1.6
Analisi chi-quadrato
Il test del chi quadrato è un test di ipotesi statistica. Viene utilizzato per verificare se esiste una differenza significativa tra un valore atteso…
Mendel ipotizzò che il rapporto fenotipico di un incrocio monoibrido tra individui con un tratto dominante, come i fiori viola, e un tratto recessivo, come i fiori bianchi, sarebbe approssimativamente di tre a uno, a condizione che gli alleli siano assortiti in modo indipendente.
Quando si presume che i dati si adattino a un certo rapporto, come la previsione 3:1 di Mendel, viene stabilita un'ipotesi nulla. L'ipotesi nulla presuppone che non vi sia alcuna differenza reale tra i valori attesi e osservati e che eventuali differenze apparenti siano dovute al caso.
Considera un incrocio monoibrido tra venti piante alte e venti piante basse. La generazione F2 di questo incrocio produce 33 piante alte e 7 piante corte. Questo è il valore osservato.
Per testare l'ipotesi nulla, è possibile eseguire un'analisi chi-quadrato. Innanzitutto, crea una tabella con tre colonne: fenotipo, valore osservato e valore atteso. Il fenotipo e i valori osservati sono già noti, ma i valori attesi devono essere calcolati.
Calcola i valori attesi dividendo il numero totale di piante osservate per il numero totale di piante previste: cioè tre più uno fa quattro. Quindi, quaranta diviso quattro fa dieci.
Dieci rappresenta l'"uno" della frequenza tre a uno prevista. Quindi, ci sono dieci piante con il gene recessivo "corto".
Ora, moltiplica dieci per tre per ottenere il "tre" della frequenza prevista di tre a uno. Quindi, ci sono trenta piante con il gene "alto" dominante.
Calcola la differenza tra il valore osservato e quello atteso in ogni riga e eleva al quadrato i risultati.
Quindi, dividi questo valore per il valore atteso in ogni riga e sommali tutti insieme per ottenere il valore del chi al quadrato - 1,2.
Deve essere calcolato anche il grado di libertà, che è definito come il numero di valori che possono variare nel calcolo finale di una statistica. Ottieni il grado di libertà usando questa formula, dove n è il numero di classi, o in questo caso fenotipi. Qui c'è un solo grado di libertà.
Utilizzando il valore del chi quadrato e il grado di libertà, ottenere il risultato sul grafico delle probabilità. Qui, 1,2 cade tra 1,07 e 1,64. I valori p per questi sono 0,30 e 0,20, che è maggiore di 0,05. Pertanto, l'ipotesi nulla non viene respinta, indicando che gli alleli per l'altezza della pianta sono assortiti in modo indipendente.
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Q1: What is the null hypothesis in chi-square analysis?
The null hypothesis assumes there is no real difference between expected and observed values, and any apparent differences are due to chance. In genetics, this hypothesis is tested using chi-square analysis to determine whether observed data significantly deviate from predicted Mendelian ratios or if variations occur randomly.
Q2: How do you calculate expected values in a chi-square test?
Divide the total number of observed individuals by the sum of the ratio parts to find the base unit. For a 3:1 ratio with 40 total plants, divide 40 by 4 to get 10. Multiply this base unit by each ratio component: 10 × 3 = 30 tall plants and 10 × 1 = 10 short plants as expected values.
Q3: What does the chi-squared value tell you about genetic data?
The chi-squared value measures how much observed data deviate from expected values. Calculate it by finding the squared difference between observed and expected values for each phenotype, then dividing by the expected value and summing all results. A larger chi-squared value indicates greater deviation from the expected ratio.
Q4: How is the degree of freedom determined in chi-square analysis?
Degree of freedom equals the number of phenotypic classes minus one. For a monohybrid cross with two phenotypes (tall and short), the degree of freedom is 2 - 1 = 1. This value represents how many values can vary in the final statistical calculation.
Q5: When do you reject the null hypothesis in a chi-square test?
Reject the null hypothesis when the p-value is less than 0.05, indicating statistically significant differences between observed and expected values. If the chi-squared value exceeds the critical value from the probability table at α = 0.05, the observed inheritance pattern does not follow the expected Mendelian ratio.
Q6: Why is chi-square analysis important for testing Mendelian inheritance?
Chi-square analysis determines whether observed genetic crosses follow predicted Mendelian ratios or if deviations are statistically significant. By comparing observed phenotypic frequencies to expected values, researchers can confirm whether alleles assort independently and validate genetic hypotheses about inheritance patterns and genetic variation.
Q7: What does a p-value greater than 0.05 mean in chi-square results?
A p-value greater than 0.05 means the null hypothesis is not rejected, indicating that observed differences from expected values are likely due to chance alone. This supports the conclusion that the genetic data are consistent with the predicted inheritance pattern, such as independent assortment of alleles.