3.3: ייצוג מתמטי של עקומת ההיצע

Mathematical Representation of the Supply Curve
Business
Microeconomics
A subscription to JoVE is required to view this content.  Sign in or start your free trial.
Business Microeconomics
Mathematical Representation of the Supply Curve
Please note that all translations are automatically generated. Click here for the English version.

188 Views

01:08 min

August 01, 2024

פונקציית ההיצע בכלכלה מתארת את הקשר בין כמות הסחורה שהיצרנים מוכנים לספק לבין הגורמים המשפיעים על היצע זה, במיוחד המחיר.

מבחינה מתמטית, עקומת אספקה ליניארית או חוק ההיצע יכולה להיות מיוצגת על ידי המשוואה Qs = mP + b, כאשר Qs הוא הכמות המסופקת, P הוא המחיר, m מייצג את השיפוע (שינוי בכמות המסופקת ליחידת שינוי במחיר), ו-b הוא היירוט המייצג את הכמות המסופקת במחיר אפס. ניתן להפוך משוואה זו גם כדי לייצג את המחיר כפונקציה של הכמות המסופקת.

היירוט האנכי של עקומת ההיצע, b, ידוע בשם 'מחיר חנק ההיצע' מכיוון שהוא מציין את המחיר המינימלי שבו היצרנים מוכנים לספק את הסחורה. במחיר זה, הכמות המסופקת היא אפס.

אם המחיר יורד מתחת לרמה זו, הספקים לא יספקו שום כמות של המוצר, ולמעשה 'יחנוק' את ההיצע. נקודה זו מייצגת את הסף שבו היצרנים מוצאים שזה לא משתלם או בלתי אפשרי לספק את הסחורה בגלל שיקולי עלות או גורמים אחרים. הבנת הייצוג המתמטי הזה עוזרת לחזות את התנהגות היצרנים וכיצד שינויים במחיר משפיעים על הכמות המסופקת.

Transcript

מבחינה מתמטית, ניתן לייצג את חוק ההיצע באמצעות פונקציה ליניארית Q_s שווה ל-m כפול P ועוד b.

כאן, Q_s הכמות המסופקת, m הוא שינוי הכמות לשינוי מחיר ליחידה, P הוא המחיר ו-b היא הכמות המסופקת במחיר אפס.

נניח שכמות העגבניות המסופקות עולה ב-200 פאונד על כל דולר נוסף במחיר. ניתן לכתוב את פונקציית האספקה כ-Q_s=200P-200.

ניתן גם להפוך את פונקציית ההיצע כדי לייצג את המחיר כפונקציה של הכמות המסופקת.

בדוגמה לעיל, פונקציית ההיצע ההפוכה מראה שהחקלאי אינו מספק עגבניות במחיר של פחות מדולר אחד לפאונד.

הנקודה שבה הכמות המסופקת שווה לאפס ידועה כמחיר חנק ההיצע, המיוצג כיירוט האנכי בעקומת ההיצע.

הבנת הפונקציה המתמטית של עקומת ההיצע חיונית לחיזוי התנהגות היצרנים בתגובה לשינויי מחירים.