Distribuzione chi-quadrato

Si consideri una popolazione normalmente distribuita da cui vengono estratti diversi campioni indipendenti di dimensione n e viene calcolata la varianza del campione. La distribuzione risultante è chiamata distribuzione chi-quadrato. La distribuzione chi-quadrato viene utilizzata per stimare la varianza della popolazione e la deviazione standard.

A differenza delle distribuzioni normale e t, la distribuzione del chi quadrato è inclinata verso destra.

Tuttavia, la forma della curva di distribuzione varia per ogni grado di libertà, dove il numero di gradi di libertà è generalmente n meno uno.

All'aumentare dei gradi di libertà, la simmetria della curva si avvicina a quella della distribuzione normale. A gradi di libertà superiori a 90, la distribuzione del chi quadrato assomiglia approssimativamente a una distribuzione normale.

Come si può vedere, la statistica del test del chi-quadrato può essere maggiore o uguale a zero, ma mai negativa.

Questa distribuzione ha ampie applicazioni nei test di indipendenza, nei test di bontà di adattamento e nei test di varianza singola.