Name: transmission line capacitance in power systems
Uploaded: 2024-11-21T14:54:23.000Z
Duration: 1 min 25 s
Channel: JoVE

שקול קו תמסורת חד-פאזי דו-חוטי עם מרווח פאזות שווה המופעל על ידי מקור מתח. מוליך אחד נושא מטען אחיד, ולמקבילו יש מטען שלילי שווה. החלת הנוסחה למתח בין מוליכים והחלפת רדיוסי צילינדר, מחושב הקיבול לקו של מטר אחד.
עבור קווים המסופקים על ידי שנאי ברז מרכזי מוארק, מתקבלים המתח בין כל מוליך להארקה והקיבול מכל קו לנייטרל המוארק.
קיבולות אלה מיוצגות בייצוגי מעגלים ספציפיים.
לאחר מכן, שקול קו תלת פאזי עם מרווח פאזות שווה, תוך הזנחת השפעות כדור הארץ ומוליכים ניטרליים.
כדי לקבוע את קיבול הרצף החיובי, מניחים שסכום מטעני הרצף החיובי הוא אפס.
כעת, מחושב המתח בין המוליכים, ואחריו החלפת הרדיוסים.
היזכרות במשוואות המתח עבור מתחי רצף חיובי מאוזנים, הוספתם, החלפת ביטויי המתח, ויחס המטען נותן את הקיבול לנייטרלי לכל אורך שורה.
אותן תוצאות חלות על כל שלושת השלבים בשל סימטריה, אך עבור פעולה תלת פאזית מאוזנת, רק שלב אחד נחשב.

קיבול: קווים חד-פאזיים ותלת-פאזיים

<div style="direction: rtl">
במערכות חשמל, הבנת הקיבול של קווי הולכה היא קריטית לתפעול יעיל של המערכת.

קווים חד-פאזיים

נתבונן בקו הולכה חד-פאזי דו-חוטי עם מרווח פאזה שווה, המחובר למקור מתח. מוליך אחד נושא מטען חיובי אחיד, והמוליך השני נושא מטען שלילי זהה. הקיבול C של הקו ניתן לגזור מהמתח V בין המוליכים. עבור מקטע של מטר אחד בקו, הקיבול נתון על ידי:

<img alt="Equation1" src="/files/ftp_upload/16144/16144_%20Equation%201.svg" style="height: 42px;">

כאשר ϵ הוא המקדם הדיאלקטרי של הריק, D הוא המרחק בין המוליכים, ו-r הוא רדיוס המוליכים. כאשר הקו מחובר למקור מתח מוארק דרך שנאי בעל מרכז מוארק, ניתן לחשב את המתח בין כל מוליך והארקה, וכן את הקיבול מכל מוליך לנייטרל המוארק. קיבול זה מיוצג במודלים מעגליים כדי לשקף במדויק את התנהגות הקו במצבים תפעוליים שונים.

קווים תלת-פאזיים

הניתוח מורכב יותר בקווים תלת-פאזיים עם מרווח פאזה שווה עקב האינטראקציה בין הפאזות. עבור מתחים של רצף חיובי מאוזן, נניח שסכום המטענים של הרצף החיובי הוא אפס. המתח בין כל שני מוליכים נתון על ידי:

<img alt="Equation2" src="/files/ftp_upload/16144/16144_Equation%202.svg" style="height: 30px;">

כאשרD_ab, D_ba, D_bc, D_ac הם המרחקים בין המוליכים, ו-q_a, q_b ו- q_c הם המטענים על המוליכים בהתאמה. הקיבול לנייטרל ליחידת אורך נתון על ידי:

<img alt="Equation3" src="/files/ftp_upload/16144/16144_Equation%203.svg" style="height: 42px;"> 

כאשר D הוא המרחק המקביל בין המוליכים, המחושב לפי המרחק הממוצע הגיאומטרי. עקב הסימטריה בקווים תלת-פאזיים מאוזנים, קיבול זה זהה לכל פאזה.

הבנה מעמיקה של תכונות הקיבול הללו חיונית לצורך מידול וניתוח מדויקים של קווי הולכה, מה שמבטיח תפעול יעיל ואמין של מערכות החשמל.
</div>

שקול קו תמסורת חד-פאזי דו-חוטי עם מרווח פאזות שווה המופעל על ידי מקור מתח. מוליך אחד נושא מטען אחיד, ו ...

capacitance-single-phase-and-three-phase-line

Education

JoVE Core

Electrical Engineering

הנדסה חשמלית

Unit 1

יחידה 1

Transmission Line Parameters

פרמטרים של קו תמסורת

KEY TERMS AND CONCEPTS

מונחים ומושגים מרכזיים

Capacitance: Single-Phase And Three-Phase Line

transmission line capacitance in power systems

Transmission line capacitance affects how power lines store charge and behave in electrical power systems. It is an important part of line modeling because it helps describe efficient operation. For a single-phase line, the key idea is the charge on the conductors and the voltage between them.

A single-phase transmission line uses two wires with equal spacing. One conductor carries a uniform positive charge, and the other carries an equal negative charge. From the voltage between the conductors, the capacitance of a one-meter section can be found using the conductor spacing, the conductor radius, and the permittivity of free space.

When a single-phase line is energized by a grounded center tap transformer, the voltage to ground also matters. In that case, the voltage between each conductor and the ground can be determined. The capacitance from either line to the grounded neutral can also be found and included in circuit models.

Three-phase transmission lines are more complex because the phases interact with one another. For balanced positive-sequence voltages, the sum of the positive-sequence charges is assumed to be zero. The voltage between any two conductors depends on the charges on phases a, b, and c, as well as the distances between them.

For a balanced three-phase line with equal spacing, the capacitance to neutral is given per unit length. The equivalent distance between conductors is calculated using the geometric mean distance. Because the line is symmetrical, this capacitance is the same for each phase. This helps engineers model transmission lines correctly and study reliable power-system operation.

Transmission Line Capacitance in Power Systems

transmission-line-capacitance-in-power-systems

transmission line design considerations

Overhead Power Line Materials and Safety

Overhead transmission lines rely on the right materials, insulation, and support hardware to move electricity safely and efficiently. Aluminum is now the preferred conductor material because it is abundant and cost-effective. Copper was used more often in the past, but aluminum has become the common choice for modern lines. The most widely used conductor is aluminum conductor, steel-reinforced, or ACSR. It uses aluminum strands around a steel core for added strength. Other conductor types...

resistance and conductance

How Transmission Lines Lose Energy

Transmission lines lose energy through resistance and conductance. DC resistance depends on a conductor’s resistivity, length, and cross-sectional area. Resistivity is a material property, and annealed copper is the international standard used for measurement. Material choice and conductor shape both matter. Hard-drawn aluminum at 20 degrees Celsius has a resistivity equal to 61% of the standard conductivity of annealed copper. Stranded conductors also gain a little extra resistance because...

inductance: solid cylindrical conductor

Magnetic Flux Linkage in Solid Conductors

Magnetic flux linkage in a solid cylindrical conductor is found by combining the field inside the wire with the field around it. The method uses a 1-meter section of a non-magnetic conductor with radius r. It also assumes the current is spread uniformly and ignores end effects. Inside the conductor, Ampere's law is used to find the magnetic field intensity H. The field is concentric and constant within the conductor. From H, the magnetic flux density B inside the wire is calculated. The...

inductance: single-phase and three-phase line

inductance-single-phase-and-three-phase-line

Transmission Line Inductance in Power Cables

Transmission line inductance helps explain how current-carrying conductors behave in power systems. It is especially important when studying single-phase two-wire lines and three-phase three-wire lines with equal phase spacing. These line types are common models for efficient transmission design and operation. A single-phase line uses two solid cylindrical conductors, labeled x and y. Each conductor carries a phasor current, ix and iy, and the sum of these currents is zero. The total flux...

series impedances: three-phase line

Three-Phase Line Impedance Matrix

Three-phase line impedance matrix calculations describe how resistance and inductive reactance behave in an overhead power line. The model includes three phase conductors and multiple neutral conductors that are grounded at regular intervals. It also accounts for unbalanced phase currents, which can send return current through the neutral wires and the earth along the lowest-impedance path. Kirchhoff’s laws are used to build an integro-differential equation for the conductor network. To make...

capacitance: single-phase and three-phase line

Transmission line capacitance affects how power lines store charge and behave in electrical power systems. It is an important part of line modeling because it helps describe efficient operation. For a single-phase line, the key idea is the charge on the conductors and the voltage between them. A single-phase transmission line uses two wires with equal spacing. One conductor carries a uniform positive charge, and the other carries an equal negative charge. From the voltage between the...

shunt admittances

Image Method for Line Capacitance

Image conductors help model line capacitance in transmission lines above Earth. A uniformly charged conductor induces an equal and opposite charge on the ground. This creates electric field lines between the conductor and the Earth. The method of images replaces the Earth with a matching conductor placed symmetrically below the line. The image conductor has the same radius and the same charge magnitude as the original conductor. That setup keeps the electric field and voltage above the Earth...

key terms and concepts

Learn how capacitance is modeled in single-phase and three-phase transmission lines, including grounded neutral and balanced positive-sequence cases.

Transmission Line Capacitance in Power Systems | JoVE K12

JoVE Core Electrical Engineering offers easy-to-understand animated videos that cover fundamental concepts of electric circuits along with circuit analysis techniques. It incorporates first-order and second-order circuits using operational amplifiers and circuit transformation concepts. The inclusion of practical design examples and real-world applications through scientist-in-action videos adds significant educational value, making complex concepts accessible.

electrical engineering

Transmission Line Capacitance in Power Systems

Description

Transcript

Tags