Solving Secant and Tangent Integrals

Integrals of secant and tangent powers are often solved by choosing a trig substitution that matches the integrand. The key idea is to use the parity of the exponents, which means whether a power is even or odd. A good substitution lets part of the integrand pair with the derivative of a trig function.

אינטגרלים הכוללים חזקות של משיק וחתך ניתנים לפתרון באמצעות החלפה, והגישה תלויה בשאלה האם עוצמת החתך זוגית או חזקת המשיק היא אי-זוגית.

אם חזקת החת זוגית, בחר את המשיק כמשתנה החדש, כי הנגזרת שלו היא ריבוע חתוק, שניתן להוציא ממנה.

החזקה הזוגית שנותרה של חתך יכולה להיות מומרת לחלוטין למונחים משיקיים באמצעות הזהות שמקשרת בין ריבוע סקטנט ל...