Propulsione di un razzo in un campo gravitazionale – I

Quando un razzo viene lanciato, il suo movimento iniziale è influenzato dal campo gravitazionale terrestre. Mentre il razzo viaggia verso l'alto, la forza gravitazionale esterna agisce su di esso in senso opposto al suo movimento.

Questa forza che agisce per un tempo dt applica un impulso pari alla variazione di quantità di moto del razzo e del sistema di alimentazione.

Qui, la quantità di moto iniziale del razzo di massa m che si muove con una velocità v è mv. Inoltre, la quantità di moto finale è la somma della quantità di moto del razzo e dei gas espulsi.

A causa della combustione, la quantità di moto dei gas espulsi che viaggiano nella direzione y negativa è un prodotto della sua massa e della sua velocità relativa.

Successivamente, la quantità di moto del razzo è un prodotto della massa diminuita di dm_ex e della velocità aumentata di dv.

Qui, dm_ex corrisponde alla diminuzione della massa del razzo, meno dm. Per ogni tempo dt, il moto del razzo è unidimensionale; quindi, considerando la grandezza dell'equazione di cui sopra e semplificandola ulteriormente, trascurando i termini più piccoli, si ricava un'espressione per dv.