במחקר זה נעשה שימוש במאגרי נתונים גיאספציאליים, נתונים מחשפנות מרחוק, נתוני תכנון ומאגרי נתונים סוציו-כלכליים מצטברים הזמינים לציבור. לא השתתפו במחקר בני אדם, בעלי חיים, חומרים קליניים או מידע אישי מזוהה. לפיכך, לא נדרש אישור אתי ממוסד. סביבות התוכנה הספציפיות, חבילות החישוב (כולל ספריות לוויזואליזציה ברזולוציה גבוהה ולאקונומטריקה מרחבית), מזהי אובייקט דיגיטלי (DOIs) של מאגרי הנתונים וכתובות ה-URL של המקורות עבור כל המשאבים הדרושים לשחזור תהליך עבודה זה מפורטים ב- טבלת חומרים.
1. אזור המחקר ומסגרת אנליטית
הניתוח נערך באזור האוטונומי שינג'יאנג אויגור שבצפון-מערב סין, תוך התמקדות אנליטית ספציפית בהיקפי העירוניות שהוגדרו עבור ערים מרכזיות (איור 1) כדי ללכוד במדויק את דינמיקת ההתרחבות המקומית. גבול זה שימש באופן עקבי עבור חיתוך רסטרים, סימולציית שימושי קרקע, הערכת מאגרי פחמן וצבירה של יחידות מנהליות. גודל מדגם הניתוח (n) כלל 105 יחידות מנהליות ברמת מחוז שנותחו לאורך שלושה נקודות זמן נפרדות (2000, 2010 ו-2020), כאשר סימולציות שימושי הקרקע כללו 50 חזרות סטוכסטיות כדי ללכוד אי-ודאות מרחבית.
נעשה שימוש במסגרת ניתוח רב-סקאלית המשלבת ניתוחים ברמת רשת (grid) וברמת יחידה מנהלית. ברמת הרשת, נתונים של שימושי קרקע/כיסוי קרקע, עוצמת אור לילי, כיסוי משטחים בלתי חדירים, מדדי צמיחה, משתנים טופוגרפיים ומגבלות תכנון אקולוגי שימשו לזיהוי דפוסי עירוניות של קרקע, סימולציה של תרחישי שימוש עתידיים בקרקע והערכת פיזור מאגרי הפחמן. ברמת היחידה המנהלית, משתנים סוציו-אקונומיים, תחבורתיים וסביבתיים שולבו בניתוחים אקונומטריים מרחביים כדי להעריך את ההשפעות הישירות ואת אפקטי הגלישה (spillover effects) של עירוניות הקרקע ותכנון אקולוגי על דינמיקת מאגרי הפחמן.
המסגרת האנליטית כללה חמישה מרכיבים. ראשית, נעשה שימוש בנתוני חישוש מרחוק רב-זמניים ובנתוני שימושי קרקע כדי לאפיין דפוסים מרחביים-זמניים של עיור קרקע, כולל התרחבות שטחים בנויים, עוצמת פיתוח וארגון מחדש של שימושי הקרקע. שנית, פותחו תרחישים של הגנה אקולוגית, הגנה על שטחי גידולים חקלאיים ותכנון דל-פחמן כדי לסמלץ דפוסים עתידיים של שימושי קרקע. שלישית, נעשה שימוש במודול אחסון הפחמן של InVEST כדי לכמת את התפלגות ומגמות השינוי במאגרי הפחמן תחת תנאי שימושי קרקע היסטוריים ועתידיים. רביעית, נערכו ניתוחי אוטוקורלציה מרחבית גלובליים ומקומיים כדי לזהות דפוסי התקבצות ואזורי "נקודות חמות" (hotspots) הקשורים לשינויים במאגרי הפחמן. חמישית, נעשה שימוש במודלים אקונומטריים מרחביים כדי להעריך את העוצמה, הכיוון ואפקט הגלישה (spillover effects) של עיור קרקע, עוצמת תכנון אקולוגי ומניעים סביבתיים וסוציו-אקונומיים על הדינמיקה של מאגרי הפחמן.
איור 1 מציג את זרימת העבודה האנליטית הכוללת. זרימת העבודה מקשרת בין הגדרת אזור המחקר, אינטגרציה של נתונים ממקורות מרובים, זיהוי עיור של קרקעות, פיתוח תרחישים של תכנון אקולוגי, סימולציית שימושי קרקע, הערכת מאגרי פחמן, ניתוח אוטוקורלציה מרחבית ומודלים אקונומטריים מרחביים. נתונים מרחביים ממקורות מרובים שימשו כשכבת הקלט. זיהוי עיור של קרקעות וניתוח היסטורי של שימושי קרקע הרכיבו את שכבת אפיון התבניות. תרחישי תכנון אקולוגי והערכת מאגרי פחמן הרכיבו את שכבת התחזית והערכת ההשפעה. ניתוחי אוטוקורלציה מרחבית וניתוחים אקונומטריים שימשו לזיהוי מנגנונים מרחביים ולתמיכה בפרשנות של המדיניות.

איור 1: אזור המחקר, אינטגרציית נתונים וזרימת עבודה טכנית. (A) הקשר מרחבי רב-סקאלי וגבולות ניתוח עירוניים מדויקים עבור ערים מרכזיות באזור האוטונומי שינג'יאנג אויגור, צפון-מערב סין. (B) זרימת עבודה טכנית משולבת המקשרת בין נתונים מרחביים ממקורות מרובים, זיהוי עיור קרקעות מבוסס חישוש מרחוק, תכנון תרחישי תכנון אקולוגי, סימולציית שימושי קרקע PLUS, הערכת מלאי פחמן InVEST, אוטוקורלציה מרחבית, ניתוח נקודות חמות (hotspot analysis) ומודל אקונומטרי מרחבי. ND = פיתוח טבעי; EP = הגנה אקולוגית; CP = הגנת שטחי גידול; LC = אופטימיזציה של פחמן נמוך; OLS = ריבועים פחותים רגילים; SAR = מודל רגרסיה מרחבית; SEM = מודל שגיאה מרחבית; SDM = מודל דרבין מרחבי. אנא לחצו כאן כדי לצפות בגרסה גדולה יותר של איור זה.
2. מקורות נתונים ומערכת משתנים
מאגר נתונים רב-מקור נבנה כדי לתמוך בזיהוי עיור של קרקעות, סימולציה של תרחישי תכנון אקולוגי, הערכת מאגרי פחמן וניתוח אקונומטרי מרחבי. מאגר הנתונים כלל נתוני שימוש קרקע/כיסוי קרקע, שבר של משטחים בלתי חדירים, עוצמת אור לילי, מדד צמחייה נורמליזציה (NDVI), משתנים טופוגרפיים, מדדי נגישות תחבורתית, משתנים הידרולוגיים, צפיפות אוכלוסין, צפיפות תוצר מקומי גולמי (GDP), מגבלות תכנוניות, משתני אקלים ופרמטרים של מאגרי פחמן. טבלה 1 מסכמת את קטגוריית מאגר הנתונים, תיאור המשתנה, יחידה, רזולוציה מרחבית וזמנית, מקור ויישום אנליטי. מאגרי נתונים מרכזיים הושגו עבור השנים 2000, 2010 ו-2020. נתוני שימוש קרקע ומוצרי חישוש מרחוק עיקריים הותאמו לרזולוציות הנעות בין 30 m ל-1 km, בהתאם לדרישות האנליטיות.
טבלה 1: מקורות נתונים ומערכת משתנים. הטבלה מציגה את קטגוריית מערך הנתונים, המשתנה, תיאור, יחידה, רזולוציה מרחבית/זמנית, מקור ושימוש אנליטי לזיהוי עיור קרקעות, סימולציית תרחישים, חישוב מאגרי פחמן ב-InVEST ומודל אקונומטרי מרחבי. NDVI = מדד צמיחות Differenced Normalized; DEM = מודל גובה דיגיטלי; LULC = שימוש בקרקע/כיסוי קרקע. אנא לחצו כאן להורדת טבלה זו.
כל השכבות המרחביות הוקרנו למערכת קואורדינטות משותפת, נגזרו לגבולות אזור המחקר המוצגים ב-איור 1, ונדגמו מחדש או אוגגרו לקנה המידה הנדרש של הרשת או היחידה המנהלית. ערכים חסרים נסרקו לפני ניתוח ההחפפה המרחבית. מערכי נתונים מסוג ראסטר ששימשו בניתוחי PLUS ו-InVEST הותאמו ברמת הפיקסל, בעוד שמשתנים סוציו-כלכליים אוגגרו ליחידות מנהליות עבור רגרסיה מרחבית. זרימת עבודה זו של עיבוד מקדמי הבטיחה יחידות מרחביות עקביות ונקודות זמן ניתנות להשוואה לאורך ניתוחים זמניים, סימולציות של תרחישים, חישובי מלאי פחמן ומודלים אקונומטריים.
נתוני שימושי קרקע וכיסוי קרקע שימשו כקלט העיקרי לזיהוי שינויים היסטוריים ולסימולציה של שימושי קרקע עתידיים. קטגוריות שימושי הקרקע המקוריות סווגו מחדש לשש מחלקות: קרקע חקלאית, พื้นที่ יער, שטחים דשא, מקרי מים, שטחים בנויים וקרקע שאינה בשימוש. סכימת סיווג זו שימשה באופן עקבי לניתוח שינויי שימושי קרקע, פיתוח תרחישים וחישובי מלאי פחמן ב-InVEST. חלקם של השטחים הבנויים, כיסוי הפני השטח בלתי חדיר ועוצמת האור הלילי שימשו כמדדים לעירוניות של הקרקע. כיסוי פני שטח בלתי חדיר ועוצמת אור לילי שימשו כמדדי שלחילחול (proxies) של חישוש מרחוק לעצימות הפיתוח ופעילות אנושית. NDVI נכלל כמדד אקולוגי בניתוחים אקונומטריים מרחביים עוקבים.
משתני טופוגרפיה ומיקום כללו גובה, שיפוע, מרחק מכבישים ראשיים, צפיפות כבישים וקרבה לנהרות מרכזיים. משתנים אלה שימשו כמניעים בסימולציית שימושי קרקע וכמשתני בקרה במודלים של אקונומטריקה מרחבית. יחד, הם ייצגו מגבלות של תנאי השטח, נגישות תחבורתית וקישוריות הידרולוגית.
משתנים סוציו-כלכליים כללו צפיפות אוכלוסייה וצפיפות GDP, בתוספת צפיפות רשת כבישים במקומות שבהם נתון זה היה זמין. משתנים אלו שימשו לאפיון עצימות הפיתוח ולחצי פעילות אנושית הקשורים לשינויים במאגרי פחמן. מסגרת המשתנים שילבה מדדי פיתוח קרקע, לחץ סוציו-כלכלי והקשר אקולוגי כדי לייצג את הגורמים המרובים המשפיעים על הדינמיקה של מאגרי פחמן.
מדד עצימות של תכנון אקולוגי פותח באמצעות קווים אדומים אקולוגיים, שמורות טבע, אזורי חיץ של מקורות מים, אזורים עם הגבלות שיפוע ואזורים רגישים אחרים מבחינה סביבתית. מדד זה שימש הן כשכבת אילוצים בסימולציות עתידיות של שימושי קרקע והן כמשתנה מסביר בניתוחים אקונומטריים מרחביים.
עבור הערכת מאגרי פחמן באמצעות InVEST, נאספו ארבעה פרמטרי מאגרי פחמן עבור כל סיווג של שימוש בקרקע: פחמן בביומסה עילית, פחמן בביומסה תת-קרקעית, פחמן אורגני בקרקע ופחמן בחומר אורגני מת. ערכי הפרמטרים הופקו ממחקרים אזוריים שפורסמו, ממסמכי הנחיה של InVEST וממאפייני כיסוי קרקע מקומיים, ומופו למערכת סיווג אחידה של שימוש בקרקע. מאגר פחמן מתייחס לסך הפחמן המוערך הכלול בארבעה מאגרים אלו, בעוד שצפיפות מאגר פחמן מתייחסת למאגר פחמן ליחידת שטח.
המשתנים חולקו לשלוש קטגוריות. הקטגוריה הראשונה כללה מדדי עיור של קרקעות, כולל שיעור השטחים הבנויים, כיסוי משטחים בלתי חדירים ועוצמת אור לילי. הקטגוריה השנייה כללה משתנים אקולוגיים ותכנוניים, כגון NDVI, עוצמת תכנון אקולוגי, גובה, שיפוע וקרבה הידרולוגית. הקטגוריה השלישית כללה גורמים סוציו-אקונומיים, כולל צפיפות אוכלוסין, צפיפות GDP וצפיפות כבישים. משתנים אלו שימשו להערכת הקשרים בין עיור קרקעות, תכנון אקולוגי ודינמיקה של מאגרי פחמן.
3. זיהוי עיור של קרקע באמצעות חישוש מרחוק
הדפוסים המרחביים-זמניים של עירוניות קרקע זוהו באמצעות שלושה מדדים משלימים: התרחבות שטחים בנויים, כיסוי פני שטח בלתי חדירים ועוצמת אור לילי. התרחבות שטחים בנויים הופקה ממפות שימושי קרקע עוקבות כדי לתחום את ההיקף הפיזי ואת התקדמות הפיתוח העירוני מאזורי ליבה בנויים לאזורים מקיפים. כיסוי פני שטח בלתי חדירים חושב כדי לכמת את עוצמת הפיתוח ברמת הרשת, בעוד שנתוני רסטר של עוצמת אור לילי עובדו ונורמלו כדי לייצג פעילות אנושית וריכוז תפקודי. שכבות מרחביות אלו שולבו לאחר מכן כדי לבנות את מאגר הנתונים ההיסטורי של עירוניות קרקע. המדדים המשולבים שימשו לזיהוי אזורים של התגברות מתמשכת בעוצמת הפיתוח, אזורי מעבר ואזורים יציבים יחסית, ולהערכת ההתאמה המרחבית בין פיתוח פיזי של הקרקע לבין עירוניות תפקודית.
מטריצת מעבר של שימוש בקרקע נבנתה כדי לכמת את העוצמה והכיוון של המרת שימושי קרקע בין קרקע חקלאית, שטחי יער, שטחי עשב, מקורות מים, קרקע מיועדת לבנייה וקרקע שאינה בשימוש. תשומת לב מיוחדת הוקדשה למעברים ממחלקות קרקע אקולוגיות וחקלאיות לקרקע מיועדת לבנייה. המטריצה שימשה לזיהוי נתיבי ההמרה הדומיננטיים ומחלקות הקרקע המהוות את המקור העיקרי להתרחבות העירונית.
בוצע ניתוח של דפוסי נוף כדי להעריך שינויים מבניים הקשורים לאורבניזציה של קרקעות. המדדים שכללו צפיפות טלאים (patch density), צפיפות שוליים, מדד צורת הנוף ומחוונים הקשורים לפיצול (fragmentation). מדדים אלו חושבו עבור כל תקופת מחקר ושימשו לכימות שינויים בתצורת הנוף, ברציפות המרחבית ובפיצול הנלווים להתרחבות שטחים הבנויים.
4. תכנון תרחישי תכנון אקולוגי וסימולציית שימושי קרקע
דפוסי שימושי קרקע עתידיים סומללו באמצעות מודל ה-Patch-generating Land Use Simulation (PLUS) תחת ארבעה תרחישי תכנון: פיתוח טבעי (ND), הגנה אקולוגית (EP), הגנה על שטחי גידול (CP), ואופטימיזציה של פחמן נמוך (LC). הנחות התרחישים, כללי המרת הקרקע, סוגי קרקע מוגבלים ותוצאות מלאי הפחמן הצפויות מסוכמים בטבלה 2.
טבלה 2: כללי בקרה של תרחישים ואילוצי מעבר. הטבלה מגדירה הסתברויות להמרת קרקעות ואילוצים מרחביים עבור תרחישי פיתוח טבעי (ND), הגנה אקולוגית (EP), הגנת שטחי חקלאות (CP) ואופטימיזציה של פחמן נמוך (LC). הערות: קיצורי התרחישים תואמים בדיוק לאלו שנעשה בהם שימוש במידול ה-PLUS ובסעיפי התוצאות. הגדרות התרחישים מגדירות כללי המרה מוכווני-מדיניות וסוגי קרקע מוגבלים ששימשו בסימולציות; כל אזורי ההחרגה הסטטוטוריים נותרו בלתי ניתנים להמרה בשכבות המרחביות הסופיות. אנא לחצו כאן כדי להוריד טבלה זו.
מפות היסטוריות של שימושי קרקע ומשתנים מרחביים מניעים שולבו במודל ה-PLUS כדי להעריך הסתברויות בסיס למעברי קרקע באמצעות מודול האוטומטה התאית (CA). עבור תרחישי ההגנה האקולוגית (EP), הגנת השטחים החקלאיים (CP) ואופטימיזציה של פליטות פחמן נמוכות (LC), קווים אדומים אקולוגיים, שטחים חקלאיים בסיסיים קבועים, אזורי חיץ של מקורות מים ומגבלות תכנון אחרות שולבו כשכבות הגבלה מרחביות כדי להגביל את המרת הקרקע בהתאם לכללי התרחיש שהוגדרו מראש. לאחר מכן הוגדרו כמויות ביקוש יעד לקרקע עבור שנת 2030 עבור כל תרחיש, ומודול ה-CA הופעל באמצעות 50 חזרות סטוכסטיות כדי להפיק את תחזיות שימושי הקרקע הסופיות.
סימולציית שימושי קרקע בוצעה באמצעות מודל PLUS ומסגרת האוטומט התאי (CA) שלו עם יצירת טלאים סטוכסטית רב-סוגית. מפות היסטוריות של שימושי קרקע ומשתני מניע סביבתיים וסוציו-אקונומיים שימשו להערכת הסתברויות התרחבות קרקעות עבור כל מחלקת שימוש בקרקע. לאחר מכן, כמויות הדרישה העתידיות לקרקע הוגדרו בהתאם לדרישות של כל תרחיש תכנון, ומפות שימושי קרקע תואמות הופקו עבור תקופת הסימולציה המיועדת.
ביצועי המודל הוערכו באמצעות חיזוי לאחור (back-casting) היסטורי לפני ביצוע סימולציה עתידית. מפות שימושי קרקע מוקדמות ומשתני מניע נלווים שימשו לסימולציה של מפת שימושי קרקע נצפית מאוחרת יותר. ההתאמה בין התפלגויות שימושי הקרקע המסומולצות לנצפות הוערכה באמצעות דיוק כולל (OA), מקדם קאפה (Kappa coefficient) וערך זכות (FoM). התיקוף בוצע הן ברמה הכללית והן לפי סוגי שימושי קרקע עיקריים. חיזוי לאחור היסטורי משנת 2010 לשנת 2020 הניב דיוק כולל (OA) של 93.4%, מקדם קאפה של 0.89 וערך זכות (FoM) של 0.26, המעידים על יכולת מהימנה מאוד להקרנה מרחבית בסימולציות רב-תרשניות עוקבות.
ניתוחי אי-ודאות ורגישות בוצעו כדי להעריך את חוסנו של תוצרי הסימולציה. ניתוחי רגישות ב-PLUS בחנו את ההשפעות של הגדרות חלופיות של התנגדות למעבר (transition-resistance) ופרמטרים של משקל שכנות עבור מחלקות עיקריות של שימושי קרקע. ניתוחי רגישות ב-InVEST העריכו את השפעת השונות במקדמי מאגרי הפחמן בין סוגי שימושי קרקע שונים. ניתוחי רגישות אקונומטריים מרחביים השוו מפרטים חלופיים של מטריצת משקלים מרחבית. ניתוחים אלו שימשו כדי להעריך אם דירוגי התרחישים וכיוונם של ההשפעות העיקריות של עיור ותכנון אקולוגי נותרו עקביים תחת הגדרות פרמטרים חלופיות. באופן ספציפי, יציבות התוצאות אוששה באופן קפדני: דירוגי התרחישים והשפעות הגלישה (spillover) המרחביות השליליות של עיור קרקעות נותרו ללא שינוי כאשר פרמטרי ההתנגדות למעבר ומקדמי מאגרי הפחמן שונו ב-±15%.
5. הערכת מלאי פחמן
מאגר הפחמן הוערך באמצעות מודל הפחמן של InVEST. פרמטרים בסיסיים לארבעת מאגרי הפחמן (ביומסה מעל פני השטח, ביומסה מתחת לפני השטח, פחמן אורגני בקרקע וחומר אורגני מת) הוקצו לכל סוג שימוש בקרקע שסווג מחדש, תוך שימוש בערכים הביופיזיים המסוכמים ב- טבלה 3מפות שימושי קרקע היסטוריות (2000–2020) ומערכי נתונים רסטריים של שימושי קרקע עתידיים שסומולצו באמצעות PLUS הוטמעו לאחר מכן במודל ושולבו עם הפרמטרים המתאימים של צפיפות פחמן. לאחר מכן הופעל המודל כדי להעריך את מלאי הפחמן האזורי הכולל (Tg C), את צפיפות מלאי הפחמן ברמת הרשת (Mg C/ha) ומפות מרחביות של שינוי במלאי הפחמן (ΔC) עבור התרחישים ההיסטוריים והעתידיים.
מפות שימושי קרקע מסווגות מחדש קושרו לערכי פרמטרי מאגר הפחמן הבסיסיים המתאימים שדווחו ב-טבלה 3. הרגישות של הערכות מלאי הפחמן לאי-ודאות בפרמטרים נבחנה על ידי התאמת ערכים בסיסיים אלו ב-±15%, עם תוצאות רגישות מפורטות. המודל שימש לחישוב מלאי הפחמן הכולל, צפיפות מלאי הפחמן והשינוי במלאי הפחמן עבור כל סיווג של שימוש קרקע תחת תנאים היסטוריים ותרחישי תכנון עתידיים.
שלוש קטגוריות של תוצרים הוערכו. ראשית, חושבו מלאי הפחמן האזורי הכולל ומגמות זמניות כדי לכמת את העוצמה והכיוון של השינוי במלאי הפחמן לאורך זמן. שנית, מופו התפלגויות מרחביות של מלאי הפחמן והשינוי במלאי הפחמן כדי לזהות אזורים של שימור פחמן ואובדן פחמן. שלישית, הערכות של מלאי הפחמן הושוו בין תרחישי תכנון שונים כדי להעריך את ההשפעות היחסיות של אסטרטגיות הגנה אקולוגית, הגנה על שטחי גידול חקלאיים ואופטימיזציה של פחמן נמוך על שימור מלאי הפחמן.
טבלה 3: פרמטרי בסיס של מאגרי פחמן עבור סוגי שימושי קרקע שונים. הטבלה מציגה פחמן בביומסה עילית, פחמן בביומסה תת-קרקעית, פחמן אורגני בקרקע, פחמן בחומר אורגני מת, וצפיפות פחמן כוללת המשמשים במודול מלאי הפחמן של InVEST. היחידות הן Mg C/ha. הערות: הערכים מייצגים פרמטרי ייחוס המשמשים במודל InVEST. צפיפות הפחמן הכוללת שווה לסכום ארבעה מאגרי הפחמן. ניתוחי רגישות המסיחים ערכי ייחוס אלו ב-±15% מופיעים ב- טבלה 6. אנא לחצו כאן להורדת טבלה זו.
6. אוטוקורלציה מרחבית וניתוח אקונומטרי מרחבי
ניתוח אוטוקורלציה מרחבית בוצע כדי לקבוע האם מאגרי הפחמן והשינוי במאגרי הפחמן הפגינו תלות מרחבית משמעותית. מדד Moran's I גלובלי חושב כדי להעריך את מידת הריכוזיות המרחבית הכוללת של התפלגות מאגרי הפחמן והשינוי במאגרי הפחמן ברחבי אזור המחקר. לאחר מכן נעשה שימוש במדד Moran's I מקומי כדי לזהות תבניות של אסוציאציה מרחבית מקומית, כולל צבירים מסוג גבוה-גבוה (high-high), נמוך-נמוך (low-low), גבוה-נמוך (high-low) ונמוך-גבוה (low-high). ניתוח נקודות חמות (Hotspot analysis) בוצע כדי לזהות אזורים של אובדן פחמן מרוכז ושימור מאגרי פחמן.
מודלים של אקונומטריקה מרחבית שימשו לבחינת הקשרים בין עיור קרקעות, תכנון אקולוגי, תנאים סביבתיים, גורמים סוציו-אקונומיים ודינמיקה של מאגרי פחמן. צפיפות מאגרי פחמן או שינוי במאגרי פחמן שימשו כמשתנה התלוי. המשתנים המסבירים כללו את מדד עיור הקרקע, שיעור השטחים הבנויים, עצימות התכנון האקולוגי, מדד צמחייה נורמליזציה (NDVI), צפיפות אוכלוסין, צפיפות GDP, צפיפות כבישים, גובה, שיפוע, משקעים שנתיים ממוצעים וטמפרטורה שנתית ממוצעת.
רגרסיית ריבועים פחותים רגילה (OLS) שימשה כמודל הבסיס. תלות מרחבית של השאריות הוערכה לפני אומדן המודלים של רגרסיה אוטומטית מרחבית (SAR), שגיאה מרחבית (SEM) ודורבין מרחבי (SDM). ביצועי המודלים ואומדני המקדמים הושוו בין המפרטים השונים.
מטריצת משקולות מרחבית מנורמלת לפי שורות נבנתה כדי לייצג קשרי שכנות בין יחידות מנהליות. המפרט העיקרי התבסס על סמיכות מרחבית, וניתוחי רגישות השוו מטריצות משקולות מרחביות חלופיות המבוססות על מרחק ועל השכן הקרוב ביותר, במקומות שבהם היו זמינות.
השפעות ישירות, עקיפות וסך כל ההשפעות חושבו מתוך ה-SDM כדי להעריך קשרי גלישה (spillover) מקומיים ומרחביים. משתני טופוגרפיה, נגישות, צמחייה, אקלים ומשתנים סוציו-אקונומיים נכללו כמשתני בקרה כדי להפחית הטיות הנובעות ממשתנים מושמטים. מקדמי המודל פורשו כהקשרים מרחביים מותנים ולא כהשפעות סיבתיות מוגדרות. משתנים עם ערכי p העולים על ספי המובהקות המקובלים פורשו כראיות חלשות או מרמזות, ולא נחשבו כהשפעות מובהקות סטטיסטית.