9.2: Ipotesi Nulle e Alternative

L'effettivo test delle ipotesi inizia considerando due ipotesi. Si chiamano ipotesi nulla e ipotesi alternativa. Queste ipotesi contengono punti di vista opposti.

L'ipotesi nulla, indicata con H₀, si intende per ipotesi nulla l'affermazione secondo la quale non ci sia differenza oppure non vi sia relazione tra due variabili. Esse non sono correlate. Questo può spesso essere considerato lo status quo. Di conseguenza, se non è possibile accettare il l’ipotesi nulla, è necessaria un'altra azione.

L'ipotesi alternativa, indicata con H₁ o H_a, consiste in un'affermazione sulla popolazione che è contraddittoria ad H₀ e ciò che concludiamo quando rifiutiamo H₀. Questo è solitamente ciò che il ricercatore sta cercando di dimostrare.

Poiché l'ipotesi nulla e quella alternativa sono contraddittorie, è necessario esaminare le prove per determinare se rifiutare o meno l'ipotesi nulla. Le prove utilizzate sono sotto forma di dati campione.

Dopo aver deciso quale ipotesi supporta i dati del campione, è possibile prendere una decisione. Ci sono due opzioni per la decisione. "Rifiutare H₀" se le informazioni sul campione favoriscono l'ipotesi alternativa o "non rifiutare H₀" o "rifiutare di rifiutare H₀" se le informazioni sul campione sono insufficienti per rifiutare l'ipotesi nulla.

Questo testo è adattato da Openstax, Introductory Statistics, Section 9.1 Null and Alternative Hypothesis

La verifica delle ipotesi inizia con l'enunciazione di almeno due affermazioni contrastanti di un'affermazione su una caratteristica della popolazione.

Considera un esempio di studio della proporzione di mele sane e croste di una cultivar.

Per verificare ciò, possiamo iniziare affermando che "la cultivar produce un numero uguale di mele sane e croste". Questa affermazione è l'ipotesi nulla, indicata come H₀, ed è rappresentata come segue.

In alternativa, l'affermazione che "la cultivar produce una proporzione diversa di mele sane e croste" ha un punto di vista opposto rispetto alla precedente. Questa affermazione è l'ipotesi alternativa, indicata come H₁, ed è rappresentata come segue.

Un'ipotesi alternativa non dovrebbe affermare che il valore del parametro è uguale a un numero esatto o a un valore fisso predeterminato.

Ad esempio, "la proporzione di mele crostate raccolte dalla cultivar è 0,2" non è un'ipotesi alternativa appropriata in quanto si può ottenere quel valore esatto della proporzione solo per caso, ma potrebbe non ottenere dati sufficienti per sostenere l'affermazione che la proporzione sia esattamente 0,2.