Grafici di Arrhenius

La velocità di una reazione chimica è altamente sensibile ai cambiamenti della temperatura. Questa dipendenza dalla temperatura, viene spiegata matematicamente utilizzando l'equazione di Arrhenius, che esprime la relazione fra la costante della velocità, la temperatura assoluta, il fattore di frequenza e l'energia di attivazione. L'energia di attivazione e il fattore di frequenza possono anche essere determinati graficamente, convertendo l'equazione di Arrhenius in una forma non esponenziale.

Utilizzando i logaritmi naturali su ambo i lati, viene generata un'equazione per una funzione lineare. Il valore della pendenza corrisponde al valore negativo dell'energia di attivazione sulla costante del gas, e l'intercetta sull'asse delle y corrisponde al log naturale del fattore di frequenza. Questa equazione può essere usata per generare un grafico chiamato diagramma di Arrhenius, in cui il log naturale della costante di velocità è indicato come una funzione dell'inverso della temperatura in kelvin.

I dati cinetici degli esperimenti e delle reazioni possono essere illustrati e analizzati usando questo diagramma di Arrhenius. In questo esempio, il grafico mostra una linea retta. Il valore della pendenza espresso in kelvin è posto uguale al valore negativo dell'energia di attivazione su R.Dopo aver assegnato il valore per la costante del gas e risolto per l'energia di attivazione, si ottiene un valore di 93, 1 kilojoule per mole.

Inoltre, l'intercetta dell'asse y di 26, 8 è uguale al log naturale del fattore di frequenza. Pertanto, risolvendo per A, si ottiene il valore di 4, 36 10¹¹, con l'unità uno su molarità per secondi la stessa unità della costante di velocità. In caso di dati cinetici limitati, o di difficoltà con la rappresentazione grafica, può essere utilizzata una forma a due punti dell'equazione di Arrhenius per calcolare l'energia di attivazione in maniera non grafica.

In tali casi, la forma non esponenziale dell'equazione di Arrhenius viene modificata, per includere costanti di velocità, a due diverse temperature. La successiva sottrazione e riarrangiamento dell'espressione, produce la forma a due punti dell'equazione di Arrhenius, che viene utilizzata per calcolare l'energia di attivazione delle costanti di velocità, generate sperimentalmente a due temperature differenti. Sostituendo i valori, si calcola che l'energia di attivazione per questa reazione sia di 145 kilojoule per mole.

emi-vita di 14, 7 ore, mostra un tasso di decadimento più rapido del cobalto-60, con un'emi-vita più lunga, di 5, 3 anni.