Name: resolving coplanar force components
Uploaded: 2025-05-22T09:06:02.000Z
Duration: 1 min 25 s
Channel: JoVE

Consideriamo un oggetto su cui agiscono più forze. Quando le linee d'azione di queste forze giacciono all'interno dello stesso piano, il sistema è noto come sistema di forze complanari.
Tutte queste forze possono essere risolte nelle rispettive componenti utilizzando la forma vettoriale cartesiana.
Un sistema complanare sarà in equilibrio se ogni componente della forza risultante è uguale a zero e la forza risultante sul sistema è zero. Queste sono chiamate equazioni di equilibrio per un sistema di forze complanari.
Consideriamo una scatola in equilibrio tenuta da tre corde. Si dice che il sistema sia un sistema di forze complanari perché le forze agiscono su un unico piano.
Due corde formano un angolo Theta con la tavola. La forza di tensione in queste due corde è nota.
L'entità della forza di trazione nella terza corda può essere determinata applicando le equazioni di equilibrio. La risoluzione delle forze di tensione note nei suoi componenti mostra che i componenti orizzontali si controbilanciano a vicenda.
Ora, la tensione nella terza corda può essere determinata riorganizzando l'equazione per le componenti verticali.

<ol>
	<li>Hibbeler, R.C. (2016). Ingegneria Meccanica \u2012 Statica e Dinamica. Hoboken, New Jersey: Pearson Prentice Hall. pagine 91-92</li>
	<li>Meriam, J.L.; Kraige, LG e Bolton, JN (2020). Ingegneria Meccanica \u2012 Statica. Hoboken, New Jersey: John Wiley. pagine 58</li>
</ol>

forze complanari

Considera un oggetto su cui agiscono molte forze. Se le linee di azione di ogni forza sono all'interno dello stesso piano, il sistema può essere considerato complanare. Può essere utilizzata la forma vettoriale cartesiana per risolvere ogni forza nei suoi rispettivi componenti. Per un sistema complanare, il sistema sarà in equilibrio se ogni componente della forza risultante è uguale a zero e la forza risultante sul sistema è zero. Se la somma delle forze non è uguale a zero, allora l'oggetto non sarà in equilibrio e accelererà nella direzione della forza netta.

Per risolvere problemi che coinvolgono forze complanari ed equilibrio, tutte le forze che agiscono sull'oggetto, devono essere identificate insieme alle loro magnitudini e direzioni. Queste forze possono quindi essere risolte nei loro componenti x e y utilizzando l'algebra vettoriale. Le equazioni di equilibrio vengono utilizzate per calcolare le forze sconosciute e verificare se l'oggetto è in equilibrio o meno.

Considera una scatola in uno stato di equilibrio sospesa da tre corde come mostrato nella figura.

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Questa è un sistema complanare perché le forze agiscono in un singolo piano. Due delle corde diagonali, collegate alla tavola, hanno angoli uguali con la tavola e la forza di tensione in queste due corde è nota. Per determinare la magnitudine della forza di tensione nella terza corda verticale, si possono applicare le equazioni di equilibrio. Risolvendo le forze di tensione note delle due corde nei loro componenti si dimostra che i componenti orizzontali si bilanciano a vicenda. Pertanto, la tensione nella terza corda può essere determinata riarrangiando l'equazione per le componenti verticali. Una volta determinata la tensione nella terza corda, le equazioni di equilibrio possono essere utilizzate per verificare che il sistema sia, effettivamente, in uno stato di equilibrio.

Forze complanari

Consideriamo un oggetto su cui agiscono più forze. Se le linee d'azione di ciascuna forza si trovano all'interno dello stesso piano, il sistema può essere considerato ...

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Unità 1

Equilibrium of a Particle

Equilibrio di una particella

KEY TERMS AND CONCEPTS

TERMINI E CONCETTI CHIAVE

Coplanar Forces

resolving coplanar force components

Coplanar forces act on an object in the same plane. To analyze this kind of system, each force is resolved into x and y components using Cartesian vector form and vector algebra. This makes it possible to test whether the object is in equilibrium.

A coplanar system is in equilibrium when the resultant force is zero. That means the sum of the forces in each direction must also be zero. If the forces do not balance, the object is not in equilibrium and will accelerate in the direction of the net force.

Solving these problems starts with identifying every force on the object, including its size and direction. The known forces are then broken into horizontal and vertical parts. The equations of equilibrium are used to find unknown forces and to check whether the system is balanced.

One example is a box suspended by three strings in equilibrium. The two diagonal strings make equal angles with the plank, and their tensions are known. Their horizontal components cancel each other, so the third vertical string can be found from the vertical component equation. After the tension is calculated, the equilibrium equations can confirm that the box is still in balance.

Resolving Coplanar Force Components

equilibrium conditions for a particle

Balanced Forces and Torque in Equilibrium

Equilibrium depends on balanced forces and balanced torque. An object in equilibrium is either at rest or moving with a constant velocity. These two cases are called static equilibrium and dynamic equilibrium. Static equilibrium means the object is not moving. Dynamic equilibrium means the object is moving, but its velocity stays constant. In both cases, the forces acting on the object must balance each other. Different forces can add, subtract, or cancel each other out. When the vector sum...

free-body diagram

Free-Body Diagrams for Force Analysis

Free-body diagrams help analyze the forces acting on an object in mechanics. They give a simple picture of a stationary or moving object and show why it moves the way it does. By turning a complex situation into a clear sketch, they make it easier to write the equation needed to solve the problem. To draw a free-body diagram, first choose the object or system you want to study. Then isolate it from its surroundings and draw it as a dot or a simple outline. Add arrows for every important...

steps for free-body diagram

Free-Body Diagram for Two-Block Motion

A free-body diagram helps analyze two-block motion in mechanics. It shows the forces acting on a system so the net force can be found and the acceleration can be calculated. The example in this lesson uses two blocks linked by a massless string over a frictionless pulley. Block 1 moves across a table while block 2 falls under gravity. The two blocks are treated as one isolated system. External forces are then identified and drawn as vector arrows on the diagram. For block 1, the forces...

free-body diagrams: problem solving

Free-Body Diagrams on Inclined Planes

Free-body diagrams help show the forces acting on an object on an inclined plane. A free-body diagram is a simple drawing that focuses only on the object or system being studied. It leaves out extra details so the force problem is easier to analyze and solve. For an example, a 10 kg block is released on a ramp that is 30° to the horizontal. The coefficient of friction is 0.2. The diagram for this block includes the weight from gravity, the normal force, and the frictional force. These are the...

coplanar forces

Coplanar forces act on an object in the same plane. To analyze this kind of system, each force is resolved into x and y components using Cartesian vector form and vector algebra. This makes it possible to test whether the object is in equilibrium. A coplanar system is in equilibrium when the resultant force is zero. That means the sum of the forces in each direction must also be zero. If the forces do not balance, the object is not in equilibrium and will accelerate in the direction of the net...

categories of equilibrium

Types of Equilibrium in Forces

Equilibrium in physics describes how forces act on a body so it stays still or moves at a constant speed. In two-dimensional force systems, equilibrium can be grouped into several categories based on how the forces are arranged. Collinear equilibrium is the simplest case. The forces act along one straight line, so only one force equation is needed in the direction of those forces. The other equations are already satisfied. Coplanar concurrent equilibrium is another category. In this case, all...

key terms and concepts

Learn how coplanar forces are split into x and y components, how equilibrium is tested, and how string tension is found in a three-string system.

Resolving Coplanar Force Components | JoVE K12

JoVE Core Mechanical Engineering offers concise, easy-to-understand animated videos covering key topics such as equilibrium, forces, truss analysis, and structural mechanics. Explore their real-world applications, and witness these concepts in action through scientist-led experiments.

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Resolving Coplanar Force Components

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