La funzione del risparmio

La funzione del risparmio descrive come gli individui destinino una parte del proprio reddito al risparmio dopo aver soddisfatto i bisogni di consumo. Essa stabilisce una relazione matematica tra reddito (Y), consumo (C) e risparmio (S):

S = Y − C

Dove:

• S = risparmio
• Y = reddito
• C = consumo

Questa identità esprime semplicemente che il risparmio corrisponde alla parte di reddito non destinata al consumo.

La funzione del consumo

Generalmente il consumo è rappresentato in forma lineare come:

C = a + bY

Dove:

• a = consumo autonomo (la spesa effettuata anche in assenza di reddito).
• b = propensione marginale al consumo (MPC), ossia la quota di ogni unità aggiuntiva di reddito destinata al consumo.

Derivazione della funzione del risparmio

Sostituendo la funzione del consumo nell’identità del risparmio:

S = Y− (a + bY)

S = −a + (1 − b)Y

Questa è la funzione del risparmio, in cui:

• –a rappresenta il non risparmio autonomo, ossia la quota in cui il consumo eccede il reddito quando quest’ultimo è nullo.
• (1 − b) è la pendenza della funzione, nota come propensione marginale al risparmio (MPS), che indica la parte di reddito aggiuntivo destinata al risparmio.

Esempio numerico

Supponiamo che: a = 200 e b = 0,75.

La funzione del risparmio diventa:

S = −200 + 0,25Y

Caso 1: reddito (Y) = 100

S = −200 + 0,25 × 100

S = −175

A questo livello di reddito il risparmio è negativo: ciò significa che l’individuo spende più di quanto guadagni, ricorrendo verosimilmente a prestiti o attingendo ai risparmi precedenti.

Caso 2: reddito (Y) = 1.000

S = −200 + 0,25 × 1.000

S = 50

In questo caso il risparmio è positivo: una parte del reddito viene accantonata dopo aver coperto i consumi.

Interpretazione grafica

La funzione del risparmio è rappresentata da una linea retta con:

• Intercetta: −200, che esprime il non risparmio autonomo.
• Pendenza: 0,25, che indica l’aumento del risparmio per ogni unità aggiuntiva di reddito.

Il grafico mostra:

• Non risparmio ai bassi livelli di reddito.
• Un punto di pareggio in cui il risparmio è uguale a 0.
• Risparmio positivo ai livelli di reddito più elevati.

Rilevanza della funzione del risparmio

La funzione del risparmio riveste un ruolo cruciale sia nell’analisi microeconomica che in quella macroeconomica:

• Essa aiuta economisti e decisori politici a prevedere i comportamenti di risparmio nelle diverse fasce di reddito.
• Contribuisce a stimare il livello aggregato di risparmio nell’economia, che influisce su investimenti, crescita e stabilità economica.
• Fornisce agli individui un orientamento nella pianificazione finanziaria personale, indicando a quali livelli di reddito diventa possibile accantonare risorse dopo aver soddisfatto i consumi essenziali.