Name: lossless lines and voltage behavior
Uploaded: 2024-11-21T14:54:26.000Z
Duration: 1 min 23 s
Channel: JoVE

שקול קו ללא אובדן עם קבוע התפשטות דמיוני לחלוטין, עכבה אופיינית התנגדותית ופרמטרים מבוססים של ABCD.
למעגל פאי המקביל שלו יש עכבת סדרה דמיונית וכניסה לשאנט. כאשר מוצר הבטא והאורך קטן מ-pi, הוא מציג עכבת סדרה אינדוקטיבית וכניסת שאנט קיבולי, מה שהופך אותו ללא הפסד.
אורך הגל, או המרחק הדרוש לשינוי המתח או הפאזה הנוכחית ב-2-pi, מחושב באמצעות מהירות ההתפשטות.
העמסת עכבת נחשול היא הכוח המועבר להתנגדות עומס השווה לעכבת נחשולי מתח.
כאן, המתח נשאר קבוע לאורך הקו, וכוח אמיתי קבוע זורם מהשולח לקצה המקבל, עם זרימת כוח תגובתית אפס.
ההספק האמיתי המסופק נקבע באמצעות עכבת המתח והנחשול המדורגת.
במציאות, קווי חשמל אינם מסתיימים על ידי עכבת נחשולי המתח שלהם, מה שגורם לפרופילי מתח לא שטוחים המשתנים בהתאם לתנאי העומס.
ללא עומס, המתח עולה מהקצה השולח לקצה המקבל, ואילו עבור מעגלים קצרים, הוא יורד לאפס בקצה המקבל. פרופיל העומס המלא גבוה יותר מפרופיל הקצר החשמלי.

קווים ללא הפסדים

<div style="direction: rtl">
בהנדסת חשמל, קו תמסורת ללא הפסדים מאופיין בקבוע התפשטות מדומה לחלוטין ובעכבה אופיינית התנגדותית. פרמטרי ABCD, המתארים את הקשר בין המתח והזרם בכניסה וביציאה, מצביעים על מעגל מקבילי מסוג π עם עכבה טורית מדומה ואדמיטנס שאנט. קו זה, כאשר מכפלת הקבוע הפאזי (בטא) ואורך הקו קטנים מ־π, מפגין עכבה טורית אינדוקטיבית ואדמיטנס שנט קיבולי, מה שמבטיח שהוא נשאר ללא הפסדים.

אורך גל והתפשטות

אורך הגל הוא האורך הפיזי שבו השלב של המתח או הזרם משתנה ב־2π. הוא מחושב באמצעות מהירות התפשטות האות. עבור קו ללא הפסדים, אורך הגל קריטי לקביעת האורך החשמלי של הקו ולמאפייני השלב שלו.

עומס עכבה אופיינית

עומס עכבה אופיינית (SIL) הוא מושג המתאר את ההספק שניתן להעביר לעומס השווה לעכבת הגל של קו התמסורת. עבור קו תמסורת עם עכבה אופיינית התנגדותית, עומס עכבה אופיינית מחושב באמצעות המתח הנומינלי ועכבת הגל:

<img alt="Equation1" src="/files/ftp_upload/16147/16147_Equation%201.svg" style="height: 36px;">

בתנאי זה, המתח נשאר קבוע לאורך הקו, ויש זרימה קבועה של הספק ממשי מהקצה השולח לקצה המקבל, ללא זרימת הספק ריאקטיבי.

פרופילי מתח ותנאי עומס

בתרחישים מעשיים, קווי תמסורת לרוב אינם מסתיימים בעכבת הגל שלהם, מה שמוביל לפרופילי מתח לא אחידים לאורך הקו. בתנאי ללא עומס, המתח עולה מהקצה השולח לקצה המקבל בשל תופעת פרנטי. לעומת זאת, בתנאי קצר, המתח יורד לאפס בקצה המקבל. בעומס מלא, פרופיל המתח נמצא בין שני הקצוות הללו, גבוה יותר מפרופיל הקצר אך נמוך יותר מפרופיל ללא עומס.

מאפיינים אלה של קווי תמסורת ללא הפסדים חיוניים לתכנון וניתוח מערכות כוח, ומבטיחים העברת חשמל יעילה ואמינה עם מינימום הפסדים ופרופילי מתח יציבים בתנאי עומס משתנים.
</div>

שקול קו ללא אובדן עם קבוע התפשטות דמיוני לחלוטין, עכבה אופיינית התנגדותית ופרמטרים מבוססים של ABCD.
המקבילה שלה ...

Education

JoVE Core

Electrical Engineering

הנדסה חשמלית

Unit 1

יחידה 1

Steady-State Transmission Lines and Power Flows

קווי הולכה ותזרימי הספק במצב יציב

steady-state-transmission-lines-and-power-flows

KEY TERMS AND CONCEPTS

מונחי מפתח ומושגים

Lossless Lines

lossless lines and voltage behavior

Lossless transmission lines in electrical engineering are described by a purely imaginary propagation constant and a resistive characteristic impedance. Their ABCD parameters show an equivalent pi circuit with an imaginary series impedance and a shunt admittance. When the product of beta and line length is less than pi, the line has inductive series impedance and capacitive shunt admittance, which keeps it lossless.

Wavelength is the physical length over which voltage or current phase changes by 2π. It depends on the signal’s propagation velocity. For a lossless line, wavelength helps define the electrical length of the line and its phase behavior.

Surge impedance loading, or SIL, is the power that can be sent to a load resistance equal to the line’s surge impedance. For a line with resistive characteristic impedance, SIL is found from the rated voltage and the surge impedance. In this condition, voltage stays constant along the line, and real power flows from the sending end to the receiving end with zero reactive power flow.

In practice, transmission lines are often not terminated with their surge impedance, so the voltage profile is not uniform. Under no-load conditions, the voltage rises from the sending end to the receiving end because of the Ferranti effect. Under short-circuit conditions, the receiving-end voltage drops to zero. At full load, the voltage profile falls between these two cases, and these line properties are important for efficient and reliable power-system design.

Lossless Lines and Voltage Behavior

transmission-line differential equations

Modeling Voltage and Current on Transmission Lines

Transmission lines carry electric power, and their resistance, inductance, and capacitance are spread out along the line. Because these properties are distributed per unit length, voltage and current change as they move from one end of the line to the other. Differential equations are used to describe that variation. A line-section model helps show how this works. In the model, a small length, Δx, is used to represent the line. Voltage V(x) and current i(x) are measured from the receiving end.

lossless lines

Lossless transmission lines in electrical engineering are described by a purely imaginary propagation constant and a resistive characteristic impedance. Their ABCD parameters show an equivalent pi circuit with an imaginary series impedance and a shunt admittance. When the product of beta and line length is less than pi, the line has inductive series impedance and capacitive shunt admittance, which keeps it lossless. Wavelength is the physical length over which voltage or current phase changes...

maximum power flow and line loadability

Transmission Line Power Limits and Loadability

Transmission line power limits and loadability depend on voltage, angle, and line impedance. For lossy transmission lines, ABCD parameters in phasor form are used to relate sending-end and receiving-end voltages and currents. This matrix relation makes it possible to find the receiving-end current and then calculate the complex power delivered to the load. From the complex power, the real and reactive power components can be determined. For a lossless line, the equations become simpler, and...

the power flow problem and solution

Power Flow Analysis in Electric Networks

Power flow analysis helps determine how real and reactive power move through an electric network. It uses the system’s single-line diagram, which shows the buses, transmission lines, transformers, and loads. The analysis focuses on balanced three-phase steady-state operation. Each bus in the system has four key variables: voltage magnitude V k, phase angle δ k, real power P k, and reactive power Q k. Two of these four variables are treated as inputs. The power flow program solves for the...

control of power flow

Voltage and Reactive Power Control

Voltage and reactive power control help keep a power system stable and efficient. In this topic, generator settings, switched equipment, and transformer taps work together to guide how power moves through the network. A generator can be modeled with a Thevenin equivalent circuit under balanced steady-state conditions. The main terms are terminal voltage Vt, excitation voltage Eg, power angle δ, and positive-sequence synchronous reactance Xg. From this model, the generator current and the...

fast decoupled and dc powerflow

Power Flow Shortcuts for Grid Contingencies

Fast decoupled power flow and DC power flow give engineers faster ways to study a power system during contingencies such as generator outages or transmission line failures. These methods help operators get quick power flow solutions, which is important for real-time system adjustments. Fast decoupled power flow simplifies the Jacobian matrix, the set of equations used in power flow calculations, by neglecting some elements. The method drops J2 and J3 and assumes voltage magnitudes stay close...

key terms and concepts

Explore lossless transmission lines, wavelength, surge impedance loading, and how voltage profiles change under no-load, full-load, and short-circuit conditions.

Lossless Lines and Voltage Behavior | JoVE K12

JoVE Core Electrical Engineering offers easy-to-understand animated videos that cover fundamental concepts of electric circuits along with circuit analysis techniques. It incorporates first-order and second-order circuits using operational amplifiers and circuit transformation concepts. The inclusion of practical design examples and real-world applications through scientist-in-action videos adds significant educational value, making complex concepts accessible.

electrical engineering

Lossless Lines and Voltage Behavior

Description

Transcript

Tags