Lavoro svolto durante un cambiamento di volume

Considera un pallone da calcio gonfiato con un volume di V. La pressione che agisce sulla sfera è la pressione atmosferica.

Supponiamo che la palla cada dalla scogliera e venga bucata; l'aria all'interno della palla si libera. Assumendo una deflazione uniforme, si riduca il suo raggio di una distanza di dr.

L'entità della forza che agisce sulla palla dipende dalla pressione atmosferica e dalla superficie della palla.

Pertanto, il lavoro svolto dall'ambiente circostante sulla palla è uguale al prodotto negativo della pressione atmosferica, della superficie della palla e della variazione del suo raggio.

Tuttavia, il prodotto della superficie e dr è la variazione del volume della palla.

Pertanto, durante una variazione finita di volume da V₁ a V₂, il lavoro svolto può essere espresso come l'integrale del prodotto della pressione e della variazione di volume.

Qui il segno negativo indica che il lavoro è svolto sul sistema dall'ambiente circostante. Al contrario, il lavoro svolto dal sistema è considerato positivo.