Name: pressure drop in oil pipe design
Uploaded: 2025-02-13T15:43:26.000Z
Duration: 1 min 25 s
Channel: JoVE

מהנדס צריך לתכנן צינור להובלת נפט ממיכל אחסון למתקן עיבוד.
בהתחשב בצמיגות הנפט, צפיפותו ורדיוס הצינור, המטרה היא לשמור על קצב זרימת שמן קבוע דרך צינור מעגלי תוך הבטחת זרימה למינרית כדי למזער את החיכוך ואובדן הלחץ.
באמצעות חוק האגן-פואזיל, ירידת הלחץ הנדרשת על פני הצינור מחושבת על ידי התחשבות בגורמים כמו אורך הצינור, רדיוס, צמיגות הנפט וקצב הזרימה הרצוי.
חישוב זה מציג את ירידת הלחץ הדרושה להשגת קצב הזרימה שצוין לאורך הצינור.
כדי להבטיח שהזרימה תישאר למינרית, נבדק מספר ריינולדס, התלוי במהירות, בצפיפות ובצמיגות של הנפט.
מספר ריינולדס מתחת ל-2100 מאשר זרימה למינרית, מה שהופך את חוק האגן-פואזיל לישים.
בנוסף, מעריכים את המהירות המרבית במרכז הצינור המאמתת כי התכנון עומד בדרישות התפעוליות.
דוגמה זו מדגישה את חשיבות רדיוס הצינור בקביעת קצב הזרימה, שכן אפילו התאמות קלות יכולות להשפיע באופן משמעותי על דרישות הלחץ ויעילות הזרימה בתכנון הצינור.

דוגמה תכנונית: זרימת שמן בצינורות עגולים

Design Example: Flow of Oil Through Circular Pipes

<div style="direction:rtl">

הבנת התנהגות זרימת נוזלים בצינורות חיונית במכניקת זורמים, במיוחד ביישומים כמו הובלת שמן בצינורות. חוק האגן פואזיי מספק פתרון מדויק שמבוסס על משוואות נאוויה סטוקס עבור זרימה יציבה, אי דחיסה ולמינרית בתוך צינור עגול. החוק מסייע לקבוע את ירידת הלחץ הנדרשת לאורך קטע צינור על ידי חישוב פרמטרים כמו אורך הצינור, רדיוסו, צמיגות השמן וקצב הזרימה הנפחי הרצוי. 

חוק האגן פואזיי מתאר את ירידת הלחץ (ΔP) הנדרשת כדי לקיים קצב זרימה מסוים בצינור עגול בתנאי זרימה למינרית. החוק מבוטא כ: 
<img alt="Equation 1" src="/files/ftp_upload/18066/18066_Equation_1.svg" style="text-align: center; height: 30px;"> 

כאשר: 
<ol style="padding-right: 35px; list-style-type: disc;">
 <li style="text-align: right;">μ היא הצמיגות הדינמית של השמןן,</li>
 <li style="text-align: right;">L הוא אורך הצינור,</li>
 <li style="text-align: right;">Q הוא קצב הזרימה</li>
 <li style="text-align: right;">r הוא רדיוס הצינור הפנימי</li> 
 </ol> 

יחס זה מדגיש את חשיבות רדיוס הצינור בקביעת ירידת הלחץ. מכיוון שהרדיוס מופיע בחזקה רביעית, שינויים קטנים בקוטר הצינור יכולים להשפיע באופו משמעותי על הלחץ הנדרש לשמירה על קצב זרימה מסוים. 

כדי להבטיח זרימה למינרית, יש לחשב את מספר ריינולדס, אשר קובע האם תנועת הנוזל תהיה חלקה (למינרית) או כאוטית (טורבולנטית). מספר ריינולדס נתון על ידי: <img alt="Equation 2" src="/files/ftp_upload/18066/18066_Equation_2.svg" style="text-align: center; height: 30px;"> 

כאשר: 
<ol style="padding-right: 35px; list-style-type: disc;">
 <li style="text-align: right;">⍴ היא צפיפות השמן,</li>
 <li style="text-align: right;">v היא המהירות הממוצעת של השמן,</li>
 <li style="text-align: right;">D הוא קוטר הצינור (פעמיים הרדיוס)</li>
 <li style="text-align: right;">μ היא הצמיגות הדינמית.</li> 
 </ol> 

הזרימה נחשבת למינרית עבור מספרי ריינולדס מתחת ל-2100, ולכן ניתן ליישם את חוק האגן-פואזיי. אם מספר ריינולדס עובר סף זה, ייתכן שיהיה צורך בהתאמות, כגון הפחתת קצב הזרימה או הגדלת קוטר הצינור, כדי לשמור על תנאי זרימה למינרית. 

חוק האגן-פואזיי מאפשר לקבוע את ממדי הצינור האופטימליים כדי לעמוד בדרישות זרימה ולחץ ספציפיות, בין אם זה באספקת מים, ניהול שפכים או הובלת שמן. בחירת הרדיוס הנכון של הצינור מבטיחה תנועת נוזלים יעילה, ממזערת הפסדי אנרגיה ומפחיתה עלויות תפעול, ובכך משפרת את ביצועי מערכות התשתית הכוללות.</div>

מהנדס צריך לתכנן צינור להובלת נפט ממיכל אחסון למתקן עיבוד.
בהתחשב צמיגות השמן, צפיפותו, ואת ...

design-example-flow-of-oil-through-circular-pipes

Education

JoVE Core

Civil Engineering

הנדסה אזרחית

Unit 1

יחידה 1

Differential Analysis of Fluid Flow

ניתוח דיפרנציאלי של זרימת נוזלים

KEY TERMS AND CONCEPTS

מונחי מפתח ומושגים

pressure drop in oil pipe design

Pressure drop in oil pipe design depends on pipe size, oil properties, and the flow rate needed through a circular pipe. For steady, incompressible, laminar flow, Hagen-Poiseuille's law gives an exact solution from the Navier-Stokes equations. It is used to find the pressure difference needed to keep oil moving through a pipeline section.

The pressure drop equation uses the oil's dynamic viscosity, the pipeline length, the desired volumetric flow rate, and the pipe's inner radius. This relationship shows why pipe radius matters so much. Because radius is raised to the fourth power, even a small change in diameter can greatly change the pressure needed to maintain the same flow rate.

To know whether Hagen-Poiseuille's law applies, engineers calculate the Reynolds number. The Reynolds number uses the oil's density, mean velocity, pipe diameter, and dynamic viscosity. Flow is considered laminar when Reynolds number is below 2100, which means the motion stays smooth instead of becoming chaotic or turbulent.

If the Reynolds number is too high, the design may need changes. A lower flow rate or a larger pipe diameter can help keep the flow laminar. This method is useful in oil transport and also in systems such as water distribution and wastewater management, where the goal is efficient fluid movement, less energy loss, and lower operating cost.

Pressure Drop in Oil Pipe Design

euler&#39;s equations of motion

Pressure and Velocity in Inviscid Flow

Pressure and velocity in inviscid flow are linked by Euler's equations of motion. In fluid mechanics, viscosity creates shear stress, which is a force that acts along a surface. For low-viscosity fluids like water, these shear stresses are very small. That lets the fluid be treated as inviscid, or frictionless. In an inviscid fluid, shear stresses are absent. Only normal stresses remain, and these act perpendicular to a fluid element. Pressure is the negative of the normal stress. It stays the...

stream function

Stream Function for Incompressible Flow

The stream function helps describe two-dimensional incompressible flow. In this type of flow, the continuity equation keeps mass conserved. That means fluid entering a region must be balanced by fluid leaving it. For incompressible flow, the density stays constant. The continuity requirement then becomes a zero-divergence condition for the velocity field. In two dimensions, the horizontal and vertical velocity components are usually written as u and v. A stream function, written as ψ, is used...

irrotational flow

Irrotational Flow Near Boundaries

Irrotational flow is fluid motion in which particles do not spin around their own axes. It has zero vorticity, which means the curl of the velocity field is zero. That condition places limits on the velocity gradients in the flow. A simple example is uniform flow. In this case, the velocity u stays constant, while v and w are both zero. This satisfies the irrotational conditions and gives a basic model of non-rotating flow. When a solid object is added, irrotational flow usually remains only...

velocity potential

Velocity Potential in Pipe Flow

Velocity potential in pipe flow describes the motion of fluid in the central region of a long, straight pipe with a uniform cross-section. In this region, the flow is steady, incompressible, and irrotational. Irrotational means the fluid particles do not spin around their own axes. A scalar function called the velocity potential, written as φ, is used to describe this motion. The velocity field V is defined as the gradient of φ. Because the curl of a gradient is always zero, this form of V...

plane potential flows

Plane Potential Flow Patterns and Models

Plane potential flows describe fluid motion using simple flow patterns and models. They assume the fluid is irrotational and incompressible. These assumptions let the flow be written with a velocity potential function, φ, which gives the flow speed in a direction, and a stream function, ψ, which shows the flow path. Both are governed by Laplace's equation and are useful for estimating flow patterns, velocity distributions, and pressure fields around hydraulic structures. Uniform flow is the...

navier&#8211;stokes equations

Fluid Stress and Flow Equations

Fluid stress and flow equations describe how incompressible Newtonian fluids move under pressure, shear, and gravity. In these fluids, density stays constant, and stress changes linearly with the rate of deformation. The main stress types are normal stress and shear stress. Normal stress depends on pressure acting on the fluid and on deformation rate in specific directions. Shear stress acts along the surface of a fluid layer. It shows how neighboring layers slide past one another, so velocity...

steady, laminar flow between parallel plates

steady-laminar-flow-between-parallel-plates

Laminar Flow Profile Between Parallel Plates

Laminar flow between parallel plates shows how fluid moves through a narrow, flat channel. This model helps describe flow in water conveyance and drainage systems, where the space is limited and the motion stays orderly. It is also useful for analyzing flow in rectangular channels used in many engineering settings. The flow is studied with the Navier-Stokes equations, which govern fluid motion. These equations are often difficult to solve because they are nonlinear. In this case, the problem...

couette flow

Linear Shear Between Moving Plates

Linear shear between moving plates describes fluid motion in a simple channel with two parallel plates. One plate stays fixed, and the other moves at a constant speed. This setup helps show how viscosity and incompressible flow shape fluid motion under the Navier-Stokes equations. The model uses a steady, laminar, incompressible flow with no pressure gradient in the flow direction. The x-axis points along the moving direction of the upper plate, and the y-axis is perpendicular to both plates.

steady, laminar flow in circular tubes

Parabolic Flow in Circular Tubes

Parabolic flow in circular tubes describes the steady, incompressible motion of a viscous fluid through a tube with a constant radius. This Hagen-Poiseuille flow is a classic example of laminar flow. It is often used to study fluid transport in narrow channels, including capillaries. Cylindrical coordinates are used to describe the tube. The radial direction is r, the angular direction is θ, and the axial direction is z. In this flow, the velocity is purely axial. That means the fluid moves...

design example: flow of oil through circular pipes

Pressure drop in oil pipe design depends on pipe size, oil properties, and the flow rate needed through a circular pipe. For steady, incompressible, laminar flow, Hagen-Poiseuille's law gives an exact solution from the Navier-Stokes equations. It is used to find the pressure difference needed to keep oil moving through a pipeline section. The pressure drop equation uses the oil's dynamic viscosity, the pipeline length, the desired volumetric flow rate, and the pipe's inner radius. This...

key terms and concepts

Learn how Hagen-Poiseuille's law and Reynolds number help design oil flow in circular pipes by linking pipe radius, viscosity, pressure drop, and laminar flow.

Pressure Drop in Oil Pipe Design | JoVE K12

JoVE Core Civil Engineering provides a foundational exploration of essential construction materials in civil engineering, focusing on bricks, stones, steel, wood, and concrete through easy-to-understand animated videos. This collection covers the properties, manufacturing processes, and practical applications of these materials. Additionally, the accompanied science-in-action videos demonstrate the research experiments performed in laboratories.

civil engineering

Pressure Drop in Oil Pipe Design

Description

Transcript