6.11: z Punteggi e area sotto la curva

I punteggi Z sono i valori standardizzati ottenuti dopo la conversione di una distribuzione normale in una distribuzione normale standard. Un punteggio z è misurato in unità della deviazione standard. Il punteggio z indica il numero di deviazioni standard in cui il valore x è superiore (a destra) o inferiore (a sinistra) alla media, μ. I valori di x che sono maggiori della media hanno punteggi z positivi e i valori di x che sono più piccoli della media hanno punteggi z negativi. Se x è uguale alla media, allora x ha un punteggio z pari a zero. Il punteggio z ci consente di confrontare dati normalmente distribuiti ma scalati in modo diverso.

Un grafico standardizzato può aiutare a determinare la funzione di probabilità. L’area sotto la curva di densità tra due punti corrisponde alla probabilità che la variabile si trovi tra questi due valori. L’area sotto la curva è sempre 1. Si può anche trovare l’area per un particolare punteggio z facendo riferimento alla tabella dei punteggi z, che mostra le aree cumulative sotto la distribuzione normale standard dal lato sinistro della curva.

Questo testo è adattato da Openstax, Statistiche introduttive, Sezione 6.1