Relazione tra quantità angolari e lineari

Tutte le variabili di moto lineare hanno una controparte nel moto rotatorio. Si consideri una palla legata a una corda di lunghezza r, che ruota in modo tale che l'asse di rotazione giaccia nel piano perpendicolare al suo piano di movimento.

Quando la sfera cambia il suo spostamento angolare di θ, la distanza lineare che percorre è uguale alla lunghezza dell'arco s.

In qualsiasi punto durante il movimento, la distanza lineare è direttamente proporzionale alla distanza angolare θ. Per variazioni di 2π della distanza angolare, la lunghezza dell'arco corrispondente è 2π volte il raggio.

Ora, prendi la derivata temporale dell'equazione. Poiché il raggio del cerchio è costante, la velocità di variazione della lunghezza dell'arco è proporzionale alla velocità di variazione dello spostamento angolare. In questo modo, si ottiene una relazione tra la velocità lineare istantanea e la velocità angolare istantanea.

La direzione della velocità della palla è tangenziale al moto circolare, quindi definita velocità tangenziale.