La puissance absorbée dans des bioréacteurs agitées peut être mesurée par le couple qui agit sur l’arbre d’entraînement pendant la rotation. Cet article décrit comment un roulement d’air peut être utilisé efficacement réduire les pertes par frottement observés dans les garnitures mécaniques et améliorer la précision des mesures d’entrée de puissance dans les petits vaisseaux.
Article de méthode
Mesures d’entrée de puissance dans des bioréacteurs brassées à l’échelle du laboratoire
Dans cet article
Résumé
Résumé
La puissance absorbée dans des bioréacteurs brassées est un paramètre important d’intensifier et peut être mesurée par le couple qui agit sur l’arbre d’entraînement pendant la rotation. Toutefois, la détermination expérimentale de la puissance absorbée dans les petits vaisseaux est encore difficile en raison de pertes de charge relativement élevée à l’intérieur des bagues généralement utilisés, roulements et/ou joints d’arbre et la précision des compteurs de couple disponible dans le commerce. Ainsi, seules des données limitées pour les bioréacteurs à petite échelle, les systèmes en particulier à usage unique, sont disponibles dans la littérature, ce qui rend les comparaisons entre les différents systèmes à usage unique et leurs homologues conventionnels difficile.
Ce manuscrit fournit un protocole sur la mesure des entrées d’alimentation dans des bioréacteurs de benchtop échelle sur un large éventail de conditions de turbulence, ce qui peut être décrite par le nombre sans dimension de Reynolds (Re). Les pertes par frottement susmentionnés sont effectivement réduites par l’utilisation d’un appui aérien. La procédure sur la façon de mettre en place, mener et évaluer une puissance axée sur le couple d’entrée de mesure, avec un accent particulier sur les conditions d’agitation typique de culture cellulaire à faible ou des turbulences modérées (100 < Re < 2·104), est décrite en détail. La puissance absorbée de plusieurs bioréacteurs à usages multiples et à usage unique est fournie par le nombre sans dimension de puissance (également appelé numéro de Newton, P,0), qui est considéré comme étant dans la gamme de P0 ≈ 0,3 et P0 ≈ 4,5 pour les nombres de Reynolds maximales dans les bioréacteurs différents.
Introduction
Puissance d’entrée est un paramètre clé de génie pour la caractérisation et l’intensification de bioréacteurs parce qu’il concerne plusieurs opérations unitaires, par exemple l’homogénéisation1,2,3, dispersion de gaz-liquide2 , 4 , 5, transfert de chaleur6 et suspension solide7. Puissance d’entrée est également associée à la contrainte de cisaillement, qui peuvent notamment affectent la croissance et la formation produit en cisaillement cellule photosensible cultures8,9,10,11.
Les techniques les plus courantes pour la mesure de la puissance absorbée dans des bioréacteurs brassées sont basées sur l’alimentation électrique attirer12,13,14, calorimétrie12,15 (c'est-à-dire stationnaire chaleur équilibre ou chauffage dynamique par le biais de l’agitation) ou le couple sur l’agitateur. Ce dernier peut être expérimentalement déterminé par dynamomètres, couple mètres ou les jauges de contrainte, qui ont été appliquées à une variété d’agitateurs, y compris simple ou multi-étages Rushton turbines1,16,17 , 18 , 19 , 20 , 21 , 22 , 23 , 24 , 25, lame inclinée roues19,20,23,26,27, culbuteur19,21 et Scaba roues28 , 29. un examen détaillé est fourni par Ascanio et coll. (2004)30.
Depuis le couple (T), la puissance absorbée (P) peut être estimée de l’équation 1, où N est la vitesse de rotation de l’agitateur.
(1)
Afin de tenir compte des pertes qui se produisent dans l’agitation (dans les roulements, joints et le moteur lui-même), le couple efficace (Teff) doit être déterminé comme étant la différence entre la valeur mesurée dans le réservoir vide (TD) et dans le liquide (TL ). Enfin, le nombre de puissance sans dimension (P0, également connu sous le nom Newton nombre), qui est défini par l’équation 2 où ρL indique la densité du liquide et d représente le diamètre de la roue, permet de comparer différents agitateurs.
(2)
Il est bien connu que le nombre de puissance est une fonction du nombre de Reynolds (c.-à-d. la turbulence) et devient constant dans des conditions entièrement turbulentes. La roue de nombre de Reynolds est définie par EQ. 3, où ηL est la viscosité du liquide.
(3)
Néanmoins, les mesures d’entrée de puissance dans des bioréacteurs à petite échelle sont encore difficiles en raison des pertes de friction relativement élevé à l’intérieur des roulements mécaniques des arbres à turbine et la précision limitée des compteurs de couple plus commercialement disponible. En conséquence, seuls quelques rapports sur le pouvoir d’entrée des mesures à l’échelle de benchtop bioréacteurs ont été publié17,18,22,24,31,32. Il y a aussi un manque de données sur l’alimentation dans des bioréacteurs à usage unique, qui sont livrés par les fabricants pré-assemblées, stérilisés et prêts à l’emploi33,34. Contrairement à leurs homologues réutilisables, la plupart des bioréacteurs à usage unique sont agités par turbines spécialement conçus, ce qui rend la comparaison difficile.
Afin de combler cette lacune, une méthode fiable pour les mesures d’entrée de puissance avec un accent particulier sur les agitateurs d’échelle de laboratoire a été mis au point récemment35. Les valeurs de couple mesurés dans les récipients vides, qui ont été provoquées par les pertes par frottement, ont été efficacement réduits par l’utilisation d’un appui aérien. Par conséquent, un large éventail de conditions d’exploitation à faible ou des turbulences modérées (100 < Re < 2·104) pourrait être l’objet d’une enquête et la puissance absorbée de plusieurs bioréacteurs à usages multiples et à usage unique a été fournie.
La présente étude fournit un protocole de mesure détaillée de la méthode développée précédemment et explique comment mettre en place, mener et évaluer une mesure de puissance axée sur le couple d’entrée dans des bioréacteurs échelle de laboratoire. Spécial porte principalement sur les systèmes single - et multi - use disponibles dans le commerce. Une procédure de mesure automatisé est utilisée pour réduire l’effort expérimental.
Protocole
1. préparation des solutions de saccharose
Remarque : Les solutions de saccharose sont utilisées comme support de modèle newtonien à bas prix à viscosité élevée et densité pour des conditions de turbulence réduite (voir tableau 1).
- Remplissez une bouteille en verre Duran avec l’eau et le saccharose de différentes concentrations (%w/w 20-60).
- Mélanger le contenu avec un agitateur magnétique jusqu'à dissolution complète de la saccharose.
- Pour des concentrations de sucrose dépassant 40 %w/w, ajouter le saccharose par intermittence et chauffer la bouteille en verre légèrement (~ 50 ° C). Laissez le refroidir de solution de saccharose à température ambiante avant utilisation.
2. préparation d’une recette de mesure et l’enregistrement de données
- Après avoir démarré le logiciel, initier la communication avec l’unité de commande en sélectionnant le bon port COM série dans le menu déroulant, puis en cliquant sur le bouton se connecter .
Remarque : Le bouton se connecter va changer la couleur de vert et la LED sous le menu déroulant s’allume, une fois que la communication avec l’unité de commande est lancée. - Mettre en place le chemin de fichier de données dans le logiciel d’appareil de contrôle bioréacteur afin de stocker les données sur l’opérateur PC.
- Ouvrez la page paramètres de l’onglet et appuyez sur le symbole de dossier en regard du champ de texte emplacement de fichier de données .
- Dans la fenêtre de dialogue de fichier, naviguez jusqu’au dossier de désir, tapez un nom de fichier dans la zone de texte nom de fichier et cliquez sur le bouton OK .
Remarque : Le nom et le chemin du fichier journal des données sont affichent dans la zone de texte et le bouton Démarrer de l’acquisition de données est activé, une fois défini un chemin d’accès de fichier valide.
- Mettre en place une routine à l’intérieur de la gestionnaire de recette le bioréacteur contrôle logiciel du système afin d’automatiser la procédure de mesure.
- Ouvrez la page d’onglets de recette et tapez les valeurs souhaitées d’entrée pour la durée de phase de recette (min) et la vitesse de la roue correspondante (tr/min) dans les zones de champ de texte. Le profil est automatiquement affiché dans le tableau.
Remarque : par exemple, la vitesse de l’agitateur est progressivement augmentée de 20 t/mn de 100 tr/mn à 300 tr/min, et chaque valeur est maintenue pour 4 minutes afin de garantir un couple stable de signaux (Voir discussion ci-dessous). Les vitesses maximales et minimales ainsi que le montant de l’augmentation peut être ajusté pour les bateaux et les agitateurs différents.
Remarque : Sélectionnez la plage de vitesse avec précaution à l’égard de la résolution du capteur couple, le couple nominal et la formation de vortex. Ce dernier souvent se produit dans des bioréacteurs débafflés agités à des vitesses plus élevées et peut endommager le compteur de couple. - Cliquez sur le bouton Enregistrer , recherchez le chemin du fichier souhaité et tapez un nom de fichier dans le champ de texte. Appuyez sur le bouton OK pour enregistrer le fichier.
- Ouvrez la page d’onglets de recette et tapez les valeurs souhaitées d’entrée pour la durée de phase de recette (min) et la vitesse de la roue correspondante (tr/min) dans les zones de champ de texte. Le profil est automatiquement affiché dans le tableau.
3. installation de la sonde de couple
NOTE : Le montage expérimental est présenté schématiquement à la Figure 1.
- Installer le capteur de couple dans un support spécialement conçu qui incorpore de l’air portant (voir Figure 1) en utilisant les vis pour fixer le capteur en place. Le roulement d’air utilisé dans cette étude a une bague matière dont le diamètre intérieur de 13 mm en carbone poreux.
- Monter le moteur agitateur brushless servo sur le dessus de la porte. Fixer le capteur de couple pour le titulaire de la vertical à l’aide de quatre vis de fixation.
- Se connecter à l’arbre du moteur à l’arbre d’entraînement du couple transducteur en utilisant un métal au dessous de couplage qui peut compenser les petits désalignements axiaux des arbres et serrer le raccord à l’aide de vis. Raccorder l’arbre de l’agitateur à l’axe de mesure du transducteur de couple à l’aide d’un autre accouplement soufflet métallique.
Remarque : Dans cette étude, spécialement les arbres de roue d’un diamètre de 13 mm (tolérance :-0,0076 mm) et avec des longueurs entre 270 et 520 mm ont été utilisés pour les différents vaisseaux étudiés.
- Fixer le support de capteur sur la plaque de tête de bioréacteur et installer les turbines sur l’arbre de l’agitateur avec le dégagement de surélévation désiré. Monter les chicanes et les installations supplémentaires (tubes d’échantillonnage et de récolte, de capteurs électrochimiques, etc.) à l’intérieur le bioréacteur si nécessaire.
- Installer le bioréacteur désiré dans le support de navire, si nécessaire (bioréacteurs #1, #3 à #10) ou placer la plaque de tête sur le réservoir de bioréacteur (bioréacteur #2) et serrer la plaque de tête avec des vis.
- Pour les enquêtes de bioréacteurs de verre, placer le récipient de verre de bioréacteur dans le support.
- Pour les études des bioréacteurs à usage unique, démonter les tubes montés haut ports et la turbine de l’arbre sur les plaques de tête en plastique à l’aide d’outils de coupe approprié. Placer le récipient en plastique dans le support.
- Placer un capteur de température dans le bioréacteur et connectez-le à l’unité de commande. Raccordez le tuyau pour l’air sous pression à l’orifice d’entrée de gaz du roulement air et appliquer une pression d’environ 5,5 bars fourni par un compresseur. Branchez le convertisseur de couple sur le convertisseur A/N et la puissance de l’émetteur.
4. configurations dans le logiciel d’acquisition de données
- Ouvrez le logiciel pour l’acquisition des données du signal de capteur de couple et de configurer les préférences de mesure.
- Assurez-vous que les deux premiers canaux dans la fenêtre des canaux d’acquisition de données sont initialisés et active. Dans cette étude, le signal de couple a été réglé sur le canal 0 et le signal de vitesse de rotation a été réglé sur le canal 1.
- Cliquez sur le bouton Live mise à jour pour afficher les valeurs de mesure actuelles.
- Sur le signal du canal couple zéro si le signal de couple absolu sans rotation est supérieur à 0,1 mN·m en utilisant le droit de la souris cliquez sur l’élément de chaîne dans la liste des chaînes et en sélectionnant l’option zéro équilibrer .
- Accédez à la page de l’onglet tâche d’acquisition de données et de définir une fréquence d’acquisition de données de 2 Hz à partir de la liste du menu déroulant. Utilisez les options immédiatement au travail début et durée de dans les listes déroulantes pour définir le Démarrer et l' arrêter de l’acquisition de données, respectivement.
- Définir un intervalle de temps pendant la durée de l’échantillon qui est plus long que le temps nécessaire pour terminer la mesure (par exemple, utiliser 1 h 0 m 30 s pour une recette d’une heure définie dans la deuxième étape).
- Accédez à la page de paramètres de stockage de données et sélectionnez l’option info ASCII + canal dans la liste déroulante pour définir le format de fichier pour les données, enregistrez le fichier. Définissez un chemin d’accès du fichier sur le disque dur du PC pour la mesure de fichier de sortie.
- Assurez-vous que les deux premiers canaux dans la fenêtre des canaux d’acquisition de données sont initialisés et active. Dans cette étude, le signal de couple a été réglé sur le canal 0 et le signal de vitesse de rotation a été réglé sur le canal 1.
5. effectuer la mesure de couple
- Commencer la collecte de données pour le signal de couple dans le logiciel d’acquisition de données et de contrôle pour le compteur de couple en cliquant sur le bouton Démarrer dans la page de menu du travail de l’acquisition de données .
- Commencer la collecte de données pour la vitesse de l’agitateur et la température dans le logiciel d’appareil de contrôle bioréacteur en cliquant sur le bouton Démarrer de l’acquisition de données sous l’onglet paramètres .
- Démarrer le contrôle de l’agitateur dans le logiciel d’unité de contrôle avec une consigne manuelle ou le régime recette prédéfinis.
- Si une seule mesure est effectuée, utilisez l’entrée de boîte de contrôle sous l’onglet principal du logiciel de contrôle bioréacteur. Tapez la valeur de consigne souhaitée dans la zone de texte et cliquez sur l’élément « Contrôle agitateur sur ».
- Si plusieurs mesures avec une recette sont menées, accédez à la page d’onglets de Phases et cliquez sur le bouton Démarrer .
Remarque : Le logiciel désactivera automatiquement toutes les boîtes de saisie manuelle pour la durée de la recette et une fenêtre s’ouvre automatiquement pour confirmer la fin du processus.
- Dans le logiciel d’acquisition de données, une fenêtre s’ouvre automatiquement après la durée de mesure prédéfinies. Enregistrer les données pour chaque mesure sur l’opérateur PC, de préférence sur le disque dur, en cliquant sur le bouton enregistrer de données maintenant .
- Recommencez la mesure pour chaque vitesse de l’agitateur désirée sans et avec le liquide dans le récipient de bioréacteur.
- Verser l’eau (ou la solution de saccharose) à travers un entonnoir dans le bioréacteur.
Remarque : Assurez-vous que le liquide couvre entièrement les roues puisque les roues (partiellement) exposés peuvent se traduire par des forces axiales indésirables qui pourraient endommager le capteur de couple.
- Verser l’eau (ou la solution de saccharose) à travers un entonnoir dans le bioréacteur.
6. évaluation des données
Remarque : Les valeurs de couple obtenu dans le récipient vide (couple mort) correspondent à des pertes de frottement résiduel du roulement et doivent être soustraite des valeurs déterminées dans le liquide afin d’obtenir les valeurs de couple efficace (voir EQ. 1).
- Moyenne les valeurs de couple pour chaque vitesse de l’agitateur mesurées après qu’un signal quasi stable a été atteint (Voir discussion ci-dessous). Idéalement, calculer la valeur moyenne sur une période d’au moins 2 min pour chaque condition, correspondant aux 240 données points à un taux de mesure de 2 Hz.
- Utiliser un code Matlab pour le traitement des données en exécutant le code depuis la ligne de commande de logiciel.
Remarque : Le code est fourni en téléchargement dans la section supplément de ce manuscrit. Ce script importe le fichier de données brutes à partir de l’enregistrement de données, calcule la vitesse moyenne de rotation de phase, le nombre de Reynolds (à partir d’EQ. 3 basée sur des entrées utilisateur) et les valeurs de couple pour chacune des phases, visualise les résultats et stocke les résultats dans un deuxième texte fichier, qui alors peut être utilisé pour traiter davantage les données. - Soustraire les valeurs de couple obtenus dans le récipient vide de celles mesurées dans le liquide pour obtenir les valeurs de couple efficace.
- Calculer la puissance absorbée et la puissance sans dimension nombre compris entre les valeurs de couple moyennée dans le temps selon l’équation 1 et 2 EQ..
Résultats
On a déterminé les entrées d’alimentation dans des bioréacteurs différents usages multiples et à usage unique avec des volumes de travail entre 1 L et 10 L. Les détails géométriques sont résumées dans le tableau 2. Dans le cas des navires à usage unique, haut monté ports tubes et boîtiers d’arbre de roue ont dû être retirés des plaques tête afin d’adapter les vaisseaux dans le support de navire. En outre, les arbres en plastique intégrés ont été attachés à l’arbre en acier inoxydable qui a été utilisé en conjonction avec le roulement de l’air, mais aucune des modifications n’étaient nécessaires.
Le couple a été mesuré pour des vitesses de roue entre 100 tr/min et 300 tr/min dans les vaisseaux débafflé et entre 100 et 700 tr/min dans les vaisseaux déroutés, correspondant à des vitesses de pointe maximale de 1,13 Màs-1 et 1,54 Màs-1 (voir équation 4) respectivement.
(4)
La vitesse de l’agitateur définis à l’extrémité inférieure était limitée par la précision de mesure de capteur couple et l’écart type relatif de reproductibilité de ± 0,2 % et < 0,05 % du couple nominal respectivement (spécifiée par le fabricant à36). En outre, la vitesse de l’agitateur maximale ont été définie par le couple nominal (0,2 Nm), en particulier pour le réservoir de 10 L objet d’une enquête et la formation de vortex dans les vaisseaux débafflé. Afin de ne pas endommager le capteur, le couple maximal pendant la mesure a été défini à 60 % du couple nominal (0,12 Nm) et la profondeur du vortex se limite à 20 mm environ, basé sur une inspection visuelle.
Utilisant l’augmentation progressive dans les vitesses de rotation agitateur, un profil couple typique est montré à la Figure 2. Le signal de couple augmente avec chaque augmentation par étapes de la vitesse de rotation, comme prévu d’EQ. 1. Les valeurs de crête du signal de couple ont été observés après chaque réglage de la vitesse de la turbine, qui peut s’expliquer par l’accélération initiale du liquide et la régulation PID de la vitesse de l’agitateur. Quasi mesures stables ont été obtenus après environ 1 min, selon la vitesse de rotation et le rotor utilisé. Les fluctuations résiduelles autour de la période moyenne valeur de couple de la phase individuelle étaient habituellement d’environ 5 % de la valeur moyenne pour la plupart des turbines et des vitesses d’agitation étudiés.
Pour une évaluation plus poussée, les valeurs de couple de phase en moyenne ont été utilisés, alors que le pic de couple après que chaque réglage de la vitesse a été ignoré. Basé sur la fréquence de mesure de 2 Hz, les couples mesurées (TL) représentant la moyenne un moins 240 de points de données, qui fournit une certitude statistique suffisamment élevée, et les écarts relatifs de ces valeurs moyennes ont été inférieurs à 3 % pour la majorité des points de mesure, qui indique les signaux de mesure stable. Fait intéressant, les écarts-types en général diminues avec l’augmentation vitesses d’agitation, qui indique que l’importance relative des fluctuations précitées diminuent avec agitation plus élevée.
Comme il a été montré plus tôt35, le couple de mort, c'est-à-dire le couple mesuré sans liquide à l’intérieur du navire, qui peut être un résultat de pertes par frottement dans le roulement, sceaux et le moteur d’entraînement ou les petits virages dans ou déséquilibres de l’arbre d’entraînement (en particulier en les arbres en plastique à usage unique), peuvent être sensiblement réduites par l’utilisation du roulement aérien. En général, les valeurs de couple morts de l’accessoire en acier inoxydable ont été plus faibles que pour ceux en plastique. Cela peut s’expliquer par le niveau supérieur de la rigidité des arbres en acier, qui se traduit par une oscillation basse pendant la rotation. Pendant la majeure partie de l’accessoire utilisé, les couples résiduels morts avec le roulement de l’air étaient aussi faible que 0,5 mN·m et, par conséquent, sous ou à proximité de la résolution du capteur du compteur couple appliqué (0,4 mN·m). Le couple mort résiduel plus élevé a été observé dans le bioréacteur #6, qui utilise une fixation axe de roue sur le fond du navire. Pendant la rotation, l’axe de la roue à aubes est entré en collision avec cette retenue, qui peut également être observé au cours d’expériences de culture, ce qui entraîne des frictions supplémentaires.
Comme il ressort de la Figure 3, après que calcul de la puissance entrées depuis les couples de serrage efficace (basé sur EQ. 1) et leur tracé en fonction des nombres de Reynolds (EQ. 3), des profils individuels ont été obtenues pour chacun des médias modèle testé. Dans chacune de ces courbes, la puissance absorbée augmente comme le nombre de Reynolds et les pentes étaient proches de la relation PL 
Re3. Cette corrélation peut provenir d’EQ. 2 et 3 EQ. Lorsque, en supposant qu’un diamètre de nombre et de la turbine de puissance constante. Ceci a été trouvée pour tous les agitateurs testés avec R2 > 0,99.
Partir des données obtenues couple expérimental, les caractéristiques de puissance de tous les agitateurs étudiés étaient enfin calculés sur EQ. 2 (voir Figure 4, Figure 5, la Figure 6). La turbine de Rushton standard a été utilisée comme une référence avec des nombres de puissance bien documenté dans la littérature1,16,17,18,19,20, 21,22,23,24,25. Comme il ressort de la Figure 4 a, le nombre de pouvoir dans le petit vaisseau à 2 L (bioréacteur #1) a diminué à faible nombre de Reynolds (100 < Re < ≈500) de P0 = 6,3 à P0 ≈ 3.3 avant il a de nouveau augmenté au-dessus de Re ≈ 2000. Un nombre de puissance presque constante de P0 = 4.17±0.14 a été obtenue dans des conditions entièrement turbulentes (Re > 104). Une valeur comparable de P0 = 4.34±0.22 a été déterminée pour le plus grand navire avec le volume de travail de 10 L (bioréacteur #2), tandis que certains écarts entre les deux échelles ont été trouvés pour la gamme transitoire avec 600 < Re < 104 (voir Figure 4 a). Néanmoins, les tendances qualitatives dans les deux échelles souscrit entièrement à la littérature données1,19, où la puissance absorbée d’une seule turbine Rushton volumes de travail19 1 et 40 L 20 L a été déterminé, respectivement. Il est à noter que les numéros de puissance pour la gamme turbulente sont jusqu'à 25 % inférieurs à ceux fournis par les données de référence de P0 ≈ 4,719 et P0 ≈ 5,51. Cependant, direct comparaison est souvent difficile en raison des techniques de mesure différentes utilisées ainsi que les écarts par rapport aux paramètres géométriques, y compris le rapport du diamètre (d/D), la clairance de surélévation (zM/d) et le fond du réservoir et déflecteur de géométrie. Autres chercheurs ont découvert nombre de puissance pour turbines Rushton dans les vaisseaux déroutés dans une fourchette de 3,6 à 5,9, selon l’agitateur et la géométrie du navire utilisé17,18,21,24, 27,29,37,38. Ainsi, on peut affirmer que les résultats actuels sont satisfaisants.
Dans la Figure 4 b, le nombre de puissance de bioréacteurs #3 et #4, avec des volumes de travail de 1 L et 2 L respectivement, est comparé pour les nombres d’une large gamme de Reynolds. Les valeurs de0 P des deux agitateurs géométriquement similaires ont cessé dans la gamme de transition et est devenu constants (bioréacteur #3 : P0 = 3.67±0.06 ; bioreactor #4 : P0 = 4.46±0.05) à turbulence pleinement développé avec Re > 10 4, un critère qui a été jugé pour les turbines Rushton et autres agitateurs38. Fait intéressant, un décalage quasi permanent entre les deux échelles a été observé, ce qui peut s’expliquer par des différences dans les géométries de navire et de la turbine. Même si la configuration de roue dans les deux vaisseaux est similaire, il n’était pas possible de conserver tous les paramètres géométriques constant. Par exemple, le bateau de 1 L est équipé de seulement deux déflecteurs intégrés, alors que le bateau de 2 L a été équipé de trois chicanes. Il est bien connu que le nombre de puissance augmente lorsque le nombre de chicanes augmente, jusqu'à ce qu’une condition de renfort critique atteint38. En outre, la forme du disque rotor dans le plus petit bateau a dû être modifié pour l’industrialisation, qui pourrait avoir une influence sur la puissance absorbée. Il convient également de noter que les valeurs de couple mesuré dans le petit vaisseau étaient seulement entre 4,2 mN·m et 12,8 mN·m, qui correspond à plus de 6 % du couple nominal du compteur couple utilisé. Dans cette gamme, petites déviations dans le signal de mesure peuvent avoir un impact significatif sur les résultats. Puisqu’aucune donnée de la comparaison de mesures de référence n’est disponibles, il est difficile de tirer des conclusions définitives sur la fiabilité de la mesure à l’échelle plus petite utilisée dans cette étude et d’autres recherches sont nécessaires.
La figure 5 illustre les caractéristiques de puissance de trois bioréacteurs à usage unique disponibles dans le commerce étudiés. Par contraste avec les navires déroutés, le nombre de puissance de l’accessoire à usage unique ont cessé sur les nombres de la gamme complète de Reynolds étudiés (100 < Re < 3·104), et aucune valeur constante ont été obtenus en raison de la vortex progressif formation au taux élevé d’agitation dans les vaisseaux débafflé. Le plus grand nombre de puissance d’entre P0 ≈ 6 et P0 ≈ 1,8 ont été obtenu pour le bioréacteur #5, qui est agité par une turbine à pales radialement de pompage et une turbine à pales segment axial pompage avec lames incliné de 45 °.
Comme prévu, plus faible puissance nombre d’entre P0 ≈ 5,1 et P0 ≈ 1.1 ont été obtenu pour le bioréacteur #7, qui est agité par les deux pales du segment avec 30 ° aigu lames ce qui entraîne un écoulement principalement axial. Il est bien connu que les turbines à écoulement axial ont plus petits nombres de puissance que les pales flux radial en raison de la résistance de débit inférieure des lames inclinées38. Il est à noter que les données expérimentales sur l’entrée d’alimentation dans le bioréacteur #7 qui ont été précédemment rapporté32 sont un peu plus élevées (par exemple P0 = 1,9 pour Re = 1.4·104). Cependant, les données publiées antérieurement ont montré la même relation de P0 Re-0.336 que l'on trouve dans la présente étude. Les techniques de mesure différentes peuvent être responsables de différentes valeurs absolues.
Parmi enquêtés bioréacteurs à usage unique, le bioréacteur #6, qui est mélangé par un bas-près de la turbine marine, avait les numéros de puissance le plus bas dans la gamme de P0 ≈ 0,8 et P0 ≈ 0,3 (voir Figure 5). Cette entrée de faible puissance peut s’expliquer par la hauteur de la turbine basse, même si l’analyse dynamique des fluides computationnelle (CFD) montre un composant de flux radial plutôt dominant autour de la roue à aubes lames39. Bonne concordance des résultats actuels et les données publiées de CFD modèles39 et expériences32 peut être indiqué.
Enfin, l’installation de mesure a été utilisée pour étudier l’influence de l’angle de lame et diamètre de roue dans le bioréacteur #7. Comme il ressort de la Figure 6, toutes les courbes de puissance diminuent en permanence sur les nombres de la gamme complète de Reynolds, comme prévu. Des différences significatives ont été obtenues entre les angles de deux lames (30° à 45°), où l’angle des pales plus grande avait des entrées d’alimentation plus élevées (avec 30° : 1.13 < P0 < 4,25 et 45 ° : 1,65 < P0 < 4,46) indépendamment de la turbulence (c.-à-d. Reynolds nombre). Ceci est également connu pour lame inclinée classique roues40 et peut encore s’expliquer par la résistance à l’écoulement plus élevée autour des lames avec une pente plus forte. Fait intéressant, aucune différence significative dans les chiffres de puissance entre les deux diamètres de roue à aubes ont été détectés. Cela a également été trouvé pour pales inclinées, tandis que le nombre de puissance de pales flux radial généralement tendance à diminuer à mesure que le rapport d/D augmente de40.
Figure 1 : schéma de l’installation d’essai. L’installation se compose de la citerne (1) mélange, titulaire de bateau (2), (3) roulement cage avec air bague, compteur de couple (4), commande de moteur (5), (6) A/D converter, unité de contrôle (7), PC (8) pour l’acquisition de données et de contrôle. Air comprimé (5,5 bar) a été fournie pour la bague de l’air, tel que recommandé par le fabricant. Les principales dimensions géométriques de la cuve de mélange et l’agitateur sont également indiquées. Ce chiffre a été modifié par35. S’il vous plaît cliquez ici pour visionner une version agrandie de cette figure.
Figure 2 : profil de mesure typique avec une augmentation progressive de la vitesse de rotation agitateur (c'est-à-dire N1 < N2 < N3) à intervalles de 5 min, comme indiqué par les lignes pointillées verticales. Les lignes en pointillés horizontales représentent un intervalle de confiance de 5 % autour des valeurs de couple moyennée dans le temps pour les phases correspondantes (indiqués par les lignes horizontales pleines). Valeurs maximales ont été observées durant la première minute de chaque intervalle, ce qui peut s’expliquer par l’accélération initiale de l’intérieur du liquide, les chars et le PID fonction variateur d’agitateur. Pour plus amples évaluation, seul le signal de couple au cours de la phase quasi stable a été utilisée, où le signal de mesure a fluctué autour de la moyenne moyenne valeur dans l’intervalle de confiance de 5 %. S’il vous plaît cliquez ici pour visionner une version agrandie de cette figure.
Figure 3 : calcul puissance absorbée dans le bioréacteur #1 en fonction du nombre de Reynolds pour les médias de modèle différent. Profils individuels ont été obtenues pour chacun des médias modèle testés. Les lignes pleines représentent les prédictions du modèle en supposant que P Re3 et très bon accord avec les données expérimentales a été trouvé (avec R2 > 0.99). S’il vous plaît cliquez ici pour visionner une version agrandie de cette figure.
Figure 4 : nombres de puissance a déterminé en fonction du nombre de Reynolds en citernes déroutés. b la comparaison des données de turbines Rushton dans les bassins de petites et grandes (avec 2 L et 10 L de volume de travail respectivement) montre que les numéros de puissance sans dimension pour pleinement ces conditions sont égales entre les deux échelles. Petites déviations ont été trouvées pour la gamme transitoire avec Re < 104, où le nombre de puissance a augmenté le nombre de Reynolds augmente. (b) la comparaison des données de la montre bioréacteurs #3 et #4 un recul qualitativement similaire des nombres puissance comme le nombre de Reynolds augmente jusqu'à ce qu’on obtient des valeurs stables dans des conditions entièrement turbulentes. Les chiffres de puissance pour le bioréacteur 1 L montrent des fluctuations plus élevées par rapport à l’équivalent de 2 L. Aucune donnée pour le navire 1 L ont été obtenues pour les numéros de Reynolds dans la gamme 550 < Re < 950 lorsque vous utilisez le même support de modèle comme dans le récipient de 2 L. Le décalage quantitatif entre les échelles peut être expliqué par des différences dans les géométries de navire et agitateur ou pourrait être le résultat de la sensibilité du capteur. D’autres recherches sont nécessaires. Les lignes pleines représentent les modèles de régression polynomiale. S’il vous plaît cliquez ici pour visionner une version agrandie de cette figure.
Figure 5 : numéros de puissance a déterminé en fonction du nombre de Reynolds pour différents usage unique bioréacteurs. Les chiffres de puissance pour chacun des navires diminuait le nombre de Reynolds a augmenté. Contraste avec les navires déroutés, aucun chiffre de puissance stable ont été obtenues en raison de la formation de vortex progressif à taux élevé d’agitation dans les vaisseaux débafflé. Les lignes pleines représentent les modèles de régression polynomiale. S’il vous plaît cliquez ici pour visionner une version agrandie de cette figure.
Figure 6 : numéros de puissance a déterminé en fonction du nombre de Reynolds pour différentes modifications du bioréacteur #7. Des profils distincts ont été obtenus pour les deux angles différents de pâles de 30° et 45°, mais aucune différence significative entre les deux rapports de diamètre de roue (d/D = 0,43 et d/D = 0,57) ont été trouvés. Les chiffres de puissance de toutes les configurations ont montré un continu diminuent sur les nombres de la gamme complète de Reynolds étudiées en raison de la formation de vortex progressif à taux élevé d’agitation dans les vaisseaux débafflé. Les lignes pleines représentent les modèles de régression polynomiale. S’il vous plaît cliquez ici pour visionner une version agrandie de cette figure.
| Concentration de saccharose final | Liquide de masse volumique ρL | Liquides de viscosité ηL | Nombre de Reynolds Re |
| (%w/w) | (kg·m-3) | (mPa·s) | (-) |
| 0 | 998.2 | 1 | 11954 |
| 20 | 1081 | 2 | 6486 |
| 30 | 1127 | 3.2 | 4226 |
| 40 | 1176.4 | 6.2 | 2277 |
| 50 | 1231.7 | 15.5 | 954 |
| 55 | 1259.8 | 28,3 | 534 |
| 60 | 1288.7 | 58,9 | 263 |
Tableau 1 : Résumé des densités liquides et les viscosités pour sélectionné les solutions de saccharose à 20 ° C et nombre de Reynolds adimensionnelle résultant pour une hélice de diamètre et la vitesse de rotation de 60 mm et de 200 t/min, respectivement. Le nombre de Reynolds est calculé à l’aide d’EQ. 3.
Tableau 2 : Résumé des détails géométriques de bioréacteurs étudié. S’il vous plaît cliquez ici pour télécharger ce fichier.
Discussion
Malgré l’importance de l’alimentation (spécifiques) pour la caractérisation de génie et scaling-up/down de bioréacteurs, seulement quelques publications sur les investigations expérimentales dans des bioréacteurs de benchtop d’échelle, en particulier à usage unique systèmes dans la plage de volume de litre à un chiffre, se trouvent dans la littérature. Une des raisons de cette absence de données peuvent être vu dans les difficultés des mesures d’entrée de puissance précis dans ces petites écailles. Afin de surmonter certaines de ces difficultés, la présente étude fournit un protocole détaillé pour les mesures d’entrée de puissance couple basé qui sont pris en charge par un roulement d’air afin de minimiser les pertes par frottement dans le roulement. L’applicabilité de la méthode a été démontrée à l’aide de trois bioréacteurs à usage unique disponibles dans le commerce, mais aussi des bioréacteurs multi-usage en écailles entre 1 L et le volume de travail de 10 L.
Basé sur notre expérience avec les mesures de couple de base, les facteurs les plus critiques à l’adresse sont : 1) réduire le couple de mort en réduisant au minimum les pertes par frottement dans les roulements et les joints d’étanchéité, en particulier en laboratoire à l’échelle bioréacteurs et 2) le choix d’un compteur de couple approprié pour les conditions de taille et d’agitation de bioréacteur désirée. Comme l’a montré plus tôt35, le couple mort peut être considérablement réduit par l’utilisation d’un appui aérien. Dans la présente étude, un coussinet d’air faible coût en matériau poreux carbone a été utilisé. Le couple résiduel dans les récipients vides testés étaient généralement inférieures à 0,5 mN·m avec des taux d’agitation de jusqu'à 900 tr/min, correspondant à des vitesses de pointe de turbine de jusqu'à 3 Màs-1. En revanche, le couple mort du bioréacteur #6 avec le roulement de l’arbre mécanique intégré a été, par exemple, entre mN·m 9,4 et mN·m 20, et des valeurs comparables d’environ 3 mN·m ont été également rapportés pour le bioréacteur #732. Il s’agit d’environ un ordre de grandeur plus élevé que les valeurs obtenues dans le montage expérimental proposé.
Sans compter que le roulement de l’air, le couple-mètre utilisé est l’élément le plus critique. Un compteur de couple disponible dans le commerce qui est conçu pour mesurer le couple statique et dynamique, vitesse de rotation et l’angle de rotation a été choisi pour cette étude. Si l'on considère les bioréacteurs d’intérêt avec des volumes de travail maximale de 10 L et les agitateurs correspondantes, un couple nominal de 0,2 N·m a été choisi. Il a été constaté que la reproductibilité élevée avec écart-type relatif de réplique < 5 % et des mesures fiables peuvent être obtenus des couples efficace aussi bas que 2 mN·m, correspondant à seulement 1 % du couple nominal. La plage de mesure du capteur appliquée dans la présente étude était donc nettement plus large que les résultats qui ont été publiés basés sur une étude interlaboratoire des membres du groupe de travail sur le mélange41VDI-GVC allemand.
Néanmoins, la plage de la vitesse de l’agitateur doit être soigneusement sélectionnée en ce qui concerne la résolution du capteur couple, le couple nominal et la formation de vortex. Ce dernier souvent se produit dans des bioréacteurs débafflés agités à des vitesses plus élevées et peut endommager le compteur de couple. Les deux les vitesses minimales et maximales agitateur réalisable peuvent être limitant les facteurs de la méthode décrite dans la présente étude. En plus de nos précédents travaux35, cette étude également impliqué le bioréacteur #3, le plus petit membre de famille de bioréacteur de verre fourni par le fabricant, qui est agité par les roues de deux étages avec un diamètre de 42 mm. Une caractéristique de puissance comparable à celle dans le bioréacteur géométriquement similaire #4 a été obtenue avec le montage expérimental présenté. Ce qui est remarquable car le couple s’ajuste sur M d5 densité liquide donnée, de géométrie de turbine (c'est-à-dire numéro de puissance) et la vitesse de rotation (voir équation 1 et EQ. 2). Par conséquent, un environ 40 % plus faible couple roue résulte d’un diamètre de rotor inférieur de 10 %, par exemple. Néanmoins, les vitesses de rotation plus élevées dans l’échelle de 1 L que dans l’échelle de 2 L étaient tenus au cours de l’opération pour régler le couple produit avec le compteur de couple disponible. Les baffles intégrés du bioréacteur #3, aucune formation de vortex a été observée, mais cela peut devenir un problème avec les navires débafflés. Il convient de souligner que la constante de décalage dans les chiffres de puissance qui a été trouvés entre les deux échelles pourrait résulter des imprécisions de mesure causées par la résolution du capteur limité (en plus de différences géométriques). D’autres recherches sont nécessaires pour tirer des conclusions définitives sur l’échelle minimale au cours de laquelle la configuration proposée est toujours réalisable.
Néanmoins, le même protocole a été utilisé pour les mesures d’entrée de puissance dans les récipients en verre diverses provenant de différents fabricants avec des volumes de travail entre 1 L et 10 L dans notre laboratoire. Cela met en évidence la transférabilité de la méthode utilisée pour la caractérisation des systèmes de bioréacteur différents. L’effort expérimental pourrait être réduit par des mesures automatisées à l’aide de la gestion de recette dans le système d’automatisation fournis par le logiciel d’appareil de contrôle et le traitement automatisé de données basé sur le langage Matlab universels.
En outre, il convient de noter que, en utilisant le saccharose contenant, médias du modèle newtonien à bas prix, un large gamme de Reynolds nombres (100 < Re < 6·104), selon l’échelle et l’agitateur, était couvert. Il convient également de souligner que la limite inférieure de la fourchette de turbulence est généralement pas pertinente pour les cultures de cellules animales avec l’eau-comme les médias, même si roue très faibles vitesses sont utilisées. Cependant, une augmentation significative de la viscosité de bouillon, qui se traduit dans le comportement d’amortissement et même non newtonien de turbulence ont été décrites pour les champignons - et plante des cultures cellulaires. Par exemple, viscosité apparente dans les cultures végétales de jusqu'à 400-fold par rapport à l’eau ont été déclarés42, ce qui conduit à beaucoup plus faibles nombres de Reynolds.
Enfin, en utilisant le bioréacteur #7 comme une première étude de cas, il a été démontré que le montage expérimental proposé peut être utilisé pour étudier l’effet des modifications de conception sur l’entrée d’alimentation à l’échelle du laboratoire. En combinaison avec des techniques de prototypage rapide, cela peut être un outil puissant pour des études de conception de roue à aubes, qui feront parties des travaux futurs.
Déclarations de divulgation
Les auteurs n’ont déclaré aucun conflit d’intérêt.
Remerciements
Les auteurs tiens à remercier Dieter Häussler et battre Gautschi pour leur aide durant le jeu expérimental vers le haut. Nous sommes également reconnaissants à Caroline Hyde pour preuve anglaise lu.
Matériaux
| Nom | Entreprise | Numéro de catalogue | Commentaires |
|---|---|---|---|
| Couplemètre T20WN | HBM Hottinger Baldwin Messtechnik GmbH | Couple nominal 0.2 Nm | |
| Spider-8 | HBM Hottinger Baldwin Messtechnik GmbH | HBM Spider8 n’est plus disponible à la vente. Il est recommandé d’utiliser un système d’acquisition de la > QuantumX | |
| Catman easy software | HBM Hottinger Baldwin Messtechnik GmbH | Version 4.2.2 | |
| Roulement à air | Ingénierie | Bague d’air 13 mm | |
| Arbre de roue en acier inoxydable | Bioengineering AG | Tolérance d’arbre -0,0076 mm | |
| Moteur brushless AKM2 | Kollmorgen | ||
| Accouplement à soufflet métallique | Uiker AG | ||
| Finesse RDPDmini unité | de contrôle Finesse, une partie de Thermo Fisher Scientific | N’est plus prise en charge (le produit de remplacement G3Lab universal controller peut être utilisé) | |
| Sucrose | Migros Schweiz AG | de qualité alimentaire | |
| Mathworks | Version R2017a | ||
| Finesse &mu ; Logiciel PC TruBio | Finesse, une partie de Thermo Fisher Scientific | Version 3.1 (n’est plus pris en charge) | |
| SmartGlass 1L | Finesse, une partie de Thermo Fisher Scientific | appelée Bioréacteur 1L dans le tableau 2 | |
| SmartGlass 3L | Finesse, une partie de Thermo Fisher Scientific | appelée Bioréacteur 3L dans le tableau 2 | |
| SmartVessel 3L | Finesse, une partie de Thermo Fisher Scientific | bioréacteur à usage unique de 3 L dans le tableau 2 | |
| Mobius CellReady 3L | Merck Millipore | désigné sous le nom de bioréacteur à usage unique Cell Ready 3L dans le tableau 2 | |
| UniVessel SU 2L | Sartorius Stedim Biotech | appelé bioréacteur à usage unique 2L dans le tableau 2 |
Références
- Shiue, S. J., Wong, C. W. Studies on homogenization efficiency of various agitators in liquid blending. Can. J. Chem. Eng. 62, 602-609 (1984).
- Zlokarnik, M. Rührtechnik -- Theorie und Praxis. , Springer-Verlag. Berlin, Heidelberg, New York. (1999).
- Ghotli, A. R., Raman, A. A. A., Ibrahim, S., Baroutian, S. Liquid-liquid mixing in stirred vessels: a review. Chem. Eng. Commun. 200, 595-627 (2013).
- Arjunwadkar, S. J., Sarvanan, K., Kulkarni, P. R., Pandit, A. B. Gas-liquid mass transfer in dual impeller bioreactor. Biochem. Eng. J. 1, 99-106 (1999).
- Hari-Prajitno, D., Mishra, V. P., Takenaka, K., Bujalski, W., Nienow, A. W., McKemmie, J. Gas-liquid mixing studies with multiple up- and down-pumping hydrofoil impellers: power characteristics and mixing time. Can. J. Chemical Eng. 76, 1056-1068 (1998).
- Wichterle, K. Heat transfer in agitated vessels. Chem. Eng. Sci. 49, 1480-1483 (1994).
- Angst, R., Kraume, M. Experimental investigations of stirred solid/liquid systems in three different scales: particle distribution and power consumption. Chem. Eng. Sci. 61, 2864-2870 (2006).
- Cherry, R., Papoutsakis, E. T. Hydrodynamic effects on cells in agitated tissue culture reactors. Bioprocess Eng. 1, 29-41 (1986).
- Chalmers, J. J. Shear sensitivity of insect cells. Cytotechnology. 20, 163-171 (1996).
- Ma, N., Mollet, M., Chalmers, J. J. Aeration, mixing and hydrodynamics in bioreactors. Cell Culture Technology for Pharmaceutical and Cell-Based Therapies. Ozturk, S. S., Hu, W. -S. , Taylor & Francis. New York (NY). 225-248 (2006).
- Chisti, Y. Shear Sensitivity. Encyclopedia of Bioprocess Technology. Flickinger, M. C., Drew, S. W. , John Wiley & Sons. Hoboken, NJ, USA. 1719-1762 (2002).
- Oosterhuis, N. M. G., Kossen, N. W. F. Power input measurements in a production scale bioreactor. Biotechnol. Lett. 3, 645-650 (1981).
- King, R. L., Hiller, R. A., Tatterson, G. B. Power consumption in a mixer. AIChE J. 34, 506-509 (1988).
- Brown, D. E. The measurement of fermenter power input. Ind. Chem. 16, 684-688 (1997).
- Bourne, J. R., Buerli, M., Regenass, W. Heat transfer and power measurements in stirred tanks using heat flow calorimetry. Chem. Eng. Sci. 36, 347-354 (1981).
- Böhme, G., Stenger, M. Consistent scale-up procedure for the power consumption in agitated non-newtonian fluids. Chem. Eng. Technol. 11, 199-205 (1988).
- Reséndiz, R., Martínez, A., Ascanio, G., Galindo, E. A new pneumatic bearing dynamometer for power input measurement in stirred tanks. Chem. Eng. Technol. 14, 105-108 (1991).
- Distelhoff, M. F. W., Laker, J., Marquis, A. J., Nouri, J. M. The application of a strain gauge technique to the measurement of the power characteristics of five impellers. Exp. Fluids. 20, 56-58 (1995).
- Ibrahim, S., Nienow, A. W. Power curves and flow patterns for a range of Impellers in Newtonian fluids: 40 < Re < 5x10^5. Chem. Eng. Res. Des. 73, 485-491 (1995).
- Karcz, J., Major, M. An effect of a baffle length on the power consumption in an agitated vessel. Chem. Eng. Process. Process Intensif. 37, 249-256 (1998).
- Houcine, I., Plasari, E., David, R. Effects of the stirred tank's design on power consumption and mixing time in liquid phase. Chem. Eng. Technol. 23, 605-613 (2000).
- Chen, Z. D., Chen, J. J. J. A study of agitated gas-liquid reactors with concave blade impellers. Gupta, B., Ibrahim, S. , Kluwer Academic Publishers. 43-56 (2000).
- Chapple, D., Kresta, S. M., Wall, A., Afacan, A. The effect of impeller and tank geometry on power number for a pitched blade turbine. Chem. Eng. Res. Des. 80, 364-372 (2002).
- Gill, N. K., Appleton, M., Baganz, F., Lye, G. J. Quantification of power consumption and oxygen transfer characteristics of a stirred miniature bioreactor for predictive fermentation scale-up. Biotechnol. Bioeng. 100, 1144-1155 (2008).
- Cudak, M. Hydrodynamic characteristics of mechanically agitated air - aqueous sucrose solutions. Chem. Process Eng. 35, 97-107 (2014).
- Kuboi, R., Nienow, A. W., Allsford, K. A multipurpose stirred tank facility for flow visualisation and dual impeller power measurement. Chem. Eng. Commun. 22, 29-39 (1983).
- Wu, J., Zhu, Y., Pullum, L. Impeller geometry effect on velocity and solids suspension. Chem. Eng. Res. Des. 79, 989-997 (2001).
- Amanullah, A., Serrano-Carreon, L., Castro, B., Galindo, E., Nienow, A. W. The influence of impeller type in pilot scale xanthan fermentations. Biotechnol. Bioeng. 57, 95-108 (1998).
- Saito, F., Nienow, A. W., Chatwin, S., Moore, I. P. T. Power, gas dispersion and homogenisation Characteristics of SCABA SRGT and Rushton turbine impellers. J. Chem. Eng. Japan. 25, 281-287 (1992).
- Ascanio, G., Castro, B., Galindo, E. Measurement of power consumption in stirred vessels - a review. Chem. Eng. Res. Des. 82, 1282-1290 (2004).
- Vilaça, P. R., Badino, A. C., Facciotti, M. C. R., Schmidell, W. Determination of power consumption and volumetric oxygen transfer coefficient in bioreactors. Bioprocess Eng. 22, 261-265 (2000).
- van Eikenhorst, G., Thomassen, Y. E., van der Pol, L. A., Bakker, W. M. Assessment of mass transfer and mixing in rigid lab-scale disposable bioreactors at low power input levels. Biotechnol. Prog. 30, 1269-1276 (2014).
- Eibl, D., Peuker, T., Eibl, R. Single-use equipment in biopharmaceutical manufacture: A brief introduction. Single-Use Technology in Biopharmaceutical Manufacture. Eibl, R., Eibl, D. , John Wiley & Sons. Hoboken, NJ, USA. 3-11 (2010).
- Eibl, R., Kaiser, S., Lombriser, R., Eibl, D. Disposable bioreactors: the current state-of-the-art and recommended applications in biotechnology. Appl. Microbiol. Biotechnol. 86, 41-49 (2010).
- Kaiser, S. C., Werner, S., Jossen, V., Kraume, M., Eibl, D. Development of a method for reliable power input measurements in conventional and single-use stirred bioreactors at laboratory scale. Eng. Life Sci. 17 (5), 500-511 (2016).
- Hottinger Baldwin Messtechnik GmbH. Drehmoment-Messwelle T20WN product description. , Available from: http://www.hbm.com/en/0264/torq (2016).
- Nienow, A. W., Miles, D. Impeller power numbers in closed vessels. Ind. Eng. Chem. Process Des. Dev. 10, 41-43 (1971).
- Liepe, F., Sperling, R., Jembere, S. Rührwerke - Theoretische Grundlagen, Auslegung und Bewertung. , Eigenverlag FH. Anhalt, Köthen, Germany. (1998).
- Kaiser, S. C., Werner, S., Eibl, D. CFD as tool to characterize single-use bioreactors. Single-Use Technology in Biopharmaceutical Manufacture. Eibl, R., Eibl, D. , John Wiley & Sons. Hoboken, NJ, USA. 264-279 (2010).
- Liepe, F. Verfahrenstechnische Berechnungsmethoden Teil 4: Stoffvereinigen in fluiden Phasen - Ausrüstungen und ihre Berechnung. VEB Deutscher Verlag für Grundstoffindustrie. , Leipzig, Germany. (1988).
- Kraume, M., Zehner, P. Experience with experimental standards for measurements of various parameters in stirred tanks: a comparative test. Chem. Eng. Res. Des. 79, 811-818 (2001).
- Werner, S., Greulich, J., Geipel, K., Steingroewer, J., Bley, T., Eibl, D. Mass propagation of Helianthus annuus suspension cells in orbitally shaken bioreactors: Improved growth rate in single-use bag bioreactors. Eng. Life Sci. 14, 676-684 (2014).
Réimpressions et autorisations
