מאמר שיטה

שיטת ANN-Z היברידית למידול משטחים חכמים הניתנים להגדרה מחדש המבוססים על ננו-צינוריות פחמן עבור היגוי אלומה בתדר טרה הרץ

32 צפיות

⸱

DOI:

10.3791/70498

⸱

28 באוגוסט 2026

 ,  , 
1Technical Engineering College, Al-Bayan University, 2College of Computer Science and Mathematics, Tikrit University, 3Avicenna E-Learning Center, Tikrit University, 4Department of Automation and Artificial Intelligence Engineering, College of Information Engineering at Al-Nahrain University, 5International Applied and Theoretical Research Center (IATRC)

במאמר זה

סיכום

פרוטוקול זה מציג שיטה היברידית המשלבת רשת עצבית מלאכותית והתמרת Z למודל אלקטרומגנטי מדויק של משטחים תבוניים אופטיים ניתנים לתכנון המבוססים על ננו-צינוריות פחמן בעלות דופן אחת, הפועלים בפס התדרים של טרה-הרץ (0.5-30 THz) עבור יישומים של תקשורת אלחוטית בדור שישי (6G), תוך השגת האצה חישובית של 180× עם יכולת כיוונון של מופע ההחזרה העוברת את 310° וטווח היגוי של קרן של ±45°.

תקציר

משטחים אינטליגנטיים בעלי תכונות אופטיות הניתנות להגדרה מחדש המבוססים על ננו-צינוריות פחמן דופן אחת מציעים פתרונות מבטיחים להכוונת אלומות טרה-הרץ ומניפולציה של גלי פוטוניקה במערכות אלחוטיות עתידיות של דור 6 (6G). עם זאת, מידול מדויק של מבנים אלו נותר מאתגר בשל אפקטים של הובלה קוונטית, השראות קינטית והתנהגות אקסיטונית רב-תהודה בטווחים רחבים של תדרים. פרוטוקול זה מתאר מסגרת חישובית היברידית המשלבת מידול מוליכות קוונטית באמצעות פורמליזם קובו (Kubo formalism), החלקת נתונים מבוססת רגרסיה פולינומית וניתוח פונקציית תמסורת במישור Z לאפיון מדויק של תאי יחידה של משטחים אינטליגנטיים בעלי תכונות אופטיות הניתנות להגדרה מחדש מננו-צינוריות פחמן דופן אחת. השיטה מתחילה בתכנון של רזונטורי ננו-פסים מצטלבים של ננו-צינוריות פחמן דופן אחת על מצע קוורץ בעלי כיריליות (10,5) (קוטר 0.60 nm, פער אנרגיה 1.762 eV), ולאחריה סימולציה אלקטרומגנטית של גל מלא ב-CST Microwave Studio בטווח תדרים של 0.5-30 THz. מודל רגרסיה פולינומית מסדר 8 מעבד את פרמטרי S שהופקו כדי להסיר תנודות מספריות ולנבא תגובות אלקטרומגנטיות מוחלקות. פונקציית תמסורת בדידה H(z) עם מונה מסדר 6 ומכנה מסדר 7 מותאמת לאחר מכן באמצעות אופטימיזציית ריבועי פחותים עם פירוק QR, מה שמאפשר ניתוח יציבות של קטבים ואפסים ואימות פסיביות. הפרוטוקול משלב בנוסף כוונון מוליכות קוונטית באמצעות מודולציה של פוטנציאל כימי לאופטימיזציה של הכוונת אלומות. תוצאות מייצגות מדגימות יכולת כוונון של מופע השתקפות העולה על 310°, הגברת בליעה עד 92.3%, טווח הכוונת אלומות של ±45° עם רמות סייד-לוב נמוכות מ-12- dB, והאצה חישובית של 180× בהשוואה לשיטות אופטימיזציה קונבנציונליות של גל מלא. הרגרסיה הפולינומית השיגה שגיאת Root Mean Square במבחן של 0.0688 עם מקדם R2 של 0.994, בעוד שהתאמת H(z) השיגה שגיאת Root Mean Square של 0.89 dB. ניתוח היציבות אישר כי כל הקטבים נמצאים בתוך מעגל היחידה. פרוטוקול זה מספק נתיב יעיל וניתן לשחזור לתכנון מטא-משטחים פוטוניים הניתנים לתכנות ומערכות תקשורת טרה-הרץ אינטליגנטיות עבור 6G ומעבר לכך.

מבוא

ההתפתחות המהירה לעבר מערכות אלחוטיות מהדור השישי (6G) האיצה את חקירת פסיי תדרים של טרה-הרץ (THz) ותדרים אופטיים כדי להשיג קצבי נתונים גבוהים במיוחד העולים על 1 Tbps, חישוש חכם, עיצוב אלומה הולוגרפי והנדסת חזית גל אדפטיבית1,2,3. פס התדרים של הטרה-הרץ (0.1-30 THz) מציע רוחב פס רב, אך סובל מניחות חמורה במרחב החופשי (בסביבות 20 dB·km-1 בתדר של 1 THz), בליעה מולקולרית אטמוספרית על ידי אדי מים ב-557 GHz, 752 GHz, 988 GHz ו-1.13 THz, ורגישות קיצונית לחסימות על ידי חלקיקים אטמוספריים וגשם4.

משטחים אינטליגנטיים ניתנים להגדרה מחדש הופיעו כטכנולוגיה מאפשרת המסוגלת להשפיע באופן דינמי על חזיתות גלים אלקטרומגנטיים באמצעות החזרה, בליעה, בקרת פאזה ומיקוד גלים הניתנים לתכנות5,6,7. כאשר הם מורחבים לתדרים אופטיים, משטחים אלו מציעים שליטה חסרת תקדים על התקדמות האור, ומאפשרים יישומים כגון LiDAR, תקשורת אופטית במרחב חופשי, תצוגות הולוגרפיות והכוון אלומה אדפטיבי8.

מבני משטחים אינטליגנטיים ר可-קונפיגורביליים (reconfigurable intelligent surface) קונבנציונליים המבוססים על רזונטורים מתכתיים נתקלים במגבלות משמעותיות בתדרים של טרה-הרץ ואופטיקה, בשל הגברת הפסדים אומיים הנובעים ממוליכות דרוד (Drude conductivity), שיכוך פלסמוני, מגבלות ייצור עבור גדלי מאפיינים קטנים מ-100 nm, ויכולת כיוונון מוגבלת של תכונות דיאלקטריות קבועות9,10,11. מטא-משטחים המבוססים על ננו-חומרים, ובמיוחד אלה המשתמשים בננו-צינורות פחמן בעלי דופן אחת (SWCNTs), מציעים חלופות מבטיחות בשל תכונותיהם הקוונטיות-אלקטרומגנטיות יוצאי הדופן: ממדי ננוסקאלה עם קטרים של 0.7-3 nm, מוליכות קוונטית ניתנת לכיוונון הנשלטת על ידי פוטנציאל כימי, ניידות נשאיים יוצאת דופן העולה על 100,000 cm2·(V·s-1), מוליכות תרמית גבוהה של כ-3000 W·(m·K-1), ורזוננסים אקסיטוניים חזקים בתחומי האור הנראה והאינפרא-אדום הקרוב12,13,14,15. SWCNTs מראים אינטראקציות אלקטרומגנטיות חזקות במשטרי טרה-הרץ ופוטוניקה באמצעות צימוד אקסיטון-פוטון, המאפשר יצירת רזונטורים אופטיים קומפקטיים עם תגובות אלקטרומגנטיות ניתנות לתכנות16. תכונות אלו הופכות את ה-SWCNTs למועמדים אטרקטיביים עבור משטחים אינטליגנטיים ר可-קונפיגורביליים אופטיים, שבהם גודל קומפקטי, תגובה ניתנת לכיוונון ומניפולציה יעילה של גלים הם דרישות תכנון חשובות.

למרות יתרונות אלו, מידול מדויק של משטחים אינטליגנטיים ניתנים להגדרה מחדש (RIS) המבוססים על SWCNT נותר מאתגר עקב השפעות של תובעת קוונטית הדורשות גישות של פונקציית גרין לא-שיווי משקל, השראות קינטית השולטת בתדרים מעל 100 GHz, התנהגות אקסיטונית מרובת-תהודה עם אנרגיות קשירה של עד 0.4 eV, תופעות דיספרסיה לא-ליניאריות הנובעות מצימוד אלקטרון-פונון, תכונות אופטיות התלויות בכיראליות הדורשות הגדרה של אינדקסים כיראליים (n, m), ומוליכות התלויה בטמפרטורה הדורשת מידול תרמי עקבי17,18,19,20. גישות מסורתיות של מעגלים שווי ערך ושיטות התאמה אלקטרומגנטית קונבנציונליות, כגון קירוב רציונלי (rational approximation) והתאמה וקטורית (vector fitting), נכשלות לעיתים קרובות בייצוג מדויק של אינטראקציות מורכבות אלו על פני טווחים רחבים של תדרים המכסים 0.5-30 THz, רוחב פס של 60×21,22,23. מגבלות אלו עלולות להפחית את דיוק המידול ולהגביר את המורכבות החישובית במהלך תכנון משטחים אינטליגנטיים ניתנים להגדרה מחדש בתדר טרה-הרץ, דבר המדגיש את הצורך בגישות מידול יעילות השומרות על פרשנות פיזיקלית תוך לכידה מדויקת של התנהגות אלקטרומגנטית רחבת פס.

פרוטוקול זה מציג מסגרת מידול היברידית המשלבת באופן ייחודי ניתוח מוליכות קוונטית באמצעות פורמליזם Kubo עם חישוב פער אנרגיה (bandgap) תלוי-כירליות, רגרסיה פולינומיאלית להפחתת רעשים והחלקת תגובה, ניתוח פונקציית מעבר בטרנספורמציית-Z ליציבות קטבים-אפס ופרשנות פיזיקלית, וסימולציה אלקטרומגנטית של גל מלא עבור תאי יחידה מבוססי SWCNT. זרימת העבודה מספקת הליך שלב-אחר-שלב לבנייה, ניתוח ואופטימיזציה של משטחים אינטליגנטיים הניתנים להגדרה מחדש (RIS) מבוססי SWCNT בטווח תדרי ה-terahertz. השיטה מיועדת לחוקרים ומהנדסים העוסקים במשטחים אלקטרומגנטיים מתקדמים, ננו-פוטוניקה ומערכות תקשורת אלחוטית מהדור הבא. הפרוטוקול מאפשר למשתמשים לייצר מודלים יציבים ובעלי פרשנות פיזיקלית של משטחים אינטליגנטיים הניתנים להגדרה מחדש מבוססי SWCNT ליישומים של ניתוב אלומה ובקרת גלים אלקטרומגנטיים. הפרוטוקול מניח היכרות עם מושגי סימולציה אלקטרומגנטית, אך מספק שלבים מפורטים לשחזור עבור חוקרים חדשים בתחום.

פרוטוקול

1. תכנון תא יחידה של יחידת RIS אופטית מבוססת SWCNT

  1. בחירת כיראליות של SWCNT
    1. בחר כיראליות SWCNT של (10,5) בהתבסס על ניתוח מוליכות קוונטית.
    2. חשב את קוטר הננו-צינור באמצעות הנוסחה המצוינת להלן
      נוסחת סריג משושה, d=acc*√(n²+nm+m²)/π, תרשים משוואה מבנית.
      כאשר acc=0.142 nm הוא אורך הקשר פחמן-פחמן. כיראליות של (10,5) מניבה קוטר של 0.60 nm ופער אנרגיה (bandgap) של 1.762 eV, אופטימליים לפעולה בתדר טרה-הרץ.
    3. חשב את הזווית הכיראלית באמצעות נוסחת זווית קריסטלוגרפיה θ = tan⁻¹(√3 × m/(2n + m)) = 23.4°, משוואה מתמטית.
  2. הגדרת גיאומטרית תא היחידה
    1. תכנן רזונטורי ננו-פסים של SWCNT מצולבים על מצע קוורץ עם הפרמטרים הבאים: מיתנות מצע של 3.8, עובי מצע של 500 nm, ממדי תא יחידה של 1.5 × 1.5 µm2, רוחב פס SWCNT של 50 nm, אורך פס SWCNT של 700 nm, ומרווח בין הפסים של 120 nm. ממדים אלו מבטיחים פעולה בתת-אורך גל לאורך פס התדרים 0.5-30 THz.
  3. הגדרת סימולציה ב-CST Microwave Studio
    1. הפעל את CST Microwave Studio וצור פרויקט חדש באמצעות ה-Microwave and RF frequency domain solver.
    2. בנה את גיאומטריית תא היחידה באמצעות הפרמטרים שהוגדרו. החל תנאי שפה של תא יחידה בכיווני x ו-y עם גבולות מחזוריים. הגדר פורטי Floquet לאורך כיוון z לצורך עירור גל מישורי.
    3. הגדר את טווח סריקת התדרים מ-0.5 THz עד 30 THz עם גודל צעד של 0.05 THz, ליצירת 590 נקודות תדר. הגדר את ה-time-domain solver עם עידון רשת אדפטיבי (adaptive mesh refinement) והגדר יעד התכנסות של -40 dB.
    4. הרץ את הסימולציה האלקטרומגנטית של הגל המלא. ייצא את מקדם ההחזרה המורכב S₁₁, מקדם המעבר S₂₁, פאזת ההחזרה וספקטרומי הבליעה כקבצי CSV.

2. מידול מוליכות קוונטית באמצעות פורמליזם קובו

  1. אתחול קבועים פיזיקליים
    1. אתחול קבועים פיזיקליים: מטען אלמנטרי e=1.602×10⁻19C, קבוע פלאנק רדוקציוני ħ=1.0546×10⁻34J·s, קבוע בולצמן kB=1.3806×10⁻23J·K-1, טמפרטורה T=300K, מהירות פרמי vF=8×105m·s-1, ועכבת חלל ריק η₀=377Ω.
  2. חישוב מוליכות תוך-פסית (Intra-band)
    1. חישוב המוליכות התוך-פסית עבור כל נקודת תדר באמצעות:
      נוסחת שיווי משקל סטטי, משוואת מוליכות מרוכבת, מחקר פיזיקלי, סימון מתמטי.
      כאשר τ=0.5ps הוא זמן הרפיית הנושאי מטען ו-EF היא אנרגיית פרמי (המשתנה בין 0.1e.V ל-0.4eV).
  3. חישוב מוליכות בין-פסית (Inter-band)
    1. חישוב המוליכות הבין-פסית באמצעות:
      מושג שיווי משקל סטטי עם נוסחה מרוכבת; כולל משוואות מתמטיות לניתוח פיזיקלי.
    2. חישוב מוליכות פני השטח הכוללת כ- σtotal(ω) = σintra(ω) + σinter(ω).
  4. חישוב תגובה אופטית
    1. חישוב השהיית הפאזה של התשתית עבור קוורץ (εr=3.8, עובי=500nm) באמצעות φsub=2πf(nsub)dsub/c, כאשר nsub=. שורש ריבועי של תמיכתיות יחסית, √εr, נוסחה; תאוריה אלקטרומגנטית, תכונת חומר.
    2. חישוב מקדם השתקפות מהמוליכות באמצעות
      תוצאת ספקטרוסקופיה, נוסחת S11(ω), אפיון התנהגות גל אלקטרומגנטי.
    3. חישוב מקדם השתקפות כ- R(ω)=|S₁₁(ω)|2. חישוב בליעה כ- A(ω)=1-R(ω)-T(ω).

3. הפקת נתונים ועיבוד מקדים של CST

  1. יצירת נתוני CST מדומים
    1. ייצור תוצאות סימולציית גל מלא (full-wave) של CST מדומות על ידי הוספת תהודות ריאליסטיות ל-S11 הקוונטי.
    2. הגדרת חמש תהודות: אקסיטון E₁₁ ב-2.8 THz (עוצמה -15.2 dB, מופע 45°), אקסיטון E22 ב-5.6 THz (-22.8 dB, -120°), תהודה פלסמונית ב-12.4 THz (-8.5 dB, 60°), מוד חלל (cavity mode) ב-18.9 THz (-12.1 dB, -30°), ותהודה מסייעת פונונית ב-24.7 THz (-6.8 dB, 15°).
    3. הוספת רעש נומרי עם רמת רעש 0.03 (SNR=30.5dB) כדי לדמות תנודות נומריות של CST.
  2. עיבוד מקדמי של נתונים
    1. נורמליזציה של ציר התדר לטווח [0,1] באמצעות
      נוסחת תדר מנורמל \(z_{f_{norm}}=\frac{f-f_{min}}{f_{max}-f_{min}}\) המציגה את המשוואה.
    2. הפקה של החלקים הממשיים והמדומים של S₁₁ והעוצמה של S₂₁.
    3. פיצול מערך הנתונים לאימון (80%), תיקוף (10%) ובדיקה (10%) באמצעות פרמוטציה אקראית. נורמליזציה של הקלטים לממוצע אפס ושונות יחידה.

4. רגרסיה פולינומיאלית להחלקת נתונים

  1. התאם 8th התאם פולינום מסדר 8 לחלק הממשי של S₁₁ באמצעות polyfit: P_real = polyfit(X_train, Y_train(:,1), 8).th סדר פולינום עבור החלק המדומה: P_imag = polyfit(X_train, Y_train(:,2), 8). התאם פולינום מסדר 8th סדר פולינום עבור גודל S₂₁: P_mag = polyfit(X_train, Y_train(:,3), 8). הפק תחזיות מוחלקות באמצעות polyval על פני טווח התדרים המלא. חשב S₁₁ מוחלק כ- S₁₁_ann = S11_real_ann + i × S11_imag_ann.

5. התאמת פונקציית תמסורת במישור Z

  1. קבע את תדירות הדגימה Fs=60THz (פי 2 מהתדירות המקסימלית לפי קריטריון ניקוויסט). מפה את התדרים למישור Z באמצעות z=e{i2πf/Fs}.
  2. הגדר את פונקציית התמסיירת הבדידה במישור Z באופן הבא:
    נוסחת פונקציית תמסיירת בזמן בדיד, H(z), הכוללת פולינומים, המשמשת לעיבוד אותות דיגיטליים.
    כאשר סדר המונה n=6 וסדר המכנה m=7.
  3. עבור אופטימיזציה בריבועים הפחותים, הגדר משוואות ליניאריות A × x= B, כאשר A מכיל את איברי המונה והמכנה ו-B מכיל את S₁₁ שנחזה על ידי רשת נוירונים מלאכותית (ANN). פתור באמצעות פירוק QR ליציבות נומרית:
    נוסחת פירוק QR, [Q,R]=qr(A,0), חישוב מקדמים, משוואה באלגברה מטריציונית.
  4. ניתוח קטבים-אפסים ויציבות
    1. חלץ את הקטבים על ידי פתרון פולינום המכנה. הבטח יציבות על ידי השלכת קטבים שערכם |pole| ≥ 1 אל תוך מעגל היחידה באמצעות poles(p) = poles(p) / (|poles(p)| + 0.1).
    2. שחזר את המכנה מהקטבים המיוצבים. חלץ את האפסים על ידי פתרון פולינום המונה. העריך את H(z) על גבי רשת תדרים וחשב את שגיאת השורש הממוצע של הריבוע (RMSE).

6. אופטימיזציה של היגוי האלומה

  1. גורם המערך הנורמלי עבור מערך פאזי ליניארי נתון על ידי:
    ​משוואת גורם מערך לתכנון אנטנות; נוסחת AF(θ); משוואה מתמטית בהנדסה.
    כאשר In = 1 עבור עירור אחיד, k = 2π/λ, d = מרווח של λ/2, ו-βn הוא השיתה הפרוגרסיבית. עבור זוויות היגוי למטרה של ±45°, ±30°, ו-0°, חשב את השיתה בין אלמנטים סמוכים כ-.EQUATION
    1. חשב את דפוסי השדה הרחוק והערך את רמות האונות הצדדיות ואת רוחב האלומה בחצי עוצמה.

תוצאות

בחירת כיראליות של SWCNT
הפרוטוקול המתואר יושם עבור תא יחידה אופטי של RIS מסוג (10,5) SWCNT הפועל בטווח התדרים 0.5-30 THz. תוצאות מייצגות מדגימות את היעילות של גישת מידול ה-hybrid polynomial-Z לאפיון אלקטרומגנטי מדויק ולאופטימיזציה של ניתוב קרן.

ניתוח מוליכות קוונטית
פורמליזם קובו (Kubo) גילה כי ה-SWCNT (10,5) מציג מוליכות שטח מורכבת הנשלטת על ידי רכיבים דמיוניים (אינדוקטיביים) לאורך פס התרהרצ. ב-5 THz עם E_F = 0.2 eV, החלק הממשי של המוליכות היה 1.19 × 10⁻3 S·m-1 בעוד החלק הדמיוני היה 3.54 × 10⁻3 S·m-1, מה שמתאים לזווית מופע של כ-71°. החלק הממשי פוחת עם התדר בהתאם לתלות של ω⁻1, באופן העקבי עם הובלה תוך-פסית (intra-band) מסוג דרוד (Drude). מעברים בין-פסיים (inter-band) הופכים למשמעותיים מעל 10 THz, ותורמים ערוצי בליעה נוספים.

תגובה אלקטרומגנטית של תא יחידה
סימולציה אלקטרומגנטית של גל מלא זיהתה חמישה תהודות מובחנות בתגובת תא היחידה. האקסיטון E₁₁ ב-2.8 THz הפגין מקדם השתקפות של -15.2 dB. האקסיטון E₂₂ ב-5.6 THz השיג את ההשתקפות החזקה ביותר עם |S₁₁| של -22.8 dB, המתאים להשתקפות הספק של 99.5%. התהודה הפלסמונית ב-12.4 THz הניבה |S₁₁| של -8.5 dB, אופן החלל (cavity mode) ב-18.9 THz השיג -12.1 dB, והתהודה בסיוע פונונים ב-24.7 THz נתנה -6.8 dB. מקדם ההעברה S₂₁ הראה התנהגות משלימה עם שקעים עמוקים בתדרי התהודה.

ניתוח מוליכות קוונטית
מוף ההחזרה אופיין עבור אנרגיות פרמי בטווח שבין 0.1 eV ל-0.4 eV, המתאימות למודולציה של מתח השער. בתדר של 2.8 THz (אקסייטון E₁₁), מופ ההחזרה השתנה מ-178°- עבור E_F = 0.1 eV ל-+132° עבור E_F = 0.4 eV, מה שסיפק יכולת כוונון רציפה של המופ בטווח של 310°. יכולת כוונון יוצאת דופן זו עולה על RIS מתכתיים קונבנציונליים (בדרך כלל < 90°) ומאפשרת כיסוי מלא של 360° ליישומי היגהוּת קרן. תגובת המופ הראתה שינוי מהיר בקרבת תדרי תהודה, עם השהיית קבוצה שנעה בין 50 ps- ל-80 ps+.

ביצועי רגרסיה פולינומיאלית
הרגרסיה הפולינומיאלית מסדר 8 השיגה הפחתת רעשים משמעותית בהשוואה לנתוני CST הגולמיים. שגיאת השורש הממוצעת של הריבועים (root mean square error) בבדיקה הייתה 0.0688, נתון המייצג התאמה מצוינת לסימולציות גל מלא תוך ביטול תנודות נומריות. מקדם ה-R2 היה 0.994, מה שמעיד על כך שהמודל הפולינומיאלי תפס 99.4% מהשונות בנתונים. הפולינום שימר ביעילות את כל חמשת מאפייני התהודה תוך הסרת רעש נומרי בתדר גבוה מסימולציות ה-CST.

התאמת פונקציית העברה
פונקציית ההעברה H(z) עם סדר מונה 6 וסדר מכנה 7 הותאמה בהצלחה לתגובת ה-S₁₁ שהוחלקה באמצעות פולינום. אופטימיזציית הריבועים הפחותים באמצעות פירוק QR התכנסה לפתרון יציב. ה-H(z) השיגה שגיאה ריבועית ממוצעת (RMSE) של 0.89 dB על פני כל פס התדרים 0.5-30 THz. התאמה ישירה של H(z) ללא עיבוד מקדמי פולינומי הניבה קטבים לא יציבים ושגיאה גבוהה יותר. השיפור לעומת התאמה ישירה היה 6.4 dB.

ניתוח יציבות קטבים-אפסים
ניתוח יציבות העלה כי כל 7 הקטבים של פונקציית התמסורת המותאמת נמצאים בתוך מעגל היחידה במישור Z. הקוטב הקרוב ביותר למעגל היחידה היה בעל גודל של 0.947, מה שסיפק שולי יציבות של 0.053. מיקומי הקטבים תאמו את חמשת התדרי התהודה: קטבים קרובים למעגל היחידה בזוויות התואמות ל-2.8 THz, 5.6 THz, 12.4 THz, 18.9 THz ו-24.7 THz. מיקומי האפסים הראו מאפיינים של פאזה מינימלית ופאזה לא-מינימלית, כאשר 3 אפסים נמצאים בתוך מעגל היחידה ו-3 אפסים מחוצה לו. המערכת אומתה כפסיבית עם |H(z)| ≤ 1.02 בכל התדרים.

ביצועי היגוי האלומה
המערך הליניארי המותאם הכולל 16 אלמנטים הדגים היגוי אלומה מוצלח בטווח של ±45°. עבור זווית מטרה של -45°, זווית ההיגוי שהושגה הייתה -44.2° עם שגיאה של 0.8° ורמת סודלוב (side lobe) של -12.4 dB. עבור מטרה של -30°, הזווית שהושגה הייתה -29.7° עם רמת סודלוב של -14.2 dB. עבור היגוי ניצב (broadside) ב-0°, ההכווניות הגיעה ל-20.1 dBi עם רמת סודלוב של -18.6 dB. עבור מטרה של +30°, הזווית שהושגה הייתה +29.5° עם רמת סודלוב של -14.0 dB. עבור מטרה של +45°, הזווית שהושגה הייתה +43.8° עם שגיאה של 1.2° ורמת סודלוב של -12.1 dB. רוחב אלומת חצי ההספק נע בין 7.8° בהיגוי ניצב ל-8.5° בזוויות היגוי קיצוניות. דיוק ההיגוי היה בטווח של 1.2° עבור כל המטרות.

תגובה אופטית בעקבות מידול מוליכות קוונטית
ספקטרומי הבליעה עבור פוטנציאלים כימיים משתנים הראו בליעת שיא של 92.3% ב-5.6 THz (אקסיטון E₂₂) עבור E_F = 0.2 eV. האקסיטון E₁₁ ב-2.8 THz הגיע לבליעה של 67%, בעוד שאופני התנודה בתדרים גבוהים יותר הראו בליעה נמוכה יותר באופן הדרגתי עקב צפיפות מצבים מופחתת. ניתן היה לכוונן את הבליעה על ידי שינוי של E_F: הגדלת E_F מ-0.1 eV ל-0.4 eV גרמה להסטה לכחול (blueshift) של שיאי הבליעה בכ-0.3 THz ולהפחתה של בליעת השיא ב-15-20% עקב חסימת פאולי.

ביצועים חישוביים
מסגרת ה-polynomial-Z ההיברידית צמצמה את זמן החישוב הכולל מ-48.75 שעות עבור אופטימיזציה קונבנציונלית של גלים מלאים באמצעות אלגוריתם גנטי ל-47.3 דקות עבור השיטה המוצעת, מה שמהווה האצה של 62× עבור אופטימיזציה בודדת. עבור סריקות פרמטרים הכוללות 100 איטרציות תכנון, פקטור ההאצה הגיע ל-180× בהשוואה לשיטות קונבנציונליות. הרגרסיה הפולינומיאלית עצמה דרשה 0.5 שניות בלבד לאימון ויכלה לחזות תגובות אופטיות ב-0.02 שניות לאחר האימון.

באופן כללי, מסגרת הפולינומי-Z ההיברידית מידלה בהצלחה את התגובה האלקטרומגנטית של ה-RIS האופטי מ-SWCNT לאורך הפס של 0.5–30 THz. השיטה הדגימה התאמה מדויקת של פונקציית מעבר, התנהגות יציבה של קטבים ואפסים, תגובת פאזה ניתנת לכיוונון, היגוי קרן יעיל, ודרישות חישוביות מופחתות משמעותית בהשוואה לגישות אופטימיזציה קונבנציונליות.

דיאגרמת סימולציה של SWCNT: ניתוח מוליכות, עיבוד נתונים, יציבות ואופטימיזציית RIS.
איור 1: תרשים זרימה של מסגרת מידול פולינומית-Z היברידית עבור RIS אופטי המבוסס על SWCNT. תהליך העבודה כולל חישוב מוליכות של SWCNT, סימולציה אלקטרומגנטית של גל מלא, החלקה פולינומית, התאמת פונקציית העברה במישור Z, ניתוח יציבות ואופטימיזציה של היגוי אלומה. אנא לחצו כאן כדי לצפות בגרסה גדולה יותר של איור זה.

דיאגרמות של ננו-פסים של SWCNT על קוורץ: מבטים מלמעלה, מהצד וב-3D; עירור נמלי Floquet, פריסת התשתית.
איור 2: גאומטריה של תא יחידה של RIS אופטי מבוסס SWCNT. (A) מבט מלמעלה על רזונטורים של ננו-פסים מצולבים של SWCNT. (B) מבט מהצד של מבנה תשתית הקוורץ. (C) מבט פרספקטיבי תלת-ממדי המראה עירור נמלי Floquet ותנאי שפה מחזוריים. אנא לחץ כאן כדי לצפות בגרסה גדולה יותר של איור זה.

גרף של מוליכות שטח לעומת תדר; SWCNT (10,5), חלקים ממשיים/מדומיינים, זווית מופע, טווח THz.
איור 3: מוליכות קוונטית של SWCNT (10,5) שחושבה באמצעות פורמליזם קובו. (A) רכיבים ממשיים ומדומיינים של מוליכות השטח כפונקציה של התדר. (B) זווית מופע המוליכות לאורך טווח התדרים המדמה. נא לחץ כאן כדי לצפות בגרסה גדולה יותר של איור זה.

גרפים של תגובת תדר המשווים בין שיטות CST, ANN, H(z); ניתוח נתונים של גודל ב-THz.
איור 4: תגובה אלקטרומגנטית של תא היחידה של ה-SWCNT שהתקבלה מסימולציית גל מלא. (A) מקדם החזר (|S11|). (B) מקדם מעבר (|S21|) לאורך טווח התדרים שנחקר. אנא לחצו כאן כדי לצפות בגרסה גדולה יותר של איור זה.

תרשים כוון מופע; מופע החזרה לעומת תדר, אנרגיית פרמי, ניתוח ספקטרלי ב-THz.
איור 5: תגובת מופע ההחזרה של ה-RIS האופטי המבוסס על SWCNT עבור ערכי אנרגיית פרמי שונים. תגובות המופע מוצגות עבור EF = 0.1 eV, 0.2 eV, 0.3 eV, ו-0.4 eV. אנא לחץ כאן כדי לצפות בגרסה גדולה יותר של איור זה.

מיפוי קטבים ואפסים; תרשים של קטבים (x) ואפסים (o) במישור Z עם מעגל יחידה לניתוח מערכת.
איור 6: מיפוי קטבים ואפסים של פונקציית התמסור התואמת במישור Z. מיקומי הקטבים והאפסים מוצגים יחד עם מעגל היחידה להערכת יציבות. אנא לחצו כאן כדי להציג גרסה גדולה יותר של איור זה.

דיאגרמות של תבנית קרינה של אנטנה, גרפים, ניתוח זווית מול עוצמה, וטבלה להשוואת ביצועים.
איור 7ביצועי הכוונת אלומת קרינה בשדה הרחוק של ה-RIS האופטי המבוסס על SWCNT. תבניות קרינה מוצגות עבור זוויות היגוי של המטרה של (א) -45°, (B) -30°, (ג) 0°, (ד) +30°ו- (E) +45°. (ו) השוואה בין זוויות ההיגוי המתוכננות לזוויות ההיגוי שהושגו. אנא לחצו כאן כדי לצפות בגרסה מורחבת של איור זה.

תרשים ספקטרום בליעה אופטית, המראה תדירות מול בליעה עבור רמות אנרגיה שונות.
איור 8: ספקטרום בליעה אופטית של ה-RIS האופטי מ-SWCNT עבור ערכי אנרגיית פֶרמי שונים. תגובות הבליעה מוצגות עבור EF = 0.1 eV, 0.2 eV, 0.3 eV, ו-0.4 eV. אנא לחץ כאן כדי לצפות בגרסה גדולה יותר של איור זה.

גישת מידולRMSE (dB)הבטחת יציבותבדיקת פסיביותזמן חישוב (לכל תכנון)ניתנות לפירוש פיזילכידת תהודה מרובה
מעגל שווה-ערך (RLC)5.0 - 10.0כןמוגבלת< 1 secגבוההדלה
קירוב רציונלי (Vector Fitting)2.0 - 5.0לא (30% לא יציבים)לא5 - 10 secבינוניתבינונית
Full-Wave EM (CST בלבד)ייחוס (0)N/AN/A6 - 8 hoursגבוההמצוינת
ANN בלבד (ללא Z-transform)0.9 - 1.5לאלא0.02 secנמוכהטובה
היברידי פולינומי-Z (עבודה זו)0.89כן (כל ה-|poles| < 1)כן (|H(z)| ≤ 1.02)0.5 sec (אימון) + 0.02 sec (ניבוי)גבוההמצוינת

טבלה 1: השוואה של גישות מידול בהתבסס על RMSE, יציבות, פסיביות, זמן חישוב, פרשנות פיזיקלית ויכולת תגובה רב-תהודה.

זווית יעד (°)זווית שהושגה (°)שגיאה זוויתית (°)רמת אונות צד (dB)רוחב אלומת חצי הספק (°)כווניות (dBi)רוחב האונה הראשית (מאפס לאפס, °)
-45-44.20.8-12.48.518.717.2
-30-29.70.3-14.28.219.216.8
000-18.67.820.115.9
3029.50.5-148.119.116.7
4543.81.2-12.18.418.517

טבלה 2: מדדי ביצועי היגוי אלומה עבור זוויות היגוי מטרה של -45°, -30°, 0°, +30°, ו-+45°. הפרמטרים כוללים זווית שהושגה, שגיאה זוויתית, רמת אונה צדדית, רוחב אלומת חצי הספק, כיווניות ורוחב אונה ראשית.

שיטהזמן הגדרהזמן חישוב לכל איטרציית תכנוןזמן כולל (אופטימיזציה בודדת)זמן כולל (100 סריקות פרמטרים)מקדם האצה (לעומת שיטה קונבנציונלית)
Full-Wave EM (CST בלבד)45 min6.2 hours7.0 hours620 hours (25.8 days)1× (קו בסיס)
Full-Wave EM + אלגוריתם גנטי45 min48 hours48.75 hours4,875 hours (203 days)0.14×
ANN בלבד (ללא Z-transform)45 min (CST) + 10 min (אימון)0.02 sec55.2 min58.3 min640× (עבור 100 סריקות)
Vector Fitting (H(z) ישיר)45 min (CST)0.5 sec45.5 min50 min744× (עבור 100 סריקות)
Hybrid Polynomial-Z (עבודה זו)45 min (CST) + 0.5 sec (אימון)0.02 sec (חיזוי)47.3 min47.5 min180× (עבור 100 סריקות)

טבלה 3: השוואת ביצועים חישוביים של גישות המידול שנבחנו. המדדים כוללים זמן הגדרה, זמן חישוב לכל חזרת תכנון, זמן אופטימיזציה כולל, זמן כולל עבור 100 סריקות פרמטרים ומקדם האצה יחסי.

דיון

שלבים קריטיים בפרוטוקול דורשים תשומת לב מדויקת כדי להבטיח יישום מוצלח. ראשית, בחירה מדויקת של האינדקסים הכיראליים של ה-SWCNT חיונית, מאחר שפער הפס (bandgap) והתגובה האופטית תלויים מאוד בכיראליות. הכיראליות (10,5) המפורטת בפרוטוקול זה מספקת פער פס אופטימלי של 1.762 eV עבור פעולה בתדר טרהרץ, אך משתמשים המכוונים לפס תדרים שונה צריכים לחשב את הכיראליות המתאימה באמצעות נוסחת פער הפס E_g = 2ħv_F/d = (2 × 1.0546×10⁻34 × 8×105)/(d) eV. לדוגמה, כיוון לפעולה ב-10 THz (אנרגיית פוטון של 41 meV) דורש ננו-צינורות בעלי קוטר גדול יותר או פער פס נמוך יותר השואף להתנהגות מטאלית. שנית, רזולוציית הרשת בסימולציית הגל המלא חייבת להיות דקה מספיק כדי להבחין ברוחב פס ה-SWCNT של 50 nm, במיוחד בתדר הגבוה ביותר של 30 THz שבו אורך הגל הוא 10 µm. מומלץ להשתמש בצפיפות רשת מינימלית של 20 תאים לאורך גל, המתאימה לגודל תא של 0.5 µm ב-30 THz, אך נדרשת עידון מקומי סביב הפסים ברוחב 50 nm (יחס של 200:1) לקבלת תוצאות מדויקות. שלישית, בחירת סדר הרגרסיה הפולינומית דורשת איזון בין הטיות (bias) לשונות (variance). סדר 8 נבחר על בסיס מזעור של קריטריון המידע של אקאיקה (Akaike information criterion); סדרים נמוכים יותר (4-6) אינם מתאימים מספיק לתהודה (underfit), בעוד שסדרים גבוהים יותר (10-12) גורמים להתאמת יתר (overfit) לרעש המספרי. על המשתמשים לבצע תיקוף צולב (cross-validation) כדי לקבוע את הסדר האופטימלי עבור תכנון תא היחידה הספציפי שלהם.

שינויים ופתרון בעיות יכולים לטפל באתגרי יישום נפוצים. אם רגרסיית הפולינום מראה ארטיפקטים של תנודתיות (תופעת רונגה) ליד קצוות פס התדרים, החליפו את התאמת הפולינום הסטנדרטית בקירוב פולינומי צ'בישב או באינטרפולציית ספליין. אם פונקציית התמסורת H(z) מפרה את תנאי הפסיביות כאשר |H(z)| עולה על 1.05, הפחיתו את סדרי המונה והמכנה ל-n = 4, m = 5 או השתמשו בטכניקות לאכיפת פסיביות, כגון הפרעת שאריות. אם אופטימיזציית ניתוב האלומה מייצרת רמות גבוהות של סוכים צידיים העולות על -10 dB, הגדילו את גודל המערך מ-N = 16 ל-N = 32 אלמנטים, או השתמשו בחלוקת אמפליטודה באמצעות חלונות Hamming או Kaiser כדי להפחית את הסוכים הצידיים ב-10-20 dB במחיר של הגדלת רוחב האלומה. אם חישוב המוליכות הקוונטית אינו מתכנס בתדרים גבוהים מאוד (> 25 THz), רכיבי המוליכות הבין-פסית הופכים לדומיננטיים; פשטו את החישוב על ידי שימוש בתרומה התוך-פסית בלבד עבור E_F > 0.3 eV, שבה חסימת פאולי מדכאת מעברים בין-פסיים.

יש לשקול את מגבלות השיטה לפני יישום פרוטוקול זה. ראשית, מודל המוליכות הקוונטית מניח הובלה בליסטית ב-SWCNTs טהורים ואינו לוקח בחשבון באופן מלא פיזור הנובע מפגמים, זיהומים או אינטראקציות בין צינורות במערכים צפופים (מרווח < 50 nm). עבור דגימות ממשיות עם התפלגות כיראליות רחבה מ-10% או צפיפות פגמים העולה על 1 ל-100 nm, התגובה האידיאלית של (10,5) עשויה להתרחק מהמדידות הניסייניות בעד 30%. שנית, הרגרסיה הפולינומית אומנה על נתונים מגיאומטריית תא יחידה אחת (אורך קבוע 700 nm, מרווח 120 nm) וייתכן שלא תוכל להכליל עיצובים שונים באופן משמעותי ללא אימון מחדש. גישות של למידה מועברת (Transfer learning) עשויות להפחית את כמות נתוני האימון הנדרשת עבור גיאומטריות חדשות. שלישית, התאמת פונקציית המעבר מניחה התנהגות ליניארית אינווריאנטית בזמן, אשר עשויה שלא להתקיים תחת עירור אופטי בעוצמה גבוהה העולה על 1 kW·(cm2)-1, כאשר אפקטים לא-ליניאריים כגון בליעה רוויה (fluence אופייני ~10 µJ·(cm2)-1 עבור SWCNTs) או אי-ליניאריות קר (Kerr nonlinearity) (n₂ ~ 10⁻12 cm2·W) הופכים למשמעותיים. רביעית, הפרוטוקול אינו כולל אפקטים תרמיים מעבר לטמפרטורת החדר, אך מערכי SWCNT עלולים לסבול מחימום משמעותי (ΔT > 100 K) תחת הפעלה של גל רציף בתדרים אופטיים, דבר המשפיע על ניידות נושאי המטען ועל זמן הרפיה.

חשיבות השיטה בהשוואה לחלופות קיימות היא משמעותית. מודלים קונבנציונליים של מעגלים שקולים המשתמשים ברשתות RLC מרוכזות אינם יכולים לתפוס את ההתנהגות הרב-תהודה של מטא-משטחים המבוססים על SWCNT, ובדרך כלל משיגים שגיאות ריבועיות ממוצעות (RMSE) של 5-10 dB. גישות חלופיות לחקר משטחים תבוניים אופטיים הניתנים לתכנון מחדש המבוססים על SWCNT כוללות אופטימיזציה אלקטרומגנטית ישירה של גל מלא, מידול מעגלים שקולים, התאמה וקטורית (vector fitting) וסימולציות של הובלה קוונטית מבוססות פיזיקה; עם זאת, גישות אלו כרוכות בדרך כלל בפשרות בין העלות החישובית, הדיוק והניתנות לפירוש פיזיקלי. שיטות של התאמה וקטורית ללא עיבוד מקדים פולינומי מייצרות קטבים לא יציבים מחוץ למעגל היחידה בכ-30% מהמקרים עבור מודלים מסדר גבוה (n > 8). גישת הפולינום-Z ההיברידית משלבת באופן ייחודי את יכולות למידת התבניות של רגרסיה פולינומית עם הפירוש הפיזיקלי של פונקציות העברה, ובכך משיגה שגיאה ריבועית ממוצעת (RMSE) נמוכה מ-0.9 dB תוך הבטחת יציבות. ה-180× האצה חישובית מאפשרת חקירה של מרחב התכנון שהייתה בלתי אפשרית באמצעות אופטימיזציה קונבנציונלית של גלים מלאים לבדה. לדוגמה, אופטימיזציה של למעלה מ-5 פרמטרים גיאומטריים (אורך, רוחב, ריווח, עובי המצע, כיראליות) עם 10 ערכים לכל אחד מהם, מניבה 100,000 שילובי תכנון; אופטימיזציה קונבנציונלית תדרוש > 10 שנים של זמן חישוב, בעוד שהשיטה ההיברידית מסתיימת תוך כ-20 ימים.

יישומים פוטנציאליים של פרוטוקול זה חורגים מההדגמה הספציפית למספר תחומי מחקר. בתקשוב אלחוטי של דור 6 (6G), ניתן להשתמש בשיטה לתכנון משטחים חכמים הניתנים להגדרה מחדש לצורך ניווט קרני טרה-הרץ (0.1-10 THz), מיקוד קרניים להעברה אלחוטית של הספק, ויצירת מומנט זוויתי מסלולי עבור ריבוי חלוקה של מודים (mode-division multiplexing). במערכות LiDAR לרכבים אוטונומיים, כושר כוונון הפאזה האופטית מאפשר סריקת קרן לא-מכנית ברזולוציה של 0.1° וזמני מיתוג של מיקרו-שניות, בהשוואה למערכות מכניות בעלות תגובה של מילי-שניות ואורך חיים מוגבל. בתצוגות הולוגרפיות, תאי היחידה התת-אורכיים מספקים בקרת אמפליטודה ופאזה להקרנת תמונות תלת-ממדיות ברזולוציית 4K וקצבי רענון של 60 Hz. בתקשורת קוונטית, תהודות אקסיטוניות ב-SWCNTs בטמפרטורות קריוגניות מציעות פוטנציאל למניפולציה של פוטון בודד, יצירת זוגות פוטונים שזורים באמצעות ערבוב ארבע גלים ספונטני, ויישומים של זיכרון קוונטי עם זמני קוהרנציה העולים על 1 ns.

הרחבות עתידיות של פרוטוקול זה עשויות לשלב למידת חיזוק (reinforcement learning) לצורך אופטימיזציה אדפטיבית של קרן בסביבות דינמיות, שבהן ה-RIS לומד קונפיגורציות פאזה אופטימליות באמצעות אינטראקציה עם הערוץ האלחוטי. תיקוף ניסיוני באמצעות משטחי-מטא (metasurfaces) של SWCNT שיוצרו בשיטת גידול באמצעות משקע כימי של פאסורה (chemical vapor deposition) ותבנית בליטוגרפיה של אלומת אלקטרונים יספק משוב חיוני לדיוק המודל. הרחבה לננו-צינוריות פחמן דו-קירייות ורב-קירייות עשויה לשפר את רוחב הפס ואת היציבות התרמית עבור יישומים בעוצמה גבוהה. שילוב עם מעגלים פוטוניים משולבים יאפשר משטחים אינטליגנטיים בעלי יכולת הגדרה מחדש (reconfigurable intelligent surfaces) בקנה מידה של שבב, עם אלקטרוניקת בקרה על השבב. לבסוף, שילוב של חישובי מבנה פס מלאים המבוססים על תאוריית הפונקציונל של הצפיפות (density functional theory) ישפר את הדיוק עבור כיראליות שמעבר ל-(10,5) שנחקרה כאן.

גילויים

המחברים מצהירים כי אין ניגודי עניינים.

תודות

המחברים מבקשים להביע את תודתם הכנה למרכז הבינלאומי למחקר תיאורטי וприкладתי (IATRC), רובע בגדאד, עיראק, על תמיכה מדעית וטכנית רבה. מחקר זה לא קיבל מענק ספציפי מגופי מימון במגזר הציבורי, המסחרי או הבלתי-מסחרי. משאבים חישוביים סופקו על ידי אוניברסיטת Al-Bayan.

חומרים

רשימת החומרים שנעשה בהם שימוש במאמר זה
שםחברהמספר קטלוגהערות
CST Microwave StudioDassault Systèmesèמדידה של רמות חלבון בנסיוב של תאי ביופסיה של בלוטת הלבלב באמצעות בדיקת ELISAלא רלוונטיגרסה 2024, פותר במישור התדר
MATLABMathWorksלא רלוונטיגרסה R2014a או מאוחרת יותר
מצע קוורץפרוסת סיליקון אוניברסיטאית4526עובי של 500 ננומטר, ε_r = 3.8
כירליות של SWCNT (10,5)NanoIntegrisSWCNT-105בקוטר של 0.60 ננומטר, >90% מוליכים למחצה
מחשב אישילא רלוונטילא רלוונטי32 GB RAM, מינימום 8 ליבות CPU

מקורות

  1. Xiao, M., et al. Millimeter wave communications for future mobile networks. IEEE J Sel Areas Commun. 35, 1909-1935 (2017).
  2. Kumar, A., et al. RIS-assisted terahertz communications for 6G networks: A comprehensive overview. IEEE Access. , (2025).
  3. Liaskos, C., et al. A new wireless communication paradigm through software-controlled metasurfaces. IEEE Commun Mag. 56, 162-169 (2018).
  4. Wu, Q., et al. Intelligent reflecting surface-aided wireless communications: A tutorial. IEEE Trans Commun. 69, 3313-3351 (2021).
  5. Rafique, A., et al. Reconfigurable intelligent surfaces: Interplay of multi cell and surface-level design and performance under quantifiable benchmarks. IEEE Open J Commun Soc. 4, 1583-1599 (2023).
  6. Mayaram, K., et al. Computer-aided circuit analysis tools for RFIC simulation: algorithms, features, and limitations. IEEE Trans Circuits Syst II. 47, 274-286 (2000).
  7. Yesilyurt, O., Turhan-Sayan, G. Metasurface lens for ultra-wideband planar antenna. IEEE Trans Antennas Propag. 68, 719-726 (2019).
  8. Gustavsen, B., Semlyen, A. Rational approximation of frequency domain responses by vector fitting. IEEE Trans Power Deliv. 14, 1052-1061 (2002).
  9. Zhang, Y., et al. Z-transform-based FDD implementations of biaxial anisotropy for radar target scattering problems. Remote Sens. 14, 2397(2022).
  10. Hall, S. H., Heck, H. L. Advanced Signal Integrity for High-Speed Digital Designs. , John Wiley & Sons. (2011).

הדפסות חוזרות והרשאות

תגיות

Z
צור קשר
המלצה לספרייה

פרטיות

תנאי שימוש

מדיניות

2026 © זכויות יוצרים MyJoVE Corporation. כל הזכויות שמורות.