9.1: Cos'è un'ipotesi?

Un'ipotesi può essere una semplice sentenza o affermazione riguardo una proprietà o qualsiasi fenomeno osservato o previsto per una popolazione. Di solito si tratta di una rivendicazione riguardante una proprietà della popolazione. Può essere dichiarata per eventuali osservazioni o esperimenti sul campo. Non si può dire che un'ipotesi sia giusta o sbagliata poiché è semplicemente un’affermazione. Deve essere poi testata attraverso un elaborato processo di raccolta dati e un appropriato test statistico. Un’ipotesi dovrebbe essere un’affermazione generale ma non vaga. Non dovrebbe essere un’affermazione sulla proprietà della popolazione come un numero, una quantità o una misurazione definiti.

Uno matematico deciderà utilizzando test statistici sulle affermazioni che precedono le dichiarazioni di ipotesi. Questo processo è chiamato "verifica delle ipotesi". Un test di ipotesi prevede la raccolta di dati da un campione e la valutazione dei dati. In seguito, il matematico decide se esistono prove sufficienti, sulla base dell'analisi dei dati, per rifiutare l'ipotesi nulla.

Il test delle ipotesi consiste in due ipotesi o affermazioni contraddittorie, una decisione basata sui dati e una conclusione. Per eseguire un test di ipotesi, un matematico dovrà:

1. Stabilire due ipotesi contraddittorie.
2. Raccogli dati campione (nei problemi dei compiti a casa ti verranno forniti i dati o le statistiche riassuntive).
3. Determinare la distribuzione corretta per eseguire il test di ipotesi.
4. Analizza i dati campione eseguendo i calcoli che alla fine ti consentiranno di rifiutare o non rifitare l'ipotesi nulla.
5. Prendi una decisione e scrivi una conclusione significativa.

Questo testo è adattato da Openstax, Introductory Statistics, Section 9 Hypothesis Testing with Open Sample

Un'ipotesi è un'affermazione su una caratteristica o una proprietà di una popolazione. Può essere enunciato come un'affermazione o un'idea su un modello o un fenomeno.

Un'ipotesi è diversa da una previsione in quanto l'ipotesi è un'affermazione generale, mentre una previsione suggerisce una causa e un effetto esatti.

L'ipotesi è anche diversa da un'ipotesi, che potrebbe essere una proprietà nota della popolazione che potrebbe fornire un quadro per la verifica delle ipotesi.

Considera l'affermazione: "Le rose rosse attirano le api". Questa è un'ipotesi.

Al contrario, l'affermazione "se ci fosse il doppio del numero di rose rosse, ci sarebbe il doppio del numero di api" è considerata una previsione.

Infine, "le api mellifere sono attratte da tutte le tonalità rosse o da tutte le dimensioni delle rose allo stesso modo" è un'ipotesi.

Un'ipotesi è considerata errata quando afferma qualcosa che accade solo per caso o quando la probabilità di accadimento è infinitamente piccola.

In statistica, un'ipotesi è spesso enunciata in modo probabilistico per semplificare il processo di verifica delle ipotesi.