בינה מלאכותית מוסברת להערכת מצב תרמי של ציוד מתח גבוה באמצעות הדמיה אינפרא-אדומה

Summary

מחקר זה מציג מסגרת CNN מוגבלת פיזיקלית להערכת תרמוגרפיה אינפרא-אדומה של ציוד מתח גבוה, המשלבת רגולוריזציה מבוססת דיפוזיה ונפילת מונטה קרלו לחיזוי טמפרטורה פיזיקלי עקבי וניטור תרמי מודע לאי-ודאות.

Abstract

תרמוגרפיה אינפרא-אדומה משמשת באופן נרחב לניטור תרמי ללא מגע של ציוד מתח גבוה, כאשר דפוסי טמפרטורה חריגים עשויים להעיד על התפתחות תקלות או התדרדרות בידוד. עם זאת, מודלים מבוססי נתונים בלבד עשויים להפיק תחזיות טמפרטורה שאינן תואמות לחלוטין את פיזיקת העברת החום. מחקר זה חוקר מסגרת רשת עצבית קונבולוציונית מוגבלת פיזיקלית (CNN) להערכת שדות טמפרטורה מרחביים מתמונות תרמוגרפיות. אובדן שארית לפלסיאני מבוסס דיפוזיה שמקורו במשוואת החום שולב לשיפור העקביות הפיזיקלית בשדות התרמיים החזויים. הערכה ניסויית על מאגר הנתונים הזמין הראתה כי המודל המוגבל פיזיקליקה השיג ביצועים משופרים בהשוואה ל-CNN הבסיסי, כאשר התצורה הטובה ביותר קיבלה RMSE של 12.013 °C וערך CAP R-בריבוע של 0.4646, מה שמעיד על יכולת חיזוי מתונה. נבחן גם פרמטר דיפוזיביות תרמית ללמידה לשיפור הפרשנות, אם כי הוא לא עלה על הניסוח עם פרמטרים קבועים. בנוסף, נבדק מודל מוגבר לפי מונח מקור, אך לא סיפק שיפור נוסף לנתוני התרמוגרפיה מבוססי תמונות. נפילת מונטה קרלו יושמה להערכת אי-ודאות, וחשפה שונות חיזוי גבוהה יותר בקרבת גבולות נקודות חום ואזורים עם גרדיאנטים תרמיים תלולים. בסך הכול, הממצאים מצביעים על כך שרגולריזציה מבוססת פיזיקה והערכת אי-ודאות יכולים לשפר את הקוהרנטיות הפיזיקלית ואת היכולת לפרשנות של מודלים חיזוי תרמוגרפיים, אם כי התוצאות נשארות מוגבלות למערך הנתונים הנוכחי ולהגדרת האימות הנוכחית.

Introduction

ניטור תרמי אמין חיוני להפעלה בטוחה של ציוד מתח גבוה, שכן חימום חריג הוא לעיתים קרובות אינדיקציה מוקדמת להתדרדרות בידוד, חיבורים רופפים או תקלות חשמליות מתחילות. תרמוגרפיה אינפרא-אדומה (IRT) משמשת באופן נרחב בהקשר זה משום שהיא מספקת מדידות טמפרטורת פני שטח בשדה מלא ללא מגע במהלך בדיקות שגרתיות. עם זאת, ניתוח תרמוגרפי מעשי נותר קשה בשל שונות בפליטה, הפרעות סביבתיות, רעש חיישנים ונתונים מסומנים מוגבלים¹.

למידה עמוקה שיפרה זיהוי אוטומטי של נקודות חום וחיזוי שדה טמפרטורה מתמונות תרמוגרפיות, אך מודלים מבוססי נתונים בלבד אינם אוכפים במפורש פיזיקת העברת חום. כתוצאה מכך, שדות תרמיים חזויים עשויים להיות מדויקים מבחינה סטטיסטית אך נשארים מוגבלים פיזית חלשה בלבד. במשימות בדיקה קריטיות לבטיחות, מגבלה זו מפחיתה את האמון בתוצרי המודל ומחלישה את ערכם לקבלת החלטות תחזוקה². פריור מבוסס פיזיקה יכול להתמודד עם בעיה זו על ידי הנחיית הלמידה לעבר התפלגויות טמפרטורה תרמודינמיות עקביות. לנתוני אינפרא-אדום מצולמים, האיבר הזמני במשוואת החום אינו זמין; לכן, שארית לפלסיאנית משמשת כרגולרייזר מעשי לאכיפת חלקות מרחבית דמוית דיפוזיה. זה רלוונטי במיוחד לציוד מתח גבוה, שבו שדות טמפרטורה בדרך כלל חלקים למעט באזורים מקומיים של נקודות חמות.

כדי ליישב בין גמישות מבוססת נתונים לעקביות מכנית, למידה מבוססת פיזיקה משלבת משוואות דיפרנציאליות חלקיות (PDEs) או האנלוגיות הבדידניות שלהן למטרות אימון. פרדיגמת הרשת העצבית המודעת לפיזיקה (PINN), שבה שאריות PDE נענשות לצד אובדן נתונים, הראתה כי שילוב אופרטורים דיפרנציאליים כמגבלות רכות משפר את ההכללה ויכול לאפשר הסקה קדימה/הפוכה סימולטנית של פרמטרים סמויים. לבעיה התרמית, המודל הקנוני הוא משוואת הדיפוזיה (חום),

כאשר T היא טמפרטורה, α היא דיפוזיביות תרמית ו-S הוא מונח נפחי/מקורי; אכיפת שאריות של אופרטור זה (או תחליפים מבוססי לפלסיאן) מפחיתה מבנה מזויף ולא דיפוזיבי בשדות טמפרטורה שנלמדו³. הערכת אי-ודאות חשובה גם לפריסה מבצעית. תחזית דטרמיניסטית אינה מצביעה על היכן המודל פחות אמין, במיוחד סמוך לגבולות מוקדי חום ולשיפועים תרמיים תלולים⁴. נפילת מונטה קרלו מספקת קירוב יעיל של אי-הוודאות האפיסטמית ויכולה ליצור מפות שונות פיקסליות התומכות בפרשנות מודעת לסיכון של שדות תרמיים חזויים ^5,6.

מטרת מחקר זה היא לפתח ולהעריך מסגרת CNN קומפקטית מוגבלת פיזיקלית להערכת טמפרטורה מרחבית מתמונות אינפרא-אדום של ציוד כוח במתח גבוה. המודל המוצע משלב רגולריזציה פיזיקלית מבוססת לפלסיאן עם CNN בסיסי, בוחן דיפוזיביות תרמית אדפטיבית כמנגנון כיול ניתן לפרשנות, מעריך נוסחה מוגברת לפי מונחי מקור, ומיישם נפילת מונטה קרלו למיפוי אי-ודאות. המחקר נועד לקבוע האם רגולריזציה מבוססת פיזיקה משפרת את עקביות החיזוי עבור נתוני תרמוגרפיה מצולמים, והאם הערכות אי-הוודאות משפרות את הפרשנות המעשית של התוצאות.

התרומות העיקריות הן בשלושה תחומים: ראשית, CNN מוגבל על ידי דיפוזיה לחיזוי שדה טמפרטורה באמצעות אובדן שאריתי של לפלסיאן; שנית, הערכה אמפירית של דיפוזיביות תרמית נלמדת והגברת מונחי המקור בתנאים תרמוגרפיים מבוססי תמונות; ושלישית, הערכת אי-ודאות לפי פיקסלים באמצעות נפילת מונטה קרלו לזיהוי אזורים קריטיים תרמית ופחות ודאיים בניטור ציוד במתח גבוה. לפי ספרות קודמת, רשתות עצביות מבוססות פיזיקה (PINNs) משלבות משוואות דיפרנציאליות חלקיות שולטות בלמידה עמוקה, ומאפשרות למודלים תרמיים לכבד את חוקי השימור ופיזיקת החומרים ^7,8. לדוגמה, מחקרים מראים קירוב אפקטיבי של שדות טמפרטורה על ידי אכיפת תנאי גבול והתחלה באמצעות הפסדים רכים של שאריות PDE. הטמעת האופרטורים הדיפרנציאליים הלפלסיאניים או האופרטורים הדיפרנציאליים הקשורים לאובדן מפחיתה תנודות מזויפות ובלתי עקביות פיזית בשדה התרמי החזוי. עם זאת, PINN סטנדרטיים לעיתים קרובות מתערערים כאשר הפתרונות מציגים שיפועים חדים (למשל, סמוך למקורות חום או ממשקי חומר). שיפורים אחרונים מטפלים בכך על ידי מיקוד ישיר באזורים בעלי שיפוע גבוה; לדוגמה, PINN מונעי גרדיאנט משלבים מונחי אובדן מבוססי גרדיאנט כדי ללכוד טוב יותר תכונות תרמיות חדות. לסיכום, PINNs להעברת חום מציעים מודלים יעילים בנתונים על ידי שילוב פיזיקת הולכה, אך דורשים עיצובים מותאמים אישית (למשל, עונשים על שיפוע) כאשר הם מתמודדים עם שינויים תלולים בטמפרטורה.

תרמוגרפיה אינפרא-אדום (IRT) מספקת נתוני חום בשדה מלא עבור ציוד חשמלי הפועל, מה שהופך אותה לאידיאלית לאבחון תקלות לא פולשניות. רשתות עצביות קונבולוציונליות (CNNs) שימשו רבות לחילוץ דפוסים מתמונות תרמיות לצורך ניטור בריאות הנכסים. לדוגמה, Ullah ואחרים הראו שתכונות CNN מאומנות מראש (AlexNet) בשילוב עם מסווג יער אקראי יכולות להבחין בין ציוד פגום לציוד במתח גבוה בריא בדיוק מעל 96%. באופן דומה, למידת העברה עם רשתות עמוקות יותר (למשל, VGG-16) השיגה זיהוי כמעט מושלם של נקודות חום בתרמוגרמות תחנות משנה, מה שמניב דיוק סיווג של ≈99.98%¹⁰. מעבר לסיווג, CNNים מודרניים לזיהוי עצמים (R-CNN מהיר, YOLO, Mask R-CNN וכו') הותאמו למיקום אנומליות תרמיות במערכות כוח; דיוקים מדווחים ודיוק ממוצע ממוצע לעיתים עולים על 90% במאגרי הבדיקה. בפועל, מודלים עמוקים של IRT מפחיתים משמעותית את הצורך בפרשנות מקצועית: הם יכולים לזהות אוטומטית רכיבים מחוממים ולתעדף פעולות תחזוקה. עם זאת, רוב העבודות עד כה מתמקדות בסיווג או סגמנטציה סטטית של תמונות; אינטגרציה עם הקשר זמני או תפעולי נשארת כיוון פתוח לשיפור האמינות בבדיקות בעולם האמיתי.

הטמעת פיזיקה ברשתות עצביות פותחת גם דלת למידול הפוך: פרמטרי PDE (כגון דיפוזיביות תרמית או מוליכות) ניתנים לטיפול כמשתנים ניתנים לאימון ולהסיק מהנתונים. מחקרים עדכניים ב-PINN תרמיים מנצלים זאת להיפוך פרמטרים. לדוגמה, ארכיטקטורות PINN ברשת מקושרת הוצעו לחיזוי שדות טמפרטורה ובמקביל לשחזר פרמטרי הולכה לא ידועים¹¹. מחקר משנת 2021 הראה כי PINN יכולים להפוך מקדמי הולכת חום קבועים או מרחביים בדיוק גבוה, וללמוד ביעילות תכונות חומר ממדידות טמפרטורה¹¹. בגישה קשורה, וסיים ומייל פיתחו מסגרת PINN איטרטיבית שמתחלפת בין פתרון משוואת החום הקדמית לבין אופטימיזציה של המוליכות התרמית של קיר בהתבסס על תרמוגרפים¹² שנצפו. השיטה שלהם הצליחה להעריך בהצלחה מוליכות תרמית בשטח בתנאים סביבתיים משתנים ללא ניסויים ממושכים. במקביל, שיטות PINN היברידיות משלבות נתוני חיישנים מוגבלים ופיזיקה מוקדמת כדי להתמודד עם בעיות הפוכות לא מוצגות. מחקר משנת 2026 הציג PINN היברידי להולכה חולפת דו-ממדית, שמזהה טנזור מוליכות אורטוטרופי ומקורות חום גאוסיים פנימיים מקריאות טמפרטורה דלילות¹³. מסגרת זו מעריכה בו-זמנית תכונות חומר אניזוטרופי ומאפייני מקור (מיקום, משרעת, פיזור), ומניבה שגיאות נמוכות גם עם מכשור מינימלי. עבודות אלו מראות יחד כי שילוב פרמטרים של PDE ניתנים ללמידה ב-PINN או קישור רשתות קדימה/הפוכה מאפשר שחזור תכונות תרמיות סמויות מנתוני אינפרא-אדום או תרמיים דלילים. מודלים היברידיים הפוכים כאלה מציעים פרשנות (על ידי קישור תחזיות לפרמטרים פיזיקליים) והם חיוניים לאבחון במערכות אנרגיה, אם כי הם דורשים איזון מדויק בין נתונים לפיזיקה כדי להבטיח הסקה יציבה.

כימות אי-הוודאות במודל הוא קריטי בניטור תרמי רגיש לבטיחות. גישה פופולרית היא מונטה קרלו (MC) dropout, שמקרבת הסקה בייסיאנית על ידי יישום שכבות דרופאאוט בהסקה ודגימת מספר מעברים קדימה. זה מניב מפות שונות חזויות פיקסליות, המדגישות באזורים שבהם המודל פחות בטוח. לדוגמה, רשת U-Net בייסיאנית שהשתמשה ב-MC dropout יצרה הערכות אי-ודאות אינפורמטיביות בחלוקת תמונות רפואיות: פיקסלים לא ודאיים נטו להיות בגבולות אובייקטים או באזורים לא טיפוסיים, וסינוןם שיפר את הדיוק הכולל¹⁴. בניטור תרמוגרפי נצפית התנהגות דומה: אזורים עם שונות חיזוי גבוהה לעיתים קרובות חופפים לנקודות חמות או גרדיאנטים תרמיים חדים, ומסמנים אזורים הדורשים זהירות. שילוב נפילת MC במודלים תרמיים מבוססי CNN מאפשר הערכות מודעות לסיכונים: מפעילים יכולים להמחיש שכבות אי-ודאות על תחזיות טמפרטורה, תוך התמקדות בבדיקה ידנית או פעולות בקרה שמרניות באזורים מעורפלים¹⁴. בסך הכל, טכניקות בייסיאניות במונטה קרלו ובייסיאניות קשורות הפכו לכלים סטנדרטיים להערכת אי-ודאות במודלים של CNN, המשפרים את החוסן והיכולת לפרשנות על ידי חשיפת היכן הנתונים או הידע המודל אינם מספקים¹⁴.

Protocol

סעיף זה מתאר את צינור הלמידה העמוק המלא המוגבל פיזיקלית להערכת תנאי חום באמצעות דימות תרמוגרפיים אינפרא-אדומים. המסגרת משלבת (i) חילוץ שדה טמפרטורה, (ii) רגרסיה בסיסית של CNN, (iii) רגולריזציה פיזיקלית מבוססת דיפוזיה, (iv) למידת פרמטרים אדפטיבית, ו-(v) כימות אי-ודאות. כל הכלים בהם השתמשו במחקר זה מתוארים בטבלת החומרים.

רכישת תמונה תרמית ובניית שדה טמפרטורה
תמונות אינפרא-אדום (IR) של ציוד מתח גבוה צולמו באמצעות מצלמת תרמוגרפיה מכוילת. כל תמונה הומרה למטריצת טמפרטורה מרחבית T(x, y) ∈ R^H×W על ידי מיפוי עוצמות הפיקסלים לערכי טמפרטורה פיזיים (°C) באמצעות פרמטרי כיול רדיומטרי של מצלמה. איור 1A–C מציג ויזואליזציה של טמפרטורה. תמונת האינפרא-אדום המקורית מומרת למפת טמפרטורה בעלת משמעות פיזיקלית. ההיסטוגרמה מציגה התפלגות טמפרטורה מעוותת בריכוז בין 50–90 מעלות צלזיוס. אזורים מקומיים עם טמפרטורה גבוהה (נקודות חמות) נראים בבירור. איור 2 מציג ייצוג תלת-ממדי של גובה פני השטח התרמי של שדה הטמפרטורה. תרשים הגובה התלת-ממדי חושף שיפועים תלולים סביב אזורי נקודות חמות. שיאי הטמפרטורה מתקרבים ל~120 מעלות צלזיוס. השדה התרמי חלק במרחב, למעט מוליכים וחיבורים מחוברים באנרגיה קרובות. מאפיינים אלו מצדיקים שימוש במונח רגולריזציה מבוסס דיפוזיה כדי לאכוף חלקות פיזיקלית תוך שמירה על תופעות מקומיות עם גרדיאנט גבוה.

איור 1: ויזואליזציה של טמפרטורה. (א) תמונה תרמוגרפית אינפרא-אדומה (IR) מקורית של ציוד המתח הגבוה שנבדק, המציגה את דפוס הטמפרטורה הנצפה. (B) מפת טמפרטורה שהופקה מהתמונה התרמוגרפית, הממחישה את ההתפלגות המרחבית של טמפרטורות פני השטח והגרדיאנטים התרמיים הנלווים. (C) היסטוגרמה של התפלגות טמפרטורה המציגה את התפלגות התדירות של ערכי הטמפרטורה בתוך שדה הטמפרטורה שהופק. איור זה מדגים את המרת תמונה תרמוגרפית לייצוג טמפרטורה כמותי ומסכם את התפלגות הטמפרטורות הבסיסית המשמשת לפיתוח וניתוח מודלים נוספים. קיצורים; IR = אינפרא-אדום. אנא לחצו כאן כדי לצפות בגרסה מוגדלת של הדמות הזו.

איור 2: ייצוג גובה פני שטח תרמי תלת-ממדי של שדה הטמפרטורה. הדמיה תלת-ממדית של התפלגות הטמפרטורה, שבה גובה פני השטח תואם את עוצמת הטמפרטורה ומדגישה נקודות חום מקומיות. אנא לחצו כאן כדי לצפות בגרסה מוגדלת של הדמות הזו.

ניסוח בעיות

יהי

 

מסמן את תמונת התרמוגרפיה האינפרא-אדומה RGB, כאשר H ו-W מייצגים את הממדים המרחביים ו-C = 3 מתאים לערוצי הצבע המשויכים לפלטת התרמים של הקשת. למרות שתמונת האינפרא-אדום מייצגת מידע תרמי בצורה חזותית, היא אינה מטריצת טמפרטורה נומרית ישירה, משום שהצבעים המוצגים תלויים במיפוי פלטה, קנה מידה, אינטרפולציה ותנאי דימות.

יהי

 

מציינים את שדה טמפרטורת האמת הקרקעית המתאים המתקבל באמצעות כיול רדיומטרי וחילוץ טמפרטורה ממערכת הדמיה אינפרא-אדומה.

מטרת הלמידה היא לקרב את המיפוי

כאשר θ מציין את הפרמטרים הניתנים לאימון של ה-CNN ו-T̂ מייצג את שדה הטמפרטורה החזויה. מטרת המיפוי המפוקח הזה אינה רק לשחזר המרה רדיומטרית ישירה, אלא ללמוד מודל רגרסיה טמפרטורה עקבי מרחבית מתמונות תרמוגרפיות מוצגות. בניגוד לחילוץ צבע לטמפרטורה ישירות מבחינת פיקסלים, ה-CNN יכול לנצל מבנה תרמי הקשרי באזורים סמוכים, להפחית רגישות לרעש, לשמר מאפייני נקודות חמות, וליצור שדות טמפרטורה פיזיקליים חלקים יותר תחת מגבלות הדיפוזיה המוטלות. פונקציית המטרה הבסיסית ממזערת את שגיאת הרגרסיה לפי פיקסל בין שדות הטמפרטורה החזויים והמכוילים:

כאשר T_ij ו-T̂_ij מציינים את אמת הקרקע והטמפרטורות החזויות במיקום הפיקסל (i, j), בהתאמה. בהתאם לכך, יש לפרש את המסגרת כמודל רגרסיה תרמוגרפית פיזיקלית רגולרי ולא כתחליף לכיול רדיומטרי ישיר.

תנאי רכישת תמונות אינפרא-אדום
תמונות תרמוגרפיות אינפרא-אדום צולמו באמצעות מצלמת FLIR בתנאי תפעול של תחנת משנה חיצונית. מאגר הנתונים כלל תמונות תרמוגרפיות RGB ברזולוציה מרחבית של 640 ×-480 פיקסלים, שהוקלטו באמצעות פלטת הצבעים FLIR בענן. כל תמונה כללה פס סולם תרמי מוטמע שציין את טווח הטמפרטורות הקשור למסגרת הרכישה. הבדיקה התרמוגרפית כיסתה קטגוריות רבות של ציוד מתח גבוה, כולל טרנספורמטורים, בושינגים, מבודדים, מחברים ומבני טרמינל. תמונות צולמו בתנאי הפעלה רגילים כדי לכלול הן התנהגות תרמית סטנדרטית והן דפוסי נקודות חמות מקומיות הרלוונטיות ליישומי ניטור מצב. רכישת התמונה בוצעה מנקודות מבט מעשיות המשמשות בדרך כלל בתרמוגרפיה שדה. כיוון המצלמה וזווית הצפייה השתנו בהתאם לנגישות הציוד ולפריסת תחנת המשנה. תמונות תרמיות נסורו ויזואלית כדי להבטיח שציוד המטרה נשאר ברור ואזורי הנקודות החמות מובחנים מהרקע. מאגר הנתונים אורגן לתיקיות מסומנות לפי קטגוריית ציוד ומצב תרמי. לפני פיתוח המודל, התמונות חולקו וגודלו לפורמט מרחבי עקבי לצורך חילוץ שדה טמפרטורה ואימון CNN. התמונות התרמוגרפיות מכילות התפלגויות תרמיות המתאימות לראיית מחשב ולמחקרי למידה עמוקה הכוללים זיהוי נקודות חמות, זיהוי תקלות, מיקום אנומליות וחיזוי שדה טמפרטורה. בעבודה הנוכחית, הפרופילים התרמיים שהופקו מתמונות האינפרא-אדום שימשו להערכת טמפרטורה מוגבלת פיזיקלית ולהערכת תרמית מודעת לאי-ודאות.

מאגר נתונים תרמוגרפי וחלוקת נתונים
מאגר הנתונים ששימש במחקר זה כלל 174 תמונות תרמוגרפיות אינפרא-אדומות שנאספו מציוד תחנת משנה במתח גבוה באמצעות מערכת הדמיה תרמית FLIR¹⁵. מאגר הנתונים כלל סוגים שונים של רכיבי מערכת כוח, כולל טרנספורמטורים, בושינגים, מבודדים, מחברים ומבני טרמינל במתח גבוה הפועלים בתנאי חוץ מעשיים. כל תמונה תרמוגרפית הומרה לשדה טמפרטורה מרחבי באמצעות המידע הרדיומטרי שסיפקה מצלמת האינפרא-אדום. מערך הנתונים מכיל וריאציות תרמיות הנעות מתנאי פעולה רגילים ועד אזורי נקודות חום מקומיות הקשורים למתח תרמי מוגבר. הנתונים חולקו לתת-קבוצות אימון, אימות ובדיקות עם חלוקה של 70:15:15, שהניבו 121, 26 ו-27 תמונות, בהתאמה. החלוקה בוצעה ברמת התמונה משום שהנתונים כללו סצנות תרמוגרפיות שצולמו באופן עצמאי שנאספו בתנאי הפעלה ונקודות מבט משתנות. נוקט זהירות להימנע מפריימים כמעט כפולים בין תת-הקבוצות כדי להפחית את הסיכון לדליפת נתונים ולשפר את ההוגנות בהערכה. כל התמונות שונו לרזולוציה מרחבית אחידה לפני ההכשרה. נירמול טמפרטורה יושם לייצוב אופטימיזציה תוך שמירה על גרדיאנטים תרמיים יחסיים ומאפייני נקודות חום חשובים להערכת מצב.

ארכיטקטורת CNN בסיסית
אומצה ארכיטקטורת רגרסיה של מקודד-מפענח קונבולוציוני מלא לשמירה על רזולוציה מרחבית במהלך חיזוי שדה טמפרטורה מתמונות תרמוגרפיות אינפרא-אדום. כל תמונות האינפרא-אדום הנכנסות שונו לרזולוציה אחידה של 256 × 256 × 3 לפני האימון. מקטע המקודדים כלל ארבעה בלוקים קונבולוציוניים עם עומק תכונות הולך וגדל. כל בלוק הכיל שכבת קונבולוציה של 3 × 3 ואחריה נרמול אצווה והפעלה של ReLU. דגימה מרחבית קטנה בוצעה באמצעות קונבולוציות סטרידיות במקום איגוד מקסימלי כדי לשמר טוב יותר מבנים תרמיים מקומיים ומידע על נקודות חמות. התקדמות ערוץ המקודד הייתה:

32 → 64 → 128 → 256

מקטע המפענח שיחזר את שדה הטמפרטורה המרחבית באמצעות שכבות קונבולוציה טרנספוזיות לדגימה עם התקדמות תכונות הפוכה:

256 → 128 → 64 → 32

כל בלוק מפענח השתמש באופן דומה בקונבולוציה טרנספוזיציה, נרמול אצווה והפעלה של ReLU. שכבת קונבולוציה סופית 1 × 1 יצרה את מפת הטמפרטורה החד-ערוצית החזויה:
∈ R^256×256

לכן, הרשת מפיקה שדה טמפרטורה מרחבי ברזולוציה מלאה התואם לתמונת הקלט האינפרא-אדום. כדי לתמוך בכימות אי-ודאות, שכבות נשריפה עם הסתברות p = 0.2 הוכנסו ליד שלבי צוואר הבקבוק והמפענח. במהלך ההסקה, הדרופאאוט נשאר פעיל כדי לאפשר דגימה ממונטה קרלו להערכת אי-ודאות חזויה. כל המשקלים הקונבולוציוניים אותחלו באמצעות אתחול He-נורמלי, בעוד שמונחי ההטיה אותחלו לאפס. המודל אומן באמצעות אופטימייזר אדם עם קצב למידה התחלתי של 1 × 10⁻³, גודל אצווה של 8, ודעיכת משקל של 1 × 10⁻⁵. הכשרה בוצעה במשך 100 אפוקים באמצעות דעיכת קצב למידה בקוסינוס והפסקה מוקדמת בהתבסס על אימות RMSE.

פונקציית המטרה הבסיסית מוגדרת כך:

     

כאשר נתוני L מצייגים את השגיאה הריבועית הממוצעת לפי פיקסל בין שדות טמפרטורה חזויים לשדות טמפרטורה אמיתיים מהיסוד.
הביצועים הוערכו באמצעות: R², RMSE ו-MAE.

למרות שה-CNN הבסיסי הצליח ללכוד את המבנה התרמי הכולל ואת התפלגות הנקודות החמות, לעיתים הוא יצר חפצים לא פיזיקליים באזורים בעלי שיפוע נמוך והחלקה קלה בסמוך לגבולות תרמיים חדים. מגבלות אלו הניעו את הכנסת רגולריזציה פיזיקלית מבוססת דיפוזיה בניסוח המודל הבא.

למידה מוגבלת פיזיקלית באמצעות דיפוזיה
משוואת החום השולטת
כדי לאכוף עקביות תרמית בשדה הטמפרטורה החזויה, שולבה פריור פיזיקלי מבוסס דיפוזיה במשוואת החום. בתנאים קוואזי-יציבים, טמפרטורת פני השטח עומדת בקירוב

   

כאשר T מציין טמפרטורה, α היא דיפוזיביות תרמית, ו-S מייצג יצירת חום מקומית. מכיוון שהדגימות התרמוגרפיות הזמינות הן תמונות בדיקה בודדות ולא רצפים בפרק זמן, הנגזרת הזמנית אינה ניתנת להערכה ישירה. בהתאם לכך, המודל מניח הולכה מקומית קוואזי-יציבה ומאכף

     

הרחק מאזורי חימום פעילים.

הלפלסיאן הדו-ממדי עבר דיסקרטיזציה באמצעות שבלונה סטנדרטית של הפרש סופי:
      

שארית הפיזיקה חושבה לאחר מכן על מפת הטמפרטורה החזויה כ-

     

כדי למנוע עמימות בגבולות התמונה, שארית לפלסיאן הוערכה רק על פיקסלים פנימיים תקפים, כאשר כל הערכים השכנים הנדרשים על ידי הסטנסיל זמינים. לא הוחל מסכה מפורשת על אזורי נקודות חמות, שכן מטרת מונח הפיזיקה הייתה להסדיר את כל השדה המרחבי במקום לדכא אזורים פעילים תרמית. לכן, מבנה נקודת החמה נלמד באמצעות מונח הנתונים, בעוד שהעונש הלפלסיאני עודד חלקות עקבית עם דיפוזיה על פני המפה החזויה.

פונקציית המטרה הסופית שילבה את אובדן הנתונים ואת אובדן הפיזיקה כ-

     

כאשר λ_phys שולט בעוצמת הרגולריזציה הפיזיקה. במחקר האבלציה, λ_phys ∈ {0, 10⁻⁴, 10⁻³, 10⁻², 10⁻¹} נבדקו כדי להעריך את השפעת העלאת חוזק האילוץ הפיזי. ערכים בינוניים שיפרו את ההכללה, בעוד שהמשקל החזק מדי נטו להחליק יותר מדי במדרגות נקודות חמות. התנהגות זו תואמת את המבנים התרמיים הנצפים בתמונות האינפרא-אדום, שבהם אזורים חלקים פיזיקלית מתקיימים לצד ריכוזים מקומיים בטמפרטורות גבוהות.

יש להדגיש כי נוסחת הדיפוזיה במצב יציב שבה נעשה שימוש בעבודה זו אינה מיועדת לייצג את מנגנון העברת החום המלא השולט ביצירת נקודות חום בציוד מתח גבוה. בפועל, התחממות מקומית נובעת מתהליכי יצירת חום פנימיים כגון חימום ג'ול, עמידות למגע ופירוק בידוד. מכיוון שמאגר הנתונים הזמין מורכב מתמונות תרמוגרפיות מצולמות ללא מידע זמני או מדידות מקור, מגבלת הדיפוזיה משמשת כמונח רגולריזציה מרחבית בהשראת פיזיקה. תפקידו הוא לעודד שדות טמפרטורה חלקים מקומית וסבירים פיזיקלית, תוך מתן אפשרות ללמוד את מאפייני נקודות החום מהנתונים. לכן, יש לפרש את הקדם של הדיפוזיה כמגבלת חלקות מרחבית ולא כמודל מקיף של הפיזיקה התרמית הבסיסית.

דיפוזיביות תרמית ניתנת ללמידה והרחבת מונחי המקור
כדי לשפר את הפירוש הפיזיקלי, הדיפוזיביות התרמית האפקטיבית טופלה כפרמטר סקלרי שניתן להדריך. יהי T̂(x, y) מסמנים את שדה הטמפרטורה הצפוי ו-α > 0 מסמנים את הדיפוזיביות התרמית הניתנת ללמידה. כדי לאכוף חיוביות, α פרמטר באמצעות משתנה לא מוגבל β

   

בניסוח זה, הפריור הפיזיקלי נכתב במונחים של שדה כפייה שאריתי אפקטיבי R(x, y), כאשר R(x, y) מייצג את הסטייה המקומית מהדיפוזיה הטהורה הנגרמת על ידי השפעות חימום לא מודליות. לכן, יחס האדפטיבית-דיפוזיביות מתבטא כך כך:

     

כאן, ∇²T̂(x, y) הוא הלפלסיאן של שדה הטמפרטורה החזויה, ו-R(x, y) הוא מונח המקור השארי האפקטיבי המוסק במפורש מהנתונים התרמוגרפיים. מכיוון שהדגימות הזמינות הן תמונות מצב ולא רצפים תרמיים ברזולוציה בזמן, R(x, y) אינו מפוקח בנפרד ומשמש רק כגודל פיזיקלי סמוי במהלך אופטימיזציה. ההפסד הפיזיקלי המתאים הוגדר כך:

   

לניסוי המורחב של מונחי המקור, נוסף ראש CNN עזר להערכת מפת מקור מרחבית Ŝ(x, y). במקרה זה, Ŝ(x, y) מייצג את שדה יצירת החום המקומי החזויה, והיחס השולט הופך ל

   

ראש המקור היה מחובר לצוואר הבקבוק של המקודד וכלל ענף קונבולוציוני קטן שמיפוי תכונות סמויות משותפות למפת פלט חד-ערוצית Ŝ(x, y). לא היו תוויות מקורות אמת בסיסיות זמינות; לכן, Ŝ(x, y) נלמדה רק דרך המטרה המשותפת

   

כאשר נתוני L הם אובדן רגרסיית הטמפרטורה, λ_phys שולט באילוץ הדיפוזיה, ו-λ_s מסדיר את תחזית המקור כדי להרתיע מפות מקור טריוויאליות בעוצמה גבוהה. במסגרת מבוססת צילום מצב שנבחנה כאן, ניסוח מונחי המקור נותר לא מוגדר מספיק ולא שיפר את דיוק התחזית.

נשירה במונטה קרלו בגלל כימות אי-ודאות
להערכת אי-הוודאות האפיסטמית בשדה הטמפרטורה החזויה, הוחל נפילת מונטה קרלו במהלך ההסקה. שכבות נשירה בקצב 0.2 הונחו לאחר בלוק צוואר הבקבוק ובשלבי המפענח של ה-CNN. במהלך הבדיקות, שכבות ה-dropout הללו נשמרו פעילות, ובוצעו 30 מעברים אקראיים לכל תמונה אינפרא-אדום. עבור המעבר הסטוכסטי ה-k, שדה הטמפרטורה החזוי מסומן על ידי

   

כאשר X היא תמונת האינפרא-אדום הנכנסת ו-θ_k מייצג את פרמטרי הרשת שנדגמו כתוצאה מניתוק. הממוצע החיזוי חושב כך

   

והשונות החזויה לפי פיקסל התקבלה כ-

   

כאשר K = 30. מפת השונות שהתקבלה שימשה לזיהוי אזורים מרחביים עם ביטחון חיזוי נמוך יותר. מכיוון שתוויות אי-ודאות של אמת קרקעית אינן זמינות לרגרסיה תרמוגרפית, אי-הוודאות הוערכה באמצעות מפות שונות פיקסליות וסטטיסטיקות סיכום שחושבו מעל אזורי נקודות חמות ורקע, במקום מדדים מבוססי כיול. הניתוח הכמותי הראה כי סטיית התקן החזויה הממוצעת הייתה 13.046 מעלות צלזיוס, בעוד שאזור הנקודות החמות הציג סטיית תקן גבוהה יותר של 15.934 מעלות צלזיוס לעומת 12.743 מעלות צלזיוס באזור הרקע. זה מתייחס לעלייה של כ-25% באי-הוודאות בתוך אזורי נקודות החום ביחס לרקע. תוצאות אלו מצביעות על כך שהמודל מבטא אי-ודאות רבה יותר בקרבת אזורים תרמית, במיוחד סביב גבולות נקודות חום ומדרוני טמפרטורה תלולים, דבר התואם את המבנה שנצפה בוויזואליזציות של פני השטח התרמיים. תהליך העבודה מסוכם באיורים 3 ו-4 המציגים את צינור העיבוד הכולל מבוסס CNN.

איור 3: תהליך עבודה. סקירה של המתודולוגיה המוצעת, הכוללת רכישת תמונות תרמוגרפיות, עיבוד מוקדם, חילוץ שדה טמפרטורה, הדרכת CNN, למידה מוגבלת פיזיקלית, וכימות אי-ודאות. קיצורים; CNN = רשת עצבית קונבולוציונית. אנא לחצו כאן כדי לצפות בגרסה מוגדלת של הדמות הזו.

איור 4: צינור עיבוד מבוסס CNN כולל. ארכיטקטורה של מסגרת CNN המוצעת המדגימה את הטרנספורמציה של תמונות תרמוגרפיות אינפרא-אדומות לחיזוי טמפרטורה-שדה מרחבי. קיצורים; CNN = רשת עצבית קונבולוציונית. אנא לחצו כאן כדי לצפות בגרסה מוגדלת של הדמות הזו.

Results

סעיף זה מעריך את מסגרת הלמידה העמוקה המוצעת המוגבלת לפיזיקה באמצעות מדדים כמותיים וניתוח חזותי. התוצאות מראות כיצד אינטגרציה של מגבלות פיזיקליות מבוססות דיפוזיה ומודלים של אי-ודאות משפיעה על דיוק חיזוי ועל פרשנות תרמית.

השוואת ביצועים של תצורות דגם
טבלה 1 מציגה את השוואת הביצועים בין תצורות דגמים שונות. ה-CNN הבסיסי השיג RMSE של 12.345 °C (איור 5A) וערך^{R 2} של 0.4346 (איור 5B), מה שמראה כי גישות מבוססות נתונים בלבד יכולות ללכוד את המבנה הכללי של שדות תרמיים אך חסרות עקביות פיזיקלית חזקה. כאשר הוכנס רגולריזציה פיזיקלית חלשה (λ = 0.01), הביצועים ירדו מעט (RMSE = 12.445 °C). דבר זה מצביע על כך שמשקל פיזיקלי לא מספק אינו מנחה את הרשת ביעילות ועלול לגרום לגרדיאנטים סותרים במהלך האופטימיזציה. הגדלת מגבלת הפיזיקה ל-λ = 0.1 סיפקה שיפורים שוליים ביציבות אך לא שינתה באופן משמעותי את הביצועים החיזויים. עם זאת, כאשר חוזק האילוץ הוגדל ל-λ = 1, המודל השיג את הביצועים הטובים ביותר שלו עם RMSE = 12.013 °C ו-R² = 0.4646. המגמה מוצגת באיור 5A–B, ניתוח האבלציה, שבו הגדלת משקל הפיזיקה מפחיתה את RMSE ומשפרת ערכי R² עד להגעה לנקודה אופטימלית. התנהגות זו מרמזת כי רגולריזציה מבוססת דיפוזיה משפרת את החלקות המרחבית, מונעת ארטיפקטים לא פיזיקליים בטמפרטורה, ועדיין מאפשרת למודל לשמור על גרדיאנטים תרמיים חדים.

תצורת הדגם	אילוץ פיזיקלי (λ)	דיפוזיביות תרמית (α)	RMSE (°C)	R²	הערות
CNN בסיסי	0	—	12.345	0.4346	מודל מבוסס נתונים טהור
פיזיקה CNN	0.01	קבוע (0.1)	12.445	0.4255	השפעה פיזיקלית חלשה
פיזיקה CNN	0.1	קבוע (0.1)	12.432	0.4266	אילוץ פיזיקלי בינוני
פיזיקה CNN	1	קבוע (0.1)	12.013	0.4646	מודל הביצועים הטובים ביותר
פיזיקה CNN	1	α ללמידה	12.309	0.438	למדתי α ≈ 0.711
פיזיקה CNN + מונח מקור	1	α ללמידה	12.453	0.4247	מונח המקור אינו מזוהה

טבלה 1: השוואת ביצועים בין תצורות דגם שונות. השוואה בין ערכי RMSE ו-R² עבור CNN הבסיסי, גרסאות CNN מוגבלות פיזיקלית, מודל דיפוזיביות ללמידה, ומודל מוגבר עם מונח מקור. קיצורים; RMSE = שגיאת ריבוע ממוצעת שורש; CNN = רשת עצבית קונבולוציונית.

איור 5: השפעת משקל האילוץ הפיזיקלי על ביצועי המודל. (א) שינוי בשגיאת ממוצע ריבועי שורש (RMSE) עם משקלים שונים של רגולריזציה פיזיקלית (λphys), הממחיש את השפעת מגבלות מבוססות פיזיקה על שגיאת חיזוי. (B) שינוי במקדם הקביעה (R²) עם משקלי רגולריזציה פיזיקליים שונים (λphys), המדגים את השפעת רגולריזציה פיזיקלית על ביצועי הסבר המודלים. התוצאות מצביעות על כך שהעלאת משקל האילוץ הפיזיקלי משפרת את הביצועים החיזויים, כאשר λphys = 1.0 משיג את ה-RMSE הנמוך ביותר ואת ה-R² הגבוה ביותר בין התצורות המוערכות. קיצורים; RMSE = שגיאת ריבוע ממוצעת שורש; R² = מקדם קביעה. אנא לחצו כאן כדי לצפות בגרסה מוגדלת של הדמות הזו.

מחקר אבלציה
בוצע מחקר אבלציה להערכת תרומת רכיבי המסגרת המוצעים. החל מה-CNN הבסיסי, הוכנסה רגולריזציה מבוססת פיזיקה באמצעות ערכים שונים של משקל הפיזיקה, ואחריה ניסויים עם פרמטר דיפוזיביות תרמית ללמידה ונוסחה מוגברת לפי מונחי מקור. כפי שמוצג בטבלה 1, רגולריזציה פיזיקלית חלשה סיפקה שיפור מוגבל, בעוד רגולריזציה חזקה יותר הניבה את הביצועים הטובים ביותר. מודל הפיזיקה המוגבלת על ידי דיפוזיביות קבועה השיג את ה-RMSE הנמוך ביותר (12.013 °C) ואת הערך הגבוה ביותר (R^2) (0.4646), מה שהדגים את היתרון של רגולריזציה מבוססת דיפוזיה. למרות שפרמטר הדיפוזיביות הלמידה התכנס לערך פיזיקלי משמעותי (Learned α ≈ 0.711), הוא לא שיפר את דיוק החיזוי. באופן דומה, ניסוח מונחי המקור לא הראה שיפור בביצועים, ככל הנראה בשל אופיו המבוסס על תמונות מצב של מערך הנתונים. בסך הכול, התוצאות מצביעות על כך שרגולריזציה פיזיקלית מבוססת דיפוזיה היא הגורם העיקרי לשיפור הביצועים, בעוד שהרכיבים הנוספים משפרים בעיקר את יכולת הפרשנות הפיזיקלית.

הערכה חזותית של חיזוי טמפרטורה
השוואה איכותנית בין מפת טמפרטורת האמת הקרקעית לבין תחזית CNN מוצגת באיור 6. נתוני החיזוי האיכותיים תואמים ל-CNN הבסיסי ללא רגולריזציה פיזיקלית; לכן, המפה השאריתית המוצגת באיור 6A–C, עם R² = 0.409, משקפת את מודל הייחוס מונחה הנתונים, בעוד שהביצועים המשופרים שדווחו בטבלה 1 (R² = 0.4646) מתאימים לתצורה המוגבלת פיזיקלית. האיור מכיל שלושה רכיבים: תמונה תרמית של אמת קרקע (איור 6A), שדה טמפרטורה צפוי (איור 6B), ומפת שגיאה שאריתית (איור 6C). שדה הטמפרטורה החזוי משחזר בהצלחה את המבנה התרמי הגלובלי של הציוד, כולל אזור מוקד החום המרכזי. המפה השארית מראה שגיאות חיזוי מקומיות, במיוחד בקרבת גבולות בטמפרטורות גבוהות שבהם השיפועים תלולים. ההשוואה הוויזואלית מאשרת שהמודל שומר על תכונות תרמיות בקנה מידה גדול תוך שמירה על רמות שגיאה מקובלות ברוב האזורים המרחביים.

איור 6: תוצאות חיזוי איכותניות עבור CNN הבסיסי. (A) שדה טמפרטורת אמת קרקעית שמקורו בתמונה התרמוגרפית, המייצג את התפלגות הטמפרטורות הייחוס המשמשת להערכת המודל. (B) שדה הטמפרטורה שחזה ה-CNN הבסיסי, הממחיש את יכולת המודל לשחזר את דפוס התרמי המרחבי. (C) מפת שגיאה שאריתית המציגה את ההפרש בפיקסל בין שדות הטמפרטורה החזויים לשדות הטמפרטורה של האמת הקרקעית, כאשר ערכים חיוביים ושליליים המצביעים על הערכה מופרזת והערכת פחות, בהתאמה. מקדם הקביעה (R²) עבור תחזית מייצגת זו הוא 0.409. האיור מראה כי ה-CNN הבסיסי לוכד את המבנה התרמי הכולל של הציוד אך מציג שגיאות חיזוי מקומיות, במיוחד באזורים עם שיפועי טמפרטורה חדים ותכונות תרמיות מורכבות. קיצורים; CNN = רשת עצבית קונבולוציונית; R² = מקדם קביעה. אנא לחצו כאן כדי לצפות בגרסה מוגדלת של הדמות הזו.

השפעת דיפוזיביות תרמית ללמידה
כדי לשפר את הפרשנות הפיזיקלית, α פרמטר הדיפוזיביות התרמית טופל כפרמטר ללמידה במהלך ההכשרה. הדיפוזיביות שנלמדה התכנסה לכ-α ≈-0.711, מה שמעיד שהמודל התאים את מקדם ההולכה האפקטיבית כך שיתאים בצורה הטובה ביותר להתפלגות התרמית הנצפית. השוואת ביצועים בין CNN בסיסי, מודל פיזיקה עם פרמטרים קבועים ותצורת דיפוזיביות ללמידה מוצגת בגרף השוואת המודל (איור 7A–C). למרות שפרמטר הלמידה שיפר את הפירוש הפיזיקלי, הוא לא עלה על תצורת הדיפוזיביות הקבועה. תוצאה זו ככל הנראה נובעת מכך שמערך הנתונים מורכב מתמונות תרמוגרפיות מצולמות ללא התפתחות זמן, מה שמקשה להסיק באופן אמין פרמטרי הולכה רק ממידע מרחבי.

איור 7: השוואת ביצועים של מודלים בסיסיים, דיפוזיביות קבועה ודיפוזיביות ללמידה. (א) השוואת ערכי שגיאת ריבוע ממוצעת שורשית (RMSE) עבור רשת העצבים הקונבולוציונית הבסיסית (CNN), מודל מוגבל פיזיקליקת דיפוזיביות קבועה, ומודל דיפוזיביות ללמידה. ערכי RMSE נמוכים יותר מצביעים על שיפור דיוק חיזוי שדה הטמפרטורה. (ב) השוואת מקדם הקביעה (R²) עבור שלוש תצורות המודלים, המדגימה את השפעת הלמידה המונחית פיזיקלית על ביצועים חזויים. ערכי R² גבוהים יותר מצביעים על התאמה טובה יותר בין שדות טמפרטורה חזויים לבין שדות טמפרטורה ייחוס. (ג) השוואה בין ערך הדיפוזיביות התרמית הקבועה לבין פרמטר הדיפוזיביות שנלמד במהלך אופטימיזציית המודל, המדגימה את יכולת המודל להעריך תכונות תרמיות משמעותיות פיזיקלית מתוך נתונים. התוצאות מראות כי המודל המוגבל בפיזיקה עם דיפוזיות קבועה השיג את הביצועים החיזויים הטובים ביותר, בעוד שנוסחת הדיפוזיביות הלמידה זיהתה בהצלחה ערך דיפוזיביות גבוה יותר אך לא הביאה לשיפורים נוספים בדיוק. קיצורים; CNN = רשת עצבית קונבולוציונית; RMSE = שגיאת ריבוע ממוצעת שורש; R² = מקדם קביעה; α = דיפוזיביות תרמית. אנא לחצו כאן כדי לצפות בגרסה מוגדלת של הדמות הזו.

הערכת הרחבה של מונחי מקור.
נחקר נוסח מונח מקור ללכידת תהליכי יצירת חום מקומיים בתחום התרמי. מפת מקורות החום החזויה מוצגת באיור 8A–C. התפלגות המקור המשוערת נראית מפוזרת מרחבית ואינה תואמת בבירור לאזורי הנקודות החמות שנצפו. דבר זה מצביע על כך שהמודל לא הצליח לזהות באופן ייחודי מקורות חום משדות טמפרטורה סטטיים. מגבלה זו צפויה משום שפתרון בעיית הולכת החום ההפוכה דורש בדרך כלל מדידות טמפרטורה בזמן או מידע על תנאי גבול. כתוצאה מכך, המודל המורחב על מונח המקור לא שיפר את הביצועים החיזויים והפחית במעט^{את מדד} R2.

איור 8: הערכת מודל פיזיקה מורחבת-מונח מקור. (A) שדה טמפרטורת אמת קרקעית שמקורו בתמונה התרמוגרפית, המשמש כהתפלגות ייחוס להערכת המודל. (B) שדה הטמפרטורה שחזה על ידי מודל מונח המקור המורחב המוגבל בפיזיקה, הממחיש את דפוס התרמי המרחבי המשוחזר. (C) התפלגות חזויה-מקור חום (S(x,y)), המייצגת את מונח המקור המשתנה מרחבית שנלמד על ידי המודל במהלך האופטימיזציה. ערכים חיוביים ושליליים מציינים אזורים של יצירת חום יחסית וספיגת חום בתוך ייצוג המקור הנלמד. האיור ממחיש את היכולת של נוסחת מונח המקור המורחבת להעריך יחד התפלגויות טמפרטורה ושדה מקור חום עזר. למרות שמונח המקור הנלמד מספק פרשנות פיזיקלית נוספת, הוא לא הביא לשיפורים משמעותיים בדיוק החיזוי בהשוואה למודל הפיזיקלי המוגבל המבוסס על דיפוזיה. קיצורים; (S(x,y)) = מונח מקור חום מרחבי. אנא לחצו כאן כדי לצפות בגרסה מוגדלת של הדמות הזו.

אימות פרופיל תרמי מרחבי
כדי להעריך דיוק מרחבי נוסף, נותחו פרופילים תרמיים של חתך ורדיאל. איור 9 מציג שלושה ניתוחים: פרופיל טמפרטורת חתך (איור 9A), דעיכה תרמית רדיאלית ממרכז נקודת החום (איור 9B), והתפלגות שגיאה שאריתית (איור 9C). פרופיל הטמפרטורה החזוי עוקב מקרוב אחרי אמת הקרקע ברוב המיקומים המרחביים, במיוחד באזורים בעלי שיפוע נמוך. חלק מהסטיות מתרחשות סמוך לגבולות נקודות החמות, שם יש שיפועים תרמיים תלולים. ההתפלגות השארית היא סימטרית בקירוב וממוקדת סביב אפס, מה שמעיד שהמודל אינו מציג הטיה שיטתית בחיזוי הטמפרטורה.

איור 9: פרופיל טמפרטורה מרחבית והתפלגות שגיאות שארית. (א) פרופיל טמפרטורה חתך המשוואה בין ערכי אמת קרקע וערכי טמפרטורה חזויים לאורך קו מרחבי מייצג בתוך שדה הטמפרטורה. (ב) ניתוח דעיכה תרמית רדיאלית המראה את השינוי בטמפרטורה עם מרחק רדיאלי מאזור נקודת החום הן עבור התפלגות אמת הקרקע והן התפלגות הטמפרטורה החזויה. (ג) התפלגות שגיאות החיזוי השאריות, הממחישה את תדירות ועוצמת הסטיות בין טמפרטורות חזויות לטמפרטורות ייחוס לאורך התחום המרחבי המוערך. האיור מספק הערכה מפורטת של יכולת המודל לשחזר שינויים מרחביים בטמפרטורה ומאפייני דעיכה תרמית. בעוד שפרופילי הטמפרטורה החזויים בדרך כלל עוקבים אחרי המגמות הכלליות של נתוני הייחוס, שגיאות שאריות עדיין קיימות באזורים המציגים גרדיאנטים תרמיים חדים ודפוסי טמפרטורה מורכבים. תוצאות אלו מסייעות לאפיין את הדיוק המרחבי והמגבלות של מסגרת חיזוי שדה הטמפרטורה המוצעת. אנא לחצו כאן כדי לצפות בגרסה מוגדלת של הדמות הזו.

ניתוח כימות אי-ודאות
טבלה 2 מציגה תוצאות כימות אי-ודאות (דרופאאוט מונטה קרלו). נפילת מונטה קרלו שימשה להערכת אי-ודאות חיזוי על ידי ביצוע 30 מעברים קדימה סטוכסטיים בזמן הסקה. הממוצע החיזוי המתקבל (איור 10A), מפת סטיית תקן לפי פיקסל (איור 10B), וקווי המתאר בעלי אי-הוודאות הגבוהה (איור 10C) מוצגים באיור 10. מכיוון שתוויות אי-ודאות אמת קרקעית אינן זמינות לרגרסיה תרמוגרפית, אי-הוודאות הוערכה באמצעות דפוסי שונות מרחביים וסטטיסטיקות סיכום לפי אזור. לדיווח כמותי, אזור נקודת החום הוגדר כקבוצת הפיקסלים שמציגה את העוצמות התרמיות הגבוהות ביותר באזור הציוד הרלוונטי, בעוד שאזור הרקע התייחס לפיקסלים שאינם נקודות חום שנותרו, ללא גבולות התמונה. הפרדה זו מאפשרת השוואת אי-הוודאות בין אזורים פעילים תרמית לאזורים יציבים תרמית בצורה שניתנת לשחזור. טבלה 2 מדווחת על סטיית התקן החיזוי הממוצעת על פני כל השדה, אזור נקודת החום ואזור הרקע.

התוצאות מראות כי אי-הוודאות גבוהה יותר באזורים של מוקדי חום מאשר ברקע, כאשר השונות הגדולה ביותר נצפתה סמוך לגבולות נקודות חום ולשיפועים תרמיים תלולים אחרים. התנהגות זו עקבית פיזית, שכן אזורים עם שינויים מהירים בטמפרטורה רגישים יותר לרעש, שינויים בפליטות ומורכבות מבנית מקומית. בהתאם לכך, קווי המתאר של אי-הוודאות מספקים רמז ויזואלי שימושי לבדיקה מודעת לסיכון על ידי הדגשת אזורים שעשויים לדרוש אימות ידני נוסף. זרימת העבודה החישובית יושמה בפייתון באמצעות PyTorch לאימון CNN, חישוב הפסדים מוגבל פיזיקלי, והערכת אי-ודאות מבוססת נפילת מונטה קרלו, כפי שמוצג בטבלת החומרים. עיבוד מוקדם והמחשה תרמוגרפית בוצעו באמצעות OpenCV, NumPy ו-Matplotlib. הערכת מודלים בוצעה באמצעות מדדי scikit-learn. תמונות האינפרא-אדום צולמו באמצעות מצלמת FLIR תרמית במהלך בדיקות שטח. צינור ההדרכה וההסקה בוצע על תחנת עבודה עם GPU.

מטריקה	ערך
סטיית תקן ממוצעת חיזוי	13.046 מעלות צלזיוס
אזור נקודת החום המרכזית	15.934 מעלות צלזיוס
רקע אזור בכיתה	12.743 מעלות צלזיוס
מספר דגימות MC	30
התנהגות אי-ודאות	אי-ודאות גבוהה יותר סביב קצוות נקודות חמות

טבלה 2: תוצאות כימות אי-ודאות (מונטה קרלו דרופאוט). סיכום סטטיסטיקות אי-ודאות חיזוי שהושגו מ-30 מעברים אקראיים קדימה, כולל ערכי סטיית תקן ממוצע, נקודת חום וסטיית תקן רקע. קיצורים; MC = מונטה קרלו; std = סטיית תקן.

איור 10: תוצאות כימות אי-ודאות (מונטה קרלו דרופאוט). (A) שדה טמפרטורה ממוצע חיזוי המתקבל ממספר מעברים סטוכסטיים קדימה של המודל המוגבל פיזיקלית, המייצג את התפלגות הטמפרטורה הצפויה. (B) מפת סטיית תקן חיזוי (Std) המציגה את ההתפלגות המרחבית של אי-הוודאות של המודל, כאשר ערכים גבוהים יותר מצביעים על ביטחון חיזוי נמוך יותר. (ג) שכבת קונטור בעלת אי-ודאות גבוהה המדגישה אזורים עם שונות חיזוי גבוהה ואי-ודאות מוגברת במודל. התרשים ממחיש את הערכות אי-הוודאות שנוצרו באמצעות נפילת מונטה קרלו. ערכי אי-ודאות גבוהים יותר נצפים בעיקר באזורים עם דפוסי חום מורכבים ומדרוני טמפרטורה חדים, מה שמצביע על אזורים שבהם יש לפרש את תחזיות המודל בזהירות רבה יותר. מפות אי-הוודאות הללו מספקות מידע משלים שיכול לסייע בזיהוי אזורים הדורשים בדיקה או אימות נוספים. קיצורים; MC = מונטה קרלו; std = סטיית תקן. אנא לחצו כאן כדי לצפות בגרסה מוגדלת של הדמות הזו.

זמינות נתונים:
תמונות התרמוגרפיות האינפרא-אדום, מפות טמפרטורה מעובדות, פלטי מודלים מאומנים וסקריפטים מבוססי פייתון התומכים בממצאי מחקר זה זמינים לציבור בכתובת: https://github.com/KallaKanakaRaju/HV-Equipment-Thermography-CNN.git

Discussion

המחקר הנוכחי חקר את האינטגרציה של רגולריזציה מבוססת פיזיקה ולמידה עמוקה מודעת לאי-ודאות להערכת מצב תרמי של ציוד מתח גבוה באמצעות תמונות תרמוגרפיות אינפרא-אדומות. התוצאות מראות כי הטמעת קדימים פיזיקליים בחיזוי טמפרטורה מבוסס CNN משפרת את החוסן והעקביות הפיזיקלית של השדות התרמיים שנלמדו ביחס לגישות מבוססות נתונים בלבד. אחד הממצאים החשובים ביותר הוא תפקיד מגבלת הפיזיקה המבוססת על דיפוזיה בעיצוב ביצועי המודלים. ה-CNN הבסיסי השיג יכולת חיזוי סבירה, מה שמאשר שארכיטקטורות קונבולוציונליות יכולות ללמוד את המבנה המרחבי הדומיננטי של דפוסי התרמוגרפיה. עם זאת, שדות הטמפרטורה החזויים הראו לעיתים אי-עקביות מקומית ואי-יציבות ליד שיפועים תרמיים תלולים. הכנסת מגבלת השאריות הלפלסיאנית שיפרה את החלקות המרחבית והפחיתה תנודות פיזיקליות בלתי סבירות. ניתוח האבלציה הראה עוד כי יעילות הפיזיקה הקודמת תלויה מאוד במקדם המשקלל λ_phys. רגולריזציה חלשה (λ = 0.01) הייתה בעלת השפעה מינימלית, בעוד רגולריזציה חזקה יותר (λ = 1) סיפקה את האיזון הטוב ביותר בין עקביות פיזיקלית לגמישות חיזויית.

שיפור זה מצביע על כך שרגולריזציה מבוססת דיפוזיה פועלת כהטיה אינדוקטיבית יעילה לבעיות למידה תרמית ^3,7,8. מכיוון שהולכת חום נשלטת על ידי רציפות מרחבית, אכיפת פריור לפלסיאני מכוונת את הרשת לעבר פתרונות תרמודינמיים סבירים. במחקר זה, מגבלת הפיזיקה הייתה יעילה במיוחד בהפחתת אי היציבות באזורים תרמיים חלקים תוך שמירה על נקודות חמות מקומיות, דבר חיוני לבדיקה אמינה של ציוד כוח מבוסס אינפרא-אדום. ניסוי הדיפוזיביות התרמית הניתן ללמידה סיפק תובנות נוספות לגבי הפשרה בין פרשנות פיזיקלית לדיוק חיזוי. פרמטר הדיפוזיביות האדפטיבית התכנס לערך פיזיקלי משמעותי (α ≈ 0.71), מה שמעיד שהמודל יכול להעריך באופן מרומז התנהגות הולכה תרמית אפקטיבית מנתוני תמונה. עם זאת, תצורת הפרמטרים הלמידיים לא עלתה על מודל הדיפוזיביות הקבועה. סביר להניח שזה נובע מהאופי המצוק של מאגר הנתונים, המכיל מסגרות תרמוגרפיות עצמאיות ולא רצפים תרמיים המתפתחים בזמן. ללא דינמיקה זמנית, ההערכה ההפוכה של פרמטרי ההולכה נשארת מוגבלת^מספיק 11,12,13, מה שמגביל את יכולת המודל להסיק באופן ייחודי תכונות תרמופיזיות.

מגבלה דומה נצפתה בנוסח המורחב של מונח המקור. למרות שרכיב המקור הנוסף נועד ללכוד מנגנוני יצירת חום מקומיים, מפות המקור החזויות חסרו בהירות מרחבית ולא תאמו במידה רבה לאזורי הנקודות החמות שנצפו. בעיות הולכת חום הפוכה אינן מוצגות במהותן כאשר קיימות רק מדידות טמפרטורה סטטיות 11,12,13,14, ושחזור מקור מדויק בדרך כלל דורש תצפיות תרמיות חולפות או מידע מפורש על תנאי גבול. כתוצאה מכך, מודל מונח המקור הכניס מורכבות אופטימיזציה נוספת מבלי לשפר את דיוק החיזויים. תוצאות כימות אי-הוודאות מספקות תרומה מעשית חשובה למעקב תרמי במציאות. נפילת מונטה קרלו אפשרה הערכת שונות חיזוי פיקסלית ^5,6,14 וחשפה כי אי-הוודאות הייתה גבוהה בעקביות בקרבת גבולות נקודות חמות ואזורים בעלי שיפוע גבוה. התנהגות זו אינטואיטיבית פיזית משום שמעברים תרמיים חדים קשים יותר למידול מדויק ולעיתים רגישים יותר לרעש, שונות פליטה והשפעות סביבתיות מקומיות. מפות אי-הוודאות שנוצרות, אם כן, מוסיפות שכבת פרשנות בעלת משמעות תפעולית מעבר לחיזוי טמפרטורה דטרמיניסטי. מבחינת יישום, הערכת טמפרטורה משותפת וביטחון חיזוי היא בעלת ערך לתחזוקה מבוססת מצב של ציוד כוח. בדיקה תרמוגרפית קונבנציונלית תלויה לעיתים קרובות בשיקול דעת מומחה, במיוחד כאשר מבחינים בין שונות תרמית רגילה לבין תקלות מתפתחות. על ידי הדגשת אזורים עם אי-ודאות מוגברת, המסגרת המוצעת יכולה לתמוך בתעדוף בדיקות ידניות ולהפחית את הסיכון להחלטות אוטומטיות ובטוחות יתר בסביבות קריטיות לבטיחות.

יש להכיר גם בכמה מגבלות. ראשית, מאגר הנתונים כלל מסגרות תרמוגרפיות סטטיות, שהגבילו את יכולת המודל ללכוד התנהגות הפצת חום חולפת. שנית, ערכי R² המתונים מצביעים על כך שחיזוי תרמי נותר מאתגר בשל שונות סביבתית, השפעות פליטת פני השטח ומנגנוני העברת חום מורכבים בציוד כוח אמיתי. שלישית, המסגרת הנוכחית מניחה התנהגות דיפוזיה מפושטת ואינה מדמה במפורש הסעה או השפעות קרינה, ששניהם עשויים להשפיע על התפלגויות תרמיות בתנאי פעולה מעשיים.

למרות השיפורים שנצפו ביחס ל-CNN הבסיסי, הביצועים החיזויים שהושגו במחקר זה נשארים צנועים, עם ערך מיטבי (R²) של 0.4646 ו-RMSE של 12.013 °C. בנוסף, שגיאות שאריות מקומיות נשארות משמעותיות באזורים מסוימים של נקודות חמות. תוצאות אלו מצביעות על כך שהמסגרת המוצעת עדיין אינה עומדת בדרישות הדיוק הנדרשות לפריסה קריטית לבטיחות בניטור ציוד במתח גבוה. הביצועים המוגבלים ככל הנראה מושפעים ממאגר הנתונים הקטן יחסית, השימוש בתמונות תרמוגרפיות מצולמות ללא מידע זמני, שונות סביבתית, והמודל הפיזיקלי המבוסס על דיפוזיה מפושט שנעשה בעבודה זו. לכן, המסגרת המוצעת צריכה להיחשב כגישה חקרנית של ניתוח תרמוגרפי מוגבל פיזיקלית ולא כמערכת אבחון תפעולית עצמאית. מחקרים עתידיים צריכים לשלב מערכי נתונים גדולים יותר, מדידות תרמיות מרחב-זמניות, ומודלים מקיפים יותר להעברת חום לשיפור אמינות החיזוי.

לכן, העבודה העתידית צריכה להתמקד ברצפים תרמוגרפיים מרחב-זמניים כדי לאפשר מידול דינמי של העברת חום והערכה אמינה יותר של דיפוזיביות תרמית ומאפייני מקור חום. שילוב ארכיטקטורות רשת עצבית מתקדמות המושפעות מפיזיקה, ייצוגים תרמיים מבוססי שנאים וטכניקות בינה מלאכותית מוסברות יכול לשפר עוד יותר את יכולת הפרשנות והביצועים החיזויים. בנוסף, מסגרות ניטור רב-מודליות המשלבות הדמיה תרמוגרפית עם נתוני עומס חשמלי, מזג אוויר או רטט עשויות לספק הבנה מקיפה יותר של בריאות הציוד בסביבות רשת חכמות מודרניות. בסך הכל, התוצאות מראות כי שילוב רגולריזציה מבוססת פיזיקה עם למידה עמוקה משפר את החוסן והסבירות הפיזיקלית של ניתוח תרמוגרפי אינפרא-אדום. המסגרת המוצעת מציעה כלי מעשי לניטור תרמי חכם של ציוד מתח גבוה, התומך בזיהוי מוקדם של דפוסי חימום חריגים ושיפור קבלת החלטות תחזוקה במערכות חשמל.

Materials

List of materials used in this article

Name	Company	Catalog Number	Comments
CUDA / cuDNN	NVIDIA	האצה ל-GPU לצורך אימון	GTX 1080 Ti
מצלמת תרמוגרפיה אינפרא-אדום	מצלמת תרמית FLIR	רכישת תרמוגרמות של ציוד מתח גבוה	מצלמת FLIR C5 אינפרא-אדום מקצועית ניידת בזמנים שונים של היום ובתנאי עומס.
Jupyter Notebook / IDE	JupyterLab 4.2.0	פיתוח ניסוי וניתוח	שימש ביישום
Matplotlib	מפתחי Matplotlib	ויזואליזציה של תחזיות, מפות שאריות ומפות אי ודאות	שימש לדמויות וגרפים
NumPy	מפתחי NumPy	חישובים מספריים ופעולות מערכים	עיבוד נתונים וטיפול בטנסורים
OpenCV	קרן OpenCV	טעינת תמונה, שינוי גודל ופעולות עיבוד ראשוניות	שימש לטיפול בתמונות תרמוגרפיות
Python	קרן התוכנה Python	סביבת התכנות העיקרית	גרסה המשמשת לכל הניסויים
PyTorch	קרן PyTorch	אימון CNN, למידה מוגבלת פיזית והורדה אקראית של Monte Carlo	שימש ליישום רשת הרגרסיה
Scikit-learn	מפתחי scikit-learn	חישוב מדדים והערכת אימון/אימות/בדיקה	שימש עבור (R^2), RMSE ו-MAE
SciPy	מפתחי SciPy	תמיכה בשגרות מספריות	שימש בעיבוד מוקדם או ניתוח
מקבץ נתונים תרמוגרפי	מקבץ נתונים לבדיקת שדה פנימי	מקור של 174 תמונות אינפרא-אדום לפיתוח מודל	תמונות מאורגנות בתיקיות מסומנות
תחנת עבודה / מערכת מחשוב GPU	GTX 1080 Ti	אימון מודל והסקה	12 GB RAM,  GTX 1080 Ti ומערכת הפעלה Windows 11