligne bleue: l' équation A2 (R 2 = 0,36). Les barres d'erreur indiquent les erreurs types obtenues à partir de la racine carrée des éléments diagonaux de la matrice de covariance après un non - linéaires de Levenberg-Marquardt moindres carrés des spectres de Brillouin. S'il vous plaît cliquer ici pour voir un plus grand versi sur ce chiffre.

Figure 5. Terrain de la vitesse de l' onde acoustique longitudinale humide collagène de type trypsine purifiée vs angle à l' axe de la fibre. Vitesse de l' onde acoustique longitudinale de la fibre de collagène hydraté dérivé de l' analyse en forme des pics de Brillouin. La ligne représentée est un guide pour l'œil et donne la valeur moyenne de la vitesse de l'onde acoustique dans cette gamme. Les barres d'erreur indiquent les erreurs types obtenues à partir de la racine carrée des éléments diagonaux de la matrice de covariance après un non - linéaires de Levenberg-Marquardt moindres carrés des spectres de Brillouin. S'il vous plaît cliquer ici pour voir une version plus grande de cette figure.
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Figure 6. Brillouin spectres des fibres d' élastine de ligament nuchal bovin. Spectra de fibre sèche et hydratée à θ = 0 °. Les spectres ont été normalisées par rapport à l'intensité (hauteur) du pic de masse. B étiquettes et PS indiquent les pics liés à la masse et les modes parallèles à la surface, respectivement. B F et B W désignent les pics en vrac de la fibre et de l' eau, respectivement. Les barres d'erreur indiquent l'erreur type (racine carrée du nombre de coups). S'il vous plaît cliquer ici pour voir une version plus grande de cette figure.

Figure 7. Terrain de la vitesse de l' onde acoustique longitudinale dans élastine sec vs angle à l' axe de la fibre. De vitesse de l' onde acoustique longitudinale fib élastine sècheer dérivé de l'analyse en forme des pics de Brillouin. Les données sont montés sur un modèle de solide élastique hexagonale symétrique. Ligne Rouge: Equation A1 9 (R 2 = 0,74). Les barres d'erreur indiquent les erreurs types obtenues à partir de la racine carrée des éléments diagonaux de la matrice de covariance après un non - linéaires de Levenberg-Marquardt moindres carrés des spectres de Brillouin. S'il vous plaît cliquer ici pour voir une version plus grande de cette figure.

Figure SI-1. Schéma du Brillouin set-up et BLS géométrie de diffusion. (A) La lumière incidente émise par un laser à l' état solide est envoyé à l'échantillon à travers une lentille achromatique. La lumière diffusée par les phonons acoustiques de volume et par ceux résultant de réflection de lumière à la surface du substrat, qui est en contact avec l'échantillon est collecté par la lentille, filtré par un interféromètre de Fabry-Pérot en tandem multipass et détectée par un photomultiplicateur. FP1 et FP2 indiquent les deux interféromètres constituant le tandem set-up. Un polariseur sélectionne la polarisation de la lumière incidente, et un analyseur est utilisé pour sélectionner la polarisation de la lumière diffusée. (B) la géométrie du BLS avec un échantillon en contact avec la surface d'un substrat de silicium réfléchissant. Une lame de verre (non représenté) est placé au-dessus du spécimen pour sceller le compartiment, et une légère pression est appliquée par des tampons aux quatre coins du substrat. La lumière incidente (k i) passe à travers la lentille, est réfractée à l'interface air-échantillon (k 'i) et concentré à l'interface échantillon-substrat. La lumière diffusée recueillie par la même lentille (k 's) résulte de l' interaction avec les deux phonons en vrac (qb) et ceux qui voyagent PS de l'échantillon (q s). . Angles entre les directions de la lumière et la normale à la surface sont indiqués comme Φ et Φ '(C) Diagramme schématique de l'échantillon et du système de coordonnées adopté; z définit l'axe extraordinaire parallèle à la direction des fibres. Angles θ et α sont celles entre la direction de phonons q s et q b à l'axe z, respectivement k i, k 'i, k s, k' s:. Nombres d' onde de l'incident et la lumière diffusée; q b, q s, les vecteurs d'onde de l'encombrement et le mode PS, respectivement. (Reproduit de ref 9.) S'il vous plaît cliquer ici pour voir une version plus grande de cette figure.
Tableau 1. coefficients de tenseurs élastiques dérivées de l' analyse ajustement des vitesses des ondes acoustiques coefficients de tenseurs élastiques de trypsine purifiée de type sec collagène fibres (. ce travail) et les fibres d'élastine (ref 9). | échantillon | coefficients élastiques (GPa) |
| collagène digéré par la trypsine | c 33 | 18,7 ± 0,1 |
| c 11 | 14,4 ± 0,2 |
| c 44 | 3,4 ± 0,1 |
| 12 c | 7,2 ± 0,2 |
| c 13 | 11,2 ± 0,3 |
| élastine | c 33 | 11,5 ± 0,2 |
| c 11 | 10,4 ± 0,1 |
| c 44 | 1,9 ± 0,2 |
| 12 c | 6,6 ± 0,2 |
| c 13 | 6,8 ± 0,3 |