La legge della cinetica integrata: la dipendenza della concentrazione nel tempo

Una legge di velocità usata per determinare la velocità di reazione, partendo dalle concentrazioni dei reagenti, e dalle costanti di velocità, può essere convertita in leggi di velocità che dimostrano la dipendenza della velocità di reazione dalla concentrazione e dal tempo dei reagenti. Queste leggi di velocità possono essere usate per studiare quanto lentamente o velocemente venga consumato un reagente, o quanto tempo serva per raggiungere la metà della concentrazione di un reagente. Per iniziare, esaminiamo la legge della velocità differenziale, che esprime la velocità di reazione come una variazione della concentrazione dei reagenti durante un intervallo di tempo specifico.

L'integrazione di questa legge porta alla legge della velocità integrata, che esprime la velocità di reazione come una relazione fra la concentrazione iniziale di un reagente e la sua concentrazione dopo una durata specifica. La legge della velocità integrata dipende dall'ordine di reazione generale e, dunque, varia per ogni tipo di reazione. Tuttavia, indipendentemente dall'ordine generale, tutte le leggi delle velocità integrate assumono la forma di un'equazione lineare standard, con componenti y, m, x e b distinte, e possono essere tracciate per generare una linea retta.

In una legge della velocità integrata di ordine zero, _t è la concentrazione del reagente al momento t, k è la costante di velocità, t è il tempo, e _0 è la concentrazione iniziale del reagente. Per una reazione di ordine zero, un grafico della concentrazione dei reagenti in funzione del tempo genera una linea retta. La pendenza è il valore negativo della costante di velocità, e l'intercetta y è la concentrazione iniziale del reagente.

In una reazione del primo ordine, il log naturale della concentrazione dei reagenti tracciato in funzione del tempo fornisce una linea retta. La pendenza corrisponde al valore negativo della costante di velocità, mentre l'intercetta su y fornisce il log naturale della concentrazione iniziale del reagente. Secondo la legge della velocità integrata del secondo ordine, un grafico dell'inverso della concentrazione dei reagenti rispetto al tempo, produce una linea retta.

La pendenza è uguale alla costante di velocità e l'intercetta sull'asse delle y rappresenta l'inverso della concentrazione iniziale del reagente. L'ordine di reazione globale può essere identificato utilizzando dati cinetici sperimentali, tracciando le diverse leggi di velocità integrate. Solo il grafico lineare corrisponde all'ordine corretto della reazione globale.

L'analisi successiva consente di determinare la costante di velocità e la concentrazione del reagente in un preciso momento.