$$\rightleftharpoonup{xx}$$
$$\longleftharp{xx}$$,
$$\longrightharp{xx}$$,
גיוס מטופלים וקביעת CIE
סה"כ 161 מטופלים שעברו הליכים נוירו-אינטרוונציוניים נכללו במחקר זה, מתוכם 12 (7.5%) פיתחו CIE, בעוד ש-149 (92.5%) לא פיתחו זאת. תהליך סינון המטופלים והחלוקה לקבוצות מפורט ב-איור 2. האבחנה של CIE נקבעה על בסיס הקשר הזמני בין הופעת התסמינים להליכים הנוירו-אינטרוונציוניים, בשילוב עם ממצאי דימות שוללים. ממצאי נוירו-אימג'ינג מייצגים של CIE מוצגים ב-איור 3A–D.
המאפיינים הדמוגרפיים, הקליניים, המעבדתיים והפרוצדורליים של שתי הקבוצות בנקודת הבסיס מסוכמים בטבלה 1. לא נצפו הבדלים משמעותיים בין קבוצת ה-CIE לקבוצת ה-non-CIE מבחינת גיל, התפלגות מינים או משקל גוף (כולם p > 0.05). באופן דומה, השכיחות של מחלות רקע נפוצות, כולל יתר לחץ דם, סוכרת ומחלת לב כלילית, לא נבדלה באופן משמעותי בין שתי הקבוצות (כולם p > 0.05). גם גורמי סגנון חיים, כגון צריכת אלכוהול ומצב עישון, היו דומים.
לעומת זאת, מספר משתנים הקשורים למעבדה ולפרוצדורה הראו הבדלים משמעותיים בין שתי הקבוצות. לחולים בקבוצת ה-CIE היו רמות קראטינין בנסיוב גבוהות משמעותית בהשוואה לאלו בקבוצת ה-non-CIE (חציון: 85.2 לעומת 65.3 µmol/L, p = 0.004), בעוד שה-eGFR שלהם היה נמוך משמעותית (חציון: 81 לעומת 102.7 mL/min/1.73 m2, p < 0.001). בנוגע למאפייני הפרוצדורה, פרוצדורות אמבוליזציה היו שכיחות משמעותית יותר בקבוצת ה-CIE מאשר בקבוצת ה-non-CIE (41.7% לעומת 2.0%, p < 0.001). בנוסף, נגעים במחזור הדם האחורי היו שכיחים משמעותית יותר בקרב חולים שפיתחו CIE (58.3% לעומת 6.0%, p < 0.001). לא נצפה הבדל משמעותי בסוג חומר הניגודיות שנעשה בו שימוש בין שתי הקבוצות (p = 0.982). יתרה מכך, חולים בקבוצת ה-CIE קיבלו נפח גבוה משמעותית של חומר ניגודיות במהלך הפרוצדורה (חציון: 200.0 לעומת 165.0 mL, p = 0.005) ומשך הפרוצדורות שלהם היה ארוך יותר (חציון: 78.5 לעומת 50.0 min, p = 0.008). ראוי לציין כי ה-CGR, מדד מורכב שהוצע במחקר זה, היה גבוה משמעותית בקבוצת ה-CIE בהשוואה לקבוצת ה-non-CIE (חציון: 2.35 לעומת 1.63, p < 0.001), מה שמעיד על קשר חזק בין CGR לבין התרחשות של CIE.
איסוף משתנים פרי-אופרטיביים ובניית CGR
משתנים דמוגרפיים, מעבדתיים ופרוצדורליים פרי-אופרטיביים נאספו ונותחו באופן שיטתי כפי שמתואר בפרוטוקול. בין משתנים אלו, CGR, שהוגדר כיחס בין נפח החומר הניגודי הכולל ל-eGFR, נבנה כמדד מורכב המשקף את האיזון בין החשיפה לחומר הניגודי לבין קיבולת הפינוי הכלית. CGR נמצא קשור להתרחשות CIE בקוהורט זה ונכלל כמועמד לניבוי עבור ניתוחי בחירת מאפיינים ופיתוח מודלים. כדי להשוות בין CGR לבין מרכיביו הבודדים, ביצענו ניתוח ROC השוואתי תוך שימוש ב-CGR, נפח חומר ניגודי כולל ו-eGFR. CGR הראה את יכולת ההבחנה הגבוהה ביותר עבור CIE, עם AUC של 0.959 (95% CI: 0.924–0.985), בהשוואה לנפח חומר ניגודי כולל (AUC = 0.745, 95% CI: 0.559–0.886) ו-eGFR שנותח בכיוון סיכון הפוך (AUC = 0.865, 95% CI: 0.764–0.951). ההפרש ב-AUC בין CGR לנפח חומר ניגודי כולל היה 0.214, וההפרש ב-AUC בין CGR ל-eGFR היה 0.093. תוצאות מפורטות מופיעות ב-Supplementary Table 4.
בחירת מאפיינים ותזרים עבודה של למידת מכונה (ML)
כדי לזהות את המנבאים הרלוונטיים ביותר תוך מזעור מולטי-קולינאריות, הוחלה רגרסיית LASSO עם ולידציה צולבת של 10-fold על המשתנים המועמדים. פרופיל המקדמים ועקומות הוולידציה הצולבת של מודל ה-LASSO מוצגים ב-איור 4A וב-איור 4B, בהתאמה. דירוג מקדמי ה-LASSO של המודל הסופי מוצג ב-איור 5. בערך ה-λ האופטימלי, נשמרה תת-קבוצה של משתנים, הכוללת את CGR, סוג הפרוצדורה, מיקום הנגע, רמות טריגליצרידים, קריאטינין בנסיוב, eGFR ומספר קו-וריאטים קליניים. הדירוג הכמותי של המנבאים שנשמרו על בסיס מקדמי ה-LASSO מופיע ב-טבלה נלווית 5.
השוואות של ביצועי המודל
חמש גישות של למידה חישובית (ML)—Naive Bayes, SVM, KNN, LightGBM ו-MLP—פותחו כדי לחזות את הסיכון ל-CIE. ביצועיהן בקבוצות האימון והבדיקה מסוכמים ב-טבלה 2, השוואת הדיוק של חמשת המודלים מוצגת ב-איור 6, ומטריצות הבלבול המתאימות מופיעות ב-איור משלים 1, איור משלים 2, איור משלים 3, איור משלים 4, ו-איור משלים 5. מכיוון שמאגר הנתונים היה לא מאוזן באופן משמעותי, עם 12 מקרי CIE ו-149 מקרי non-CIE, יש לפרש את הדיוק ומדדים מבוססי סף בזהירות ובשילוב עם רגישות (sensitivity), סגוליות (specificity), AUC ומרווחי סמך. בקבוצת האימון, כל המודלים הפגינו יכולת הבחנה טובה, עם ערכי AUC שנעו בין 0.961–0.999. בקבוצת הבדיקה הפנימית, מודל ה-Naive Bayes הראה את הערך המספרי הגבוה ביותר (AUC = 0.952, 95% CI: 0.843–1.000), ואחריו LightGBM (AUC = 0.944, 95% CI: 0.822–1.000) ו-SVM (AUC = 0.935, 95% CI: 0.796–1.000).
בסף הסיווג האופטימלי שנקבע על ידי מדד Youden, מודל Naive Bayes הניב רגישות של 100% וסגוליות של 90.3%. מכיוון שלא בוצעו השוואות סטטיסטיות זוגיות פורמליות בין ערכי ה-AUC של המודלים, יש לפרש את ההבדלים שנצפו בין המודלים כתיאוריים ושלב גשש. בנוסף, מכיוון שסט המידע היה לא מאוזן באופן ניכר וקוהורט הבדיקה הפנימי היה קטן עם מספר מוגבל מאוד של אירועי CIE, מדדים מבוססי סף כגון רגישות וסגוליות עשויים להיות לא יציבים ויש לפרש אותם בזהירות. עקומות המאפיין של תפקודי המקלט (ROC) של מודל Naive Bayes במערכי האימון והבדיקה מוצגות ב-איור 7.
למרות שמודל ה-MLP הניב ביצועים טובים בסט האימון (AUC = 0.961), ביצועיו ירדו באופן משמעותי בסט הבדיקה (AUC = 0.742), מה שמרמז על התאמת יתר (overfitting) פוטנציאלית. באופן דומה, מודל ה-KNN הפגין יכולת הבחנה מוגבלת בסט הבדיקה (AUC = 0.718) עם רווח סמך רחב, דבר המעיד על חוסר יציבות. האסטרטגיה המבוססת על מדד Youden שימשה לקביעת סף הסיווג האופטימלי עבור מדדים התלויים בסף, כולל רגישות, ספציפיות ודיוק. ערכי ה-ROC-AUC עצמם אינם תלויי סף. לכן, מדדי הביצועים התלויים בסף שדווחו משקפים את התנהגות המודל בנקודת העבודה האופטימלית. ספי Youden האופטימליים והמדדים התלויים בסף התואמים לה מופיעים ב-Supplementary Table 6. באופן כללי, מודל ה-Naive Bayes הראה ביצועים תיאוריים יציבים יחסית בין סט האימון לבין סט הבדיקה הפנימי, עם ירידה מספרית מינימלית ב-AUC.
ניתוח עקומת החלטה (Decision curve analysis)
ניתוח עקומות החלטה (DCA) בוצע כדי להעריך את התועלת הקלינית של המודלים על פני טווח של הסתברויות סף. עקומות ה-DCA מוצגות באיור 8. כל המודלים הראו תועלת נטו חיובית על פני טווחים ספציפיים של הסתברויות סף בהשוואה לאסטרטגיות של "טפל בכולם" ו"אל תטפל באף אחד". מבין המודלים שנבחנו, ה-SVM הראה את הטווח הרחב ביותר של תועלת נטו חיובית, בעוד ששאר המודלים הראו תועלת קלינית פוטנציאלית בתוך טווחי סף ספציפיים.
זמינות נתונים:
הנתונים הגולמיים שעברו דה-אידנטיפיקציה (הסרת זיהוי) אשר שימשו לתמיכה בניתוחים המרכזיים הועלו ל-GitHub וזמינים בכתובת: https://doi.org/10.5281/zenodo.20043331. כל המזהים הישירים של המטופלים הוסרו לפני שיתוף הנתונים. מכיוון שזהו מחקר קליני רטרוספקטיבי המבוסס על רשומות רפואיות של בתי חולים, הגישה לכל מידע נוסף ברמת המטופל נותרת מוגבלת על פי דרישות אתיקה ופרטיות מוסדיות. נתונים נוספים שעברו דה-אידנטיפיקציה עשויים להיות זמינים מהמחבר המקשר על פי בקשה סבירה ובאישור ועדת האתיקה המוסדית. סקריפטים של ניתוח סטטיסטי, קוד לאימון מודל ML וקוד ליצירת איורים סופקו כקבצים נלווים כדי לתמוך בשחזור המחקר.

איור 1: תהליך העבודה של מידול סיכוני CIE בהתבסס על נתונים פרי-אופרטיביים. (A) מנגנוני CIE וגזירת היחס בין נפח החומר הניגודי ל-eGFR (CGR). (B) אינטגרציית נתונים ובחירת מאפיינים מבוססת LASSO. (C) פיתוח והשוואת מודלי ML, כאשר Naive Bayes הראה את ה-AUC המספרי הגבוה ביותר במערך הבדיקה הפנימי (AUC ≈ 0.95). קיצורים: CIE = contrast-induced encephalopathy; CGR = contrast volume-to-eGFR ratio; eGFR = estimated glomerular filtration rate; AUC = area under the curve. האיור נגזר מהנתונים הקליניים של המחברים, והאיור הסכמטי נוצר במקור על ידי המחברים באמצעות אייקונים שונה של Microsoft PowerPoint. אנא לחצו כאן כדי לצפות בגרסה גדולה יותר של איור זה.

איור 2: בחירת מטופלים והקצאה לקבוצות. תרשים זרימה הממחיש את סינוק המטופלים, הערכת כשירות, קריטריוני החרגה והקצאה לקבוצות. בסך הכל נבחנו בתחילה 225 מטופלים. לאחר יישום קריטריוני ההכללה, שכללו גיל בין 30 ל-80 שנים, זמינות של נתונים קליניים מלאים וביצוע CT ראש לאחר ניתוח בתוך 3 ימים, נמצאו 190 מטופלים כשירים. מטופלים הוחרגו על בסיס אוטם מוחי חריף, מחלת כליות כרונית בשלב ≥ G4 (eGFR < 30 mL/min/1.73 m2), מחלה קרדיווסקולרית חמורה, היעדר טיפול אנדווסקולרי, גרעון נוירולוגי חמור (ציון modified Rankin Scale ≥ 4), או נתונים חסרים. לבסוף, נכללו 161 מטופלים שחולקו אקראית לקבוצת האימון (n = 128) ולקבוצת הבדיקה הפנימית (n = 33) ביחס של 8:2. קיצורים: CT = computed tomography; eGFR = estimated glomerular filtration rate; CKD = chronic kidney disease; mRS = modified Rankin Scale. אנא לחץ כאן כדי להציג גרסה מוגדלת של איור זה.

איור 3: סדרת תמונות CT ללא חומר ניגוד בחולה עם CIE. (A) CT בסיסי לפני הפרוצדורה. (B) CT עם הופעת הסימפטומים המראה צפיפות גבוהה (hyper density) קורטיקלית באונה הפריאטלית הימנית (חץ). (C) CT ביום הראשון לאחר הניתוח המראה רזולוציה חלקית. (D) CT ביום השני לאחר הניתוח המראה רזולוציה נוספת. אנא לחץ כאן כדי לצפות בגרסה גדולה יותר של איור זה.

איור 4: בחירת מאפיינים מבוססת LASSO. (A) עקומת תיקוף צולב בעשרה שלבים (Ten-fold cross-validation) ששימשה לקביעת ה-λ האופטימלי בהתבסס על ה-MSE המינימלי. (B>) פרופילי מקדמים של משתנים מועמדים המעובדים כנגד log(λ), המראים את השינויים במקדמי המשתנים עם הגברת עוצמת הרגולריזציה. קיצורים: LASSO = least absolute shrinkage and selection operator; λ = פרמטר רגולריזציה; MSE = mean squared error. אנא לחצו כאן כדי לצפות בגרסה גדולה יותר של איור זה.

איור 5: מקדמים של משתנים נבחרים.תרשים עמודות המציג מקדמים של משתנים שנשמרו לאחר בחירה בשיטת LASSO. מקדמים חיוביים מעידים על קשר חיובי; מקדמים שליליים מעידים על קשר הפוך. אנא לחצו כאן כדי לצפות בגרסה מורחבת של איור זה.

איור 6: דיוק האימון והבדיקה של חמשת מודלי ה-ML. דיוק של חמישה מודלי ML (Naive Bayes, SVM, KNN, LightGBM, MLP) במערכי אימון ובדיקה. קיצורים: SVM = support vector machine; KNN = k-nearest neighbor; LightGBM = light gradient boosting machine; MLP = multilayer perceptron. אנא לחצו כאן להצגת גרסה גדולה יותר של איור זה.

איור 7: עקומות ROC של מודל Naive Bayes. עקומות מאפייני מקלט (Receiver operating characteristic) עבור קבוצות האימון והבדיקה הפנימית עם ערכי השטח תחת העקומה המתאימים. קיצורים: ROC = receiver operating characteristic; AUC = area under the curve. נא לחץ כאן להצגת גרסה גדולה יותר של איור זה.

איור 8: ניתוח עקומת החלטה. DCA המראה תועלת נטו של מודלים שונים על פני הסתברויות סף בהשוואה לאסטרטגיות של טיפול-בכול (treat-all) ואי-טיפול-בכלל (treat-none). אזורים מוצלים מציינים טווחי הסתברות סף שבהם המודל השיג תועלת נטו חיובית בהשוואה הן לאסטרטגיית טיפול-בכול והן לאסטרטגיית אי-טיפול-בכלל. קיצורים: DCA = ניתוח עקומת החלטה. אנא לחצו כאן כדי לצפות בגרסה גדולה יותר של איור זה.
איור משלים 1: מטריצת בלבול של מודל Naive Bayes בקוהורט הבדיקה הפנימי. המטריצה מציגה את מספר הדגימות שסווגו נכון ולא נכון בסף הסיווג שנבחר.נא ללחוץ כאן להורדת קובץ זה.
איור משלים 2: מטריצת בלבול (Confusion matrix) של מודל ה-SVM בקבוצת הבדיקה הפנימית. המטריצה מציגה את מספר הדגימות שסווגו נכונה ושגויה בסף הסיווג שנבחר.אנא לחצו כאן להורדת קובץ זה.
איור משלים 3: מטריצת בלבול של מודל ה-KNN בקוהורט הבדיקה הפנימי. המטריצה מציגה את מספר הדגימות שסווגו נכון ולא נכון בסף הסיווג שנבחר.אנא לחצו כאן להורדת קובץ זה.
איור משלים 4: מטריצת בלבול של מודל ה-LightGBM בקוהורט הבדיקה הפנימי. המטריצה מציגה את מספר הדגימות שסווגו נכון ולא נכון בסף הסיווג שנבחר.אנא לחצו כאן כדי להוריד קובץ זה.
איור משלים 5: מטריצת בלבול של מודל ה-MLP בקוהורט הבדיקה הפנימי. המטריצה מציגה את מספר הדגימות שסווגו נכון ולא נכון בסף הסיווג שנבחר.אנא לחץ כאן להורדת קובץ זה.
| מאפיין | CIE ( n = 12 ) | Non-CIE ( n = 149 ) | p value |
| דמוגרפיה | | | |
| גיל (שנים), חציון (IQR) | 67 (62.5–69.0 ) | 63 ( 55.0–70.0 ) | 0.194 |
| גברים, n (%) | 9 (75.0) | 105 (70.5) | 1.000 |
| משקל (kg), חציון (IQR) | 65 (55.0–70.0) | 70 (60.0–77.5) | 0.160 |
| מחלות נלוות, n (%) | | | |
| יתר לחץ דם | 7 (58.3) | 102 (68.5) | 0.526 |
| סוכרת | 4 (33.0) | 57 (38.3) | 1.000 |
| מחלה כלילית | 2 (16.7) | 23 (15.4) | 1.000 |
| הרגלים, n (%) | | | |
| צריכת אלכוהול | 7 (58.3) | 78 (52.3) | 0.770 |
| סטטוס עישון | 7 (58.3) | 59 (39.6) | 0.233 |
| ערכי מעבדה, חציון (IQR) | | | |
| קריאטינין בנסיוב (μmol/L) | 85.2 (65.0–89.0) | 65.3 (54.9–75.7) | 0.004 |
| eGFR (mL/min/1.73m²) | 81.0 (60.6–90.3) | 102.7 (89.0–116.3) | <0.001 |
| כולסטרול כולל (mmol/L) | 3.3 (3.0–4.4) | 3.4 (2.9–4.1) | 0.775 |
| טריגליצרידים (mmol/L) | 1.8 (1.2–2.1) | 1.2 (0.8–1.6) | 0.017 |
| מאפייני פרוצדורה | | | |
| סוג הפרוצדורה, n ( % ) | | | <0.001 |
| - התרחבות עם סטנט | 7 (58.3) | 146(98.0) | |
| - אמבוליזציה | 5 (41.7) | 3 (2.0) | |
| מיקום הנגע, n (%) | | | <0.001 |
| - מחזור דם אחורי | 7 (58.3) | 9 (6.0) | |
| - מחזור דם קדמי | 5 (41.7) | 140 (94.0) | |
| סוג חומר ניגודיות, n (%) | | | 0.982 |
| - דור שני | 6 (50.0) | 75 (50.3) | |
| - דור שלישי | 6(50.0) | 74 (49.7) | |
| נפח חומר ניגודיות כולל (mL), חציון (IQR) | 200 (188.0–200.0) | 165 (155.0–180.0) | 0.005 |
| משך הפרוצדורה (min), חציון (IQR) | 78.5 (52.5–124.5) | 50 (47.0–57.0) | 0.008 |
| מדד חדש | | | |
| CGR, חציון (IQR) | 2.35 (2.17–2.70) | 1.63 (1.40–1.85) | <0.001 |
טבלה 1: מאפיינים קליניים בסיסיים של המטופלים. מאפיינים דמוגרפיים, קליניים, מעבדתיים ומאפיינים הקשורים לפרוצדורה הושוו בין קבוצת ה-CIE לקבוצת ה-non-CIE. משתנים רציפים מוצגים כממוצע ± סטיית תקן או חציון (טווח בין-רבעוני), ומשתנים קטגוריאליים מוצגים כמספר ואחוז. השוואות סטטיסטיות בין הקבוצות בוצעו באמצעות מבחנים פרמטריים או לא-פרמטריים מתאימים. קיצורים: CIE = contrast-induced encephalopathy; eGFR = estimated glomerular filtration rate; CGR = contrast volume-to-eGFR ratio; IQR = טווח בין-רבעוני; SD = סטיית תקן.
| שם המודל | דיוק (Accuracy) | AUC | 95% CI | רגישות (Sensitivity) | סגוליות (Specificity) | סט נתונים |
| Naive Bayes | 0.875 | 0.961 | 0.924–0.998 | 1.0 | 0.864 | אימון (train) |
| Naive Bayes | 0.909 | 0.952 | 0.843–1.000 | 1.0 | 0.903 | בדיקה (test) |
| SVM | 0.992 | 0.999 | 0.997–1.000 | 1.0 | 0.992 | אימון (train) |
| SVM | 0.879 | 0.935 | 0.796–1.000 | 1.0 | 0.871 | בדיקה (test) |
| KNN | 0.891 | 0.969 | 0.941–0.997 | 1.0 | 0.881 | אימון (train) |
| KNN | 0.939 | 0.718 | 0.194–1.000 | 0.5 | 0.968 | בדיקה (test) |
| LightGBM | 0.969 | 0.988 | 0.973–1.000 | 1.0 | 0.966 | אימון (train) |
| LightGBM | 0.848 | 0.944 | 0.822–1.000 | 1.0 | 0.839 | בדיקה (test) |
| MLP | 0.914 | 0.961 | 0.908–1.000 | 0.9 | 0.915 | אימון (train) |
| MLP | 0.970 | 0.742 | 0.228–1.000 | 0.5 | 1.000 | בדיקה (test) |
טבלה 2: השוואה של ביצועי המודלים. ביצועי הניבוי של מודלי ML שונים הוערכו באמצעות דיוק (accuracy), שטח תחת העקומה (AUC), רווח בר סמך (CI) של 95%, רגישות (sensitivity) וסגוליות (specificity) במערכי הנתונים של האימון והבדיקה הפנימית. קיצורים: CI = רווח בר סמך.
טבלה נלווית 1: סיכום הערכת נתונים חסרים לפני פיתוח המודל. סיכום של ערכים חסרים עבור כל משתני הניבוי המועמדים לפני פיתוח המודל. לא נצפו ערכים חסרים בין המשתנים שנכללו; לפיכך, לא בוצע הליך השלמה (imputation).אנא לחצו כאן להורדת קובץ זה.
טבלה נלווית 2: מילון משתנים של מערך הנתונים האנליטי. הגדרות, שיטות קידוד, קטגוריות של משתנים ותיאורים של משתנים קליניים, מעבדתיים ומשתנים הקשורים להליכים שנכללו בניתוח ה-ML.אנא לחץ כאן להורדת הקובץ.
טבלה נלווית 3: מרחב חיפוש היפר-פרמטרים ופרמטרים נבחרים עבור מודלי ML. סיכום של טווחים אפשריים של היפר-פרמטרים ופרמטרים אופטימליים שהתקבלו במהלך כוונון המודלים עבור כל אלגוריתם ML.אנא לחצו כאן להורדת קובץ זה.
טבלה משלימה 4: ניתוח ROC השוואתי של CGR ושל מרכיביו הבודדים. ניתוח מאפייני תגובה של מקלט (Receiver operating characteristic) בוצע כדי להשוות את ביצועי הניבוי של CGR ושל מרכיביו הבודדים לניבוי CIE.אנא לחצו כאן להורדת קובץ זה.
טבלה משלימה 5: דירוג מאפיינים כמותי המבוסס על מקדמי LASSO. משתנים נבחרים דורגו על פי ערכי המקדמים שלהם לאחר רגרסיית LASSO, ובכך מוצגים התרומה היחסית וכיוון הקשר של כל משתנה במודל הניבוי.נא לחץ כאן להורדת קובץ זה.
טבלה נלווית 6: ספי Youden שנקבעו בקוהורט האימון ומדדי ביצועי הסיווג התואמים. הסף האופטימלי עבור כל מודל נקבע באופן בלעדי בקוהורט האימון באמצעות מדד Youden, ולאחר מכן נקבע באופן קבוע והוחל על קוהורט הבדיקה הפנימי. הדיוק (Accuracy), הרגישות (sensitivity) והסגוליות (specificity) בקוהורט הבדיקה הפנימי חושבו באמצעות ספי קבועים אלו.אנא לחץ כאן להורדת קובץ זה.