Test di analisi dell’omogeneità

Il test della bontà di adattamento è un'ipotesi statistica usata per determinare la possibilità che una variabile derivi da una specifica distribuzione o meno, ma non sarà sufficiente per decidere se due popolazioni seguono la stessa distribuzione sconosciuta. Un test diverso, chiamato test di analisi dell’omogeneità, può essere utilizzato per concludere se due popolazioni hanno la stessa distribuzione. Per calcolare questa statistica attraverso un test di omogeneità, si può seguire la stessa procedura del test di indipendenza. Le ipotesi per il test di omogeneità possono essere formulate come segue:

H₀: le distribuzioni delle due popolazioni sono le stesse.

H₁: Le distribuzioni delle due popolazioni non sono le stesse.

Questo test utilizza un test statistico chi-quadrato ed è calcolato allo stesso modo del test di indipendenza. I gradi di libertà per questo test sono dati come df = numero di colonne - 1

L'uso più comune di questo test è per effettuare il confronto tra due popolazioni. Ad esempio, uomini e donne, prima e dopo e est e ovest. La variabile è categoriale, con più di due possibili valori di risposta.

I valori di frequenza previsti per questo test devono essere almeno 5, simili ai test basati sul chi quadrato. Tuttavia, se qualsiasi valore è inferiore a cinque, è possibile utilizzare un test esatto di Fischer. È utile per tutti i test basati sul chi quadrato e fornisce un valore P esatto. Tuttavia, poiché i calcoli coinvolti in questo test sono complessi, vengono utilizzati software come Minitab e STATDISK.

Questo testo è adattato da Openstax, Introductory Statistics, Section 11.4 Test for Homogeneity.