Regione critica, valori critici e livello di significatività

Il test di ipotesi richiede che le statistiche del campione, come la proporzione, la media o la deviazione standard, vengano convertite in un valore o punteggio noto come statistiche del test.

Supponendo che l'ipotesi nulla sia vera, la statistica del test per ogni statistica del campione viene calcolata utilizzando le seguenti equazioni.

Poiché i campioni assumono una particolare distribuzione, un dato valore statistico del test cadrebbe in un'area specifica sotto la curva con una certa probabilità.

Tale area, che include tutti i valori di una statistica di test che indica che l'ipotesi nulla deve essere rifiutata, è chiamata regione di rifiuto o regione critica.

Il valore che separa una regione critica dal resto è definito valore critico. I valori critici sono i valori z, t o chi-quadrato calcolati al livello di confidenza desiderato.

La probabilità che la statistica del test cada nella regione critica quando l'ipotesi nulla è effettivamente vera è chiamata livello di significatività.

Nell'esempio del test della proporzione di mele sane e croste, se la proporzione del campione è 0,9, l'ipotesi può essere testata come segue.