La prima legge di Keplero del moto planetario

Giovanni Keplero affermò nella sua prima legge che ogni pianeta traccia un'orbita ellittica, con il Sole in uno dei suoi fuochi.

Nell'orbita ellittica, un pianeta è il più vicino al Sole nel punto del perielio A e il più lontano dal Sole quando si trova nel punto dell'afelio B. La distanza media del pianeta dal Sole è uguale al semiasse maggiore dell'ellisse.

Al perielio, l'energia potenziale del pianeta è inferiore a quella dell'afelio, poiché la distanza r_A è minore della distanza r_B.

Seguendo il principio di conservazione dell'energia, l'energia totale del pianeta in un'orbita chiusa viene conservata. Pertanto, l'energia cinetica del pianeta al perielio è superiore a quella all'afelio.

Poiché l'energia cinetica è pari alla metà del prodotto della massa del pianeta e del quadrato della sua velocità orbitale, il pianeta si muove più velocemente nella sua orbita quando è più vicino al Sole al perielio e rallenta quando è lontano dal Sole.