Velocità di fuga

Si consideri un oggetto di massa m a una distanza r₁ dal centro della Terra. Poiché questo oggetto si trova nel campo gravitazionale terrestre, possiede un'energia potenziale gravitazionale U_1.

Supponiamo che l'oggetto si allontani a una distanza r₂ tale che la sua energia potenziale cambi in U₂.

Seguendo la legge di conservazione dell'energia, la somma dell'energia cinetica e dell'energia potenziale in r₁ è uguale alla somma dell'energia cinetica e dell'energia potenziale in r₂.

Considerando la distanza r₂ come infinito, dove il campo gravitazionale terrestre è trascurabile, l'energia potenziale U₂ è zero.

Teoricamente, K₂ è uguale a zero, poiché l'oggetto diventa stazionario all'infinito. Sostituendo l'energia cinetica e l'energia potenziale in r₁, la velocità dell'oggetto in r₁ è uguale alla radice quadrata di due volte il prodotto della costante gravitazionale e della massa terrestre, diviso per r_1.

Approssimando r₁ uguale al raggio della Terra, si ottiene un'espressione per la velocità di fuga dell'oggetto. È la velocità iniziale minima che un oggetto richiede per sfuggire al campo gravitazionale terrestre.