L'equazione di Nernst

Una cella galvanica zinco-rame in condizioni standard ha un potenziale di cella di 1, 10 volt e un valore ΔG di 212 kilojoule, indicando che opera spontaneamente. Tuttavia, poiché la concentrazione del reagente cambia durante la riduzione di carica della cellula, questo porta ad una graduale diminuzione del potenziale cellulare, fino a quando la reazione si arresta completamente. Condizioni come queste sono chiamate non standard.

Qui, i valori del potenziale cellulare standard stabiliti, l'energia libera di Gibbs e la costante di equilibrio, non sono più validi. Le condizioni non standard sono prevalenti in molte reazioni, che vanno dalle reazioni redox ai gradienti ionici nelle membrane neuronali. Ma come viene determinato un potenziale cellulare accurato in tali sistemi?

Se la concentrazione di un reagente è maggiore, e la concentrazione di un prodotto è minore rispetto alle condizioni standard, allora il principio di Le Châtelier è usato per determinare qualitativamente la direzione della reazione;tuttavia, non può essere usato per quantificare il potenziale cellulare deviante. Pertanto, ciò richiede di stabilire una relazione fra i potenziali cellulari per le cellule in condizioni standard e non standard. Ricordate che le variazioni di energia libera in condizioni standard e non standard sono correlate.

Sostituendo l'equazione della variazione nell'energia libera con il potenziale cellulare si ottiene un'equazione modificata, nota come equazione di Nernst. L'equazione di Nernst determina come il potenziale della cella differisce dal suo valore standard a seconda del numero di elettroni trasferiti, della temperatura e della composizione della reazione. Il quoziente di reazione Q tiene conto della variazione di energia libera dovuta alla differenza nella composizione delle miscele di reazione.

Se i reagenti sono solidi, Q viene omesso. In condizioni di stato standard, il valore di Q è un'unità e la concentrazione di reagenti e prodotti è uguale. Il logaritmo di uno è zero, quindi il potenziale della cella è uguale al potenziale della cella standard.

Un valore Q inferiore a uno indica una maggiore concentrazione di reagenti rispetto ai prodotti, che sposta l'equilibrio a destra, aumentando il potenziale cellulare. Un valore Q maggiore di uno indica una maggiore concentrazione di prodotto rispetto al reagente, guidando la reazione a sinistra e abbassando il potenziale cellulare. All'equilibrio, il valore Q è uguale a K, e il potenziale della cella diventa zero.

L'equazione di Nernst spiega perché le batterie elettrochimiche muoiono"dopo che sono scaricate:al diminuire della concentrazione dei reagenti, la cella si avvicina alle condizioni di equilibrio e il suo potenziale si riduce a zero.