חוסר יציבות הסיבוב המגנטי המושרית ריילי-טיילור

סיכום

אנו מציגים פרוטוקול להכנת נוזל מרובד בצפיפות דו-שכבתית שניתן לסובב אותו לסיבוב גוף מוצק ולאחר מכן לגרום לחוסר יציבות ריילי-טיילור על ידי הפעלת שדה מגנטי שיפוע.

תקציר

טכניקות קלסיות חוקר את חוסר יציבות ריילי-טיילור כוללות שימוש גזי דחוסים ^1, טילים ² או מנועים ליניאריים חשמליים ³ להפוך את הכיוון היעיל כובד, ולהאיץ את הנוזל המצית לעבר הנוזל הצפוף. מחברים אחרים ^{כגון 4, 5, 6} נפרדו ריבוד יציב כבידתית עם מחסום כי הוא הסיר כדי ליזום את הזרימה. עם זאת, הממשק הראשוני פרבוליות במקרה של ריבוד מסתובבת מטילה קשיים טכניים משמעותיים באופן ניסיוני. אנו רוצים להיות מסוגלים ספין את ריבוד לתוך סיבוב מוצק גוף ורק אז ליזום את הזרימה כדי לחקור את ההשפעות של סיבוב על חוסר יציבות ריילי-טיילור. הגישה שאימצנו כאן היא להשתמש בשדה המגנטי שלמגנט מוליך כדי לתפעל את המשקל היעיל של שני הנוזלים ליזום את הזרימה. אנו יוצרים ריבוד דו שכבתי יציבת כבידתית שימוש בטכניקות הנפקה סטנדרטיות. השכבה העליונה היא פחות צפוף מאשר השכבה התחתונה וכך המערכת היא יציבה ריילי-טיילור. ריבוד זה ואז סובב-עד שני השכבות נמצאות סיבוב מוצק גוף וממשק פרבוליות הוא ציין. ניסויים אלה להשתמש בנוזל עם רגישות מגנטית נמוכה, | χ | ~ 10 ^-6 - 10 ^-5, לעומת ferrofluids. ההשפעה הדומיננטית של השדה המגנטי חלה גוף-כוח לכל שכבה לשנות את המשקל היעיל. השכבה העליונה היא פאראמגנטיים חלושות בעוד השכבה התחתונה היא diamagnetic חלושה. כאשר השדה המגנטי מוחל, השכבה התחתונה היא דחויה מן המגנט בעוד השכבה העליונה נמשכת לכיוון המגנט. אי יציבות ריילי-טיילור מושג עם יישום של שדה מגנטי שיפוע גבוה. עוד ראינו כי increasing הצמיגות הדינמית של הנוזלים בכל שכבה, מגדיל את קנה באורך של חוסר היציבות.

מבוא

מערכת נוזל ריבוד צפיפות מורכבת משתי שכבות ניתן לארגן בשדה הכביד או אורווה או תצורה יציבה. אם שכבת הכבד הצפופה ביסוד פחות צפופה, שכבת האור אז המערכת היא יציבה: הפרעות לממשק יציבות, שוחזר על ידי כוח הכביד, וגלים עשויים להיות נתמכים על הממשק. אם שכבת כבד שכבות שכבת האור אז המערכת אינה יציבה ו פרעות אל grow הממשק. חוסר יציבות נוזל יסוד זו היא חוסר יציבות ^{7 ריילי-טיילור, 8.} בדיוק אותו חוסר היציבות הזה עלול להיות שנצפה מערכות שאינן מסתובבות מואצים לקראת השכבה הכבדה. בשל אופיו הבסיסי של חוסר היציבות הוא ציין בתזרים רב מאוד כי גם להשתנות במידה רבה בקנה מידה: מתופעות סרט דק בקנה מידה קטנה ⁹ לתכונות מידה אסטרופיסיקאליות שנצפו, למשל, ערפילי הסרטןEF "> 10, שבו מבנים דמויי אצבע הם נצפו, נוצרו על ידי רוחות פולסר שיואץ שאריות סופרנובה צפופות. זוהי שאלה פתוחה היא כיצד חוסר יציבות ריילי-טיילור ניתן לשלוט או משפיע פעם הבדל הצפיפות היציב הראשוני היה אפשרות הוקמה ב ממשק. אחת היא לשקול סיבוב הארי של המערכת. מטרת הניסויים היא לחקור את השפעת הסיבוב על המערכת, והאם זו יכולה להיות דרך כדי ייצוב.

אנו רואים מערכת נוזל שמורכבת ריבוד יציבה דו שכבתית כבידתית כי כפופה סיבוב קבוע על ציר מקביל לכיוון הכח הכביד. הפרעות כדי ריבוד צפיפות דו שכבתית יציבה מובילות דור baroclinic של ערבוליות, כלומר, התהפכות, על קו התפר, נוטים התפרקות כל מבנים אנכיים. עם זאת, נוזל מסתובב ידוע יתארגן אנכי רח קוהרנטיתructures מיושר עם ציר הסיבוב, מה שנקרא 'עמודות טיילור' ^11. לפיכך המערכת תחת החקירה עוברת תחרות בין ההשפעה המייצבת של הסיבוב, כי מארגן את הזרימה לתוך מבנים אנכיים ומניעת שתי שכבות התהפכות, ואת ההשפעה המערערת של הנוזל הצפוף שמעל נוזל ההצתה שיוצר תנועת התהפכות על הממשק . עם שיעור סיבוב הגדיל את היכולת של שכבות הנוזלות להעביר רדיאלית, עם חוש מול זה לזה, על מנת לארגן מחדש את עצמם לתוך תצורה יציבה יותר, היא עצורה יותר ויותר על ידי משפט טיילור-Proudman ^{12, 13:} תנועת המחוגים מצטמצמת ואת המבנים ציינו כי יתממשו כמו חוסר יציבות המפתחת הם קטנים בקנה מידה. תאנה. מופעים 1 איכותי השפעת הסיבוב על המערבולות נוצרות כאשר היציבות מתפתחת. בתוך התמונה ביד שמאל אין סיבוב הזרימה היא קירוב לאי יציבות קלאסית הלא מסתובבת ריילי-טיילור. בתמונת יד ימין את כל הפרמטרים של הניסוי זהים תמונה ביד שמאל חוץ מזה המערכת מתבצעת לסובב סביב ציר אנכי מיושר עם המרכז של הטנק. ניתן לראות כי ההשפעה של הסיבוב היא להפחית את גודל המערבולות כי נוצר. זה, בתורו, גורם לחוסר יציבות שמתפתח לאט יותר מאשר עמיתו הלא מסתובב.

ההשפעות המגנטיות שמשנות את טנזור המאמץ בנוזל עשויות להיחשב מתנהג באותה הצורה כמו שדה הכביד שונה. לכן אנחנו מסוגלים ליצור ריבוד יציב כבידתית ומסובב אותו לתוך סיבוב גוף מוצק. כוחות הגוף המגנטי שנוצר על ידי הטלת השדה המגנטי שיפוע אז לחקות את השפעת שינוי שדה הכבידה. זה הופך את הממשק היציב כך Beha מערכת הנוזליםves, כדי קירוב טוב, כמו חוסר יציבות קלאסית ריילי-טיילור תחת סיבוב. גישה זו כבר ניסתה בעבר בשני ממדים ללא סיבוב ^{14, 15.} עבור שדה מגנטי שיפוע להחיל עם B שדה מגנטי מושרה, כוח הגוף להחיל נוזל של χ רגישות נפח מגנטי הקבוע ניתן על ידי f = גראד (χ B ² / μ _0), שבו B = | B | ו μ ₀ = 4π × 10 ^-7 NA ^-2 היא החדירות המגנטית של מקום פנוי. ניתן אפוא לשקול המגנט כדי לתפעל את המשקל היעיל של כל שכבה נוזלת, שבו המשקל היעיל ליחידת נפח של נוזל של ρ צפיפות בשדה הכבידה של g הכח ניתן על ידי g ρ - χ (∂ B ² / ∂ z ) / (2 μ _0).

פרוטוקול

הערה: הציוד המשמש לניסויים מוצג באופן סכמטי באיור. 2. החלק העיקרי של מנגנון מורכב של פלטפורמה מסתובבת (300 מ"מ × 300 מ"מ) רכוב על גליל נחושת (בקוטר 55 מ"מ) היורד תחת כובד משקלו לתוך שדה מגנטי חזק של מגנט מוליך (1.8 T) עם חדר טמפרטורה נושא אנכי. הפלטפורמה נעשית כדי לסובב באמצעות מנוע מחוץ ציר שהופך תלושות נושאות עם פתח חור מנעול. הגליל נחושת מחובר פיר מפתח בצורת כונן שמסתובב זמנית, ויורד פעם החזקת פיני מוסר.

1. הכנת ציוד Non-Standard

1. סירת הנפקה
   1. הפוך את גודל הסירה כך שהוא מתאים בנוחות בתוך הטנק הניסיוני בלי לגעת הצדדים.
      הערה: ספינת ההנפקה (. ראה איור 3) מורכבת קירות קלקר ובסיס ספוג.
   2. הגן על הספוג בשכבת stנייר טישו רונג.
      הערה: מטרת נייר הטישו היא להפיג עד כמה מומנטום אנכי מן הנוזל שפך לתוך הסירה ככל האפשר.

2. הכנת הניסוי

1. הכין שכבות נוזלות
   1. אפשר מים מזוקקים לבוא עד לטמפרטורת מעבדה (22 ± 2 ° C). כ 650 מ"ל נדרש עבור כל מימוש ניסיוני.
      הערה: כדי לאפשר את זרימת התערובת לאזן מונעת היווצרות של בועות בניסוי בשל exsolving אוויר.
   2. הפרד את המים המזוקקים לתוך כמויות שווות בשני מיכלים נפרדים, A ו- B, אשר ישמשו כדי להכין נוזל עבור השכבה תחתונה הצפופה שכבה עליונה אור בהתאמה.
   3. הכנה אקס-באתרו של שכבה תחתונה צפופה. כדי תוכן של מיכל:
      1. להוסיף NaCl כדי להשיג ריכוז של 0.43 mol NaCl לליטר מים (כ 25 גרם של NaCl לליטרמים יידרשו);
      2. להוסיף 0.33 גר 'אדום וכחול צבעים-התחקות מים למכל השכבה התחתונה (למשל, קול-בן זוג 00,295-16 & -18);
      3. להוסיף 0.1 גרם ל ^-1 נתרן והעמסה.
         הערה: השכבה התחתונה תהיה עכשיו להיות אטום במראה יש צפיפות של כ 1012.9 ± 1.2 קילו מ ^-3.
   4. הכנה אקס-באתרו של השכבה העליונה אור. לאמור מיכל B:
      1. להוסיף MnCl ₂ מלח כדי להשיג ריכוז של 0.06 mol MnCl ₂ לליטר מים (כ 12 גרם של MnCl ₂ לליטר מים).
         הערה: השכבה העליונה תהיה שקופה במראה יש צפיפות של כ 998.2 ± 0.5 קילו מ ^-3.
   5. כדי לגוון את הצמיגות של השכבות הנוזלות, להוסיף גליצרול C ₃ H ₈ O ₃ בסכומים שווים לכל שכבה עד הצמיגות הרצויה מושגת. viscositie האופייניתs שקר בטווח 1.00 × 10 ^-3 - 21.00 × 10 ^-3 אבא של. הצמיגות של כל שכבה זהה.
      הערה: תערובות ניתן לאחסן בבטחה במיכלים נפרדים שלהם עד לרגע השימוש.
   6. הכנה אקס-באתרו של ריבוד צפיפות.
      1. הוספת 300 מ"ל של תכולת מיכל למיכל הפנימי גלילי (ראה איור. 2).
      2. לטבול את הספוג של סירת ההנפקה בנוזל מהמכל B.
         הערה: לאחר (2.1.6.2) ההליך הוא בתקופה רגישה, ועל כן אין לבצע כל צעדים נוספים עד שכל המגנט תאורה, הקלטה ומנגנונים מכניים מוכנים.
      3. הרם את סירת ההנפקה מתוך המכולה B ו-, כשזה הפסיק לטפטף, למקם את סירת ההנפקה בזהירות על גבי השכבה של נוזל סמיך במכל הגלילי הפנימי.
      4. מתחיל להוסיף נוזל אור שכבתי מהמכל B לסירת ההנפקה בקצב זרימה של3 מ"ל / דקה. בהדרגה להגדיל את שיעור הזרימה הזו כשהסירה הנפקה מרים הרחק ממשק בין שתי השכבות. לשמור על קצב איטי מספיק לזרום שהממשק אינו מופרע על ידי התאוצה המוגברת של זרימת הנוזל, אבל מהר מספיק כי תהליך זה לוקח לא יותר מ -20 דקות. שמור מילוי עד השכבה העליונה מכילה 320 מיליליטר של נוזל.
         הערה: השכבה התחתונה תהיה בעומק של כ 33 מ"מ, ואת השכבה העליונה תהיה בעומק של כ 39 מ"מ.
      5. הורד בזהירות את מכסת פייברגלס לתוך השכבה העליונה כך במעמקי השכבה של כל שכבה שווים. אפשר נוזל לאוויר לזרום דרך החורים לדמם, להבטיח כי אין אוויר לכוד מתחת. שימו שכבה (כ. 6 מ"מ) של נוזל שכבת אור בהיר על גבי מכסה פרספקס.
         הערה: אם התהליך הצליחה תהיינה שתי שכבות של נוזל עומק שווה עם ממשק חד ביניהם. העובי של שכבת דיפוזיה על הממשק יהיה פחות מ -2 מ 'מ 'בשלב זה.
   7. מלא את המכל החיצוני עם מים מזוקקים ברורים עד לגובה 6 מ"מ מעל המכסה פייברגלס של המכל הפנימי. לאחר התבוננות מרובעת על לא תהיה פרלקסה הנגרמת עקמומיות הנובעים מיכל הגלילי הפנימי.
      הערה: מאז נוזלים בכל שכבה הם לשדר ללא הרף על פני הממשק בשלב זה, יש לפנות מייד את הפעולות הבאות.
2. ספין-אפ של ריבוד
   1. מניחים את מיכל ניסיוני על הרציף.
   2. מקם את ההסדר עם גליל הנחושת הנישאת של המגנט, פיר הכונן דרך פתח חור המנעול במסלול ופין ההחזקה בעמדה. ודא כי המיכל הוא רחוק (60 ס"מ) מן מגנט כזה כי כוחות מגנטיים על נוזלים הם זניחים בעמדה זו.
      הערה: נשיאת טנק ניסיוני המכיל את ריבוד מציגה מעט קשיים; משרעת ארוכה, נמוכה, גליים משתכשכים להגדיר על ידי הליכה עם המיכל הדואר יתפרק משם, שיש להם השפעה זניחה על איכות הממשק המושג כאשר צפו השכבה העליונה על.
   3. הפעל את המנוע, להגדיל את שיעור סיבוב ב 0.002 rad s ^-2, מסובב את הנוזל לשיעור הסיבוב הרצוי. לקבלת שיעורי הסיבוב ¹⁶ זמן הספין-אפ היה הצו 20 דק '- דקות 60.
      הערה: שיעור הסיבוב המהיר ביותר היה בשימוש ^-1 s 13.2 rad.

ביצוע 3. ניסוי

1. ודא המגנט מורה על עוצמת השדה של 1.2 T, וכי בשיא שבו חוסר היציבות הוא יזם את שיפוע השדה הוא (גראד B ²⁾ / 2 = -14.3 T ² מ ^-1, שבו B הוא השטף המגנטי .
2. ודא כי מצלמת הווידאו מסודרת כזה שכאשר פיר הכונן נמצא בעמדה הנמוכה ביותר גם בתצוגה בצד של הניסוי היא בפוקוס, או נוף תכנית הוא בפוקוס באמצעות pl במראהaced מעל הניסוי.
3. ודא התאורה המפוזרת היא ברמות הנכונות, כך שאף אחד בתמונה שצולמה באמצעות המצלמה רוויה, אך שהתגובה המלאה משמשת (עוצמות בגוונים אפורות בטווח 0-255).
4. בגין הקלטת וידאו (240 fps). השתמש בשלט רחוק כדי למנוע הזזת המצלמה תוך הפעלת פונקצית השיא.
5. הסר את פין ההחזקה, המאפשר הטנק לרדת, תוך כדי סיבוב, לתוך השדה המגנטי.

4. ניסוי איפוס

1. איפוס אסדת ניסיוני
   1. השתמש בשלט הרחוק כדי להפסיק את הקלטת וידאו.
   2. שמור את קובץ הסרט לדיסק.
   3. ביד, להנמיך את המתח של המנוע כך שהוא מאט לנקודת קיפאון. בצע את זה בהדרגה כדי למנוע spillages.
   4. סר הסדר ניסיוני מן המגנט.
   5. השלך את שכבות נוזל המעורבות כראוי (ראה מנגנים כלוריד tetrahydrate MSDS).
   6. יש לשטוף את המיכל עם מים (זהלא צריך להיות מזוקק), עד שכל העקבות של מלחים נשטפו. יש להימנע ממגע העור ישיר עם נוזלים.
   7. לייבש את הטנק בקפידה בנייר טישו, כדי לוודא ששום שאריות שנשארו עלול לזהם בניסויים הבאים.

עיבוד תמונה 5.

1. חלץ את התמונות הבודדות מתוך כל מסגרת סרט ולשמור lossless .png. להסוות את כל אזורים לא רצויים של כל מסגרת, למשל צילינדר הפלטפורמה או נחושת.
2. חישוב הפונקציה דו ממדי אוטומטי מתאם ¹⁶ של כל מסגרת תמונה עבור 2 שניות לאחר תחילת חוסר היציבות באמצעות פורייה מהירה דיסקרטית מרה. רשום את המינימום, כלומר, ואת הערך מקסימאלי של הגל שנצפה עבור קצב סיבובה של הניסוי ואת הצמיגות של השכבות הנוזלות.

תוצאות

תאנה. 4 מציג את ההתפתחות של אי יציבות ריילי-טיילור על הממשק בין שני הנוזלים, במשך ארבעה שיעורי סיבוב שונים: Ω = 1.89 rad s ^-1 (בשורה העליונה), Ω = 3.32 rad s ^-1, Ω = 4.68 s rad ^{- 1,} ו Ω = 8.74 rad s ^-1 (בשורה התחתונה). הממשק מוצג מתפתח בזמן מן t = 0 s (העמודה הימנית) בקפיצות של 0.5 s ל- t = 3.0 s (בעמודה הימנית). בעמודה הימנית ולכן מייצג 0.90, 1.59, 2.23, ו 4.17 מהפכות מלאות בהתא...

דיון

ישנם שני שלבים קריטיים בתוך הפרוטוקול. הראשונה היא 2.1.6.4. אם אור השכבה הוא צף על השכבה הצפופה מדי במהירות ואז ערבוב בלתי הפיך של שתי שכבות נוזל בליל מתרחש. זה חיוני כי זה הוא נמנע וכי ממשק חד (<2 מ"מ) בין שתי השכבות מושגת. השלב הקריטי השני הוא 3.1.5. אם הניסוי הוא שוחרר לכיוון המגנט מבלי סובב במלואן לתוך סיבוב גוף מוצק או בלי המנגנון הלכיד להדמיה ותמונה בעמדה על מתנה ואז לחזור על התהליך (2.1.6).

הרכב של...

חומרים

רשימת החומרים שנעשה בהם שימוש במאמר זה

שם	חברה	מספר קטלוג	הערות
צבע מעקב אחר מים כחולים	Cole-Parmer	00295-18
צבע איתור מים אדום	Cole-Parmer	00295-16
נתרן כלורי			>99% טוהר
מנגן כלוריד טטרהידרט			ראה MSDS
פלואורסצאין מלח נתרן
מגנט	קריוגני בע"מ לונדון