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Teoria delle bande
Quando due o pi atomi si uniscono per formare una molecola, i loro orbitali atomici si combinano e risultano orbitali molecolari di energie distinte.…
La teoria delle bande è simile alla teoria degli orbitali molecolari, e fornisce un modello per il comportamento elettronico nei solidi. Occorre ricordare che quando due o più atomi si uniscono per diventare una molecola, i loro orbitali atomici si sovrappongono per formare orbitali molecolari di livelli energetici discreti. All'aumentare del numero di atomi nella molecola, aumenta anche il numero di orbitali molecolari.
I solidi hanno tipicamente un numero estremamente elevato di atomi, quindi l'intero solido sarebbe rappresentato con un numero estremamente elevato di orbitali molecolari ravvicinati. Pertanto, i gruppi degli orbitali molecolari saranno così ravvicinati che possono essere pensati come intervalli continui, o bande, di energia che gli elettroni possono occupare. Come gli orbitali molecolari, queste bande sono separate da lacune energetiche.
Se gli spazi sono troppo ampi, gli elettroni non possono attraversarli. In conduttori come il rame, gli elettroni di valenza sono in una banda che ha anche numerosi orbitali vuoti. Gli elettroni di valenza possono spostarsi facilmente fra gli orbitali, consentendo agli elettroni di fluire liberamente attraverso il solido.
Questi elettroni mobili sono responsabili della buona conduttività elettrica del solido. I modelli di semiconduttori e isolanti considerano due bande:la banda di valenza, che è la banda a più alta energia, che contiene elettroni nello stato fondamentale, e la banda di conduzione, che è la banda appena sopra la banda di valenza. La banda di valenza ha pochi orbitali vuoti, limitando la capacità degli elettroni di valenza di muoversi attraverso il solido;non potranno quindi raggiungere gli orbitali vuoti della banda di conduzione.
Questo è il comportamento osservato negli isolanti come il vetro:hanno un grande gap energetico, o band gap, fra le bande di valenza e di conduzione. Gli isolanti, dunque, mostrano una scarsa conduttività elettrica. Se il gap della banda è piccolo, gli elettroni di valenza potranno spostarsi fino alla banda di conduzione e muoversi liberamente fra gli orbitali vuoti.
Gli orbitali lasciati vuoti dagli elettroni, renderanno, allo stesso tempo, più facile per gli elettroni stessi il movimento all'interno della banda di valenza. Questo è il comportamento che ritroviamo nei semiconduttori come il silicio, meno conduttivi dei metalli ma più conduttivi degli isolanti.
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Q1: How does band theory explain electronic behavior in solids?
Band theory models how electrons behave in solids by extending molecular orbital theory. When many atoms combine in a solid, their atomic orbitals overlap to form an enormous number of closely spaced molecular orbitals. These orbitals group together into continuous energy ranges called bands, separated by energy gaps. This framework explains why different solids conduct electricity differently based on their band structure and electron distribution.
Q2: Why do conductors like copper have high electrical conductivity?
In conductors such as copper, valence electrons occupy a band containing many empty orbitals. Electrons can readily move between these orbitals with minimal energy, allowing them to flow freely through the solid. These mobile valence electrons are responsible for the excellent electrical conductivity observed in metallic conductors, making them ideal for transmitting electrical current.
Q3: What is the difference between the valence band and conduction band?
The valence band is the highest-energy band containing electrons in the ground state, with few to no empty orbitals. The conduction band sits just above it and contains empty orbitals. Electrons must cross the energy gap between these bands to move freely through the solid. The size of this band gap determines whether a material conducts electricity easily or poorly.
Q4: How does band gap size affect electrical conductivity in insulators and semiconductors?
Insulators have a large band gap between valence and conduction bands, making it extremely difficult for electrons to jump across and conduct electricity, resulting in poor conductivity. Semiconductors have a smaller band gap, allowing valence electrons to reach the conduction band when moderate energy is supplied. This makes semiconductors more conductive than insulators but less conductive than metals.
Q5: What happens to electrons when they are excited to the conduction band in semiconductors?
When valence electrons in semiconductors are excited to the conduction band, they can move freely between empty orbitals there. Additionally, the empty orbitals they leave behind in the valence band facilitate electron movement within that band. This dual effect increases the overall electrical conductivity of the semiconductor, enabling it to conduct electricity under appropriate energy conditions.
Q6: How does the number of atoms in a solid affect its band structure?
As the number of atoms in a solid increases, the number of molecular orbitals increases proportionally. In solids with an exceedingly large number of atoms, these orbitals become so closely spaced that they form continuous energy ranges called bands rather than discrete energy levels. This transformation from discrete molecular orbitals to continuous bands is fundamental to understanding electronic properties of bulk solids.
Q7: Why do insulators like glass exhibit poor electrical conductivity?
Glass and other insulators have a large energy gap, or band gap, between the valence and conduction bands. This wide gap prevents valence electrons from easily crossing to the conduction band where they could move freely. Without accessible empty orbitals in the conduction band, electrons remain localized and cannot flow through the material, resulting in poor electrical conductivity.