השוואת מספרים אי-רציונליים עם רדיקלים

הקדמה

לפעמים אנחנו נתקלים במספרים שלא ניתן לכתוב אותם כשברים פשוטים. אלה נקראים מספרים אי-רציונליים. שורשים ריבועיים, כמו √2, ושורשים קובייתיים, כמו ∛70, הם דוגמאות. תמצא מספרים לא רציונליים כשמודדים אלכסונים, עובדים עם שטחים או משתמשים במשפט פיתגורס. השוואה ביניהם עוזרת לך להער...

בזמן שעשה שיעורי בית, ג'ייסון ראה שאלה: איזה מספר לא רציונלי גדול יותר, √35 או ∛80?

הוא מתחיל בהערכת ריבועים וקוביות מושלמות סמוכים.

מכיוון ש-5² = 25 ו-6² = 36, √35 הוא בין 5 ל-6.

עבור ∛80, 4³ = 64 ו-5³ = 125. אז, ∛80 הוא בין 4 ל-5.

זה כבר מראה ש-√35 גדול מ-∛80.

למען הדי...