6.8:

6.8: Distribuzione di probabilità di Poisson

Poisson Probability Distribution

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Poisson Probability Distribution

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6.7: Binomial Probability Distribution

6.9: Uniform Distribution

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01:09 min

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April 30, 2023

Overview

Una distribuzione di probabilità di Poisson è una distribuzione di probabilità discreta. Fornisce la probabilità che un numero di eventi si verifichi in un intervallo fisso di tempo o spazio se questi eventi si verificano a una velocità media nota e indipendentemente dal tempo trascorso dall’ultimo evento. Ad esempio, un editor di libri potrebbe essere interessato al numero di parole scritte in modo errato in un determinato libro. Può darsi che, in media, ci siano cinque parole scritte in modo errato in 100 pagine. L’intervallo è di 100 pagine.

La distribuzione di Poisson può essere utilizzata per approssimare il binomio se la probabilità di successo è “piccola” (ad esempio 0,01) e il numero di prove è “grande” (ad esempio 1.000).

Questo testo è adattato da Openstax, Statistiche introduttive, Sezione 4.6

Transcript

La distribuzione di Poisson è un tipo di distribuzione di probabilità discreta che si applica agli eventi in un intervallo specificato, come il tempo, il volume, la distanza o qualsiasi unità simile.

Consideriamo i dati sulle vendite giornaliere di auto con una media di tre al giorno. In questo caso, la distribuzione di Poisson può essere utilizzata per prevedere il grado di spread intorno al valore medio.

Ad esempio, può prevedere la probabilità di vendere esattamente 4 auto in un dato giorno, utilizzando la formula per la distribuzione di Poisson. Questo valore di probabilità dipende solo dalla media e non dalla cronologia delle vendite precedenti.

Utilizzando la stessa formula, tutte le altre probabilità possono essere calcolate e tracciate per una migliore rappresentazione visiva.

La deviazione standard per una distribuzione di Poisson è data dalla radice quadrata della media.

A differenza della distribuzione binomiale, la distribuzione di Poisson è influenzata solo dalla media e non dalla dimensione del campione o dalla probabilità. Inoltre, la variabile casuale nella distribuzione di Poisson non ha un limite superiore.

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Distribuzione di probabilità di Poisson distribuzione di probabilità discreta eventi intervallo fisso tasso medio eventi indipendenti approssimazione binomiale probabilità di successo numero elevato di prove analisi statistica