Derivazione della frontiera delle possibilità di produzione

La scatola di Edgeworth illustra tutti i modi possibili per allocare una quantità fissa di lavoro e capitale tra due aziende, una che produce grano e l'altra che produce cotone. Ogni punto all'interno della scatola rappresenta un'allocazione specifica di questi input tra le due aziende. Tra questi punti, la curva dei contratti evidenzia tutte le allocazioni Pareto-efficienti, in cui nessuna riallocazione di lavoro o capitale può aumentare la produzione di un'azienda senza ridurre quella dell'altra. Questa condizione definisce l'efficienza Paretiana, il punto in cui gli input sono condivisi in un modo che sfrutta appieno il loro potenziale per entrambe le aziende.

Ogni allocazione efficiente di input lungo la curva dei contratti genera una particolare combinazione di produzione di grano e cotone. Tracciando tutte queste coppie di output, gli economisti derivano la frontiera delle possibilità di produzione (PPF). La PPF rappresenta le massime combinazioni di grano e cotone che l'economia può produrre se le risorse sono allocate in modo efficiente. La PPF appare in genere concava, riflettendo il principio dei rendimenti decrescenti: man mano che più input si spostano verso la produzione di grano, quegli input diventano meno efficaci perché sono più adatti al cotone. Questa produttività in calo si traduce in un aumento del costo opportunità, il che significa che l'economia deve sacrificare quantità crescenti di cotone per produrre ogni unità aggiuntiva di grano.

Ogni punto sul PPF riflette una produzione efficiente, in cui tutte le risorse sono impiegate in modo completo e produttivo. Al contrario, qualsiasi punto all'interno del PPF segnala inefficienza. Tale inefficienza può derivare da sottoutilizzo di manodopera o capitale, cattiva allocazione degli input o cause più profonde come rigidità strutturali o vincoli istituzionali, ad esempio normative obsolete, infrastrutture deboli o limitazioni tecnologiche.

Nel tempo, il PPF può spostarsi verso l'esterno se l'economia acquisisce più risorse o migliora la tecnologia. Questo spostamento verso l'esterno riflette una crescita economica a lungo termine, consentendo all'economia di raggiungere livelli di produzione più elevati per entrambi i beni.