Il modello quanto-meccanico di un atomo

Ricordate che la natura delle particelle e la natura ondulatoria di un elettrone, e per estensione la sua posizione e velocità, sono proprietà complementari. Allo stesso modo, poiché l'energia cinetica è una funzione della velocità, anche la posizione e l'energia sono proprietà complementari. Pertanto, per un elettrone con un'energia ben definita, la sua posizione è meno nota.

Invece, la posizione dell'elettrone è descritta dalla densità di probabilità dell'elettrone, che mappa la probabilità di trovare un elettrone a un'energia specifica. In questa rappresentazione, è più probabile che l'elettrone sia più vicino al nucleo dell'atomo che molto lontano da esso. Le energie e la distribuzione di probabilità di un elettrone sono derivate matematicamente risolvendo l'equazione di Schrӧdinger, che integra sia la natura ondulatoria che la natura particellare dell'elettrone.

Qui, E è l'energia effettiva dell'elettrone, H è un operatore matematico e psi è una funzione d'onda. Risolvendo l'equazione di Schrӧdinger si ottengono molte possibili funzioni d'onda. Tuttavia, è il quadrato della funzione d'onda, psi-quadrato, che rappresenta la densità di probabilità dell'elettrone.

La densità dei