Test delle ipotesi per il test di indipendenza

Si consideri un set di dati sul consumo di alcol e sulla mortalità per incidenti. Viene eseguito un test di ipotesi per stabilire se le due variabili sono indipendenti. In altre parole, esiste una relazione tra il consumo di alcol e l'aumento della mortalità per incidenti?

L'ipotesi nulla afferma che il consumo di alcol e le vittime di incidenti sono eventi indipendenti, mentre l'ipotesi alternativa afferma il contrario.

Il prodotto del totale delle righe e del totale delle colonne, diviso per la somma di tutte le frequenze, fornisce la frequenza prevista per ogni voce della tabella.

Utilizzando i valori attesi e osservati, calcola la statistica del test del chi-quadrato.

Successivamente, con l'aiuto di una tabella chi-quadrato, determinare il valore critico che separa un'area di 0,05 nella coda destra con un grado di libertà.

Poiché la statistica del test è maggiore del valore critico e rientra nella regione critica, l'ipotesi nulla - che non vi sia alcuna relazione tra il consumo di alcol e la mortalità per incidenti stradali - viene respinta.

Pertanto, con un livello di significatività del 5%, ci sono prove sufficienti per concludere che il consumo di alcol e la mortalità per in