מערכי נתונים של סצנות RGB פנימיות וההערות הסמנטיות שלהם הוכנו לפני ההדרכה ברשת. מערך הנתונים התלת-ממדי הפנימי הגדול ומערך הסצנות RGB-D הפנימי (ראו טבלת החומרים) התקבלו מהמאגרים הרשמיים שלהם. סצנות רכישה פנימיות שכללו סגירת רהיטים, שינויים בתאורה, הפרעת גבולות קיר ופריסות מרחביות מורכבות נשמרו כדי להתאים לתרחיש הניתוח המטרה. תוויות סמנטיות הומרו למסכות הערות PNG חד-ערוציות, וכל תמונות ה-RGB והמסכות הסמנטיות שונו לגודל 512 × 512 פיקסלים. במהלך ההדרכה יושמה הרחבת נתונים מקוונת, עם היפוך אופקי אקראי בהסתברות של 0.5, הגדלת בהירות אקראית בין 0.8 ל-1.2, וסיבוב אקראי בין −10° ל-+10° להרחבת התפלגות הפריסה המבנית. ערוצי RGB ננורמו עם ערכים ממוצעים של 0.485, 0.456 ו-0.406 וערכי סטיית תקן של 0.229, 0.224 ו-0.225. המדד התלת-ממדי הפנימי בקנה מידה גדול עקב אחרי חלוקת השחרור הרשמית ששימשה במחקר זה, עם 1201 סצנות אימון ו-312 סצנות אימות לפיתוח ואימות מודלים. מדד RGB-D לסצנות פנימיות עקב אחרי פרוטוקול ההערכה הרשמי, עם 795 תמונות אימון ו-654 תמונות בדיקה. לא הוחל חלוקה נוספת על בסיס אחוזים על שני המדדים הציבוריים הללו.
רשת עמוד השדרה הוויזואלי של טרנספורמטורים היררכיים עם חלון מוזז (ראו טבלת החומרים) הותחילה כעמוד השדרה של מקודד שנאי חלון נע. גודל ההטמעה של התיקון הוגדר כ-4 על 4 פיקסלים. מידות ההטמעה של ארבעת השלבים ההיררכיים הוגדרו ל-128, 256, 512 ו-1024, ומספר בלוקי השנאי בארבעת השלבים נקבע ל-2, 2, 18 ו-2. גודל חלון תשומת הלב המקומי הוגדר ל-7 על 7, ומספר ראשי תשומת הלב הוגדר ל-4, 8, 16 ו-32 בארבעת השלבים ההיררכיים. פונקציות הפעלה רציפה לא ליניאריות שימשו בתוך כל שכבות הפרספטרון הרב-שכבתיות. דגימה מרחבית בוצעה באמצעות פעולות מיזוג תיקונים עם צעד של 2 לאחר כל שלב היררכי. ארכיטקטורת הרשת המרכזית וההיפרפרמטרים של מודול ההסקה הקונבולוציונית סוכמו בטבלה 1.
לאחר מכן בוצעה חילוץ תכונות תשומת לב עצמית בחלון מוזז על מפות התכונות הקלטות. כל מפת תכונות חולקה לחלונות מקומיים לא חופפים עם ממדים מרחביים של 7 × 7. תשומת לב חלון רגילה ותשומת לב חלון מוסטת הוחלפו בין בלוקי שנאי חלונות מוזזים סמוכים. מרחק ההזזה המחזורי הוגדר ל-3 פיקסלים, וקידוד הטיית מיקום יחסית הוחל בכל חלון תשומת לב מקומי. תכונות ויזואליות מקומיות אוגדו באמצעות תשומת לב עצמית מרובת ראשים ליצירת ייצוגים היררכיים ורב-קנה מידה של תכונות.
קודמים מבניים של מנהטן הופקו מתמונות RGB פנימיות. מקטעי קצה מבניים זוהו באמצעות אלגוריתם זיהוי מקטעי קו בהתאם לכיוון הגרדיאנט. כיוונים מבניים דומיננטיים אוחדו באמצעות אלגוריתם קונצנזוס מדגם אקראי (RANSAC) (ראו טבלת החומרים) המבוסס על הערכת נקודת העלמות. שלושה כיוונים אורתוגונליים הדדית של מנהטן שוחזרו ליצירת ייצוג תיבת הגבול התלת-ממדית של מנהטן. הגבול המבני המשוחזר הומר למפת SDF על ידי חישוב המרחק האוקלידי המינימלי מכל פיקסל לקטע קו הגבול הקרוב ביותר.
תכונות קשב צולב מונחות על ידי מבנה נוצרו לאחר שהתכונות הוויזואליות והקדימות SDF הושגו. מניפולד התכונה הוויזואלית ממופה לטנזור השאילתה Q דרך מטריצת הטרנספורמציה הליניארית W תת-Q של כובע כפול R אל מטריצת היצירה W תת-Q של כובע כפול R למטריצת
היצירה . שדה המרחק הרציף הקודם מופה לטנזור המפתח K ולטנזור הערך V דרך מטריצות
הטרנספורמציה, וממד המודל הוגדר ל-512. מודולציה מרובת ראשים חילקה את מרחב ההקרנה ל-8 תת-מרחבים עצמאיים, כאשר לכל ראש ממד 64. הפריסה המרחבית הקודמת הקרינה קואורדינטות פיקסלים בדידות לשדה פוטנציאל רציף ויצרה את מטריצת הזיקה המבנית S כהטיה מרחבית מצטברת למודולציה של מטריצת הדמיון של מכפלת הנקודה. טנזור המאפיינים החזותיים שימש כמקור השאילתה, משום שניתוח סמנטי דורש שכל מיקום חזותי ישלף באופן פעיל ראיות עקביות מבנית מהמרחב הגאומטרי הקודם. הפריור של SDF שימש כמפתח ומקור ערך משום שהוא שומר מרחק גבול רציף ורמזים מבניים פנימיים-חיצוניים שמקורם בפריסת מנהטן. מונח מכפלת הנקודה-מדד את התאימות בין המראה הסמנטי לבין הפריור הגיאומטרי, בעוד שהמונח המבני המצטבר λS העביר את משקלי תשומת הלב לפיקסלים באותו מישור פיזי או קרוב לאותו קווי מתאר אדריכליים. המקדם λ ייצג את הביטחון בפריור המבני שהופק ושלט במידה שבה אילוצים אורתוגונליים קשיחים שולבו בהתפלגות הקשב. ניסוח זה הפחית את דיפוזיית המאפיינים החוצה גבולות שנגרמה על ידי הסתרת רהיטים ושמר על הרפיה אדפטיבית בפריסות שאינן במנהטן. התפלגות הקשב המונחית על ידי מבנה חושבה לפי משוואה 1.
משוואה 1: 
כאשר A מציין את מטריצת אגרגציה מונחית מבנה, Q מציין את טנזור השאילתה שנוצר מתכונות חזותיות, K מציין את טנזור המפתח שנוצר מתכונות קודמות של SDF, V מציין את טנזור הערך שנוצר מייצוגים קודמים מבניים, dk מציין את ממד התכונה של טנזור המפתח, λ מציין את מקדם המשקל המבני האדפטיבי המשמש לזיהוי הביטחון הגיאומטרי של אזורים מקומיים ולהרפיית אילוצים אורתוגונליים קשיחים במרחב שאינו מנהטן פריסות, ו-S מציין את מטריצת הזיקה של SDF. החלוקה על ידי dk ייצבה את סולם הלוגיטים של תשומת הלב ומנעה מממדי תכונה גדולים לייצר משקלי קשב מרוכזים מדי. הפונקציה האקספוננציאלית המנורמלת (ראו טבלת החומרים) הפכה את ציוני הדמיון המודולציה להתפלגות מרחבית מנורמלת, שאפשרה לכל פיקסל לאסוף מידע מוקדם מבני בהתבסס על עקביות סמנטית וגאומטרית. עיצוב זה מסביר מדוע המראה הוויזואלי והפריבורים של הגבולות האדריכליים מתמזגים ברמת הקשב ולא על ידי שרשור תכונות ישיר.
גרף הטופולוגיה של סופרפיקסל נבנה ממפת תכונות מיושרת למבנה. מפת התכונות חולקה באמצעות אלגוריתם יצירת אזורים מרחביים. מספר הסופרפיקסל הוגדר ל-256, מקדם הקומפקטיות הוגדר ל-10, מקדם ההחלקה הגאוסיאנית הוגדר ל-1.0, ומספר האיטרציה הוגדר ל-10. מגבלות קרבה מרחבית נאכפו על ידי קביעת משקל מטרי המרחק ליחס קבוע של 1.0 למרחק מרחב הצבע של המאפיין במהלך האשכול, ובכך שמירה על יצירת צמתים אחידה על גבולות צפופים של בלאטרים. פיקסלים עם תגובות סמנטיות הומוגניות אוגדו לצמתים סופרפיקסלים. קשתות הגרף נבנו לפי יחסי סמיכות מרחביים, חוזק זיקה SDF, ומגבלות עקביות גאומטרית קו-פלנרית. תהליך הבנייה של מטריצת הזיקה המבנית והקישוריות הטופולוגית מוצג באיור 3, ומציג כיצד הנחיית SDF הוסבה ליחסים מרחביים ברמת הגרף.
ניסוח הגרף הוצג כדי להמיר הסקה צפופה על פי פיקסלים להסקה מרחבית לפי צמתים מעל אזורים מבניים הומוגניים. כל צומת סופרפיקסל ייצג אזור מקומי עם תגובה סמנטית דומה ורציפות מרחבית, בעוד שכל קשת ייצגה מסלול אמין להעברת תכונות בכפוף למגבלות של שכירות, זיקה למרחק-שדה ועקביות קו-פלנרית. עיצוב זה הפחית את ההשפעה של פיקסלים רועשים מבודדים ואפשר לאזורים סגורים על הקירות, הרצפה והתקרה לקבל הודעות מצמתים פיזיקליים סמוכים. לכן, מבנה הקצוות שימש כגשר מתמטי בין הנחיית SDF רציפה לבין הסקת גרפים לא-אוקלידית בדידתית.
רשת חשיבה קונבולוציונית גרפית בת שלוש שכבות הוגדרה עם ממדים נסתרים של 512, 256 ו-128. שכבת הקונבולוציה של הגרף ביצעה החלקה של מבנה הגרף בהתבסס על הקשרים המרחביים של הצמתים. הסכנות של הלולאה העצמית שמרה על המצב המקורי של כל צומת במהלך העברת הודעה, ומנעה מתכונות של אזור מבני קטן להימחק על ידי אזורים גדולים שמסביב. נורמליזציה סימטרית קנה מידה את רכיבי מטריצת השכנות לפי מכפלת שורשי הריבוע ההפוכים של דרגות הצמתים כך שצמתים במעלה גבוהה ונמוכה תרמו תחת גדלים נומריים דומים במהלך ההתפשטות. הפצת הזנה קדימה ביצעה אגרגציה מרחבית מקומית, שבה כל מצב צומת ספג תכונות בממדים גבוהים מאשכולות קו-פלנריים סמוכים לפני שהוחל פונקציית יישור לא ליניארית לפי אלמנט. ניסוח זה גרם לשכבת הקונבולוציה של הגרף להתקרב לדיפוזיה סמנטית לאורך מישורים פנימיים בעלי משמעות פיזיקלית, במקום להחלקה בלתי מוגבלת על גבולות של עצמים לא קשורים. תכונות הצמתים בגרף הוערכו לפי משוואה 2.
משוואה 2: 
ההקרנה מתכונות פיקסל צפופות לצמתים סופרפיקסליים, העברת הודעות קונבולוציה גרפית והקרנת קואורדינטות אחורית מוצגות באיור 4, ומבהירות את מסלול האגרגציה של תכונות מרשתות תמונה רגילות לטופולוגיה שאינה אוקלידית וחזרה לייצוג סמנטי צפוף. ההיטל מתכונות פיקסל צפופות באיור 4A לצמתים סופרפיקסלים באיור 4B, העברת הודעות קונבולוציה גרפית באיור 4C, והקרנה אחורית בקואורדינטות באיור 4D מבהירות את מסלול אגרגציית התכונות מרשתות תמונה רגילות לטופולוגיה לא-אוקלידית וחזרה לייצוג סמנטי צפוף.
כאשר H(l) מציין את טנזור תכונת הצומת של שכבת הקונבולוציה של הגרף ה-l, Â מציין את מטריצת הסמיכות עם חיבורי לולאה עצמית, D מציין את מטריצת הדרגה המתאימה למטריצת השכנות, W(l) מציין את מטריצת המשקל הניתנת ללמידה של שכבת הקונבולוציה של הגרף ה-l, ו-σ מציין את פונקציית ההפעלה של יחידת הליניארית המתוקנת. המונח ÂH(l) אגד תכונות מצמתים סופרפיקסלים סמוכים, בעוד ש-D−1/2 ו-D−1/2 איזנו את תרומת הצמתים עם צפיפויות חיבור שונות. מטריצת הלמידה W(l) הקרינה תכונות צומת מצטברות למרחב סמנטי חדש, מה שמאפשר לשכבת הגרף להבחין בין עקביות מבנית לבין קרבה מרחבית רגילה. ההפעלה הלא-ליניארית שמרה על ההבדל בתגובות בין אזורים קו-פלנריים לא-קו-פלנריים לאחר הצטברות התכונות.
מאפייני סגמנטציה סמנטית פוענחו לאחר הסקת גרף. המפענח נבנה באמצעות שלושה שלבי דגימה דוגמת אינטרפולציה ביליניארית ופעולות מיזוג דילוג חוצה שכבות. תכונות מקודד מרחביות רדודות חוברו עם תכונות מפענח סמנטי ברמה גבוהה באמצעות מיזוג ערוץ-ערוץ. רזולוציית התכונה הוחזרה לגודל התמונה המקורי, ומפת החיזוי הסמנטית הסופית נוצרה דרך שכבת קונבולוציה 1 × 1.
רשת הניתוח הסמנטי המלאה אומנה באמצעות אופטימיזציה של דעיכת משקל-משקל מנותק (ראו טבלת החומרים). קצב הלמידה ההתחלתי הוגדר ל-0.0001, מקדם דעיכת המשקל ל-0.01, וגודל האצווה ל-8 עבור שני המדדים הציבוריים. קצב דעיכת המומנט הראשון נקבע ל-0.9, קצב דעיכת המומנט השני נקבע ל-0.999, ומקדם היציבות הנומרית של אפסילון נקבע ל-1 × 10⁻8. אובדן האימות נוטר בסוף כל תקופה, ונקודות ביקורת נשמרו כאשר ה-mIoU בקבוצת האימות עלה. הרשת אומנה ל-300 תקופות באמצעות אסטרטגיית דעיכת קצב למידה פולינומי עם עוצמת דעיכה של 0.9. חמש ריצות אימון עצמאיות בוצעו באמצעות אתחולים אקראיים שונים כדי לקבוע קו בסיס להערכה סטטיסטית קפדנית. הרשת עוצבה אופטימיזציה משותפת באמצעות אובדן אנטרופיה צולבת ברמת הפיקסלים ואובדן עקביות מבנית. כל הניסויים בוצעו על פלטפורמת מחשוב המצוידת בחומרת מחשוב מקבילית בזיכרון גבוה, ומידע מפורט על חומרה דווח בטבלת החומרים.
אופטימיזציה משותפת אכפה יישור גבולות גאומטריים על ידי חישוב גודל הגרדיאנט המרחבי של טנזור ההסתברות של המחלקה. אובדן העקביות המבנית שימש כרגלרייזר, כלומר מכפיל את נורמת גרדיאנטי החיזוי המרחביים בערכי SDF רציפים. ההיגיון המתמטי היה ששינויים בקטגוריות סמנטיות צריכים להתרכז בקרבת קווי המתאר האדריכליים האמיתיים, כאשר ה-SDF מתקרב לאפס, בעוד שפנים קירות, רצפות ותקרות שטוחים צריכים לשמור על תגובות סמנטיות חלקות. כאשר גרדיאנט חיזוי גדול הופיע רחוק מגבול מבני, מונח שדה המרחק הגדיל את העונש ומנע מעברים סמנטיים שגויים בתוך מישור פיזיקלי הומוגני. כאשר הופיע גרדיאנט חיזוי קרוב לקונטור של מרחק אפס, העונש נשאר מוגבל ושמר על מעברים לגיטימיים לאורך גבולות אדריכליים. אזורי מעבר סמנטיים הוגבלו ליישר את קווי המתאר של SDF, כפי שניתן במשוואה 3.
משוואה 3: 
כאשר Lסך כולל מציין את פונקציית המטרה הסופית לאופטימיזציה, Lce מציין את אובדן האנטרופיה הצולב ברמת הפיקסל, Lscl מציין את אובדן העונש על עקביות מבנית, ו-α מציין את מקדם משקל ההפסד המבני. מונח האנטרופיה החוצה סיפק פיקוח סמנטי ברמת הפיקסל באמצעות מסכות אנוטציה, בעוד שמונח העקביות המבנית הטיל רגולריזציה גאומטרית באמצעות קודמים אדריכליים. מקדם המשקל α זיהוי קטגוריות מאוזן ויישור גבולות, ומונע מהאופטימיזציה להתאים יתר על דיוק תוויות מקומיות או קווי מתאר מבניים קשיחים. מטרה משותפת זו קישרה בין סמנטיקה חזותית, עקביות גבולות פיזיקלית ופרמטרים ניתנים לאימון לרשת בתוך יעד אופטימיזציה מאוחד.