Energia potenziale dovuta alla gravità

Un oggetto di massa m inizialmente ad una distanza r₁ dal centro terrestre, viene spostato a r₂. Poiché l'oggetto si muove nel campo gravitazionale terrestre, la sua energia potenziale cambia da U₁ a U₂. La variazione dell'energia potenziale è uguale al lavoro svolto dalla forza gravitazionale per spostare l'oggetto.

Qui, il lavoro svolto è uguale all'integrale negativo delle grandezze della forza gravitazionale e dello spostamento. Sostituendo la forza gravitazionale e integrandola entro i limiti di r₁ e r₂, U₂ meno U₁ è uguale alla costante gravitazionale moltiplicata per il prodotto delle due masse moltiplicate per uno su r₁ meno uno su r₂.

Considerando la distanza r₂ come infinito, dove il campo gravitazionale terrestre è trascurabile, l'energia potenziale U₂ è uguale a zero.

Pertanto, l'energia potenziale gravitazionale per due masse separate da una distanza r è espressa come meno G per il prodotto di due masse, diviso per r.

Tipicamente, l'energia potenziale aumenta man mano che le masse si allontanano. Il suo valore massimo è zero per le masse a una distanza infinita l'una dall'altra.