Il presupposto del piccolo x

L'ipotesi della x minuscola è un'approssimazione che può essere usata in determinate condizioni per semplificare la risoluzione dell'espressione di equilibrio, e per evitare di usare la formula quadratica. Se la costante di equilibrio per una reazione è piccola e le concentrazioni iniziali dei reagenti sono sufficientemente elevate, è possibile che solo una piccola quantità di reagenti venga convertita in prodotti. Quando queste condizioni sono soddisfatte, le concentrazioni di equilibrio possono essere approssimate, supponendo che la variazione delle concentrazioni iniziali sia trascurabile.

Tuttavia, è necessario confermare che il cambiamento della concentrazione, x, sia inferiore al 5 percento delle concentrazioni iniziali, per dimostrare che l'ipotesi era valida. La decomposizione di 0, 66 molare di dicloruro di carbonile gassoso produce monossido di carbonio e cloro gassoso, e la costante di equilibrio per questa reazione è 2, 2 10⁻¹⁰. Per calcolare le concentrazioni di equilibrio, i valori vengono tabulati nella tabella ICE insieme alla variazione delle concentrazioni e alle concentrazioni all'equilibrio.

Sostituendo le concentrazioni di equilibrio nell'espressione, K è uguale a x al quadrato divisa per 0, 66 meno x. Poiché K è molto piccola, la variazione nella concentrazione iniziale, x, del dicloruro di carbonile dovrebbe essere trascurabile. Pertanto, 0, 66 meno x può essere approssimato a 0, 66.

Una volta risolta, x è uguale a 1, 2 10⁻⁵ molare. Qui, x è solo lo 0, 0018 percento della concentrazione molare iniziale di 0, 66 di dicloruro di carbonile, che è di gran lunga inferiore al 5 percento massimo consentito. Pertanto, l'ipotesi della x minuscola qui è valida.

Usando il valore per x nella tabella ICE, la concentrazione di equilibrio del dicloruro di carbonile è ancora 0, 66 molare con cifre significative, mentre le concentrazioni di monossido di carbonio e cloro sono entrambe 1, 2 10⁻⁵ molare.