Modélisation des lésions rétiniennes pour la prédiction des seuils et l’évaluation probabiliste des risques

Résumé

Une approche de modélisation pour les dommages thermiques causés par laser à l’œil humain est présentée. Il vise à améliorer l’évaluation des dangers basés sur le laser en fournissant un moyen de calculer les dégâts pour un scénario d’irradiation spécifique.

Résumé

Avec le nombre croissant d’applications laser en médecine, défense et technologie, l’exposition intentionnelle ou accidentelle de l’œil humain à des sources laser est devenue une préoccupation majeure. La prédiction basée sur des modèles des seuils de lésions rétiniennes pourrait permettre une évaluation de la sécurité laser plus spécifique à chaque scénario, en particulier pour les paramètres laser non couverts par les données expérimentales. Idéalement, de tels modèles permettraient de calculer les valeurs d’ED50 (dose effective à laquelle la probabilité de dommage est de 50 %) en fonction — entre autres facteurs — de la longueur d’onde, de la durée de l’impulsion et de la forme du spot. Cela nécessite une compréhension détaillée et une modélisation de tous les régimes de dommage afin de refléter la dépendance entre les paramètres clés et le mécanisme dominant de dommage.

Ce travail discute du statut de cette approche (validée ici pour le régime thermique, ou simplement « dans le régime des dommages thermiques ») ; Les aspects critiques qui pourraient bloquer son succès sont mis en avant, et les bénéfices potentiels sont exposés. Celles-ci vont de l’amélioration de la précision des limites d’exposition laser dans les normes de sécurité oculaire à la dosimétrie optimisée en chirurgie au laser rétinienne, en passant par l’évaluation probabiliste des risques liés à l’utilisation des lasers en extérieur.

Introduction

Ce travail décrit le développement et la validation d’un modèle physiologiquement détaillé des dommages thermiques de l’œil humain. Dans le cadre du régime de lésion thermique, le modèle prédit l’évolution de la température rétinienne et les seuils de lésions à l’aide d’une formulation de lésions d’Arrhenius (voir l’explication dans la section sur les dommages photothermiques). Les applications représentatives couvrent toutes les situations où la prévision des températures oculaires et des dommages est d’intérêt. Cela inclut, par exemple, l’évaluation des seuils de dommage pour l’irradiation rétinienne balayée, la compréhension de l’effet de l’additivité du train d’impulsions sur les seuils de dommages, et la comparaison des seuils calculés avec les limites de sécurité issues de la norme de sécurité laser. En dehors du régime thermique, les approches de modélisation actuelles à l’étude sont présentées, et une feuille de route est fournie pour étendre le cadre à des mécanismes de dommages supplémentaires.

Les travaux présentés ici concernent la modélisation et, par conséquent, la prédiction des dommages rétiniens causés par l’irradiation laser. Bien qu’une dose critique puisse en théorie toujours être déterminée par des expériences sur des rétines animales similaires à celles humaines, il est fortement nécessaire de prédire les dommages sans effectuer d’expériences. L’espace de variation des paramètres laser (longueurs d’onde, durées d’impulsions et taux de répétition) est vaste, ce qui implique un nombre prohibitif d’expériences animales pour chaque nouvel ensemble de paramètres. De plus, pour de longues périodes d’irradiation, le flux sanguin rétinien doit également être pris en compte, ce qui nécessiterait des expériences in vivo . Par conséquent, modéliser l’interaction du laser avec l’œil semble être la seule voie réaliste à suivre.

La nécessité d’une compréhension détaillée des mécanismes de lésions et, par conséquent, des seuils de dommage (qui pourraient être utilisés comme substituts ED50) est également liée à la situation de la norme de sécurité oculaire (IEC 60825 ou ANSI Z136.1). Parce que la norme doit couvrir toute la gamme de longueurs d’onde, de durées d’impulsions, de schémas de répétition et de tailles de points, elle intègre nécessairement des hypothèses simplifiantes, des interpolations et des facteurs de sécurité conservateurs pour tenir compte de l’incertitude. Comme un nombre limité de valeurs ED50 — principalement issues d’études sur des primates non humains — est disponible, une interpolation est nécessaire pour établir des limites complètes d’exposition maximale autorisée (MPE). Bien que cette approche offre une applicabilité large et pratique, un cadre fondé sur une compréhension mécaniste détaillée et une modélisation des processus de dommage offre des avantages évidents en termes de transparence physique, de précision spécifique au scénario et d’applicabilité sans connaissance approfondie de la norme de sécurité laser.

Par exemple, les lasers pulsés et à balayage sont évalués comme sources pulsées, bien que le balayage rétinien introduise des effets temporels et spatiaux supplémentaires. Le traitement approprié du scan dans l’élaboration des limites de sécurité fait l’objet de discussions continues au sein de la communauté au cours de la dernière décennie. Même avec des mises à jour régulières pour refléter les avancées technologiques, il n’est pas possible que la norme couvre chaque configuration complexe de nouveaux systèmes laser avec de nouveaux ensembles de paramètres sans simplifications et facteurs de sécurité conservateurs. Par conséquent, il reste une marge d’interprétation, ce qui peut entraîner des incohérences ou des erreurs dans l’évaluation de la sécurité.

Une approche de modélisation basée sur la physique pourrait réduire considérablement la dépendance à l’interpolation et aux marges conservatrices, et étendre l’applicabilité de la norme à des scénarios complexes. Parce que le développement et la validation de tels modèles sont directement liés à une compréhension plus profonde des mécanismes de dommage sous-jacents, les informations qui en résultent pourraient également permettre une dérivation plus transparente et physiquement ancrée des valeurs MPE à partir des données existantes de l’ED50.

À long terme, l’évaluation de la sécurité oculaire pourrait être simplifiée grâce à un cadre intégré de modélisation plug-and-play. Un tel outil pourrait être fourni soit avec les paramètres système concernés, soit directement avec un fichier de conception optique (par exemple, un modèle Zemax), généralement disponible lors du développement du produit, permettant ainsi une évaluation de sécurité cohérente et spécifique^{au scénario 1}.

Un autre domaine d’application est le domaine croissant des lasers à haute énergie (HEL), par exemple pour contrer les drones. Ici, la difficulté réside principalement dans les réflexions laser des cibles, en particulier les cibles métalliques, qui peuvent changer rapidement et de manière aléatoire et constituer un danger pour le personnel militaire et les^{civils 2,3}. Cette situation aléatoire non déterministe nécessite un mécanisme d’évaluation adéquat – généralement une approche probabiliste est utilisée. Cette approche crée des déclarations sur la survenue de certaines situations d’irradiation (intensité, temps d’exposition, longueur d’onde), qui doivent encore être traduites en probabilité de dommages. Ici, la modélisation des dommages discutée dans ce travail peut combler l’écart en traduisant les scénarios probabilistes en probabilités de dommages.

Comprendre en détail les principes des mécanismes de dommage et les imiter dans un modèle logiciel est une manière simple de déterminer les seuils de dommage au lieu de réaliser des expériences. Selon la durée de l’impulsion, des dommages rétiniens surviennent via différents mécanismes d’interaction laser-tissu (Figure 1)4,5,6,7 :

Figure 1 : Aperçu des mécanismes de dégâts. Le type de mécanisme de dommage dépend du temps d’exposition et de l’irradiance. Cela va des dommages photomécaniques résultant d’une irradiance très élevée à des impulsions courtes aux dommages photochimiques dus à une faible irradiance sur de longues durées. Veuillez cliquer ici pour voir une version agrandie de cette figurine.

Dégradation photomécanique (^10-12–^10-6 s, 10¹⁰–10¹⁶ W/^{cm 2}) :
Photoperturbation : À des durées d’impulsions ultracourtes à nanosecondes et des irradiances très élevées, l’absorption non linéaire initie la rupture optique. Un plasma dense d’électrons libres et d’ions se forme, s’étendant de manière explosive et générant de fortes ondes de choc. Ce processus, appelé photodisruption, déchire mécaniquement les tissus avec un chauffage en masse minimal et crée des lésions nettement définies même dans des zones faiblement^absorbantes 4,8,9,10.

Ablation induite par le plasma : dans la plage ns–μs à une irradiance très élevée, le plasma domine à nouveau. Ici, l’extraction des tissus est provoquée non seulement par les ondes de choc, mais aussi par l’expansion du plasma et l’ablation explosive. Ce mécanisme est connu sous le nom d’ablation induite par plasma et produit une éjection significative^{du matériau 4,11}.

Photoablation (≈ 10^⁻9–10⁻⁶ s ; ≈ 10⁷–10¹⁰ P/^{cm 2}) :
Pour les impulsions supérieures à la nanoseconde et en dessous de la plage des microsecondes, une photoablation a lieu. Dans ce processus, les liaisons moléculaires sont directement brisées par l’irradiation. Cette méthode est, par exemple, utilisée pour corriger les erreurs réfractives de l’œil en remodelant la cornée (la méthode dite LASIK). Typiquement, les procédures photoablatives sont appliquées dans une plage de puissance où la formation de plasma n’a pas encore eu^{lieu 4,11}.

Dégâts thermomécaniques (≈ ^10-9 – ^10-6 s ; ≈ 10⁶ – 10⁸ W/^{cm 2}) :
Dans les tissus oculaires pigmentés, une forte absorption par les mélanosomes dans la plage ns–μs peut provoquer une surchauffe rapide. Lorsque la surface mélanosome atteint ≈ 150 °C, les microbulles^{nucléent 12,13}. Leur expansion et leur effondrement génèrent des ondes de contrainte mécaniques qui endommagent l’épithélium pigmentaire rétinien (EPR). Ce mécanisme thermomécanique fait le lien entre la photoablation et la lésion thermique : il n’est pas propulsé par le plasma, mais implique des transitoires mécaniques couplés à un chauffage localisé. Les seuils dépendent de la taille, de la forme, de l’orientation et de l’illumination locale^{du mélanome.}

Dégâts photothermiques (≈ 1 μs– 60 s ; ≈ 10–10⁶ L/^{cm 2}) :
Des microsecondes à quelques secondes, le chauffage des tissus domine. Le dépôt d’énergie augmente la température, conduisant d’abord à la dénaturation des protéines et, avec des expositions plus élevées, à la nécrose coagulative et à la carbonisation. Les limites de la littérature diffèrent : Niemz⁴ cite 1 μs – 60 s, Zuclich¹⁴ 10 μs – 60 s. La réciprocité approximative avec l’exposition rayonnante (~1–1000 J/^{cm 2}) est valable, avec des écarts pour des impulsions très courtes (diffusion thermique limitée) et des impulsions très longues (refroidissement amélioré par perfusion^)4,6,15.

La modélisation des dommages thermiques dans l’œuvre présentée est basée sur l’intégrale d’Arrhenius, définie comme suit :

(1)

Avec τ indiquant le temps d’exposition, _{E a} l’énergie d’activation, R la constante universelle du gaz, T la température lors de l’exposition, et A un facteur d’échelle préexponentiel, les paramètres appliqués dans cette étude sont A = 1,3 × 10^{99 s−1} et E = 628 kJ/mol¹⁵. Une condition de Ω = 1 est prise pour indiquer l’apparition de lésions tissulaires. Pour une discussion complète du modèle sous-jacent, se référer à une publication précédente⁴.

Dégâts photochimiques (≈ 10 s – 10^{s 4} s ; ≈ 10⁻³ – 10² W/^{cm 2}) :
Pour les expositions longues à faibles irradiances, les réactions photochimiques cumulatives dominent – telles que le blanchiment des photopigments ou les voies médiées par les espèces réactives d’oxygène (ROS). Ils se produisent lors de durées d’exposition supérieures à 10 s⁶ (ou plus de 1 s⁴). Ainsi, il existe une plage intermédiaire dans laquelle des dommages thermiques et photochimiques peuvent se produire^{simultanément 16}. Le risque chronique de faible intensité de lumière bleue en est un exemple typique.

Protocole

La section 1 décrit les étapes générales nécessaires à la construction de modèles, car elles peuvent être réalisées avec une variété d’options logicielles. La section 2 donne ces instructions pour le cas spécifique et exemplaire où Altair Hypermesh (logiciel de modélisation et d’analyse aux éléments finis [FEA]) et Ansys Fluent (logiciel de simulation de fluides) sont utilisés. De plus, un fichier supplémentaire (Fichier Supplémentaire 1 17,18,19,20,21,22,23,24,25,26,27,28,29,30,31,32,33^),34,35,36,37,38,39,40,41,42,43,44,45) est fourni, qui décrit l’approche de modélisation et donne un contexte théorique de manière non progressive (Figure 1 - Figure 5, Tableau 1 - Tableau 3).

1. Mise en œuvre de l’approche de modélisation – Étapes procédurales générales

1. Créez un modèle 3D selon la géométrie décrite ci-dessus.
   1. Dans ce travail, créez la géométrie dans un logiciel de conception assistée par ordinateur mécanique 3D (Version 16) selon les paramètres décrits dans le Fichier Supplémentaire 1.
2. Créez le maillage de volume selon les propriétés et extensions de toutes les parties de l’œil, selon le fichier supplémentaire 1.
   1. Effectuer le maillage et le post-traitement avec des logiciels d’analyse FEA (Version 11) et des logiciels d’analyse d’ingénierie assistée par ordinateur (CAE) (Version 11). Le modèle se compose de 761 766 éléments tétraédriques. Les cellules maillées ont des dimensions comprises entre 37 μm et 491 μm.
      REMARQUE : Un maillage plus grossier entraînerait des erreurs ou des déviations de calcul. Un nombre plus élevé de cellules est toujours possible, mais cela augmenterait le temps de calcul. Ce maillage s’est avéré indépendant de la taille, car un affinement supplémentaire de la taille de l’élément a entraîné des différences négligeables dans les calculs.
   2. Pour maintenir des temps de calcul raisonnables, utilisez ce maillage et n’adoptez que si des régions spécifiques nécessitent une résolution plus fine. En conséquence, re-maillez la rétine avec une taille minimale de caractéristique de 5 μm pour permettre l’absorption dans la couche RPE, comme cela est requis et expliqué plus tard dans le protocole.
      REMARQUE : La figure 2 montre une image exemplaire du maillage avec un vitré caché pour rendre la rétine visible.
3. Intégrer les conditions aux limites.
   1. Au niveau de la scléra, on utilise un coefficient de frontière conductionnel uniquement h_scl = 20 W/^{m 2}K et une valeur cornéenne _h’corn,1 = 14,21 W/^{m 2}K de comme dérivé ci-dessus en détail. Utilisez ces valeurs pour définir les conditions aux limites de la surface représentant respectivement la sclère et la cornée.
4. Mettez en place la circulation sanguine.
   REMARQUE : Ce champ fournit la direction et l’amplitude de l’écoulement dans chaque cellule de maillage et ajoute de l’advection à l’équation d’énergie.
   1. Suivez les étapes de construction mentionnées ci-dessous :
      1. Spécifiez les entrées/sorties physiologiques — l’entrée antérieure depuis le cercle artériel majeur de l’iris et l’entrée postérieure par les courtes artères ciliaires, avec drainage veineux via les veines vortex.
      2. Calculez le champ d’écoulement résultant.
      3. Redimensionner toutes les vitesses locales à un uniforme de 5 mm (selon^{Peyman 45}) tout en préservant les directions, en implémentant via une fonction logicielle définie par l’utilisateur (UDF) de simulation de fluides. Le résultat est un champ de vitesses directionnellement correct de magnitude constante à travers la choroïde.
5. Calculez la distribution de température.
   1. Commencez le calcul de la température par la définition des positions et formes dépendantes du temps du faisceau laser. Pour obtenir ces positions variables dans le temps sur la rétine (ou plus généralement à l’intérieur de l’œil), utilisez un modèle logiciel de lancer de rayons de l’œil en parallèle avec le modèle thermodynamique.
      REMARQUE : Basée sur la modélisation logicielle de lancer de rayons du système laser évalué, cette approche fournit l’évolution temporelle des positions et formes des points laser. Cela n’est pas expliqué en détail dans cet ouvrage pour des raisons d’accessibilité, mais il est décrit précédemment ^1,18.
   2. Cartographiez les positions et formes calculées sur les sections correspondantes des cellules du maillage au fil du temps, qui se voient ensuite attribuer la puissance laser respective.
   3. Importez ces données dans le logiciel de simulation des fluides via un UDF, qui les traite de façon cyclique. L’UDF identifie les cellules de maillage pertinentes et introduit un terme source d’énergie selon la puissance laser spécifiée pour le temps d’irradiation correspondant. Considérons à la fois l’irradiation en onde continue (cw) et pulsée, ainsi que les mouvements statiques ou dépendants du temps.
   4. Pour chaque position, calculez l’énergie absorbée en utilisant le coefficient d’absorption à la longueur d’onde laser donnée et assignez-la aux cellules de maillage concernées, qui sont chauffées en parallèle.
      REMARQUE : À titre d’exemple, pour l’irradiation à une longueur d’onde de 532 nm, une absorption de 51 % se produit dans l’EPR avec une épaisseur de 5^{μm 7}, comme illustré à la Figure 3. Aucune absorption ne se produit dans la membrane^{de Bruch 7,46}. L’énergie laser restante diminue dans la choroïde, supposée avoir une épaisseur de 100 μm avec un coefficient^{d’absorption de 7} de α_Ch = 270 ^cm-1, selon la loi de Lambert-Beer. La DUD calcule l’énergie absorbée à travers l’épaisseur de chaque maille et attribue cette valeur à la cellule. Pour la transmission de la cornée à la rétine, une valeur de 20 % est appliquée⁷. Un changement de longueur d’onde laser est facilement géré en adaptant simplement le coefficient d’absorption et la transmission de la cornée à la rétine.
   5. De plus, définissez la durée d’un seul pas de temps, puisque les données de forme ponctuelle (issues du modèle de lancer de rayons ou définies directement dans l’UDF si elles sont connues sans le modèle de lancer de rayons) ne décrivent que la séquence d’irradiation sans échelle temporelle.
   6. Pour accélérer le calcul, regroupez tous les intervalles sans irradiation et attribuez un pas de temps correspondant plus grand, car aucune résolution temporelle fine n’est requise à cet endroit.
      REMARQUE : Après application de ces réglages, le solveur peut calculer la réponse thermique temporelle de l’œil. Comme le modèle actuel ne nécessite que la conduction thermique et le flux sanguin pour être pris en compte, le solveur est limité à résoudre les équations différentielles correspondantes. Consultez le Fichier Supplémentaire 2 pour des fonctions exemplaires définies par l’utilisateur.
6. Calculez les dommages.
   1. Pour déterminer un seuil de dégâts basé sur la réponse thermique, extraire les valeurs de température calculées du fichier de résultats Fluent à l’aide d’un outil basé sur C++ (voir ^1,18 pour les détails et les listes de codes).
   2. En suivant l’approche intégrale d’Arrhenius, calculez les valeurs d’Arrhenius des cellules du maillage individuelles à partir de ces températures et stockez-les dans un format compatible avec le logiciel de post-traitement. Cela permet de passer facilement des valeurs de température et des probabilités de dommage lors de l’analyse.
   3. Enfin, obtenez un résultat binaire de dommage (oui/non) pour chaque cellule maillée. Déterminez la classification oui/non par une valeur seuil de 1 pour l’intégrale^{d’Arrhenius 4}. Identifiez ce seuil de dégâts de manière itérative en testant différentes puissances d’entrée pour une durée d’irradiation fixe.
7. Définir la taille du pas de temps solveur.
   1. Utilisez le logiciel de simulation des fluides (version 14.5) comme solveur, en employant la méthode des volumes finis. La taille du pas doit satisfaire la condition de Courant-Friedrichs-Lewy, qui décrit le rapport avec la taille des cellules du maillage afin de créer des conditions de simulation stables.
   2. De plus, réduire la taille du pas étape par étape jusqu’à ce que le résultat devienne invariant par rapport à la taille du pas. Par exemple, pour des calculs avec des pas de temps allant jusqu’à 10 s de 1 ms et 100 ms, les variations de température étaient de <1 %.

Figure 2 : Coupe coupée à travers le maillage (humeur vitrée masquée). La figure montre la sclère (blanche), la choroïde (rouge), la rétine (jaune), le cristallin (blanc), l’iris (vert) et l’humeur aqueuse (^bleu)18. Veuillez cliquer ici pour voir une version agrandie de cette figurine.

Figure 3 : Caractéristiques d’absorption au niveau du fond oculaire. Dans l’EPR, 51 % du rayonnement laser de 532 nm est absorbé ; aucune absorption n’a lieu dans la membrane de Bruch, et la choroïde est modélisée selon le comportement de^{Lambert-Beer 18}. Veuillez cliquer ici pour voir une version agrandie de cette figurine.

2. Exemple illustratif – Étapes spécifiques

1. Créez un modèle 3D selon la géométrie décrite ci-dessus.
   REMARQUE : Le modèle 3D est construit en créant des objets pour tous les éléments listés dans le Tableau Supplémentaire 1. Par exemple, ces étapes mènent à la sclère.
   1. Créez un nouveau fichier de pièces (.ipt).
   2. Commencez un croquis 2D sur le plan XY.
   3. Tracez une ligne de construction horizontale (ce sera l’axe de rotation).
   4. Tracez un arc d’un rayon de 12 mm pour la surface extérieure.
   5. Au centre (pôle postérieur), créez une pointe à 0,99 mm vers l’intérieur depuis l’arc extérieur.
   6. À partir de ce point, esquissez la courbe de la surface intérieure.
   7. Au niveau du limbus, fixez la distance entre la surface interne et la surface extérieure à 0,75 mm.
   8. Reliez les courbes intérieure et extérieure au bord pour former un profil fermé.
   9. Sélectionnez Modèle 3D > Revolve.
   10. Choisissez Surface et confirmez.
2. Créez le maillage de volume.
   REMARQUE : Le maillage est créé à partir de l’objet 3D. Voici un exemple de maillage :
   1. Importez le modèle 3D créé dans le logiciel de conception assistée par ordinateur mécanique 3D.
   2. Cliquez sur la surface de l’objet pour se mailler, par exemple la sclère.
   3. Mets d’abord les surfaces en maillage – clique sur Maillage dans cette interface, qui apparaît une fois la surface cliquée. Sélectionnez les surfs dans l’interface et sélectionnez le maillage adaptatif automatique.
   4. Le maillage 3D (définissant l’objet) est basé sur les maillages de surface. Pour créer, sélectionnez les surfaces et cliquez dans le menu en haut à gauche : Maillage > Créer > Maillage de carte solide.
   5. Maintenant, une interface apparaît. Cliquez sur le maillage.
3. Intégrer les conditions aux limites.
   REMARQUE : Des conditions aux limites doivent être définies pour la sclère et la cornée, car ces surfaces sont en contact avec le monde environnant. Cet exemple concerne la sclère :
   1. Va dans Analysis depuis le menu supérieur > BCs > Créer > contraintes (ou chargements).
   2. Sélectionnez les surfaces de type d’entité et choisissez la sclère dans le menu.
   3. Dans le même panneau, localisez les champs d’entrée de valeur et entrez la valeur directement dans le champ de magnitude .
   4. Cliquez sur créer pour assigner la condition aux limites.
4. Mettez en place la circulation sanguine.
   1. Définissez les surfaces pour - l’entrée antérieure (cercle artériel majeur de l’iris), l’entrée postérieure (artères ciliaires courtes) et l’écoulement (veines vortex).
   2. Attribuez des conditions aux limites pour ces surfaces.
   3. Cliquez sur Analyse > BC > créer > chargements.
   4. Sélectionnez les surfaces d’entrée > attribuez des vecteurs de direction de vitesse (directions physiologiques approximatives).
   5. Sélectionnez les surfaces de sortie > attribuez une sortie de pression (ou aucune contrainte selon la configuration du solveur).
   6. Exportez le modèle vers le logiciel de simulation des fluides – c’est là que la longueur du vecteur d’écoulement sera adaptée.
   7. Utilisez le UDF ScaleVelocity de l’annexe dans le logiciel de simulation des fluides pour adapter la longueur du vecteur (UDF est un format standard à charger dans le logiciel de simulation des fluides).
5. Calculer la distribution de température (Set Solver).
   REMARQUE : Utilisez le logiciel de simulation des fluides pour calculer les températures comme suit et enregistrez-les dans un format de fichier lisible par le logiciel d’analyse CAE.
   1. Cliquez sur Fichier > Lire > Maillage > Sélectionner Maillage > Vérification > Maillage.
   2. Cliquez sur Solveur > général : Pression > Temps : Transitoire.
   3. Cliquez sur Modèles > énergie > activer > OK.
   4. Cliquez sur Matériaux > définir ρ, p, kρ > Conditions de la zone cellulaire > attribuer des matériaux à toutes les régions.
   5. Cliquez sur Conditions aux limites > définir les BC thermiques (cornée, sclére, environnement).
   6. Cliquez sur Initialisation de la solution > Initialiser.
   7. Cliquez sur Exécuter le calcul > définissez la taille du pas de temps + le nombre de pas de temps + les itérations par étape.
   8. Cliquez sur Exécuter Calcul > Calculer.
   9. Cliquez sur Fichier > Exporter > données de la solution... > Type de fichier : Ensight Gold > sélectionner Température > sélectionner les zones > Écrire.
6. Calculez les dégâts.
   1. Exécutez le AddingArrhenius.exe (Fichier supplémentaire 3 et Fichier supplémentaire 4) depuis le même dossier que les fichiers logiciels d’analyse FEA contenant les températures. Il contient un calcul simple de l’intégrale d’Arrhenius basé sur les températures stockées dans les fichiers logiciels d’analyse FEA.

Résultats

Cette section montre d’abord la vérification et la validation du modèle présenté. Ensuite, trois applications exemplaires sont présentées.

Vérification et validation
Dans cette section, le modèle présenté est d’abord vérifié par comparaison avec les modèles oculaires thermophysiologiques^établis 19,27,28,30,32 afin d’assurer la cohérence des distributions de température prévues (situation en état stationnaire). À une seconde étape, le modèle est validé en comparant les champs de température simulés et les prédictions de dommages d’Arrhenius avec des données expérimentales obtenues par irradiation laser (distribution transitoire de température).

La validation de la mise en œuvre du flux sanguin est plus complexe, car les données quantitatives in vivo sur la température rétinienne humaine sous irradiation de longue durée ne sont pas disponibles. Pour des temps d’irradiation courts (plusieurs centaines de millisecondes), les données de température issues de la chirurgie rétinienne peuvent être utilisées pour la validation. Ces mesures montrent un bon accord avec la hausse de température prévue. Comme mentionné précédemment, l’impact du flux sanguin ne devient pertinent qu’après quelques secondes.

Pour ce long régime d’irradiation, seules des données animales sont disponibles. La comparaison avec les mesures de température rétinienne chez les lapins montre un accord qualitatif, tandis que des différences quantitatives sont observées. Ces écarts sont attendus en raison de différences de circulation sanguine dépendantes de l’espèce.

Ainsi, bien que la mise en œuvre vectorielle du flux sanguin offre une représentation plus réaliste sur le plan physiologique et qu’une vitesse moyenne de 5 mm/s constitue une estimation initiale raisonnable, une validation supplémentaire par rapport aux données humaines ou non humaines de primates (NHP) est recommandée si ces données deviennent disponibles.

Vérification du modèle – Comparaison avec des modèles établis (sans flux sanguin) (régime stationnaire)
Les analyses en régime stationnaire effectuées pour valider le modèle utilisaient un pas de temps de 10 ms. On peut voir que la répartition des températures le long du modèle est cohérente avec celle des autres modèles. Les autres modèles n’ont pas de flux sanguin ; En conséquence, le flux sanguin dans le modèle décrit ici a été désactivé pour cette vérification. À l’étape suivante, le flux sanguin a ensuite été activé et comparé avec succès à des mesures in vivo , section des résultats de comparaison (Figure supplémentaire 3).

Figure complémentaire 3 : Comparaison de la distribution des températures avec d’autres modèles¹⁷. La température à l’intérieur de l’œil humain le long de l’axe optique, selon le modèle présenté, est en bonne concordance avec les modèles existants. Veuillez cliquer ici pour télécharger ce fichier.

Validation du modèle – Rétines dans l’eau (imitant le corps vitré)
Comme les mesures infrarouges sont impossibles sous l’eau, un capteur de température à fibre optique (sonde GaAs) a été inséré dans un échantillon d’œil porcin comprenant la sclère, la choroïde et l’EPR. Le capteur était placé entre la sclère et la choroïde et fixé à l’aide d’un support (Figure 4). La méthode de mesure utilisant une sonde GaAs a été choisie car l’utilisation d’une fibre optique pour transmettre le signal assure un couplage thermique très faible, minimisant ainsi l’influence de la méthode de mesure sur la mesure elle-même.

La configuration consistait en deux chemins optiques, schématiquement illustrés à la Figure 5. D’une part, le laser passait par un séparateur de faisceau et une fenêtre d’entrée recouverte d’antireflet pour irradier le tissu ; en revanche, la lumière rétrodiffusée par le tissu était dirigée via le séparateur de faisceau et un objectif de 20 mm vers une caméra. Cette caméra était principalement utilisée pour surveiller la position du point lors des mesures, permettant de vérifier en temps réel la position du point laser sur le tissu et par rapport à la pointe GaAs. Pour améliorer la visibilité de la lumière diffusée depuis le tissu, un polariseur a supprimé les réflexions des surfaces optiques. Pour une imagerie optimale, le tissu était en plus éclairé par l’arrière, car la partie avant absorbe fortement l’EPR ; Parallèlement, cette approche de transmission permettait d’identifier la position du capteur. L’éclairage était assuré par une diode électroluminescente.

Pour les mesures, la position initiale était réglée de façon à ce que le point laser soit exactement centré sur la pointe du capteur. À partir de ce point de départ, le tissu était déplacé latéralement hors du point laser tandis que la pointe du capteur bougeait avec lui. En conséquence, la réponse thermique à différentes distances du centre du point pouvait être enregistrée. Par la suite, ces mesures à différentes distances ont été comparées aux simulations correspondantes. Ainsi, le support de tissu a été déplacé le long de l’axe vertical tandis que le laser, le séparateur de faisceau et l’optique d’imagerie sont restés fixes. Le tissu était immergé dans un réservoir d’eau maintenu à une température constante de 22 °C par une bobine chauffante. Une sonde de référence contrôlait cette valeur et servait simultanément de point de comparaison pour la lecture du capteur dans le tissu avant l’application de l’irradiation.

Figure 4 : Configuration des mesures. L’échantillon de tissu est monté à l’intérieur du support, y compris la pointe de mesure^{de GaAs 18}. Veuillez cliquer ici pour voir une version agrandie de cette figurine.

Figure 5 : Installation expérimentale pour les mesures sous-marines. La pointe de mesure de GaAs était insérée dans un tissu fixé dans un support. L’ensemble était immergé dans de l’eau déionisée à 22 °C et irradié au laser. Pour surveiller la position du point laser par rapport à la pointe de mesure, la zone irradiée a été imagée sur une caméra via un séparateur de faisceau placé sur le chemin du^{faisceau laser 18}. Veuillez cliquer ici pour voir une version agrandie de cette figurine.

Rétines irradiées au fil du temps – Modèle vs. mesures in vivo (flux sanguin actif)
Cette section présente les résultats de l’irradiation rétinienne à long terme à 810 nm jusqu’à 10 s, où elle a été comparée aux mesures in vivo sur des lapins. Comme c’est la première fois que de telles simulations sont réalisées et qu’aucune mesure humaine n’est disponible sur de si longues périodes, les résultats sont comparés aux données de lapins rapportées par Herrmann et ^al.47. La figure 6 montre des simulations pour des puissances de 62 mW et un diamètre de points de 2 mm en utilisant un pas de temps de 10 ms (d’autres résultats se trouvent dans les publications^{précédentes 1,17}). Bien que les tendances globales soient similaires, les niveaux de température absolue diffèrent. Cette différence est attribuée à un flux sanguin plus élevé dans l’œil humain et aux différences anatomiques entre les yeux du lapin et humains, ainsi qu’à une absorption plus élevée dans l’œil^{du lapin 46}. Il est important de noter que le point où les courbes du flux sanguin actif et inactif divergent correspond bien au modèle actuel. De plus, les différences relatives entre les températures rétiniennes chez les lapins morts (absence de flux sanguin) et chez les lapins vivants (flux sanguin normal) sont cohérentes avec les différences relatives prédites par les simulations.

De plus, des expériences in vivo sur l’humain sont disponibles pour des périodes de temps plus courtes et ont été utilisées pour tester le modèle contre lui. La figure 6 montre à droite les profils de température rétinienne sous irradiation laser avec 532 nm à 200 mW et un diamètre ponctuel de 300 μm mesuré par Brinkmann et ^al.7. Ces mesures sont comparées aux températures calculées à l’aide de la chaîne d’outils. Bien que les données expérimentales présentent des fluctuations considérables, le modèle est considéré comme capable de prédire la montée de la température avec une bonne précision. La comparaison avec les mesures à partir des yeux de lapin est effectuée ici, car il n’existe aucune expérience in vivo mesurant la température de la rétine sous irradiation pour les humains ou les NHP en dehors du régime de la SEP.

Figure 6 : Modèle de comparaison vs. mesures (in vivo). Gauche : Augmentation calculée de la température pour l’œil humain (« modèle ») versus augmentation mesurée de température de l’œil de lapin - 62 mW / diamètre de point = 2 mm. À droite : prédictions de température comparées aux mesures (diamètre spot = 300 μm). Cette figure a été reproduite avec l’autorisation de Heussner et ^al.17. Veuillez cliquer ici pour voir une version agrandie de cette figurine.

Pour les scénarios d’irradiation décrits sur l’image de gauche ici, une taille de pas de 10 μs a été appliquée, tandis que pour les irradiations de longue durée sur l’image de droite, une étape de 10 ms (en utilisant des pas de 1 ms et 100 ms a donc entraîné des variations de température inférieures à 1 % après 10 s).

Déduire des seuils de lésions rétiniennes humaines à partir de modèles de lapin et ex vivo introduit évidemment des incertitudes. Le flux sanguin choroïdien varie selon les espèces, et les tissus ex vivo manquent totalement de perfusion — les deux facteurs influencent la dissipation thermique et peuvent surestimer ou sous-estimer les dommages lors d’expositions prolongées. Les coefficients d’absorption varient avec la mélanine dans l’EPR/choroïde. En conséquence, cette approche de validation comporte certaines limites. Pour le domaine des dommages thermiques, ces différences deviennent cependant moins critiques. Bien que le flux sanguin ne puisse pas être transféré, par exemple, d’un lapin à un humain (la comparaison ci-dessous ne prend en compte que le comportement qualitatif), la question des épaisseurs des couches et des tailles des détails a peu d’effet, car les propriétés thermiques des différentes couches tissulaires sont similaires.

Rétines irradiées au fil du temps – Modèle vs. mesures rétines ex vivo (flux sanguin désactivé)
La figure 7 compare les mesures obtenues sous l’eau avec les distributions de température calculées à l’interface choroïde-scléra. Les résultats pour 50 mW sont représentés, mais aussi des résultats pour 100 mW et 200 mW ont été utilisés pour garantir que l’accord entre les mesures et les simulations soit indépendant de la puissance, voir les publications^{précédentes 18,36} pour plus de détails. Pour chaque niveau de puissance, les profils de température temporelle ont été comparés pour les positions des capteurs à fibre optique à 0 mm, 1 mm et 2 mm du centre du point laser. La période d’observation de 60 s correspond à l’échelle temporelle des dommages thermiques. La taille du pas de temps pour les calculs de 60 s était de 100 ms, les essais avec des tailles de pas de temps plus courtes ont montré des différences de l’ordre de 1 %. En général, la taille du maillage et la taille du pas peuvent être ajustées aux besoins spécifiques du modèle. Si des temps de calcul plus courts sont nécessaires et une précision réduite de la géométrie de l’œil ou de la température calculée est acceptable, une augmentation de la taille de la cellule maillée et/ou d’un pas de temps peut être conseillée.

La figure 7B montre une comparaison entre les mesures et les simulations des températures finales après 60 s en fonction de la distance. Cela démontre que la distribution spatiale des températures calculées correspond également aux données expérimentales.

Figure 7 : Modèle de comparaison vs. mesures (ex vivo). Gauche : Mesures de température dans l’eau prises avec la pointe GaAs : Les courbes solides montrent les résultats de mesure pour une distance de 0 mm, 1 mm et 2 mm entre le point laser et la pointe GaAs. Les courbes pointillées représentent les simulations respectives avec (courbe supérieure) et sans sang (courbe inférieure) dans la choroïde. Puissance laser : 50 mW, taille de point : 1,9 mm ( n = 14 ). À droite : Profil de température latérale des mesures dans l’eau (lignes pleines) comparé aux simulations (lignes pointillées) avec (courbe supérieure) et sans (courbe inférieure) sang dans la choroïde. La moyenne est affichée en orange, les barres d’erreur représentent l’écart-type. Puissance laser : 50 mW, taille de point : 1,9 mm ( n = 14 ). Cette figure a été reproduite avec l’autorisation de Heussner et ^al.17. Veuillez cliquer ici pour voir une version agrandie de cette figurine.

Prédiction du seuil de dégâts thermiques
La température sur le temps pour une simple irradiation laser est illustrée à la Figure 8 :

Figure 8 : Développement temporel de la température rétinienne. La répartition de la température sur la rétine après 5 ms (gauche), 7,5 ms (milieu) et 10 ms (droite) (taille de la grille = 5 μm). Cette figure a été reproduite avec l’autorisation de Heussner et ^al.17. Veuillez cliquer ici pour voir une version agrandie de cette figurine.

La valeur d’Arrhenius qui en découle est représentée à la Figure 9 :

Figure 9 : Développement temporal des lésions rétiniennes Arrhenius est distribué sur la rétine après 5 ms (gauche), 7,5 ms (milieu) et 10 ms (droite) (taille de la grille = 5 μm). Cette figure a été reproduite avec l’autorisation de Heussner et ^al.17. Veuillez cliquer ici pour voir une version agrandie de cette figurine.

Le tableau 1 présente les seuils de dégâts prédits en comparaison avec les valeurs mesurées. Les mesures^{de référence 15} ont défini les dommages comme l’apparence d’une lésion visible de 20 μm, qui a été adopté comme critère ici. En conséquence, la puissance requise pour atteindre une valeur d’Arrhenius d’au moins un a été calculée pour un diamètre de 20 μm au temps d’irradiation spécifié. Pour validation, la température ambiante a été adaptée de¹⁵ °C de 25 °C à 23 °C, et un profil laser top-hat a été supposé. Les seuils résultants montrent un bon accord avec les données expérimentales.

Diamètre du faisceau [μm]	Temps d’irradiation [ms]	Seuil de dégâts mesuré [μJ]12		Seuil de dégâts calculé [μJ]
120	1	85		86
	10	241		241
	100	1362		1294
288	1	456		497
	10	1212		1139
	100	4062		3697

Tableau 1 : Comparaison entre les seuils de dégâts calculés et^{mesurés 17}.

Prédiction du seuil de dommage thermique – irradiation dynamique (balayage rétinien)
Lorsqu’un laser à balayage entre dans l’œil humain, le motif d’irradiation rétinienne dépend dans le temps à la fois de la distance entre le miroir de balayage et l’œil, ainsi que de l’état accommodant de^{l’œil 48,49}. Une analyse détaillée de ces dépendances, basée sur un modèle oculaire optique supplémentaire (Zemax), se trouve dans une publication^{précédente 1}. Ici, nous illustrons le principe à l’aide d’un scénario exemplaire d’irradiation rétinienne. Dans l’exemple montré à la Figure 10 (à gauche), la pointe rouge marque le centre du point laser (cercle bleu). Le balayage se déroule séquentiellement du coin supérieur gauche vers le bas droit, avec une taille de pas de 10 μs. Cela a de nouveau été réalisé par une fonction définie par l’utilisateur, écrivant des dépôts d’énergie dans les cellules maillées concernées au fil du temps et évaluant la température résultante sur le terme de toutes les cellules en utilisant l’approche d’Arrhenius. Dans ce cas, cela signifie que chaque emplacement rétinien est exposé pendant 10 μs à une puissance radiante de 1 W. La réponse thermique correspondante au point de température maximale sur la rétine, ainsi que l’intégrale d’Arrhenius dérivée, est représentée à la Figure 10 (à droite). Dans ces conditions, l’évaluation d’Arrhenius indique l’apparition de lésions rétiniennes après environ 150 ms (durée totale du scan) d’exposition au laser à balayage de 1 W.

Figure 10 : Évaluation exemplaire des dommages. À gauche : Scénario exemplaire d’irradiation sur la rétine. Droite : Températures respectives et valeurs d’Arrhenius sur^{le temps 18}. Veuillez cliquer ici pour voir une version agrandie de cette figurine.

Évaluation de l’additivité des impulsions et de son influence sur le seuil de dommage
L’approche de modélisation des dommages thermiques présentée a également été appliquée pour étudier l’influence de différents motifs d’impulsions sur l’induction des dommages rétiniens. En particulier, le modèle permet une analyse détaillée des effets d’additivité pulsée, qui sont d’une importance centrale pour les évaluations de sécurité oculaire impliquant des émissions laser répétitives ou modulées.

Les simulations réalisées pour des durées d’impulsions régies par des mécanismes de dommages thermiques soutiennent le concept d'« énergie partielle » ou de « N partiel ». Dans ce cadre, le nombre effectif d’impulsions n’est plus déterminé uniquement par le comptage des impulsions physiques discrètes. Au lieu de cela, les impulsions sont pondérées selon leur contribution énergétique relative dans la séquence d’émission et leur chevauchement temporel avec le temps de relaxation thermique du tissu. Par conséquent, le seuil de dégâts dépend non seulement du nombre d’impulsions mais aussi de la distribution de l’énergie des impulsions, du taux de répétition et des effets d’accumulation thermique entre les impulsions successives.

Cette interprétation fournit une description plus cohérente physiquement de l’additivité des impulsions dans le régime thermique. Plutôt que d’appliquer une règle purement géométrique de comptage des impulsions, le modèle évalue directement la montée cumulative de la température et l’intégrale d’Arrhenius qui en résulte. Le concept de « N partiel » généralise donc la définition de l’addition d’impulsions courante en la liant aux processus d’accumulation thermique sous-jacents au sein du tissu.

Cette approche permet une étude systématique de la manière dont les variations de durée des impulsions, d’espacement entre impulsions, de profondeur de modulation et d’exposition totale aux rayonnements influencent le seuil effectif de dommages. Étant donné que l’additivité par impulsions est un sujet complexe avec des implications significatives pour la norme de sécurité des lasers, le lecteur est référé aux publications^{précédentes 15, 50, 51} pour une discussion plus détaillée.

Comparaison du seuil de sécurité laser avec le seuil de dégâts calculé
Le modèle présenté a été utilisé pour dériver et comparer les seuils de dommage avec les limites de classe^{1 52} suivant IEC 60825-1. Les seuils calculés se sont révélés cohérents avec la marge de sécurité implicite incorporée dans la norme.

Un avantage clé de l’approche de modélisation est qu’elle repose directement sur des seuils de dégâts prévisionnels (combinés à un facteur de sécurité). En revanche, la norme de sécurité laser repose sur des limites d’exposition généralisées dérivées de données expérimentales et d’interpolations à travers les longueurs d’onde et les régimes temporels (Tableau 2). Bien que cela garantisse une applicabilité conservatrice sur un large éventail de systèmes, cela ne reflète pas toujours les caractéristiques optiques et temporelles spécifiques d’un dispositif donné et peut être trop conservateur.

L’évaluation basée sur la modélisation offre donc une alternative pilotée par la physique qui peut compléter la classification basée sur des normes. De plus, l’application formelle de la norme de sécurité laser peut être complexe et nécessite souvent une expertise détaillée, en particulier pour les systèmes impliquant des émissions de balayage, pulsées ou modulées. Un cadre de modélisation automatisée intégré aux flux de travail de conception optique pourrait faciliter l’évaluation de la sécurité en phase précoce et permettre une optimisation systématique des systèmes laser.

	Norme de sécurité laser		Modèle proposé
Diamètre de la tache (rétine)	C6	Émission autorisée	Seuil de dégâts	Facteur de réduction	Émission autorisée
50 μm	1.96	2,0 mW	5,89 mW	3	1,96 mW
100 μm	3.92	4,0 mW	10,24 mW	3	3,41 mW
250 μm	9.8	9,8 mW	28,86 mW	3	9,62 mW

Tableau 2 : Seuils de dommage calculés par rapport aux limites de classe 1 selon la norme IEC 60825-1. Ce tableau a été reproduit avec la permission de Heussner et ^al.52.

Figure supplémentaire 1 : Géométrie utilisée. Ce modèle, ses extensions et ses paramètres tissulaires ont été dérivés des paramètres biologiques réels et constituent le modèle pour créer le modèle tridimensionnel de l’œil humain. Veuillez cliquer ici pour télécharger ce fichier.

Figure 2 complémentaire : Conditions aux limites utilisées pour les modèles oculaires. Le côté gauche montre des conditions aux limites de pointe avec une définition circulaire tandis que le côté droit est défini le long des extensions correctes de paupières. Cette figure a été reproduite avec la permission de Heussner et ^al.36. Veuillez cliquer ici pour télécharger ce fichier.

Figure 4 complémentaire : Schéma du flux sanguin physiologique. Le flux sanguin entre par le circulus arteriousus iridis major et les artères ciliares ultérieures longae, puis en sort par les veines vorticoses. Cette figure a été reproduite avec l’autorisation de Heussner et ^al.17. Veuillez cliquer ici pour télécharger ce fichier.

Figure 5 complémentaire : Mise en œuvre du sang. Sur la base du flux sanguin réel, la circulation sanguine a été modélisée avec les entrées et sorties présentées, comme montré dans le Tableau Supplémentaire 3. Cette figure a été reproduite avec la permission de Heussner et ^al.36. Veuillez cliquer ici pour télécharger ce fichier.

Tableau supplémentaire 1 : Valeurs géométriques utilisées dans ce travail. Veuillez cliquer ici pour télécharger ce fichier.

Tableau complémentaire 2 : Paramètres tissulaires utilisés dans ce travail. Veuillez cliquer ici pour télécharger ce fichier.

Tableau complémentaire 3 : Définition de l’apport et de l’écoulement pour le flux sanguin vectoriel. Veuillez cliquer ici pour télécharger ce fichier.

Fichier supplémentaire 1 : Dérivation de l’approche de modélisation. Veuillez cliquer ici pour télécharger ce fichier.

Fichier supplémentaire 2 : Fonctions exemplaires définies par l’utilisateur. Veuillez cliquer ici pour télécharger ce fichier.

Dossier supplémentaire 3 : AddingArrhenius.exe. Veuillez cliquer ici pour télécharger ce fichier.

Dossier supplémentaire 4 : AddingArrhenius.cpp. Veuillez cliquer ici pour télécharger ce fichier.

Discussion

Dans le protocole, il n’y a pas d’étapes critiques concernant la création du modèle. Critique est la sélection de la taille et du type de maillage en combinaison avec la taille du pas de temps. Une modification de la technique de modélisation est pertinente pour l’utilisation d’autres motifs de balayage sur la rétine. Le modèle lui-même ne doit pas être modifié. La technique est limitée aux régimes de dommages expliqués dans la section respective. L’importance réside dans la possibilité de prévoir les dommages sans expériences animales. L’une des applications futures les plus pertinentes est l’analyse de probabilité des lésions rétiniennes dans des scénarios impliquant HEL.

Une fois le modèle validé pour un certain régime de dommages (comme c’est le cas actuellement pour les dommages thermiques), il peut être utilisé pour prédire les seuils de dommages, car une expérience fournirait une valeur ED50. Cette valeur peut alors être utilisée pour dériver des calculs de sécurité oculaire au lieu d’utiliser la norme de sécurité oculaire. Pour cela, les valeurs de l’ED50 doivent être combinées avec un certain facteur de sécurité, comme cela est déjà supposé dans la norme IEC 60825. La différence est que, puisque la valeur ED50 est désormais spécifiquement connue pour tous les ensembles de paramètres, le facteur de sécurité peut être constant sur tous les cas et n’a pas besoin de refléter les incertitudes concernant la valeur ED50 elle-même ; il suffit de refléter la probabilité de dommages résultant de l’escalade de l’ED50 selon un facteur de sécurité. La définition spécifique de ce facteur de sécurité doit être discutée au sein de la communauté de la sécurité laser.

Dans d’autres cas, où la norme n’est pas applicable en raison de la nature imprévisible du scénario, la combinaison d’un modèle probabiliste de coup avec le modèle de dégâts présenté semble être la meilleure solution. Un bon exemple ici est l’évaluation des lasers à haute énergie pour des applications extérieures.

Bien qu’il soit évident de respecter les réglementations légales sur la sécurité et la santé au travail afin de protéger les opérateurs et les tiers non impliqués contre toute exposition nocive non intentionnelle, il peut être assez difficile de mettre en œuvre ces mesures en extérieur. Cela impose à son tour des restrictions qui limitent les possibilités expérimentales, notamment en ce qui concerne les lasers à haute énergie (HEL) dans le secteur de la défense. Ces types de lasers peuvent avoir une puissance de sortie de 100 kW, généralement à 1 μm de longueur d’onde et avec une excellente qualité de faisceau et une faible divergence, ce qui signifie qu’il faut prendre en compte non seulement l’irradiation directe de l’homme, mais aussi des situations non déterministes résultant de la diffusion, de la réflexion par tout type d’objet sur le chemin du faisceau. Les dangers peuvent avoir trois origines, comme indiqué à la Figure 11. Le faisceau direct, la diffusion atmosphérique et les réflexions de la cible. Un autre scénario, non décrit par la figure, serait la réflexion du laser à la surface de la mer, ce qui pourrait se produire dans un scénario^{maritime 53}.

Tous les paramètres de ces scénarios ne peuvent pas être prédits de manière déterministe. Par exemple, la turbulence atmosphérique est par nature un phénomène stochastique qui affecte la forme du faisceau ainsi que sa position sur la cible. La cible elle-même et l’interaction du laser avec la cible ne sont jamais complètement déterministes non plus, surtout lorsqu’une cible métallique fond². Par conséquent, la puissance, la direction, la divergence et la forme du laser réfléchi peuvent varier rapidement. Différents groupes mènent des investigations expérimentales sur ces scénarios complexes d’irradiation 2,54,55,56,57 et utilisent différentes approches pour leurs analyses. Cependant, aucun consensus n’existe encore sur une méthodologie appropriée pour traduire les résultats de ces expériences en un outil d’évaluation de la sécurité des lasers. Dans ces scénarios, les paramètres d’entrée utilisés pour réaliser une évaluation de sécurité laser devront être probabilistes et pourraient être décrits à l’aide d’une fonction de distribution de probabilité. À partir de là, une simulation Monte-Carlo pourrait être utilisée pour calculer toutes les distances de danger oculaire (OHD) possibles résultantes. L’ensemble du pire des paramètres d’entrée, c’est-à-dire l’ensemble résultant du NOHD le plus élevé, peut alors être supposé définir une zone de danger laser lors d’un essai.

Cependant, dans un scénario dynamique avec une cible mobile en altitude, ce n’est pas toujours le faisceau réfléchi avec le plus grand OHD qui présente le risque le plus élevé. Le risque est généralement défini comme la combinaison de la probabilité d’exposition et de l’étendue des dommages lorsqu’il est exposé. Un grand OHD correspond généralement à un faisceau de haute puissance et de faible divergence, pour le faisceau réfléchi, ce qui impliquerait un petit diamètre de faisceau avec de fortes intensités au sol. Cependant, la probabilité qu’une personne soit exposée à une réflexion présentant un petit diamètre de faisceau peut être plus faible que pour un faisceau de grand diamètre. De plus, la durée d’exposition peut être plus courte pour un petit faisceau que pour un plus grand. Par conséquent, cela pourrait entraîner un risque global plus faible malgré un OHD plus important. Si elle est exposée par le faisceau, un modèle thermique validé de l’œil tel que présenté dans cet article est une partie cruciale pour évaluer l’étendue potentielle des dommages à une personne exposée et, par conséquent, évaluer le risque. De plus, comme une personne ne regarde pas nécessairement directement la cible pendant l’engagement, l’irradiation laser réfléchie pénètre dans l’œil en angle et peut être photographiée loin de la fovéa. Avec un modèle thermique, on peut donc distinguer entre sévérité et faible dommage selon la taille et la position de la lésion rétinienne. Ces considérations amélioreraient grandement une évaluation des risques pour les tiers non impliqués dans un engagement laser, similaire à ce qui existe déjà pour les systèmes d’armes conventionnels.

Figure 11 : Zones potentielles de danger lors de l’application de lasers à haute puissance. L’utilisation de lasers à haute puissance crée des situations potentiellement dangereuses en raison de l’irradiation directe du faisceau, de la réflexion (partielle) de la cible et de la diffusion atmosphérique. Veuillez cliquer ici pour voir une version agrandie de cette figurine.

En ciblant un modèle qui couvre tous les dommages oculaires à l’avenir, l’approche doit être étendue à d’autres régimes de lésions. Les premières étapes vers la modélisation des dommages thermomécaniques sont décrites ici.

Pour la modélisation des dommages thermomécaniques, nous suggérons d’utiliser la température de surface au mélanome comme grandeur pertinente. Une température de nucléation de 150 °C pourrait être utilisée comme seuil pour la formation de bulles, comme suggéré précédemment^12,13. Sur la base de l’hypothèse de travail selon laquelle la nucléation des bulles coïncide avec une lésion rétinienne, une température de surface mélanosomique de 150 °C est donc considérée comme indiquant l’apparition de lésions thermomécaniques (Figure 12).

Figure 12 : Maillage exemplaire d’un mélanome. Ce maillage présente une option pour modéliser les mélanosomes (à gauche) et une distribution exemplaire de température sous irradiation. Cette figure a été reproduite avec l’autorisation de Heussner et ^al.52. Veuillez cliquer ici pour voir une version agrandie de cette figurine.

Dans cette approche, on suppose une distribution d’énergie homogène du laser (profil top-hat) dont la taille dépasse les dimensions du mélanome, assurant une irradiation complète de la particule. Les dimensions du mélanomesome étaient fixées à 2,5 μm sur 1 μm, et le coefficient d’absorption^{de 58} à 13,000 cm⁻¹. Sous l’hypothèse d’une absorption de Lambert-Beer dans tout le mélanome. Le calcul de la température de surface résultante sur des durées d’impulsions de 1 ns à 10 μs donne le seuil de dommage présenté dans la section Résultats.

La température de surface calculée des mélanosomes pour des durées d’impulsions comprises entre 1 ns et 10 μs donne le seuil de dommage montré à la Figure 13. La comparaison avec les données expérimentales disponibles montre une bonne concordance pour la plupart des ensembles^{de données} 12,59,60,61. Cependant, une modélisation précise nécessite une définition plus précise des seuils de dommages, ce qui nécessite la collecte de nouvelles données expérimentales. Il reste essentiel de déterminer si les lésions observées sont causées par des mécanismes thermomécaniques ou purement thermiques, car ces voies nécessitent différentes approches de modélisation qui doivent être validées par des mesures appropriées. Une stratégie possible est la détection des ondes de choc, qui sont susceptibles d’accompagner les processus de dommages thermomécaniques.

Figure 13 : Seuils calculés et expérimentaux pour les dommages thermomécaniques en utilisant le critère des 150 °C. Les premiers résultats de la modélisation des mélanomes sont comparés aux seuils de dommage de la littérature et montrent une bonne concordance. Cette figure a été reproduite avec l’autorisation de Heussner et ^al.52. Veuillez cliquer ici pour voir une version agrandie de cette figurine.

Pour résumer, les prochaines étapes vers la modélisation des dommages thermomécaniques consisteront à évaluer si l’approche à 150 °C est, en général, suffisante pour modéliser les dommages. Une analyse complémentaire par comparaison avec des données expérimentales robustes est nécessaire. Cette analyse pourrait confirmer l’approche ou conclure qu’une compréhension plus approfondie du mécanisme de dommage est nécessaire, ce qui se traduirait par la nécessité d’un modèle couvrant ces aspects. Un autre aspect pertinent est la création d’ondes de choc dues à l’absorption laser et la comparaison de leur pression avec la stabilité de pression des membranes cellulaires.

Matériaux

Liste des matériaux utilisés dans cet article

Nom	Entreprise	Numéro de catalogue	Commentaires
Altair Hypermesh 11.0	Altair Engineering Inc.	Version 11	Logiciel de création et d'affichage de maillage; modélisation par éléments finis et analyse [FEA]
Ansys Fluent 14.5	Ansys Inc.	Version 14.5	Solveur thermodynamique; logiciel de simulation de fluides
Autodesk Inventor	Autodesk	Version 16	Logiciel de conception assistée par ordinateur (CAO) en 3D
Hyperview	Altair Engineering Inc.	Version 11	Logiciel d'analyse d'ingénierie assistée par ordinateur (CAO)
Optic Studio 13 (Zemax)	Zemax Development Corporation, aujourd'hui c'est Ansys Inc.	Version 13	Logiciel de traçage de rayons
Optocon FOTEMP2	Optocon	https://comem.com/fr/optocon/	Spectromètre; Mesure de la température des tissus oculaires
Optocon TS2	Optocon	https://comem.com/fr/optocon/	Sonde de mesure; Mesure de la température des tissus oculaires