Un protocole d’authentification sécurisé et à faible surcharge pour les réseaux ad hoc de véhicules avec authentification batch et par transfert

Résumé

Dans un réseau ad hoc véhiculaire (VANET), les véhicules communiquent entre eux, et chaque message doit être vérifié pour éviter toute interférence malveillante. Les méthodes d’authentification traditionnelles vérifient chaque véhicule individuellement, créant des retards importants. Pour répondre à ce problème, la recherche proposée introduit un mécanisme d’authentification qui combine l’authentification par lots et l’authentification par transfert.

Résumé

Les réseaux ad hoc véhiculaires (VANET) nécessitent des mécanismes d’authentification sécurisés, efficaces et évolutifs pour garantir la confiance entre les véhicules et les unités routières (RSU). Les approches traditionnelles d’authentification un-à-un entraînent souvent des surcharges élevées en communication et en calcul, les rendant inadaptées aux environnements véhiculaires à grande échelle. Cela entraîne un embouteillage de sécurité, rendant le processus inefficace et inadapté aux applications de sécurité en temps réel. Pour y remédier, l’étude propose un protocole d’authentification léger qui supporte à la fois l’authentification par lots et le transfert par transfert, permettant l’authentification simultanée de plusieurs véhicules et permettant le transfert de validité de l’authentification entre RSU sans réexécuter le protocole complet. En authentification par lots, une unité en bord de route vérifie un groupe de véhicules simultanément au lieu d’un à la fois, un peu comme un agent de police approuvant un bus entier de passagers pré-vérifiés, ce qui réduit considérablement les retards aux intersections ou aux postes de péage. Lors de l’authentification par transfert, lorsqu’un véhicule se déplace d’une zone de bordure de route à une autre, les données de vérification sont transférées en toute sécurité, permettant une continuité fluide sans redémarrer le processus, à l’image d’un bracelet de concert qui permet aux participants de se déplacer entre les scènes sans vérifications répétées. Ce schéma exploite les propriétés mathématiques des polynômes de Tchebychev pour offrir une forte sécurité avec une surcharge réduite. L’analyse de performance montre que la méthode proposée atteint un coût de communication de seulement 42n octets et une complexité de calcul significativement inférieure à celle des schémas existants. Cette approche améliore la scalabilité, réduit l’échange de messages et maintient une résistance robuste face aux attaques courantes, ce qui la rend parfaitement adaptée aux communications véhiculaires en temps réel. Dans l’ensemble, ce nouveau protocole renforce la praticité des VANET en réduisant la surcharge des données, en accélérant l’authentification et en gérant efficacement les volumes de trafic élevés, ce qui en fait une solution sécurisée et évolutive pour l’avenir des systèmes de transport intelligents.

Introduction

Les réseaux ad hoc véhiculaires (VANET) permettent aux véhicules de communiquer entre eux (véhicule à véhicule (V2V)) et avec les véhicules vers les infrastructures routières (véhicule-à-infrastructure (V2I)) afin d’améliorer la sécurité et l’efficacité des transports. Dans cet environnement sans fil ouvert, n’importe quel véhicule peut diffuser des messages de sécurité (par exemple, des alertes d’accident ou des mises à jour du trafic) ; Par conséquent, une authentification robuste est essentielle pour garantir que les messages proviennent de sources légitimes. Simultanément, les VANET imposent des exigences strictes de performance, et les véhicules échangent des messages à haute fréquence (souvent 10 messages par seconde), ne laissant que quelques millisecondes pour vérifier chaque message avant l’arrivée du suivant. Les méthodes traditionnelles d’authentification à clé publique, telles que l’algorithme de signature numérique à courbe elliptique (ECDSA), comme dans la norme WAVE/IEEE 1609.2, entraînent des overheads importants de calcul et de communication. Vérifier une signature ECDSA unique ou gérer un certificat de clé publique pour chaque message peut surcharger une unité embarquée (OBU) en ressources limitées et provoquer des délais inacceptables lorsque plusieurs messages arrivent simultanément. De plus, les véhicules changent fréquemment de point d’attache (passant d’une unité routière (RSU) à une autre), nécessitant une authentification répétée ou des poignées de main, ce qui peut augmenter encore la latence.

Chaîne	Plage de fréquences (GHz)	Priorité	Fonctions principales
CCH-178	5.885 – 5.895	Haut	Contrôle d’authentification, publicités de service, diffusion initiale des messages depuis les RSU, initiation d’authentification par lots.
SCH-172	5.855 – 5.865	Haut	Messages critiques en temps (accusés d’accusé d’authentification par lots, notifications de sécurité urgentes).
SCH-174	5.865 – 5.875	Moyen à Élevé	Validation basée sur la navigation, coordination par lots en fonction du trafic (scénarios de mobilité urbaine).
SCH-176	5.875 – 5.885	Faible à moyen	Diffusion de listes de révocation, mises à jour des identifiants de groupe, alertes périodiques de réauthentification.
SCH-180	5.895 – 5.905	Moyen	Échanges de messages sécurisés post-authentification (mises à jour/notifications pour les lots authentifiés).
SCH-182	5.905 – 5.915	Low	Services non critiques (vérification assistée par le cloud, vérifications en ligne, messages en arrière-plan).
SCH-184	5.915 – 5.925	Moyen à Élevé	Applications à haut débit (streaming vidéo, distribution de cartes, mises à jour OTA pour groupes authentifiés).

Tableau 1 : Spécifications des canaux DSRC pour les réseaux routiers sécurisés. Il explique le canal de contrôle (CCH) et les différents canaux de service (SCH) utilisés dans les VANET. Tous ces canaux fonctionnent dans la plage de fréquences 5,855–5,925 GHz, et chacun possède une bande passante de 10 MHz. Cette configuration permet une communication fluide et organisée, notamment pour l’authentification en lots et les messages de sécurité importants. CCH-178 (5,885–5,895 GHz) était le principal canal de contrôle. Il est utilisé pour initier le processus d’authentification et envoyer des messages liés à la sécurité, les SCH de haute priorité, tels que SCH-172, SCH-174 et SCH-184, sont utilisés pour des tâches urgentes, telles que les alertes d’urgence et les transferts de données importants, les SCH de priorité moyenne et basse, tels que SCH-176, SCH-180 et SCH-182, qui gèrent des tâches moins urgentes, telles que la mise à jour des listes de révocation, la réauthentification des véhicules ou la gestion de services généraux. Abréviations ; DSRC = Communications dédiées à courte portée ; VANET = Réseau ad hoc véhiculaire ; CCH = Canal de contrôle ; SCH = Canal de service ; GHz = Gigahertz ; MHz = Mégahertz.

Le spectre dédié de communication à courte portée (DSRC), comme montré dans le tableau 1, illustre son utilisation dans les réseaux véhiculaires. Ce tableau présente l’allocation des canaux dans la bande dédiée des communications courte portée (DSRC) 5,9 GHz (5,855–5,925 GHz), chaque canal ayant une bande passante de 10 MHz. Il met en avant le canal de contrôle (CCH) et les différents canaux de service (SCH) utilisés dans les réseaux ad hoc véhiculaires (VANET) afin d’assurer une communication organisée et prioritaire. Le canal 178 sert de CCH principal pour initier les processus d’authentification et diffuser des messages liés à la sécurité. Les SCH de haute priorité (comme 172, 174 et 184) prennent en charge des applications temporelles comme les alertes d’urgence et les transferts de données importants, tandis que les SCH de priorité moyenne et basse (comme 176, 180 et 182) gèrent des tâches moins urgentes, y compris les mises à jour de liste de révocation, la réauthentification des véhicules et les services généraux.

Un autre défi est la vie privée. Les véhicules doivent être authentifiés sans révéler leur identité permanente dans chaque message (pour éviter le suivi). Des solutions telles que les certificats pseudonymes assurent l’anonymat en utilisant des identités temporaires ; cependant, ils introduisent des frais généraux pour la distribution et la révocation d’un grand nombre de certificats. Un véhicule peut utiliser des schémas de signature de groupe pour signer des messages pour un groupe. Cela authentifie le message tout en gardant l’anonymat des véhicules spécifiques. Cependant, ces signatures de groupe, ainsi que d’autres méthodes à clé publique, reposent sur des mathématiques complexes, telles que les appariements bilinéaires et les grandes exponentiations. Ces opérations ne sont pas pratiques pour un environnement VNET, qui avance toujours rapidement et nécessite une faible latence. La perte de paquets aggrave cette situation. Par conséquent, une méthode de cryptographie légère est nécessaire. Par conséquent, une technique capable de vérifier rapidement plusieurs messages simultanément sans compromettre la vie privée ou la sécurité doit être développée. Dans ce contexte, les chercheurs ont étudié l’application des polynômes de Tchebychev, qui possèdent deux caractéristiques significatives appropriées à la cryptographie : la propriété du semi-groupe et le comportement chaotique. Le principal avantage d’utiliser des opérations polynomiales de Chebyshev est qu’elles consomment moins de complexité computationnelle que les courbes elliptiques. Cette propriété spéciale a été utilisée pour construire de nouveaux systèmes d’authentification qui combinent des idées issues de la cryptographie symétrique et de la cryptographie à clé publique. Par exemple, ils utilisent des fonctions unidirectionnelles construites à partir de ces polynômes pour créer des secrets partagés ou des signatures numériques, ce qui assure efficacité et non-répudiation. Des études ont déjà montré que lorsque ces protocoles de Chebyshev sont utilisés pour l’authentification, la charge de travail que doivent effectuer les unités embarquées des véhicules est bien moindre. Cette étude fournit des définitions formelles et des détails mathématiques des opérations basées sur les polynômes de Chebychev utilisées dans le schéma proposé. Plus précisément, cette étude base la sécurité sur deux hypothèses analogues aux problèmes difficiles cryptographiques classiques : le problème du logarithme discret polynomial de Chebyshev (CPDLP) et le problème polynomial de Diffie–Hellman de Chebyshev (CPDHP). Ces problèmes sont connus pour être intraitables sur le plan informatique, ce qui prouve que la falsification de l’authentification d’un véhicule ou l’usurpation d’identité d’un nœud valide est calculellement irréalisable. De plus, il est explicitement indiqué que, lorsque les polynômes de Chebyshev sont définis sur de grands corps finis avec des longueurs de bits pratiques (par exemple, 160–256 bits), récupérer le degré polynomial ou le paramètre secret d’un polynôme public est computationnellement irréalisable avec les algorithmes classiques^{actuels 1}.

Ces dernières années, les schémas CDAS (schéma centralisé d’authentification des données) et DDAS (schéma d’authentification distribuée des données) ont été^{proposés 2} pour gérer les données électriques dans les systèmes Vehicle-to-Grid (V2G). Les deux méthodes ont montré une plus grande rapidité, sécurité et efficacité que les approches précédentes et ont efficacement protégé la vie privée des utilisateurs. Cependant, ce travail manque de déploiement concret, ignore les scénarios de tarification dynamique. Un schéma d’authentification par lots intelligent et efficace pour les réseaux V2G, utilisant des paires bilinéaires et des signatures agrégées pour vérifier simultanément plusieurs signatures de véhicules électriques (VE), a été^{proposé 3} pour gagner du temps et minimiser la puissance de calcul, mais ce travail ne traite pas de l’impact de la blockchain sur le stockage à long terme. Une approche intelligente d’authentification par lots pour les réseaux V2G, utilisant l’informatique en périphérie pour vérifier simultanément les VE denses, a été^{proposée 4} en utilisant des signatures de groupe courtes et une cryptographie sans certificat afin de réduire les délais et d’éviter les problèmes de certificat. La méthode d’authentification par lots pour les réseaux V2G utilisant l’edge computing et des signatures de groupe courtes pour vérifier les VE de groupe en même temps a été créée⁵ mais, cependant, elle ne vérifie pas entièrement les performances dans les zones fortement fréquentées des VE ; ils n’ont pas spécifié la politique de révocation des EV.

Un cadre pour le partage de données axé sur la vie privée dans les réseaux V2G utilisant la blockchain a été proposé⁶ un cadre pour le chiffrement basé sur les attributs (ABE), mais dans ce travail, ils ne traitent pas l’authentification par lots. Une méthode d’authentification préservant la confidentialité pour les réseaux V2G, utilisant blockchain et traitement par lots, a été créée⁷ pour traiter la cryptographie à courbes elliptiques (ECC) afin de vérifier simultanément un groupe de VE. Cependant, ils ne répondent pas aux défis de scalabilité pour les réseaux denses. Une gestion de clés basée sur blockchain pour le V2G, qui utilise également le traitement par lots, proposait⁸ quelques contrats intelligents pour la distribution, le renouvellement et la révocation sécurisés des clés, garantissant ainsi la confidentialité des véhicules électriques ; Cependant, il ne vérifie pas le travail en temps réel et n’est pas clair concernant la révocation des véhicules électriques en groupe. Une méthode d’authentification par lots légère pour les VANET a été^{proposée, 9} , utilisant des polynômes de Chebyshev pour vérifier de nombreux véhicules simultanément avec un faible calcul. Les caractéristiques mathématiques des polynômes de Tchebychev permettent d’éviter des étapes cryptographiques lourdes, ce qui permet au système de fonctionner plus rapidement et d’être plus adapté à la communication en temps réel avec un véhicule. Il préserve également la confidentialité et offre une sécurité renforcée. Cependant, il n’explique pas entièrement comment il gérera un trafic très important, les véhicules en mouvement, les utilisateurs révoqués et le processus de mise à jour des clés. Le schéma d’authentification par lots VANETs utilisant les polynômes de Chebyshev a été présenté¹⁰ pour vérifier de nombreux identifiants de véhicules avec moins de délai. Les parties chaotiques des polynômes de Chebyshev supportent les identifiants anonymes, la génération de clés et la confidentialité. Cependant, cette étude n’a pas beaucoup expliqué sur le trafic dense, les voitures à grande vitesse, la suppression des véhicules défectueux par lots, l’authentification par transfert et la manipulation complète des clés. Un système d’authentification par lots légers pour les VANET a été^{créé 11}, un système sûr utilisant des polynômes de Chebyshev pour vérifier de grands groupes de véhicules simultanément à faible coût. Cela offre de la confidentialité et permet le traçage si nécessaire. Cependant, il ne traite pas des réseaux à grande échelle. Il ne traite pas non plus le travail avec les règles VANET et la gestion complète des clés. Un schéma d’authentification par lots basé sur une carte chaotique Chebyshev pour les VANET a été proposé¹² afin d’authentifier plusieurs véhicules simultanément avec un coût de calcul réduit. Il préserve la confidentialité des utilisateurs en fournissant des identifiants anonymes, la possibilité de traçage et en sautant les opérations cryptographiques lourdes, ce qui le rend adapté à la communication en direct. Cependant, il n’explique pas la révocation des véhicules malveillants ni le respect des règles du VNET. Une authentification par lots légère pour les réseaux VNET, utilisant des schémas d’authentification et d’accord de clé (AKA) combinés à des cartes chaotiques de Chebyshev pour vérifier plusieurs messages de véhicules simultanément a été^{proposée 13} afin d’économiser du temps et du travail. Le dispositif préserve la confidentialité, la sécurité des messages et le rend adapté à la circulation réelle. Cependant, il n’explique pas comment cela fonctionne pour de grands groupes de véhicules, l’adoption rapide de modifications RSU, ni la suppression des véhicules malveillants par lots. Une méthode d’authentification par lots léger pour les VANET utilisant des cartes chaotiques de Chebyshev a été^{créée 14} pour vérifier rapidement de nombreux messages de véhicules avec moins de délai et moins de calcul. Il maintient la confidentialité, l’échange sécurisé de clés et le traçage sans cryptographie lourde, ce qui le rend adapté à la communication en temps réel avec véhicule. Cependant, l’article n’explique pas comment le système gère un grand nombre de véhicules, annule les véhicules mal comportés ou les voitures rapides passant d’une RSU à l’autre. Il manque également d’intégration avec les protocoles VANET standards et n’utilise pas l’informatique en périphérie pour améliorer les performances.

Cette étude propose un cadre d’authentification pour les VANET qui utilise exclusivement des mécanismes basés sur les polynômes de Chebyshev pour la vérification par lots des messages et l’authentification par transfert lors des transferts de véhicules. Le schéma de vérification par lots permet à une RSU ou véhicule récepteur de vérifier plusieurs signatures de messages simultanément plutôt qu’individuellement, ce qui réduit drastiquement le délai par message lorsque le trafic est fortement^{chargé 8}. Le protocole d’authentification par transfert permet à un véhicule de rester authentifié en continu lorsqu’il se déplace à travers différentes zones de couverture RSU sans effectuer une poignée de main complète et coûteuse à chaque saut. À la place, un mécanisme de session dynamique léger est utilisé pour transférer l’état d’authentification d’une session ou d’un domaine à un autre. En employant les polynômes de Chebyshev dans les deux aspects, ce schéma garantit que seules des opérations mathématiques simples (telles que la multiplication modulaire et l’addition à partir de l’évaluation polynomiale) sont requises pour les entités VNET, ce qui le rend très adapté à l’environnement de calcul contraint des OBU.

Protocole

Préliminaires

Modèle du système : Le système VANET se compose de trois types principaux d’entités : autorité de confiance (TA), unités routières (RSU) et véhicules avec unités embarquées (OBU). L’AT est au cœur de l’initiation, de la gestion des clés et de la révocation occasionnelle. Elle est totalement fiable et généralement contrôlée par le gouvernement ou les infrastructures. Chaque RSU est une unité stationnaire déployée le long de la route. Cela fournit une infrastructure de communication ; dans ce modèle, les RSU sont supposées être connectées à la TA via une infrastructure dorsale sécurisée (par exemple, fibre ou réseau sécurisé) afin qu’elles puissent envoyer ou recevoir des mises à jour de la TA selon les besoins. Les véhicules sont équipés d’OBU qui permettent aux communications véhicule à véhicule (V2V) et véhicules à infrastructure (V2I). Cette étude suppose que les OBU disposent d’un dispositif inviolable (TPD) ou d’un module matériel sécurisé capable de stocker des clés cryptographiques et d’effectuer des opérations cryptographiques isolément, protégeant ainsi les secrets à long terme contre toute compromission physique.

Modèle de communication : Les véhicules diffusent des messages périodiques à un seul saut (comme des messages de sécurité de base) via un canal sans fil (par exemple, IEEE 802.11p ou C-V2X PC5) qui peuvent être reçus par d’autres véhicules et des RSU à portée. Ces messages doivent être authentifiés par les destinataires afin d’en garantir la validité. Les RSU envoient également périodiquement des informations (feux de circulation et avertissements) aux véhicules via la communication véhicule-infrastructure (V2I). Dans ce travail, l’accent principal est mis sur l’authentification des messages véhicule-à-infrastructure (V2I). Cela signifie que les véhicules sont authentifiés par une RSU via une authentification par lots lorsqu’ils entrent dans la zone de couverture de la RSU. L’authentification V2V peut être gérée de manière similaire en faisant utiliser les véhicules le même schéma de signature ; cependant, la vérification par lots est la plus bénéfique lors des RSU, qui peuvent devoir vérifier simultanément les messages de nombreux véhicules.

Figure 1 : Vérification par lots dans le réseau VNET. Cette figure illustre l’architecture utilisée pour l’authentification par lots, illustrant comment plusieurs ORBU dans des lots de véhicules (par exemple, BATCH1 et BATCH2) communiquent sans fil avec des RSU aux intersections ou points de trafic, qui sont connectés via des liaisons filaires à une TA centrale. Le protocole permet la vérification collective des demandes d’authentification dans un trafic à haute densité à l’aide de polynômes de Chebyshev. Chaque véhicule calcule un jeton d’authentification en évaluant T_k(x) mod P, le concaténe avec son identité et son horodatage, hache la valeur et la transmet à l’URSS. L’USR agrège les jetons et les vérifie collectivement.
Abréviations ; VANET = Réseau ad hoc véhiculaire ; OBU = Unité embarquée ; RSU = Unité de bord de route ; TA = Autorité de confiance. Veuillez cliquer ici pour voir une version agrandie de cette figurine.

Authentification par lots dans les VANET : Dans les environnements à forte densité de trafic, les RSU peuvent recevoir des demandes d’authentification de plusieurs véhicules en très peu de temps. Effectuer une authentification individuelle pour chaque requête peut entraîner des retards computationnels importants et augmenter la surcharge de communication. Comme illustré à la Figure 1, le mécanisme d’authentification par lots proposé exploite les propriétés mathématiques des polynômes de Chebyshev pour obtenir une vérification multi-véhicule efficace¹⁵. Chaque véhicule calcule un jeton d’authentification α_i en évaluant un polynôme de Chebyshev T_vi(T_r(x)) modulo un grand nombre premier p, où v_i est la clé privée du véhicule, r la clé privée de la RSU, et x est une base publique. La sortie est concaténée avec l’identité numérique et l’horodatage du véhicule, hachée et transmise à l’USR. La RSU agrége tous les jetons reçus en une seule valeur et les vérifie collectivement en utilisant la relation T_{r.∑v i}(x) modulo p. Cette approche réduit considérablement le nombre d’opérations de vérification coûteuses, améliorant ainsi la scalabilité dans des environnements tels que les intersections, les barrières de péage et les points d’étranglement de la circulation.

Figure 2 : Authentification par transfert dans les réseaux VNET. Cette figure montre le protocole d’authentification de transfert léger proposé qui permet à un véhicule de passer de l’unité RSU actuelle (unité routière 1) à la suivante (unité routière 2) sans réauthentification complète, ce qui peut réduire la latence. RSU1 génère une carte autorisée en utilisant la concaténation basée sur hachage de clés publiques et une valeur aléatoire, puis applique des opérations polynomiales de Chebyshev pour calculer des paramètres intermédiaires (ω₁, ω₂), une clé initiale (IK), une clé de session chiffrée et une clé temporaire (TK). Ces valeurs sont envoyées au véhicule et transmises à RSU2. RSU2 vérifie les données et récupère la clé de session en utilisant des opérations inverses de Chebyshev, établissant une clé de session sécurisée (SK) pour une communication ininterrompue. Le protocole permet des transferts rapides et sécurisés, adaptés aux environnements de communication vectorielle à grande vitesse. Abréviations ; VANET = Réseau ad hoc véhiculaire ; RSU = Unité de bord de route ; IK = Clé initiale ; TK = Clé temporaire ; SK = Clé de session. Veuillez cliquer ici pour voir une version agrandie de cette figurine.

Authentification par transfert pour un transfert fluide : À mesure que les véhicules se déplacent entre les zones de couverture RSU, refaire l’authentification complète à chaque nouvelle RSU introduit de la latence et peut perturber les sessions sécurisées. Le processus d’authentification par transfert, tel que montré à la Figure 2, permet un transfert sécurisé et léger. La RSU actuelle génère une carte autorisée AC_i en hachant la concaténation des clés publiques du véhicule et de la RSU ainsi qu’un paramètre de session aléatoire b_i. En utilisant les transformations polynomiales de Chebyshev T_AC(x) modulo p, la RSU calcule des valeurs intermédiaires ω_{1,ω 2} = ω₁ FPK_Ri, une clé spécifique à la session IK_i = H(ω₁FPK_{v i}) et une clé de session chiffrée ω₃ = (E_IKi(SK_i)). Enfin, une clé temporaire TK_i est dérivée de γ =_{b i}. IK ^i-1 en utilisant une autre transformation de Chebyshev T_γ(x). Le tuple (_{TK i,ω 2,ω 3}) est envoyé à la RSU suivante, qui l’utilise pour vérifier et reprendre une communication sécurisée avec le véhicule sans effectuer une réauthentification complète. Ce mécanisme garantit un minimum de perturbations et une latence ultra-faible pour les véhicules circulant à grande vitesse. 

Mobilité et transfert : Les véhicules se déplaçant d’un endroit à un autre dans le réseau peuvent rencontrer plusieurs RSU sur leur parcours. En combinant l’authentification par lots basée sur les polynômes de Chebyshev pour l’accès initial aux RSU et l’authentification par transfert de transfert de mobilité, le système atteint à la fois évolutivité et^{continuité 16}. L’authentification par lots gère effectivement de nombreuses authentifications simultanées des véhicules, tandis que l’authentification par transfert réduit les délais de réauthentification lors des transitions RSU. Ensemble, ces mécanismes forment un cadre solide, mathématiquement sécurisé et performant pour l’authentification VNET.

Préliminaires polynômes de Tchebychev

Les polynômes de Tchébychev (T_n(x)) sont le concept mathématique central du schéma d’authentification. Ils suivent une formule de récurrence et possèdent des caractéristiques qui les rendent adaptés aux fonctions cryptographiques unidirectionnelles. Les principales définitions et propriétés sont les suivantes.

Définition : Le polynôme de Chebyshev de degré n (pour un entier n≥ 0) :

T_n(x) = cos(n arccos x),

pour x [-1,1]]. De manière équivalente, on peut la définir sur les réels ou modulo un nombre premier P. Les premiers polynômes de Chebyshev de premier type T_n(x) jusqu’à n=4 (le degré varie de 0 à 4) sont décrits dans le tableau 2.

S.No	Diplôme	Description	Résultat
1	T0(x)	T0(x) = cos(0.arccros x) = cos(0) = 1	T0(x) = 1
2	T1(x)	T1(x) = cos(1.arccros x) = cos(arcos x) = 1	T1(x) = x
3	T2(x)	T2(x) = cos(2.arccros x) = 2cos2(arcos x)-1 = 2x2-1 (Puisque cos(2θ) = 2cos2θ-1)	T2(x) = 2x2-1
4	T3(x)	T3(x) = cos(3.arccros x) = 4x3-3x (Puisque cos(3θ) = 4cos3θ-3cosθ)	T3(x) = 4x3-3x
5	T4(x)	T4(x) = 8x4-8x 2+1 (Puisque cos(4θ) = 8cos4θ-8cos2θ+1)	T4(x) = 8x4-8x 2+1

Tableau 2 : Évaluation de la relation de récurrence. Ce tableau présente les premiers polynômes de Chebyshev du premier type T_n(x) (pour les degrés 0 à 4), calculés à l’aide de la relation de récurrence qui constitue la base mathématique du schéma d’authentification proposé. Abréviations ; T_n(x) = polynôme de Chebyshev de degré n évalué en x ; n = degré polynomial ; x = Variable d’entrée.

En général, ils satisfont la récurrence suivante :

T_n+1(x) = 2xT_n(x) - T_n-1(x), avec T₀(x) = 1, T₁(x) = x.

Cette récurrence permet un calcul itératif efficace de T_n(x).

Propriété de semi-groupe : À l’instar des exposants multiplicatifs, les polynômes de Chebyshev affichent une propriété de composition spécifiquement :

T_m(T_n(x)) = T_m.n(x) ,

pour tout entier positif m,n. En termes de mots, si l’on applique d’abord un polynôme de Chebyshev de degré n à x, puis un autre polynôme de Chebyshev de degré m au résultat, cela équivaut à appliquer directement un polynôme de Chebyshev de degré m * n à x. Cette propriété est centrale pour l’utilisation des polynômes de Chebyshev dans les protocoles d’échange et d’authentification de clés de Diffie–Hellman, car elle ressemble à la propriété (g^a)^b = (g^b)^a de l’exponentiation dans un groupe cyclique.

Comportement chaotique : Pour les degrés n>1 , l’application x T_n(x) (lorsque x est dans [-1,1]) a été démontrée comme une application chaotique sous des conditions spécifiques. De manière informelle, un petit changement dans x peut provoquer de grands changements dans T_n(x) lorsque n est grand, et T_n(x) est distribué en [-1,1] de manière à ce que, pour un grand n, puisse sembler aléatoire. Cette « pseudo-aléatoire » est utile en cryptographie pour produire des sorties imprévisibles.

Problème du logarithme discrète polynomial de Chebyshev (CPDLP) : C’est similaire au problème du logarithme discret mais utilise les polynômes de Chebyshev. Étant donné un module premier P et des valeurs publiques x et y = T_n(x) mod P, il est très difficile de trouver l’entier n. En d’autres termes, si l’on connaît x et y, déterminer n est extrêmement difficile lorsque les nombres sont grands. C’est similaire au problème classique du logarithmide discret, où trouver^{un mod P} à partir de g est difficile.

Problème polynomial de Diffie–Hellman de Chebyshev (CPDHP) : Étant donné x, T_a(x) et T_b(x) (pour les entiers secrets aléatoires a,b), il est difficile de calculer T_a.b(x) sans connaître soit a soit b. Cela reflète le problème de Diffie–Hellman : avec g^a et^{g b}, un adversaire ne peut pas calculer g^ab. Dans le contexte de Chebyshev, notons que T_ab(x) = T_a(T_b(x)) = T_b(T_a(x)) par la propriété du semi-groupe ; donc si deux parties connaissent chacune un des a,b, elles peuvent facilement calculer T_ab(x), tandis qu’un espionnage ne connaissant que les résultats individuels ne peut pas.

La sécurité du schéma repose sur ces hypothèses (CPDLP et CPDHP sont insolubles). Pour une mise en œuvre pratique, cette étude opère dans un corps fini (modulo un grand nombre premier P) afin de garantir un comportement distinct. Typiquement, un nombre aléatoire x dans [2,P-2] est choisi comme paramètre système (cela joue un rôle similaire à un générateur dans un groupe multiplicatif). L’AT choisira un tel x et le publiera comme partie des paramètres publics. Ensuite, les polynômes de Chebyshev peuvent être calculés modulo P via la formule de récurrence. Bien que x ne soit pas dans [-1,1] dans ce cas, on peut utiliser l’isomorphisme entre les polynômes de Tchébychev et le cosinus hyperbolique pour des valeurs extérieures à [-1,1], ou simplement traiter la récurrence algébriquement modulo P. La propriété chaotique, au sens strict, s’applique aux intervalles réels ; cependant, pour une utilisation cryptographique, l’étude repose sur l’imprévisibilité due à la difficulté du CPDHP dans un champ fini.

Modèle d’attaque

Dans le cadre proposé d’authentification par lots et transferts pour les VANET utilisant les polynômes de Chebyshev, les chercheurs envisagent un paysage de menace réaliste dans lequel des adversaires externes et internes peuvent tenter de perturber la communication sécurisée. Les attaquants externes sont des entités extérieures au réseau véhiculaire qui cherchent à intercepter, modifier ou injecter des messages malveillants sans posséder de véritables identifiants^{d’authentification 17}. Les attaquants internes, en revanche, sont des véhicules ou RSU compromis ou malveillants qui détiennent déjà des identifiants valides mais les utilisent à tort pour se faire passer pour autrui, falsifier des données ou lancer des attaques coordonnées.

Attaque Man-in-the-middle (MIM) : L’adversaire intercepte et transmet des messages entre deux parties légitimes tout en modifiant potentiellement leur contenu. Le protocole atténue cela en employant une authentification mutuelle et un accord de clé de session basés sur la difficulté du problème du polynôme de Chebyshev, garantissant que toute donnée interceptée est computationnellement irréalisable à manipuler sans détection¹⁸.

Attaque à rediffusion : Un attaquant renvoie des messages valides précédemment capturés pour obtenir un accès non autorisé ou provoquer une confusion réseau. Les chercheurs abordent ce problème en intégrant des timestamps et des identifiants de session dans le processus d’authentification, garantissant ainsi que les messages ne sont valides que dans un court délai et ne peuvent pas être réutilisés ultérieurement.

Attaque d’usurpation d’identité : est également considérée comme une attaque lorsqu’un agresseur tente de se faire passer pour un véhicule légitime ou une RSU. En liant étroitement le processus d’authentification à des clés polynomiales uniques de Chebyshev et en vérifiant les signatures numériques lors de l’authentification par lots et des transferts, le système garantit que seuls les participants authentiques peuvent communiquer.

Attaques d’écoute clandestine : où les adversaires surveillent passivement les communications pour extraire des informations sensibles. Le schéma proposé garantit la confidentialité grâce à la génération sécurisée de clés de session ; Ainsi, même si des paquets de données sont interceptés, ils restent incompréhensibles sans la clé secrète.

Attaques de collusion : lorsque plusieurs entités compromises collaborent pour briser le protocole d’authentification. L’utilisation de la vérification agrégée dans l’authentification par lots et de la vérification indépendante dans l’authentification par transfert empêche les nœuds compromis de falsifier collectivement des identifiants valides.

Symbole	Description
Ui	I-ième véhicule du VANET
RSU	Unité en bord de route
Merci d’accord	Autorité de confiance
TSi	Horodatage généré par le véhicule
TA RSU	Horodatage généré par RSU
TSTA	Horodatage généré par TA
ΔT	Différence d’horloge maximale autorisée pour la validité des messages
DID Ui	Identité basée sur le pseudonyme du véhicule Ui
DID RSU	Identité basée sur le pseudonyme de RSU
Tv(x)	Polynôme de Tchebychev avec la clé privée du véhicule « v »
TV(x)	Polynôme de Chebyshev avec clé privée d’autorité de confiance « b »
TPKRi(x)	Polynôme de Chebyshev avec la clé publique de RSU
αi	Hachage d’identité calculé par véhicule Ui
β	Hachage d’identité calculé par RSU pour Ui
θi	Jeton de vérification polynomiale issu de l’interface utilisateur utilisé pour l’agrégation
θ’agg	Polynôme agrégé attendu (calculé TA)
θAGG	Produit polynomial agrégé de tous les véhicules Θi
mi,n i	Valeurs de graine aléatoires de clés de session générées par TA
ri, u i	Valeurs scalaires secrètes attribuées respectivement à RSU et véhicule
PUB RSU	Clé publique de RSU
PUB ui	Clé publique du véhicule Ui
E1(i), E2(i)	Valeurs de masquage calculées via un hachage pour la confidentialité
IK(i)	Composantes des messages d’authentification/échange de clés de session
SKi	Clé de la dernière session établie entre le véhicule et l’USR
H(.)	Fonction de hachage résistante aux collisions
ESK(.)/DSK(.)	Chiffrement/déchiffrement symétrique utilisant la clé de session
||	Opérateur de concaténation
mod P	Fonctionnement modulaire sur un grand nombre premier p

Tableau 3 : Notations. Ce tableau liste les symboles clés, les paramètres et les notations cryptographiques utilisées tout au long de l’article.

Schéma proposé :

Ce schéma proposé se compose de deux composantes principales : (i) un mécanisme de vérification par lots de messages utilisant des polynômes de Chebyshev et (ii) un protocole d’authentification par transfert de transfert de véhicules entre RSU. Cette étude fournit d’abord un aperçu de la configuration du système, puis décrit chaque composant en détail dans les sections suivantes, ainsi que la terminologie et la notation ont été illustrées dans le tableau 3.

Immatriculation du véhicule :

Étape 1 : Chaque véhicule lance le processus d’authentification. Soit qu’il y ait n véhicules u_{1,u 2,u 3}....,u_n tentant l’authentification avec la même RSU au moment t. Chaque véhicule u_i calcule :

α_i = H(DID_ui|| T_{v i}(T_b(x)) || TS_i) (1)

Ensuite, u_i envoie :

I₁⁽ⁱ⁾ = (α_{i,DID ui,TS i}) (2)

à la RSU.

Étape 2 : RSU agrége et prépare l’authentification par lots après avoir reçu tout_{l’I 1}^(i), RSU effectue :

1. Validation temporelle : |TS_c - TS_i| ≤ ΔT
2. Calculer le hachage de la réponse RSU pour chaque véhicule : β_i = H(DID_RSU||T_{r i}(T_b(x))||TS_RSU)
3. Calculer les jetons de Chebyshev : θ_i = T_{v i}(T_PKRi(x)) mod P
4. Agréger tous les jetons :   
5. Préparer le message de série : et l’envoyer à l’assistant d’enseignement.

Étape 3 : TA vérifie les signatures batch

1. Vérifier l’horodatage : TS_TA - TS_RSU ≤ ΔT
2. Vérifier le hachage RSU : β_i^* = H(DID_RSU || T_b(T_{r i}(x)) || _{TS RSU}) = β_i 
3. Vérifier le hachage du véhicule : α_i^* = H(DID_ui|| T_b(_{T vi}(x)|| TS_i) = α_i 
4. Vérification agrégée : _θ’agg = T_{∑v i}(x)mod P
H(θ_agg) = H(θ_agg^') Si tous réussissent, l’authentification est réussie.

Étape 4 : Établissement de la clé de session (en lot) pour_{chaque u i} , TA effectue :
1. Calculer : E₁⁽ⁱ⁾ = H(_{PUB RSU}||r_i||TS_RSU)
E₂⁽ⁱ⁾ = H(PUB_ui||v_i||TS_i).
2. Générer des valeurs aléatoires m_{i,n i}Z^*_P 
3. Clé de session de calcul : SK_i = H(m_i||n_i||r_i||v_i)
4. Construire des composants chiffrés :
I₃⁽ⁱ⁾ = H(_{m i})E₁⁽ⁱ⁾ 
I₄⁽ⁱ⁾ = H(_{n i})E₂⁽ⁱ⁾
I₅⁽ⁱ⁾ = SK_iH(_{m i)}
I₆⁽ⁱ⁾ = SK_iH(n_i)
Envoie le fibré : {I₃⁽ⁱ⁾,I₄⁽ⁱ⁾,I₅⁽ⁱ⁾,I₆⁽ⁱ⁾,TS_TA}ⁿ_i=1 

Étape 5 : RSU envoie les informations de session à chaque véhicule_{u i} 
1. Récupérer : H(_{m i}) =_{I 3}⁽ⁱ⁾E₁⁽ⁱ⁾ 
SK_i = I₅⁽ⁱ⁾H(_{m i)}
2. Vous envoyer_i : {_{I 4}⁽ⁱ⁾,I₆⁽ⁱ⁾,TS_RSU+1}

Étape 6 : Les véhicules réalisent l’extraction de clés de session pour chaque u_i 
1. Calculer : H(_{n i}) = I₄⁽ⁱ⁾E₂⁽ⁱ⁾ 
SK_i = I₆⁽ⁱ⁾H(n_i)
2. Utiliser la clé de session pour chiffrer les messages :
E_SKi(m_i||PUB_ui||_{PUB RSU})

Étape 7 : Transférer l’authentification pour un transfert fluide
Étape 7.1 : La génération autorisée de cartes par RSU sera calculée
AC_i = H(FPK_vi|| FPK_Ri|| b_i)
ω₁ = T_AC(x) mod P,ω₂=ω₁FPK_Ri 
IK_i = H(ω₁||FPK_{c. i})
ω₃ = E_IKi(SK_i)
_{TK i} = T_γ(x) mod P
γ = b_i. IK ^i-1 
Envoyez (_{TK i,ω 2,ω 3}) à la RSU suivante.
Étape 7.2 : Validation par la RSU voisine
T_AC(x) = ω₂FPK_Ri-1 
IK_i ^'= H(T_AC(x)||FPK_{c. i})
T_TKi(IK_i^'(HOR_i))mod P = T_t(x)mod P
Étape 7.3 : Récupération de la clé de session (déchiffrement de nouvelles RSU)
SK_i = D_IKi^'(ω₃)

Le véhicule u_i est désormais authentifié dans la nouvelle zone RSU et peut continuer une communication sécurisée, toutes les notations utilisées dans l’algorithme étant détaillées dans le tableau 3.

À la Figure 3, les chercheurs ont expliqué en détail l’authentification par transfert avec un diagramme de voie de nage, comment la RSU actuelle transfère l’autorisation à la nouvelle RSU en envoyant ses paramètres (_{TK i}, ω₂, ω₃) et, après avoir reçu ces paramètres de la nouvelle RSU, elle valide les vérifications en utilisant
T_TKi(IK_i^'(HOR_i))mod P = T_t(x)mod P . À partir de cette séance, la clé sera récupérée par la nouvelle RSU et envoyée au véhicule.

Figure 3 : Transfert authentifique entre deux RSU. Cette figure illustre le diagramme de flux du protocole d’authentification de transfert dans un VANET, où un véhicule facilite le transfert sécurisé entre l’Unité Routière actuelle (RSU 1) et l’Unité Routière suivante (RSU 2). Le processus commence par la génération de cartes authentifiées et les calculs cryptographiques à RSU 1, suivis de la transmission des paramètres au véhicule, de la validation et de la récupération de la clé de session à RSU 2, pour conclure par l’établissement d’une clé de session sécurisée. Abréviations ; VANET = Réseau ad hoc véhiculaire ; RSU = Unité en bord de route. Veuillez cliquer ici pour voir une version agrandie de cette figurine.

Résultats

Analyse de la sécurité

Analyse informelle de la sécurité

Attaque par usurpation d’identité : Un adversaire peut tenter d’usurper l’identité d’un_{véhicule légitime} ou d’une unité routière (RSU) pour obtenir un accès non autorisé ou perturber l’authentification, mais cette usurpation d’identité est calculellement irréalisable en raison des mécanismes de sécurité robustes en place. Chaque véh...

Discussion

Le schéma d’authentification par lots et transferts proposé améliore considérablement les performances du VANET en surmontant les limites de la vérification traditionnelle un pour un. Grâce à l’authentification par lots, plusieurs véhicules peuvent être authentifiés simultanément par une RSU, réduisant ainsi la charge de calcul et de communication et permettant une exploitation efficace à grande échelle dans des conditions de trafic dense. Ce mécanisme garantit des cycles d’authentificat...

Matériaux

Liste des matériaux utilisés dans cet article

Nom	Entreprise	Numéro de catalogue	Commentaires
Composant	Spécification / Détails
Taille du lot (n)	10 à 100 véhicules
Schémas de comparaison	[20],[21],[22] (analyse littéraire)
Primitives cryptographiques	Polynômes de Chebyshev (implémentation récursive personnalisée), hachage SHA-256
Plateforme matérielle	Processeur Intel Core i7, 16 Go de RAM, Windows 11 (ou votre système d’exploitation spécifique)
Bibliothèques clés	hashlib (pour SHA-256), temps (pour les mesures), opérations mathématiques intégrées
Méthode de mesure	Temps moyen d’exécution sur 1000 itérations en utilisant le module de temps
Module premier (p)	256&ndash ; 512 bits (petites valeurs comme 7919 utilisées pour les tests ; mises à l’échelle pour l’analyse de sécurité)
Langage de programmation	Python 3.10
Simulation Type	Synchronisation des opérations cryptographiques (aucun simulateur réseau utilisé)