Caractérisation cinématique tridimensionnelle d’une tâche de prise en charge d’objet à l’aide de la capture de mouvement

Summary

Ce protocole présente une approche standardisée de capture de mouvement corporelle pour évaluer la tâche de prise en charge, illustrant comment des stratégies de mouvement distinctes et des schémas compensatoires peuvent être caractérisés quantitativement au cours de cette activité fonctionnelle courante.

Abstract

La tâche de ramasser un objet est une activité fondamentale de la vie quotidienne qui intègre la coordination du tronc, des membres inférieurs et supérieurs, l’équilibre et le contrôle visuomoteur au sein d’un seul mouvement écologiquement valide. Malgré sa pertinence, les protocoles standardisés pour évaluer quantitativement les stratégies de capture d’objets utilisant la capture de mouvement intégrale restent limités. L’objectif de ce protocole est de démontrer une méthode standardisée pour capturer et analyser la tâche de collecte d’objets en utilisant la capture de mouvement tridimensionnelle intégrale et d’illustrer comment différentes stratégies de mouvement peuvent être identifiées et classifiées. Le protocole détaille la préparation des participants, le placement complet des marqueurs, l’exécution des tâches et les analyses cinématiques représentatives. Trente participants ont effectué la tâche de collecte d’objets, au cours de laquelle quatorze variables cinématiques ont été collectées. Les stratégies de mouvement ont été classées en squats dominants, en charnières dominantes et hybrides, représentant des approches distinctes et intermédiaires le long d’un continuum de stratégies de mouvement. Les résultats représentatifs montrent des différences nettes dans la cinématique articulaire entre les groupes de stratégie, en particulier au niveau du genou et de la cheville, avec des contributions supplémentaires du mouvement du torse. Les différences entre les conditions de la main dominante et non dominante illustrent davantage la sensibilité de la tâche aux adaptations compensatoires du mouvement. Ce protocole fournit un cadre pratique et reproductible pour évaluer les stratégies de prise d’objets et la coordination de tout le corps lors du mouvement fonctionnel.

Introduction

L’évaluation du mouvement humain est centrale dans les évaluations cliniques et de recherche de la santé musculosquelettique et^{fonctionnelle 1}. Traditionnellement, l’évaluation du mouvement s’est largement appuyée sur l’observation visuelle qui, bien que cliniquement précieuse, est intrinsèquement subjective, influencée par l’expérience de l’évaluateur, et limitée dans sa capacité à capturer de manière cohérente des schémas subtils de coordination. Les technologies de capture de mouvement, incluant à la fois les systèmes basés sur marqueurs et sans marqueurs, permettent un examen détaillé et quantitatif des mouvements corporels avec une accessibilité^croissante 2,3,4,5.

Lors de la traduction de ces outils en milieu clinique et de recherche, des contraintes pratiques telles que l’espace disponible, le temps d’évaluation et la facilité d’exécution des tâches deviennent des considérations importantes. Les tâches fonctionnelles brèves, nécessitant un minimum de mise en place et fournissant pourtant des informations riches sur la coordination des mouvements sont donc particulièrement précieuses. Dans ce contexte, la tâche de ramassage d’objets représente un mouvement simple et efficace en temps qui capture une fonction corporelle intégrée. C’est un élément standard inclus dans l’échelle de balance de Berg et les mesures de solde objectif^{associées 6, 7, 8}.

Dans la vie quotidienne, ramasser un objet au sol est une activité fondamentale qui nécessite un contrôle coordonné du tronc, des membres inférieurs et des membres supérieurs, ainsi que l’équilibre et l’intégration visuomotrice. Cette tâche combine la flexion vers l’avant, l’abaissement contrôlé, la prise et la portée, la manipulation d’objets et un retour à la position debout dans une seule action continue, imposant des exigences mécaniques significatives à la colonne lombaire et aux articulations majeures du membre inférieur tout en sollicitant la fonction du membre supérieur et le contrôle^{postural 9}.

Les stratégies de ramassage ont longtemps été au cœur de la santé au travail et de l’ergonomie, formant la base de l’entraînement à la flexion et à la manipulation manuelle, et sont étroitement liées à la santé musculosquelettique, en particulier aux douleurs lombaires, par des mécanismes à la fois contributifs et^{adaptatifs 10}. De plus, parmi les items de l’échelle d’équilibre de Berg et des mesures d’équilibre objective associées, il a été démontré que la tâche du ramassage des objets distingue le plus fortement les personnes tombantes et les non-chuteurs chez les personnes^{âgées 11}. Cependant, malgré sa pertinence pour le fonctionnement quotidien, la tâche de prise est souvent évaluée qualitativement ou intégrée dans des tests fonctionnels composites, limitant sa reproductibilité et son interprétation quantitative à travers les études¹².

La capture de mouvement corporelle complète permet une caractérisation détaillée du mouvement segmentaire coordonné lors des tâches fonctionnelles, permettant de décrire objectivement les stratégies de mouvement plutôt que d’en déduire¹³. Les protocoles standardisés pour capturer et classer les stratégies de mouvement de prise en main utilisant la cinématique de l’ensemble du corps restent limités. Cet article présente une tâche standardisée de prise d’objets utilisant la capture de mouvement corporelle intégrale et illustre comment des stratégies de mouvement distinctes peuvent être identifiées et classées en fonction de la cinématique de l’ensemble du corps.

Bien que la tâche ait de larges potentiels, le présent travail se concentre sur la démonstration du protocole et l’illustration de stratégies de mouvement représentatives plutôt que sur l’évaluation des résultats cliniques. De plus, nous démontrons le placement des marqueurs corporels complets utilisés pour cette tâche, fournissant une référence pratique aux chercheurs et cliniciens souhaitant mettre en œuvre la capture de mouvement basée sur des marqueurs de référence pour l’analyse du mouvement fonctionnel de tout le corps. Un système de capture de mouvement intégrale en trois dimensions, basé sur des marqueurs, avec un ensemble complet de marqueurs réfléchissants, a été utilisé pour enregistrer les données cinématiques (Figure 1).

Protocol

L’étude (IRB-2018-04-014) a été approuvée par le comité d’éthique institutionnelle de l’Université technologique de Nanyang, Singapour, et a été menée conformément aux normes éthiques établies dans la Déclaration d’Helsinki de 1964 ou à des normes éthiques comparables. Tous les participants ont donné un consentement éclairé écrit avant la participation.

1. Préparation des participants

REMARQUE : La tâche consiste à ramasser un objet standardisé au sol à un rythme confortable, à se remettre debout et à remettre l’objet, comme décrit à la Section 7.

1. Demandez au participant de porter un débardeur et un short léger pour permettre un placement précis et une visualisation des marqueurs réfléchissants (Figure 2A).
2. Assurez-vous que le participant est pieds nus.
3. Demandez au participant d’enlever les accessoires réfléchissants, comme la montre-bracelet.
4. Enregistrez les anthropométries des participants selon les exigences du système de capture de mouvement (par exemple, taille, poids), et documentez la dominance de la main.
   REMARQUE : Pour les participants ayant des contraintes de modestie, une combinaison de capture de mouvement intégrale peut être utilisée à la place d’un débardeur et d’un short.

2. Contrôle des participants et contrôle de sécurité

1. Demandez au participant de marcher sur une courte distance de l’examinateur à un rythme confortable choisi par lui-même (Figure 2B).
2. Demandez au participant de se retourner et de revenir vers l’examinateur au même rythme (Figure 2C).
3. Observez le participant lors des deux directions de marche pour confirmer qu’il peut marcher, tourner et garder l’équilibre sans aide.
4. Demandez au participant d’effectuer les mouvements suivants en séquence : étendre le cou en regardant vers le haut, fléchir le cou en regardant vers le bas, faire pivoter la tête à gauche et à droite, et incliner la tête des deux côtés (Figure 2D).
5. Demandez au participant d’exécuter les mouvements suivants en séquence : pencher le corps vers l’avant, plier le corps en arrière, faire pivoter le corps à gauche et à droite, et effectuer une flexion latérale des deux côtés (Figure 2E).
6. Observez la capacité du participant à suivre les instructions et à effectuer tous les mouvements sans inconfort ni restriction évidente.
7. Si une restriction ou une difficulté de mouvement est observée, documentez-la avant de procéder.
8. Une fois que le participant a effectué tous les mouvements confortablement et en toute sécurité, demandez-lui de rester debout pour la pose ultérieure du marqueur.
   REMARQUE : Ce brève dépistage vise à confirmer la sécurité des participants, leur capacité à suivre les instructions et à noter toute restriction évidente de mouvement avant l’exécution de la tâche. Aucune donnée de capture de mouvement n’est enregistrée durant cette phase, et le dépistage n’est pas destiné à être une évaluation diagnostique ou une mesure de résultat.

3. Placement complet du marqueur corporel

1. Demandez au participant de se tourner dos à l’examinateur.
2. Assurez-vous que le participant se tient debout dans une posture détendue, droite, les bras reposant naturellement sur les côtés.
   REMARQUE : Un total de 50 marqueurs réfléchissants ont été placés sur des repères anatomiques et 10 groupes de segments pour capturer la cinématique de tout le corps.
3. Palpez les repères anatomiques postérieurs et placez séquentiellement les bases magnétiques sur les processus épineux T4, T8 et T10, les épines iliaques supérieures postérieures gauche et droite (PSIS), ainsi que la face postérieure de la crête iliaque, à environ 2 à 3 pouces de plus-olatéral par rapport au PSIS (Figure 3A).
4. Une fois les bases magnétiques postérieures positionnées, fixez-les avec du ruban adhésif (Figure 3B).
5. Vérifiez visuellement l’alignement de la ligne médiane, la symétrie bilatérale et le confort du participant avant de poursuivre.
6. Demandez au participant de se tourner vers l’examinateur tout en restant debout.
7. Palper les épines iliaques antérieures supérieures gauche et droite (ASIS) et placer les bases magnétiques bilatéralement.
8. Palpez le processus xiphoïde et placez une base magnétique sur ce point de repère.
9. Fixez les bases magnétiques antérieures avec du ruban adhésif.
10. Demandez au participant de remettre le haut et de reprendre une posture debout.
11. Palper les bases magnétiques précédemment placées à travers les vêtements et fixer des marqueurs réfléchissants sur les bases magnétiques de manière séquentielle (Figure 3C).
12. Assurez-vous que tous les marqueurs réfléchissants sont bien ancrés sur leur base magnétique correspondante et restent visibles.
13. Demandez au participant de se tourner dos à l’examinateur et de fléchir le cou vers l’avant.
14. Palper la septième vertèbre cervicale (C7) et placer un marqueur réfléchissant sur ce point de repère (Figure 4A).
15. Demandez au participant de revenir à une position de tête neutre et de se tourner vers l’examinateur.
16. Palpez le sternum et placez un repère réfléchissant sur ce point de repère.
17. Palper les processus acromionaux gauche et droit et placer les marqueurs réfléchissants bilatéralement (Figure 4B).
18. Demandez au participant de s’asseoir confortablement et de placer la paume droite sur le genou gauche.
19. Palper les épicondyles médiaux et latéraux de l’humérus droit et placer des marqueurs réfléchissants sur les deux points de repère.
20. Répétez la procédure pour le coude gauche (Figure 4C).
21. Demandez au participant de poser confortablement les deux mains sur les cuisses.
22. Palper les processus styloïdaux radiaux et ulnaires et placer les marqueurs réfléchissants bilatéralement (Figure 4D).
23. Palper l’os capité dans la main et placer un marqueur réfléchissant sur ce point de repère sur chaque main.
24. Placez un marqueur réfléchissant sur l’ongle et un sur l’ongle annulaire de chaque main (Figure 5A, B).
25. Une fois le participant confortablement assis, palpez les condyles fémoraux médiaux et latéraux du genou droit et placez des marqueurs réfléchissants sur les deux points de repère (Figure 5C).
26. Répétez la procédure pour le genou gauche.
27. Palper les malléoles médiaux et latéraux de la cheville droite et placer des marqueurs réfléchissants sur les deux points de repère (Figure 5D).
28. Répétez la procédure pour la cheville gauche.
29. Palpez les têtes, du premier, du deuxième et du cinquième métatarsien du pied droit et placez des repères réfléchissants sur chaque point de repère.
30. Palper le cunéiforme intermédiaire du pied droit et placer un marqueur réfléchissant.
31. Palper la tubérosité calcanienne du pied droit et placer un marqueur réfléchissant.
32. Répétez les étapes 29 à 31 pour le pied gauche afin de compléter la pose des marqueurs (Figure 6A).
33. Fixez les grappes de marqueurs sur les segments de l’avant-bras, du haut du bras, de la main, de la cuisse et de la jambe (jambe) de façon bilatérale (Figure 6B-D).
34. Fixez bien chaque groupe avec des sangles ou du ruban adhésif.
35. Demandez au participant de se tenir face à l’examinateur et de regarder droit devant lui.
36. Placez les marqueurs réfléchissants bilatéralement sur l’os frontal, juste au-dessus des sourcils.
37. Placez les marqueurs réfléchissants bilatéralement sur l’os temporal (Figure 7A).
38. Inspectez visuellement tous les marqueurs et groupes pour confirmer le bon emplacement, la symétrie et la visibilité.
39. Sécuriser toutes les bases de marqueurs avec du ruban adhésif pour éviter le déplacement ou le détachement lors de l’exécution de la tâche.
40. Pour tous les marqueurs placés directement sur la peau (sans bases magnétiques), et pour les groupes placés sur la peau, délimitez les positions respectives à l’aide d’un marqueur de peau lavable pour indiquer la position et faciliter un repositionnement cohérent si nécessaire (Figure 7B).
41. Vérifiez s’il y a des marqueurs lâches, des mouvements de grappe ou une obstruction pendant la posture debout.
42. Corrigez les erreurs de placement ou les attaches peu sécurisées si nécessaire.
43. Si aucun problème n’est identifié, passez à la tâche de collecte d’objets.
    REMARQUE : Le placement des marqueurs décrit ci-dessus reflète le flux de travail utilisé dans notre laboratoire pour la capture cinématique de l’ensemble du corps de la tâche de collecte de l’objet. Bien que différents ensembles de marqueurs puissent être utilisés selon les laboratoires, les principes d’identification, de cohérence et de vérification des bornes anatomiques restent essentiels.

4. Installation du système de capture de mouvement

1. Disposez les caméras de capture de mouvement autour du volume de capture pour assurer une visibilité de tout le corps lors de la flexion vers l’avant, de l’interaction avec les objets, puis de retour à la position debout.
2. Définissez un volume de capture suffisamment grand pour permettre le mouvement complet du micro sans occlusion.
3. Calibrez le système de capture de mouvement selon les directives du fabricant pour établir le système de coordonnées global.
4. Vérifiez que toutes les caméras détectent clairement les marqueurs réfléchissants et qu’aucun objet réfléchissant non intentionnel n’est présent dans la zone de capture.
   REMARQUE : Cette configuration du système est généralement réalisée avant ou en parallèle avec le placement du marqueur par le participant mais avec un autre membre du personnel. Une couverture adéquate des membres inférieurs, du tronc et des membres supérieurs est essentielle pour capturer la séquence complète des mouvements de la tâche de prise en charge.

5. Acquisition de données

1. Commencez l’enregistrement par capture de mouvement avant que le participant ne demande à initier le mouvement.
2. Arrêtez l’enregistrement seulement après que le participant a terminé la tâche.
3. Examinez l’enregistrement pour vous assurer que tous les marqueurs sont présents avant de passer au suivant.
4. Répétez la procédure pour le nombre d’enregistrements désiré.
   REMARQUE : L’enregistrement continu garantit la capture complète de toutes les phases de la tâche et évite les erreurs de segmentation qui peuvent survenir si l’enregistrement est lancé ou arrêté pendant le mouvement.

6. Procès statique

1. Demandez au joueur de se tenir droit dans le volume de capture.
2. Demandez au participant d’enlever les deux bras à environ 45° du corps, les coudes complètement étendus et les paumes tournées vers l’avant (Figure 8A).
3. Demandez au participant de rester immobile pendant 2 secondes, tandis que l’examinateur compte à voix haute « mille, deux mille ».
4. Demandez au participant d’enlever les deux bras jusqu’à environ 90° du corps, en gardant les coudes étendus et les paumes tournées vers le bas (Figure 8B).
5. Demandez au participant de rester immobile pendant 2 secondes, tandis que l’examinateur compte à voix haute « mille, deux mille ».
6. Demandez au participant de baisser les deux bras sur les côtés et de se tenir dans une posture neutre détendue (Figure 8C).
   REMARQUE : L’essai d’étalonnage statique est réalisé pour établir les systèmes de coordonnées segmentaires, améliorer la définition des articulations des membres supérieurs et vérifier la visibilité des marqueurs avant l’exécution dynamique de la tâche.

7. Tâche de ramassage d’objets

1. Placez un objet standardisé au sol à un emplacement prédéfini dans le volume de capture.
2. Demandez au participant de se tenir droit dans une position confortable, choisie par lui-même, face à l’objet (Figure 9A).
3. Fournissez l’instruction suivante au participant : « Veuillez soulever l’objet par terre, à un rythme confortable, revenir debout et remettre l’objet. »
4. Positionnez-vous confortablement assis ou à genoux sur le sol pour récupérer et repositionner l’objet entre les essais, en assurant un placement cohérent.
5. Permettre au participant de réaliser un essai de familiarisation si nécessaire.
6. Demandez au participant d’effectuer trois essais avec une seule main (Figure 9B, C).
7. Demandez au participant de répéter la tâche pendant trois essais avec l’autre main (Figure 9D).
8. Prévoyez de courtes périodes de repos entre les essais si nécessaire afin de minimiser la fatigue.
   REMARQUE : Aucune instruction n’est donnée concernant la stratégie de déplacement permettant une variation naturelle dans le comportement de prise d’objets. Bien que ce protocole se concentre sur l’analyse cinématique, la tâche peut également être réalisée sur des plaques de force si des données cinétiques sont requises. Dans de tels cas, les participants peuvent être invités à se placer dans des régions prédéfinies alignées avec les plaques de force, en plaçant un pied sur chaque plaque de force.

8. Nettoyage, étiquetage et post-traitement des données

1. Utilisez le logiciel Qualisys Track Manager (QTM) pour étiqueter les marqueurs selon Liang et^{al. 13}.
2. Utilisez des fonctions d’éditeur de trajectoire pour interpoler les données manquantes des marqueurs à la fois des fichiers statiques et de mouvement. Assurez-vous que tous les marqueurs sont remplis à 100 %.
3. L’utilisation des fonctions d’identification automatique des marqueurs (AIM) permet de générer un modèle facilitant l’étiquetage des essais ultérieurs.
4. Exportez les données nettoyées sous forme de fichiers .c3d (Figure 10).
5. Importez les fichiers .c3d dans le logiciel Visual 3D (V3D) Professional.
6. Assignez les fichiers de mouvement au fichier de calibration (statique) approprié.
7. Appliquez un filtre passe-bas Butterworth (6Hz) sur toutes les données brutes des marqueurs.
8. Appliquer le fichier modèle (fichier supplémentaire 1) pour implémenter un modèle hybride au fichier statique et au fichier de mouvement^{assigné 14}.
9. En utilisant la fonction de données basée sur le modèle de calcul, calculez l’angle de jonction nécessaire en conséquence.
   REMARQUE : Le fichier modèle est fourni en tant que Fichier Supplémentaire 1 afin de permettre aux lecteurs de reproduire notre modèle. Pour utiliser le modèle, renommez l’extension de fichier de « .txt » en « .mdh ». Les étapes spécifiques pour l’étiquetage des données, la création de modèles, le filtrage et le calcul des angles d’articulation peuvent varier selon le logiciel de capture de mouvement et d’analyse biomécanique utilisé.

9. Définition des phases de mouvement

1. Appliquez un pipeline développé sur mesure écrit dans V3D pour segmenter chacune des six répétitions en trois phases distinctes : 1) Descente, 2) Ascension, 3) transfert d’objets (Tableau 1) (Figure 11).
2. Définissez la prise d’objets droite et gauche en évaluant les trajectoires des marqueurs du poignet et intégrez dans le pipeline personnalisé développé (Figure 12A, B).
3. Dans la même pipeline, exportez les angles de pointe du plan sagittal du torse, de la hanche, du genou et de la cheville en utilisant les événements de descente et de montée précédemment identifiés, et séparez ces résultats par côté (gauche vs droite ; par exemple, flexion de la hanche gauche, flexion de la hanche droite) et par main dominante versus non dominante lors de la tâche de prise en charge.
   REMARQUE : Les déplacements des marqueurs et la cinématique articulaire sont recommandés comme signaux pour la segmentation des phases distinctes. En reconnaissant les variations de mouvement dans l’exécution des tâches, il est conseillé de sélectionner des signaux à grands déplacements pour compenser le bruit.

10. Classification des stratégies de pick-up

1. Examinez la cinématique du tronc et des membres inférieurs pendant la phase de descente.
2. Classez les stratégies de récupération dans les catégories suivantes en fonction de la contribution relative de la flexion du tronc et du mouvement des articulations des membres inférieurs :
   1. Squat-dominant (Figure 13A)
   2. Dominante par la charnière (Figure 13B)
   3. Hybride (Figure 13C)
      REMARQUE : Bien que la tâche de collecte d’objets ait le potentiel de soutenir l’analyse de multiples résultats biomécaniques, neuromoteurs et liés à la coordination, ce protocole se concentre spécifiquement sur la démonstration de la manière dont les stratégies de collecte peuvent être identifiées et classifiées en fonction des schémas de mouvement du tronc et des membres inférieurs, fournissant une référence normative.

Results

Trente participants ont effectué la tâche de collecte d’objets, au cours de laquelle 14 variables cinématiques ont été collectées. Les participants ont ensuite été classés en trois groupes stratégiques représentant des approches distinctes et intermédiaires selon un continuum de stratégies de mouvement, interprétées comme squat-dominant (Groupe 1), en charnière dominante (Groupe 2) et en stratégies hybrides (Groupe 3). Aucune différence statistiquement significative n’a été observée entr...

Discussion

Ce protocole démontre une approche standardisée pour capturer et analyser une tâche de collecte d’objet en utilisant la capture de mouvement tridimensionnelle intégrale et illustre comment différentes stratégies de mouvement peuvent être caractérisées quantitativement. Les participants ont été délibérément sélectionnés et regroupés pour représenter des schémas de stratégies de mouvement distincts et intermédiaires observés dans l’échantillon. L’inspection visuelle de la cinématique artic...

Materials

List of materials used in this article

Name	Company	Catalog Number	Comments
Boîte pour la tâche de récupération	N/A	N/A	70mm x 70mm x 70mm (Lx Lx L x H) imprimé en 3D avec du filament à l’acide polylactique (PLA) (eSUN ; Shenzhen Esun Industrial Co., Chine).
Marqueurs de groupe	Qualifications, AB	& middot ; 160146 Haut du corps et middot ; 160145 Lower Body & middot ; 160149 SuperWrap pour cluster	Les groupes comprenaient deux groupes sur le haut du corps (bras supérieurs) et quatre groupes sur le bas du corps (deux sur les cuisses et deux sur les jambes).
Marqueurs de cluster (personnalisés)	N/A	N/A	Des marqueurs de cluster conçus sur mesure pour le suivi du poignet (RFA, LFA) et de la main (RHMC, LHMC) ont été imprimés en 3D à l’aide d’un filament d’acide polylactique (PLA) (eSUN ; Shenzhen Esun Industrial Co., Chine).
Station de travail informatique	Générique	NA	Processeur Intel Core i9, 32 Go de RAM, 10 To de disque dur, NVIDIA RTX2080
Ruban adhésif adhésif double face pour la peau	Qualifications, AB	160188 Ruban adhésif double face	Pour fixer la base du marqueur sur la peau
Plaque de force	Kistler	Type 9260AA6	Deux plaques (600 et multipliées par 500 x 50 mm) encastrées sous le plancher, une pour chaque pied.
Ruban adhésif adhésif hypoallergénique	3M	Micropore
Base du marqueur	Optitrack	Base de marqueur M4
Système de capture de mouvement	Qualifications, AB	Vidéo Miqus Aqus A12	x2, Full HD / 2 MP, Résolution 1920 et horaires ; 1080 x12, 12 MP 300fps, Résolution 4096 et fréquences ; 3072, FOV 54 et hors ; 42 & deg ; (motorisé)
Aimants en néodyme	Générique	N/A	Diamètre 15 mm, Épaisseur 1 mm
Gestionnaire de piste Qualisys (QTM)	Qualifications, AB	Version 2019	Le logiciel est utilisé pour enregistrer les mouvements pendant l’expérience et effectuer le post-traitement des données.
Marqueurs rétroréfléchissants	Optitrack	Marqueurs M4 de 12,7 mm (1/2)
Visual3D	HAS-Motion	Version 2021	Le logiciel est utilisé pour effectuer la modélisation biomécanique et produire les angles d’articulation pertinents